Conteúdos (Matemática)

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1 Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança Mestrados - Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico - Educação Pré-Escolar Unidade Curricular Didácticas Integradas/Oficina de Didácticas Integradas (Matemática) 2009 / Conteúdos (Matemática) Conteúdos da unidade curricular A Matemática na Educação Pré-escolar e no 1.º Ciclo do Ensino Básico a vivência do espaço e do tempo;, raciocínio matemático e comunicação matemática; Actividades de investigação matemática e projectos baseados em estratégias de natureza multidisciplinar; Preparação e planificação de tarefas a implementar no jardim-de-infância e no contexto de ensino e aprendizagem do 1.º Ciclo do Ensino Básico. 2 Avaliação UC A avaliação é de carácter teórico-prático e incide sobre o trabalho realizado pelos alunos, sob proposta do professor ou aceite por este. A classificação final, por frequência, resulta da classificação obtida em discussão de trabalhos (50%) e apresentações (50%). Os alunos que não sejam aprovados por frequência e satisfaçam os requisitos, em vigor, do regulamento de frequência e avaliação da ESEB terão acesso a um exame final escrito, a que corresponderá 100% da classificação final na Unidade Curricular. Avaliação Discussão de Trabalhos Por discussão de trabalhos entende-se a realização de tarefas conducentes à elaboração de um trabalho final, com execução de etapas que possam simular a implementação de actividades de ensino; Para efeito de classificação propõe-se a realização de um trabalho em grupo a entregar aos professores (em suporte de papel e digital) até à penúltima semana de aulas da unidade curricular. 3 4 Trabalho em Grupo O trabalho em grupo deve evidenciar: Delimitação de um tema integrador no âmbito da UC; de sessões de ensino e aprendizagem para o desenvolvimento desse tema; Fundamentação teórica do tema e das opções metodológicas; Considerações finais; Bibliografia referenciada (Normas APA). Avaliação Trabalho de Grupo (escrito) Indicadores Os principais indicadores, com pesos idênticos, a considerar na apreciação do trabalho escrito são: Apresentação e estruturação do trabalho; Inovação e aprofundamento da problemática em estudo; Consistência da temática em estudo com a prática educativa; Rigor conceptual e expressão escrita; Relevância e correcção das referências, citações e bibliografia

2 Avaliação Apresentação individual Por apresentações entende-se a divulgação que cada aluno, ou grupo de alunos, faz dos vários trabalhos realizados; Para efeito de classificação final propõe-se uma apresentação, à turma, e respectiva defesa do trabalho escrito (realizado ou projectado) em data previamente agendada. Avaliação: Apresentação individual Indicadores Na apresentação individual deverão ser considerados os seguintes aspectos: Comunicação audível, perceptível, clara e explícita; Apresentação agradável e com sequência lógica; Distinção entre o essencial e o acessório e cumprimento do tempo previsto; Demonstração de criatividade, imaginação e capacidade de síntese; Revelação de empenho e de domínio da problemática estudada. 7 8 Avaliação Exame O exame final será realizado tendo em conta o programa da unidade curricular; As classificações obtidas no trabalho de grupo e na apresentação não serão tidas em conta na classificação obtida por exame; A classificação final na unidade curricular será a obtida no exame. As experiências de aprendizagem que envolvem a vivência do espaço e do tempo devem ser orientadas de acordo com as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar 9 10 Contextualização das orientações curriculares As Orientações Curriculares: constituem uma referência comum para todos os educadores da Rede Nacional de Educação Pré-Escolar e um conjunto de princípios para apoiar o educador nas decisões sobre a sua prática; Destinam-se à organização da componente educativa e pretendem contribuir para promover uma melhoria da qualidade da educação pré-escolar. Fundamentos definidos nas orientações curriculares Desenvolvimento e aprendizagem são vertentes indissociáveis; Reconhecimento da criança como sujeito do processo educativo partir do que a criança já sabe e valorizar os seus saberes como fundamento de novas aprendizagens; Construção articulada do saber as diferentes áreas devem ser tratadas de forma globalizante e integrada; Exigência de resposta a todas as crianças pedagogia diferenciada, centrada na cooperação e no processo educativo desenvolvido em grupo

