Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança Mestrado Educação Pré-Escolar e Professor do 1.º Ciclo do Ensino Básico Unidade Curricular Didácticas Integradas Resultados de Aprendizagem e Competências No fim da unidade curricular o aluno deve ser capaz de: Promover a integração de saberes disciplinares, nomeadamente da Matemática e das Ciências da Educação, de forma a torná-los relevantes para a prática profissional. Reflectir sobre a importância das diversas dimensões do processo de ensino e aprendizagem no contexto da educação pré-escolar e do 1.º ciclo do ensino básico. Discutir o papel no currículo dos principais temas dos programas de Matemática. 2008 / 2009 1 2 Resultados de Aprendizagem e Competências Pré-requisitos No fim da unidade curricular o aluno deve ser capaz de: Reflectir sobre perspectivas e abordagens didácticas para o ensino dos temas matemáticos curriculares. Analisar os problemas e dificuldades na aprendizagem matemática mais usuais nos alunos. Comunicar, por escrito e oralmente, os seus pontos de vista. Antes da unidade curricular o aluno deve ser capaz de: Compreender e usar conceitos matemáticos elementares; Compreender e usar conceitos ligados às Ciências da Educação; Ler e interpretar informação matemática. 3 4 Conteúdos Conteúdos da unidade curricular O conhecimento profissional do educador e do professor de Matemática do Ensino Básico; Planificação, orientação e gestão curricular; Desenvolvimento de conceitos geométricos, numéricos, estatísticos e probabilísticos; Dificuldades na aprendizagem, abordagens didácticas e avaliação das aprendizagens; Temas de aprendizagem e de ensino da Matemática. Conteúdo da unidade curricular (versão detalhada) Desenvolvimento de conceitos algébricos. A Álgebra e as Funções na educação pré-escolar e no ensino básico, dificuldades na aprendizagem, abordagens didácticas, avaliação das aprendizagens Desenvolvimento de conceitos estatísticos e probabilísticos. A Estatística e as Probabilidades na educação pré-escolar e no ensino básico, dificuldades na aprendizagem, abordagens didácticas, avaliação das aprendizagens; Temas de aprendizagem e de ensino da Matemática. 5 6 1
Método de Projecto Método de Projecto O conceito de método de projecto, na perspectiva de Kilpatrick, entende a educação como a vida em si e não como uma mera preparação para a vida futura ; O principal objectivo da educação é continuar e enriquecer o processo vivencial através de melhores pensamentos e acções, admitindo-se que a educação: Acontece na vida e para a vida; O objectivo é interno ao processo; A sua essência e a sua finalidade é um contínuo crescimento; A principal preocupação curricular incide nas crianças e não na matéria. 7 É fazendo que se aprende a fazer A aprendizagem de toda a espécie e de todas as desejáveis ramificações actua melhor, e em proporção, quando a determinação é real. 8 Um projecto de investigação compreende os seguintes passos Selecção do problema a investigar; Definição e diferenciação do problema; Construção de hipóteses de trabalho; Descrição da metodologia a utilizar e respectiva calendarização Recolha, sistematização e classificação dos dados; Análise, interpretação e apresentação de resultados; Relatório dos resultados da investigação. (Adaptado de Marconi & Lakatos, 2003:155) Formulação do problema de investigação Um problema de investigação é qualquer questão não resolvida e para a qual se procura, pelo menos, uma solução, em qualquer domínio do conhecimento; Um problema é científico quando envolve variáveis que podem ser observadas e testadas cientificamente. 9 10 Relevância do problema de investigação Um problema é relevante em termos científicos se conduzir à obtenção de novos conhecimentos; A relevância prática de um problema está nos benefícios que podem decorrer da sua solução; A relevância de um problema depende de vários factores, pois é possível admitir que o relevante para uns, pode não o ser para outros. Escolha do problema de investigação A selecção do problema de pesquisa deve resultar da resposta que se pretende para estas questões: Porquê investigar este problema? Qual é a importância do fenómeno a ser investigado? Que pessoas ou grupos poderão beneficiar dos resultados obtidos com a investigação? Qual o conhecimento disponível acerca do problema a investigar? 11 12 2
Oportunidade de investigação Financiamentos; Condições adequadas ao desenvolvimento do trabalho do investigador; Recursos que o investigador pode dispor; Possibilidade de utilização de instrumentos e de contextos para recolha de de dados. Processo de formulação do problema Começar com a formulação de uma pergunta, mesmo que seja provisória; Identificar a informação disponível sobre o fenómeno a ser investigado; Procurar investigações realizadas sobre o tema; Realizar revisão de literatura sobre o problema em estudo. 13 14 Sugestões para a formulação do problema O problema deve ser formulado como pergunta. Esse procedimento facilita a identificação do que efectivamente se deseja pesquisar; O problema deve ser apresentado com clareza e delimitado; Deve ser adequadamente enquadrado, de modo que o investigador o consiga resolver no tempo definido no cronograma do projecto de investigação; Sugestões para a formulação do problema Devem-se reduzir as questões gerais a questões especificas e particulares; Os termos utilizados devem ser claros e precisos, assim, como alguns conceitos apresentados no problema devem ser adequadamente definidos; Na definição do problema não devem ser utilizados juízos de valor. 15 16 Métodos de ensino e de aprendizagem 1) Elabore um projecto de investigação, contextualizado num tema do seu interesse, no qual sejam identificados e justificados os tópicos abordados no curso; 2) Faça uma pequena experiência que permita apreciar as possibilidades de implementação do projecto que elaborou; 3) Apresente à turma o projecto e respectivos resultados da implementação efectuada. 17 Métodos Exploração dos temas recorrendo a diversas formas como, por exemplo, processos expositivos, discussão de textos, elaboração de relatórios ou trabalhos de pesquisa; Reflexão e discussão dos temas em pequeno grupo ou em grande grupo; Propostas de trabalho individual ou em grupo; Recurso a materiais de apoio, nomeadamente, textos e outros documentos escritos, materiais manipuláveis ou recursos audiovisuais e tecnológicos; Resolução de tarefas de natureza diversa. 18 3
