RESOLUÇÃO PROVA TJ PR

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1 PROVA TJ PR Questão 6 Três amigas estavam de férias em três cidades diferentes. Com base nas informações abaixo, descubra o nome do lugar e o número do quarto de hotel em que Ana, Claudia e Vanessa estavam hospedadas. Pessoas: Ana, Claudia, Vanessa Lugares: Gramado, Canela, Blumenau Números dos quartos no hotel: 503, 149, 358 A pessoa de Blumenau deixa o seu quarto número 149 para ir fazer compras. Uma hora depois, liga para Cláudia, que está hospedada em um hotel em Gramado. Enquanto isso, Vanessa vê televisão no seu quarto número 358. a) Gramado 149; Canela 358; Blumenau 503 b) Gramado 358; Canela 149; Blumenau 503 c) Gramado 149; Canela 503; Blumenau 358 d) Gramado 503; Canela 358; Blumenau 149 e) Gramado 358; Canela 503; Blumenau 149 Da proposição, pode-se concluir que Cláudia está em Gramado, e com as proposições 1 e 3, que está no quarto de número 503. Das proposições 1 e 3, pode-se concluir que Vanessa está no quarto de número 358 e que não está em Blumenau, portanto está em Canela. Consequentemente, Ana está no quarto de número 149 e está em Blumenau. O enunciado pede o nome do lugar e o número do quarto em que Ana, Cláudia e Vanessa estavam hospedadas, mas não fala em respectivamente, portanto a resposta correta é a alternativa d). Questão 7 Quatro amigas foram a um show, e uma delas entrou sem pagar. Um fiscal quer saber quem foi a penetra. - Eu não fui, disse Barbara. - Foi a Patrícia, disse Carla. - Foi a Carla, disse Mariana. - A Mariana não tem razão, disse Patrícia. Só uma delas mentiu. Quem não pagou a entrada? a) Bárbara. b) Carla. c) Mariana. d) Patrícia. e) Impossível determinar. Considerando que apenas uma delas mentiu, então deve ser ou Carla ou Mariana, já que ambas afirmam ter sido uma pessoa diferente que entrou sem pagar (Carla afirma que foi Patrícia e Mariana afirma que foi Carla). Considerando que Bárbara disse a verdade, então não foi ela que entrou sem pagar. Considerando que Patrícia disse a verdade (a Mariana não tem a razão), então a Mariana foi quem mentiu e, portanto não foi Carla quem entrou sem pagar. Considerando que Carla disse a verdade, então quem entrou sem pagar foi a Patrícia, portanto a resposta correta é a alternativa d). Questão 8 Uma perereca caiu em um fosso de 0 m de profundidade. Na sua busca por sobrevivência, a perereca conseguiu subir 3 m cada dia, e deslizava à noite, descendo m. Quantos dias a perereca demorou para sair do fosso? a) 0 b) 19 c) 18 d) 17 e) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 1

2 PROVA TJ PR Considerando que a perereca sobe 3m a cada dia, e que desliza m a cada noite, então ao final de cada dia ela subiu 1m. Ao final do 16º dia: 16 x 1m = 16m Durante o 17º dia: 16m + 3m = 19m Durante a noite do 17º dia: 19m m = 17m Durante o 18º dia: 17m + 3m =0m Ainda não conseguiu sair Durante a noite do 18º dia: 0m m = 18m Durante o 19º dia: 18m + 3m = 1m Conseguiu sair! Considerando que ela começou a subir no dia em que caiu no poço,e que conseguiu sair no decorrer do 19º dia, então a perereca demorou 19 dias para sair do fosso, portanto a resposta correta é a alternativa c). Comentário: o gabarito considera a alternativa d) como correta. Questão 9 Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15 m no solo, enquanto uma ripa de madeira de m, perpendicular ao solo, projeta uma sombra de 10 cm. Nessas condições, qual a altura do prédio? a) 9 b) 18 c) 36 d) 30 e) 5 x 15 = 1, 1, x = x = 1, x = 5m Portanto a resposta correta é a alternativa e). Questão 30 Em relação à questão anterior, quantos andares tem esse prédio, sabendo-se que cada andar tem 3 m de altura e o andar térreo tem 4 m de altura? a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 Altura total altura do andar térreo 5m 4m = 1m 1m : 3m (de cada andar) = 7 andares 7 andares + andar térreo = 8 andares Portanto a resposta correta é a alternativa b). Questão 31 Aproveitando parte de um muro já existente e com 10 m de arame, desejase construir um alambrado retangular para proteger uma determinada área. Quais devem ser as dimensões do alambrado para que a área cercada seja de 1000 m? a) 60 m e 40 m ou 10 m e 100 m b) 50 m e 0 m ou 10 m e 100 m c) 50 m e 0 m ou 60 m e 40 m d) 50 m e 40 m ou 60 m e 10 m 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

