Transcrição

1 Olá pessoal! Resolverei neste artigo as primeiras questões da prova do Banco do Brasil realizado em 010 pela FCC. Estamos lançando no Ponto um curso de exercícios específico para este concurso de 011 (edital na praça - FCC). Estou participando ainda dos seguintes cursos: - Matemática para Petrobras - Matemática para PG/DF - Raciocínio Lógico para TJ/ES - Matemática e Raciocínio Lógico para TRT 4ª Região - Noções de Matemática Financeira para STM 1. (BB 010/FCC) Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com um primeiro depósito de R$ 00,00 e, a partir dessa data, fez depósitos mensais nessa conta. Se a cada mês depositou R$ 0,00 a mais do que no mês anterior, ao efetuar o 15 o depósito, o total depositado por ela era (A) R$ 5 100,00. (B) R$ 5 000,00. (C) R$ 4 900,00. (D) R$ 4 800,00. (E) R$ 4 700,00. Esta é uma questão típica de Progressão Aritmética (P.A.). O indivíduo depositou R$ 00,00 no primeiro mês, R$ 0,00 no segundo mês, R$ 40,00 no terceiro mês,... Vamos fazer uma breve revisão sobre Progressão Aritmética para que possamos resolver esta questão. Uma progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante r. No exemplo da questão: (00, 0, 40, 60, 80,...) Progressão aritmética de razão r = 0. Observe que para calcular a razão em uma progressão aritmética devemos calcular a diferença entre qualquer termo e o termo que o antecede (antecedente). Assim, podemos dizer que a razão (r = 0) foi calculada da seguinte maneira:

2 O tópico mais importante da teoria de Progressão Aritmética é comumente denominado Fórmula do Termo Geral. Basicamente, essa fórmula serve para descobrir qualquer termo de uma Progressão Aritmética. No caso da nossa questão, o indivíduo fará 15 depósitos. Para calcular rapidamente o valor do 15º depósito, poderemos utilizar a Fórmula do Termo Geral. Voltemos à progressão: (00, 0, 40, 60, 80,...) Se quisermos calcular o próximo termo, basta efetuar = 300. E o próximo? = 30. E assim, ad infinitum. Bom, calcular termos próximos é muito fácil. O objetivo não é fazer a questão utilizando a força braçal. Existe um método eficaz para calcular qualquer termo da progressão. A fórmula do termo geral é a seguinte: 1 Em que é o primeiro termo, é a razão da progressão e é o termo de ordem n (n-ésimo termo). Por exemplo, se queremos calcular o décimo quinto termo, deveremos efetuar: Assim, o décimo quinto depósito foi de R$ 480,00. A questão ainda não acabou!! Queremos saber o soma total de todos os depósitos efetuados. Estamos, portanto, interessados em calcular: ? Novamente: o intuito é resolver a questão sem utilizar a força do braço. O nosso objetivo é calcular a soma dos 15 primeiros termos desta Progressão Aritmética. É importante conhecer a fórmula que fornece a soma dos n primeiros termos de uma Progressão Aritmética. Como queremos calcular a soma dos 15 primeiros termos, então

3 Sabemos que 00 e 480. Letra A (BB 010/FCC) As estatísticas da Campanha Nacional de Prevenção ao Câncer de Pele, organizada há 11 anos pela Sociedade Brasileira de Dermatologia, revelam que o brasileiro não se protege adequadamente do sol: 70% dos entrevistados afirmaram não usar qualquer tipo de proteção solar, nem mesmo quando vão à praia (adaptado de Se foram entrevistadas pessoas, o número delas que usam protetor solar é (A) (B) (C) (D) (E) O texto informou que 70% dos entrevistados afirmaram não usar qualquer tipo de proteção solar. Como o total de pessoas corresponde a 100%, então 30% dos entrevistados usam protetor solar. Devemos calcular 30% de pessoas. 30% Observe que não precisamos efetuar este cálculo completamente. O número 100 que está no denominador pode ser simplificado. Ficamos com: Imagine que você estivesse efetuando esta multiplicação na hora da prova Começamos multiplicando o algarismo das unidades Neste momento, já podemos marcar a alternativa E, pois é a única que termina em 9. Letra E. De fato,

4 3. (BB 010/FCC) Pesquisadores descobriram que o uso do fundo preto nas páginas de busca da internet produz um consumo menor de energia em relação à tela branca. Se todas as buscas fossem feitas com tela preta, a economia total em um tempo médio de 10 segundos seria equivalente à energia gasta por 77 milhões de geladeiras ligadas ininterruptamente durante 1 hora. Nessas condições, a economia total em um tempo médio de buscas de 30 minutos seria equivalente à energia gasta por essas geladeiras ligadas ininterruptamente durante (A) dias e meio. (B) 3 dias. (C) 5 dias. (D) 7 dias e meio. (E) 8 dias. Podemos resolver esta questão armando uma regra de três. Observe que o tempo médio de 30 minutos em buscas equivale a Tempo médio de busca (segundos) Equivalente em horas de 77 milhões de geladeiras ligadas Aumentando o tempo médio de busca, é aumentado o tempo que as 77 milhões de geladeiras ficariam ligadas. Portanto, as grandezas são diretamente proporcionais. Tempo médio de busca (segundos) Equivalente em horas de 77 milhões de geladeiras ligadas Como um dia é composto por 4 horas, então: ,5 Letra D 4

5 4. (BB 010/FCC) Suponha que, para a divulgação de produtos oferecidos pelo Banco do Brasil no primeiro trimestre deste ano, 1 95 folhetos foram entregues aos clientes em janeiro e que o total entregue nos dois meses seguintes foi o dobro desse valor. Se o número de folhetos entregues em março ultrapassou o de fevereiro em 57 unidades, a soma dos números de folhetos entregues em janeiro e fevereiro foi (A) 018 (B) 94 (C) 304 (D) 590 (E) 876 Vamos considerar que o total de folhetos entregues em fevereiro e março são iguais a e, respectivamente. O total entregue em fevereiro e março é o dobro de Portanto, O número de folhetos entregues em março ultrapassou o de fevereiro em 57 unidades. Substituindo (II) em (I) O problema pede a soma dos números de folhetos entregues em janeiro e fevereiro. Letra C (BB 010/FCC) Segundo a Associação Brasileira de Franchising, o faturamento de franquias ligadas aos setores de saúde e bem estar quase dobrou de 004 a 009, pois neste período a receita total das empresas passou de 5 bilhões para 9,8 bilhões de reais. Se esse crescimento tivesse ocorrido de forma linear, a receita total das empresas desse setor, em bilhões de reais, teria sido de (A) 5,34 em 005. (B) 6,9 em 006. (C) 7,44 em 007. (D) 8, em 008. (E) 8,46 em

6 Vamos supor que o crescimento ocorreu de forma linear. Sendo assim, houve um crescimento de 9,8 5 4,8 bilhões em 5 anos. O crescimento anual foi de: 4,8 õ 5 0,96 ã A receita total das empresas desse setor, em bilhões de reais, teria sido de (lembre-se que a receita total em 004 foi de 5 bilhões): 5 0,96 5,96 em ,96 0,96 6,9 em 006. Letra B Um abraço e até o próximo ponto. Guilherme Neves 6