Alternativas de avaliação Alternativas de avaliação A avaliação na unidade curricular é de carácter teóricoprático e incide sobre o trabalho realizado pelos mestrandos, sob proposta do professor ou aceites por este. Apresentações (20%). Trabalho continuado no âmbito das tarefas propostas, realizadas em grupo ou individualmente. Trabalho escrito individual com apresentação e discussão (80%). Exame final escrito (100%). Exame, nas condições definidas pelos docentes e pela legislação em vigor. 19 O Trabalho Individual deve: Ser correctamente organizado e traduzir a importância da Didáctica da Matemática no contexto do mestrado. Pode ser organizado: Introdução Lista com os temas e as tarefas a executar em cada tema; Enunciado de cada tarefa Contextualização Fundamentação Relevância Resolução Reflexão final Referências bibliográficas 20 pré escolar Área de expressão e comunicação Engloba as aprendizagens relacionadas com o desenvolvimento psicomotor e simbólico que determinam a compreensão e o progressivo domínio de diferentes formas de linguagem. (ME, 2002, p.56); A junção numa mesma área de conteúdos, referidos nos programas do 1.º Ciclo, como: expressão e educação físicomotora, expressão musical, expressão dramática, expressão plástica, língua portuguesa e matemática, decorre de uma perspectiva mais globalizante que acentua a articulação entre eles. (ME, 2002, p.57). 21 22 Área de expressão e comunicação: Domínio da Matemática As crianças vão construindo noções matemáticas a partir das vivências do dia-a-dia. (ME, 2002, p.73); Cabe ao educador partir de situações do quotidiano para apoiar o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático, intencionalizando momentos de consolidação e sistematização de noções matemáticas. (ME, 2002, p.73); A construção de noções matemáticas fundamenta-se na vivência do espaço e do tempo, tendo como ponto de partida as actividades espontâneas e lúdicas da criança. 23 Área de expressão e comunicação: Domínio da Matemática É a partir da exploração e consciência da sua posição e deslocação no espaço, bem como da relação e manipulação de objectos que a criança pode aprender: Reconhecer, representar, diferenciar e nomear formas; Regras lógicas que lhe permitam classificar objectos e acontecimentos e, estabelecer relações entre eles, de acordo com uma ou várias propriedades; Encontrar e formar padrões (sequências, com regras lógicas subjacentes). Padrões repetitivos (sequência dos dias da semana), padrões não repetitivos (sequência dos números naturais); 24 4
Formar conjuntos de acordo com critérios previamente estabelecidos (critérios que podem ser associados à cor, à forma, à espessura, ao tamanho, etc.); Seriar e ordenar, isto é, reconhecer as propriedades que permitem estabelecer uma classificação ordenada de gradações que podem relacionar-se com diferentes qualidades dos objectos, tais como: altura (alto, baixo), tamanho (grande, pequeno), espessura (grosso, fino), luminosidade (claro, escuro), velocidade (rápido, lento), duração (muito tempo, pouco tempo), altura do som (grave, agudo), intensidade do som (forte, fraco). (ME, 2002, p.74); 25 Noções de longe, perto, dentro, fora, entre, aberto, fechado, em cima, em baixo; Noção de número (número ordinal, número cardinal); Noção de tempo (antes, depois, sequências semanal, mensal e anual, sequência das horas marcadas no relógio); Noção de espaço (quantidade e o tamanho dos objectos em espaços limitados, ocupação de lugares, etc.) 26 Noção de medida; Noção de peso; Resolução de problemas: na resolução de problemas não se trata de apoiar as soluções consideradas correctas, mas de estimular as razões da solução, de forma a fomentar o desenvolvimento do raciocínio e o espírito crítico. O confronto das diferentes respostas e formas de solução permite que a criança vá construindo noções mais precisas e elaboradas da realidade. (ME, 2002, p.78). Admitindo que é a partir da vivência do espaço e do tempo que a criança pode aprender Matemática. Invente e resolva problemas associados ao quotidiano que proporcionem à criança aprendizagem, acerca de: 1) Reconhecer, representar, diferenciar e nomear formas; 2) Classificar objectos e acontecimentos; 3) Estabelecer relações entre objectos de acordo com uma ou várias propriedades (Utilização de Polidron); 4) Encontrar e formar padrões; 27 28 (continuação) 5) Formar conjuntos de acordo com critérios previamente estabelecidos; 6) Seriar e ordenar objectos; 7) Noções de: longe, perto, dentro, fora, entre, aberto, fechado, em cima, em baixo; 8) Noção de número; 9) Noção de tempo; 10) Noção de espaço; 11) Noção de medida. 29 1. Considerando que a natureza das tarefas pode assumir uma das seguintes formas: Resolução de problemas; Investigações; Projectos; Jogos; Exercícios. a) Proponha uma tarefa, para cada uma das formas referidas, tendo em conta o papel da matemática na sociedade e a sua possível implementação no Jardim-de-Infância; b) Execute cada tarefa proposta; c) Descreva e analise o processo de execução. 30 5