O numerador e o denominador são os termos de uma fração: 2 numerador 3 denominador

Transcrição

1 Prof. Danillo

2 OBS!!

3

4 O numerador e o denominador são os termos de uma fração: 2 numerador 3 denominador Este relógio marca meio dia e meia O denominador indica em quantas partes iguais uma unidade foi dividida. O numerador indica quantas destas partes foram consideradas.

5 Imagem:Takeaway / GNU Free Documentation License Por exemplo, em uma pizzaria: as pizzas são divididas em 8 pedaços iguais. Antônio e sua namorada pediram uma pizza, mas não conseguiram comê-la inteira. Vamos ver quantos pedaços sobraram. 6 8

6 Frações equivalentes Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo. Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero. Exemplo: Encontrar frações equivalentes a 1/2. 6

7 Simplificando frações Cláudio dividiu a pizza em 8 partes iguais e comeu 4 partes. Que fração da pizza ele comeu? Cláudio comeu 4/8 da pizza. Mas, 4/8 é equivalente a 2/4. Assim, podemos dizer que ele comeu 2/4 da pizza. 7

8 A fração 2/4 foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração 4/8 por 2. Veja: Dizemos que esta é uma fração simplificada de 4/8. 8

9 A fração 2/4 ainda pode ser simplificada, ou seja, podemos obter uma fração equivalente com termos menores. Veja: Esta fração 1/2 não pode mais ser simplificada. Uma fração que não pode mais ser simplificada é irredutível. 9

10 Comparando frações Quem é maior 5/9 ou 4/9? Observe o gráfico da expressão: Concluímos que 10

11 Quem é maior 3/4 ou 5/6? Vamos representar graficamente a situação: 11

12 Como as frações têm denominadores diferentes, precisamos obter frações equivalentes a elas que tenham denominadores iguais. Vamos ver uma resolução possível para se obter estas frações. 12

13 Como 3/4 é equivalente a 18/24 e 5/6 é equivalente a 20/24, você já pode comparar estas frações de mesmo denominador. 13

14 Como e como vimos anteriormente que e, concluímos que. 14

15 Soma e subtração

16 As adições e subtrações de frações devem respeitar duas condições de operações: 1ª condição: Os denominadores iguais. Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios e o valor do denominador, mantido. Observe os exemplos: a) = b) 10-4 =

17 Vamos representar graficamente esta situação: Observando o gráfico concluímos que: 17

18 Ou seja, quando os denominadores forem iguais, basta somarmos ou subtrairmos os numeradores de acordo com a operação. 18

19 Observando o exemplo a seguir. 1 - Calcular Representando geometricamente: =

20 2 - Calcular Representando geometricamente:

21 As adições e subtrações de frações devem respeitar duas condições de operações: 2ª condição: Os denominadores diferentes. Para duas frações com denominadores diferentes, basta encontrarmos suas frações equivalentes que tenham mesmo denominador e efetuar a operação normalmente.

22 Por exemplo Temos que e obtidos pelo procedimento mostrado anteriormente. Então 22

23 Imagem: (a) Mimi Cherono Ng'ok / GNU Free Documentation License; (b) Derrick Coetzee / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication. Dúvidas sobre a adição e subtração de frações Adicionar ou subtrair com frações de mesmo denominador é fácil Mas e se as frações tiverem denominadores diferentes? Ah! Não tem problema. Já aprendemos a encontrar frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador.

24 Soma e Subtração de Frações Acesse ao link. Soma e Subtração de Frações

25 Um jogo bem interessante para aprender mais sobre frações; Está disponível no link abaixo.

26

27

28

29 Um jogo bem interessante para aprender mais sobre adição, subtração, multiplicação e divisão de frações;. Está disponível no link abaixo. Jogo Corrida de Matemática Frações

30 Bons estudos!! Faça um excelente teste!!!