3 PROVA TJ PR e) 60 m e 10 m ou 50 m e 40 m a + b = 1 m 0 a b = 1 0 m0 0 Isolando o a na 1ª equação e substituindo na ª equação: a = 10 b (10 b).b = b b² = 1000 b² + 10b 1000 = 0 Dividindo a equação por ( ): b² 60b = 0 Pela fórmula de Bháskara: ( 60) ± ( 60) b =.1 60± 1600 b = 60± 40 b = 100 b1 = = 50m 0 b = = 10m a1 = 10. b1 = = 0m a = 10. b = = 100m As dimensões do alambrado são 50m e 0m ou 10m e 100m, portanto a resposta correta é a alternativa b). A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escolheram A em 1º lugar, B em º lugar e C em 3º lugar e assim por diante. Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando é escolhido em 1º lugar, pontos quando é escolhido em º lugar e 1 ponto se é escolhido em 3º lugar. O candidato que acumular mais pontos é eleito. Nesse caso: a) A é eleito com 70 pontos. b) A é eleito com 68 pontos. c) B é eleito com 70 pontos. d) B é eleito com 68 pontos. e) C é eleito com 68 pontos. LINHA 1: A = 3 x 10 = 30 pontos B = x 10 = 0 pontos C = 1 x 10 = 10 pontos LINHA : A = 3 x 4 = 1 pontos B = 1 x 4 = 4 pontos C = x 4 = 8 pontos LINHA 3: A = x = 4 pontos B = 3 x = 6 pontos C = 1 x = pontos Questão 3 Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos três candidatos. Os resultados são os seguintes: LINHA 4: A = 1 x 7 = 7 pontos B = 3 x 7 = 1 pontos C = x 7 = 14 pontos LINHA 5: A = x 3 = 6 pontos B = 1 x 3 = 3 pontos C = 3 x 3 = 9 pontos 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 3

4 PROVA TJ PR LINHA 6: A = 1 x 7 = 7 pontos B = x 7 = 14 pontos C = 3 x 7 = 1 pontos TOTAL: A = = 66 pontos B = = 68 pontos C = = 64 pontos Portanto a resposta correta é a alternativa d). Questão 33 Doentildes é uma menina muito doente. Ela tem hoje exatamente 30 bactérias no seu corpo que causam uma certa doença. As bactérias aumentam em número de 70 por dia. Porém, hoje, (1º dia) ela começou a tomar um remédio que vai matar 1 bactéria. Amanhã o remédio matará bactérias e assim por diante, sempre dobrando o número de bactérias mortas no dia anterior. Quantas bactérias Doentildes terá no 3º dia? a) 780 b) 750 c) 759 d) 763 e) 767 No 1º dia: Tem 30 bactérias 1 bactéria (que é morta) = 9 bactérias No º dia: Tem = 499 bactérias bactérias (que são mortas) = 497 bactérias No 3º dia: Tem = 767 bactérias 4 bactérias (que são mortas) = 763 bactérias Portanto a resposta correta é a alternativa d). Questão 34 Com relação à questão anterior, quantas bactérias o remédio matará no 8º dia? a) 175 b) 1865 c) 1875 d) 1880 e) 1715 No 1º dia 1 ( 0 ) bactéria é morta No º dia ( 1 ) bactérias são mortas No 3º dia 4 ( ) bactérias são mortas...então podemos concluir que no 8º dia 7 = 18 bactérias serão mortas. Portanto não há resposta correta. O gabarito considera a alternativa b) como correta. Comentário: para que se verificasse o gabarito, a pergunta feita deveria ser: Quantas bactérias Doentildes terá no 8º dia? Questão 35 Ainda em relação à questão trinta e três (33), em quantos dias ela estará totalmente curada? a) 16 b) 8 c) 10 d) 1 e) 14 Considerando que o número inicial de bactérias é igual a 30 e que a quantidade aumenta em número de 70 a cada dia, pode-se dizer que é uma PA, onde a 1 = 30 e r = 70. No 11º dia: a 11 = a r a 11 = a 11 = 930 Pode-se dizer então que o número de bactérias no 11º dia seria de 930, mas é necessário subtrair a quantidade de bactérias mortas. Considerando que o número inicial de bactérias mortas é igual a 1 e que a Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

5 PROVA TJ PR quantidade dobra a cada dia, pode-se dizer que é uma PG, onde a 1 = 1 e q =. Porém, é necessário perceber que a quantidade de bactérias mortas é obtida pela soma de todos os valores, dia a dia. Em 11 dias: = 047 No 1º dia, a quantidade de bactérias vai aumentar em 70, e a quantidade de bactérias mortas seria de 048, então todas serão eliminadas. Portanto a resposta correta é a alternativa d). Questão 36 Um historiador comentou em sala de aula: Meu tataravô nasceu no século 18. O ano em que nasceu era um cubo perfeito. O ano em que morreu era um quadrado perfeito. O quanto viveu, também era um quadrado perfeito. Quantos anos viveu o tataravô do historiador? a) 36 b) 30 c) 3 d) 34 e) 40 Sendo o quanto viveu um quadrado perfeito, então deve ser um dos valores: 1,, 4, 9, 16, 5, 36, 49, 64, 81,... A questão fica facilmente resolvida pela observação das alternativas. Portanto a resposta correta é a alternativa a). Questão 37 Um rapaz decide subir uma montanha no feriado. Ele sobe a montanha a uma velocidade de km/h e desce com uma velocidade de 6 km/h. Qual será a velocidade média do percurso (considerando ida e volta)? a) 6 km/h b) 3 km/h c) 5 km/h d) 4 km/h e) km/h distância velocidade= d = v t tempo A distância percorrida na subida é igual à distância percorrida na descida. A velocidade de descida é o triplo da velocidade de subida, então o tempo de descida é um terço do tempo de subida (inversamente proporcionais) 1 v = 3 v1 t = t1 t1 = 3 t 3 d1 + d v1 t1 + v t v m = = t1 + t t1 + t 3 t + 6 t 1 t v m = = = 3km/ h 3 t + t 4 t Portanto a resposta correta é a alternativa b). Questão 38 Um atleta nadou, hoje, 500 metros. Nos próximos dias, ele pretende aumentar gradativamente essa marca nadando, a cada dia, uma mesma distância a mais do que nadou no dia anterior. No 15º dia, ele quer nadar 3300 metros. Determine a distância que ele deverá nadar a mais por dia. a) 100 m b) 150 m c) 00 m d) 50 m e) 50 m A distância a mais que o atleta irá nadar, por dia, é constante, o que caracteriza uma PA, então: 500, a, a 3,..., a 13, a 14, 3300 a 15 = a r 3300 = r 800 = 14.r r = 00m Portanto a resposta correta é a alternativa c). Questão 39 Ainda em relação à questão anterior, determine a distância que deverá nadar no 10º dia. 009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 5

6 PROVA TJ PR a) 500 m b) 1300 m c) 1800 m d) 000 m e) 300 m a 10 = a r a 10 = a 10 = 300m Portanto a resposta correta é a alternativa e). Questão 40 Uma maquete de uma casa foi construída na escala 1:40. As dimensões da maquete são: comprimento 6,5 cm e largura 0 cm. Quais as dimensões reais da casa? a) 5 m x 8 m b) 500 m x 800 m c) 500 m x 160 m d) 50 m x 80 m e) 50 m x 16 m 6,5 0 1 = = x y 40 6,5 1 = x 40 x = 40.6,5 x = 500cm = 5m 0 1 = y 40 y = 40.0 y = 800cm = 8m Portanto a resposta correta é a alternativa a). Questão 41 Um caminhão-pipa entra em um posto com uma carga de l de gasolina. Ele vai descarregar essa gasolina, colocando no reservatório 100 l por minuto. A quantidade de litros varia em função do tempo de descarga em que C representa a carga do caminhão, em litros, e t, o tempo de descarga, em minutos. Nessas condições, após quantos minutos de descarga o caminhão estará praticamente vazio? a) 0,9 minuto 6 b) 9 minutos c) 8 minutos d) 0,8 minuto e) 18 minutos litros tempo(min) 1 t 100t = t = 9min Portanto a resposta correta é a alternativa b). Questão 4 Três minutos após o início da operação de descarga, quantos litros de gasolina ainda restam na carga do caminhão? a) 9600 litros b) 1000 litros c) 700 litros d) litros e) litros litros 100 v tempo (min) 1 3 v = v = 3600 litros Restam = 700 litros Portanto a resposta correta é a alternativa c). Questão 43 Se cada lado de um quadrado é acrescido de 6 cm, sua área aumenta de 1008 cm². Nessas condições, determine a área do quadrado original. a) 81 cm² b) 34 cm² c) cm² d) 0995 cm² e) 196 cm² lado = x lado = x + 6 área = x (x + 6) = x área = x Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

7 PROVA TJ PR x + 1x + 36 = x x = 97 x = 81cm Área do quadrado original = x = 81 = 6561cm Portanto não há resposta correta. O gabarito considera a alternativa e) como correta. Comentário: para que se verificasse o gabarito, o lado do quadrado inicial deveria ser 36cm, o que implicaria em um quadrado de lado, após o aumento de 6cm, igual a 4cm, com área 1764cm. Ao subtrair = 468cm, o que não verifica o valor 1008cm Questão 44 A área do quadrado que tem o valor do lado aumentado é kg tortas 10 5 x 00 5x = x = 80kg Portanto a resposta correta é a alternativa c). a) 1404 cm². b) 1188 cm². c) 16 cm². d) cm². e) cm². Lado aumentado = x + 6 = = 87cm Área do quadrado = (x + 6) = 87 = 7569cm Portanto não há resposta correta. O gabarito considera a alternativa a) como correta. Comentário: ao se fazer o processo contrário, ou seja, extrair a raiz quadrada de 1404, obtém-se aproximadamente 37,5cm. Questão 45 Se de cada 10 kg de morango resultam 5 tortas, quantos kg de morango serão necessários para se obter 00 tortas de morango? a) 15 b) 10 c) 80 d) 40 e) Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 7