3 Desenvolvimento curricular O desenvolvimento curricular, da responsabilidade do Educador, terá em conta: Objectivos gerais; Organização do ambiente educativo; Áreas de conteúdo; Continuidade educativa; Intencionalidade educativa. Desenvolvimento curricular Objectivos gerais (enunciados na Lei Quadro da Educação Pré-Escolar); Organização do ambiente educativo (níveis em interacção: organização do grupo, do espaço e do tempo; organização do estabelecimento educativo; relação com os pais e outros parceiros educativos); Áreas de conteúdo Referências gerais a considerar na planificação e avaliação das situações e oportunidades de aprendizagem Desenvolvimento curricular Continuidade educativa (processo que parte do que as crianças já sabem ou aprenderam, criando condições para o sucesso nas aprendizagens seguintes); Intencionalidade educativa (processo reflexivo de observação, planificação, acção e avaliação desenvolvido pelo educador, de forma a adequar a sua prática às necessidades das crianças). Áreas de conteúdo ac1) Área de formação pessoal e social; ac2) Área de expressão/comunicação; Domínio das expressões: expressão motora, expressão dramática, expressão plástica, expressão musical; Domínio da linguagem e abordagem à escrita;. c3) Área de conhecimento do Mundo As crianças vão construindo noções matemáticas a partir das vivências do dia-a-dia; Cabe ao educador partir de situações do quotidiano para apoiar o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático, proporcionando momentos de consolidação e sistematização de noções matemáticas; A construção de noções matemáticas fundamenta-se na vivência do espaço e do tempo, tendo como ponto de partida as actividades espontâneas e lúdicas da criança. 17 É a partir da exploração e consciência da sua posição e deslocação no espaço, bem como da relação e manipulação de objectos que a criança pode aprender: Reconhecer, representar, diferenciar e nomear formas; Regras lógicas que lhe permitam classificar objectos e acontecimentos, estabelecer relações entre eles de acordo com uma ou várias propriedades; Encontrar e formar padrões (sequências, com regras lógicas subjacentes). Padrões repetitivos (sequência dos dias da semana), padrões não repetitivos (sequência dos números naturais); 18 3

4 Formar conjuntos de acordo com critérios previamente estabelecidos (critérios que podem ser associados à cor, à forma, à espessura, ao tamanho, etc.); Classificar e ordenar, isto é, reconhecer as propriedades que permitem estabelecer uma classificação pode relacionar-se com diferentes qualidades dos objectos, tais como: altura (alto, baixo), tamanho (grande, pequeno), espessura (grosso, fino), luminosidade (claro, escuro), velocidade (rápido, lento), duração (muito tempo, pouco tempo), altura do som (grave, agudo), intensidade do som (forte, fraco). Noções de longe, perto, dentro, fora, entre, aberto, fechado, em cima, em baixo; Noção de número (número ordinal, número cardinal); Noção de tempo (antes, depois, sequências semanal, mensal e anual, sequência das horas marcadas no relógio); Noção de espaço (quantidade e o tamanho dos objectos em espaços limitados, ocupação de lugares, etc.) Noção de medida; Noção de peso; Na resolução de problemas não se trata de apoiar as soluções consideradas correctas, mas de estimular as razões da solução, de modo a fomentar o desenvolvimento do raciocínio e o espírito crítico. O confronto das diferentes respostas e formas de solução permite que a criança vá construindo noções mais precisas e elaboradas da realidade. ( ) Conteúdos (Zabala, 2007) Quando falamos de conteúdos, estamos a falar de quê? O termo conteúdos foi utilizado para expressar aquilo que se deve aprender em relação ao conhecimento das matérias ou disciplinas clássicas, nomeadamente nomes, conceitos, princípios, enunciados e teoremas; O sentido estritamente disciplinar e de carácter cognitivo, também tem sido utilizado na avaliação do papel que os conteúdos devem ter no ensino, de forma que nas concepções que entendem a educação como formação integral têm criticado o uso dos conteúdos como única forma de definir as intenções educacionais Conteúdos (Zabala, 2007) Devemos entender o termo conteúdo como tudo que se tem de aprender para alcançar determinados objectivos que abrangem quer as capacidades cognitivas quer outras capacidades, tais como capacidades motoras, afectivas, de relação interpessoal e de inserção social; Optar por uma definição de conteúdos de aprendizagem ampla, não restrita aos conteúdos disciplinares, permite que o currículo oculto se possa manifestar, e avaliar a sua pertinência como conteúdo expresso de aprendizagem e de ensino. Conteúdos (Zabala, 2007) Uma das preocupações do educador ou professor é a de saber se os conteúdos que se trabalham são aprendidos pelas crianças; Coll (1986) considera três tipos de conteúdos: Conceptuais; Procedimentais; Atitudinais

5 Conteúdos (Zabala, 2007) A classificação dos conteúdos em conceptuais, procedimentais e atitudinais, corresponde, respectivamente, às questões: O que se deve saber? O que se deve saber fazer? Como se deve ser? Tabela 1: Classificação dos Conteúdos (Adaptado de Zabala, 2007, p. 31) Conceptuais: Factos % Conceitos % Princípios % Procedimentais: Procedimentos % Técnicas % Métodos % Atitudinais: Valores % Atitudes % Normas % Actividade 1 1. Tendo em conta a classificação dos conteúdos apresentada na tabela 1 e admitindo que é a partir da vivência do espaço e do tempo que a criança pode aprender Matemática Invente uma tarefa que proporcione à criança o desenvolvimento de capacidades, a partir dos conceitos matemáticos associados a formas geométricas (identificar, representar, diferenciar e nomear); 1.2. Execute a tarefa que inventou; 1.3. Apresente os resultados e o processo de execução da tarefa à turma. 27 Actividade 2 2. Admitindo que é a partir d que a criança pode aprender Matemática Invente uma tarefa que proporcione à criança o desenvolvimento de capacidades, a partir dos conceitos matemáticos associados à classificação de objectos (altura, tamanho, espessura, luminosidade, velocidade, duração); 2.2. Execute a tarefa que inventou; 2.3. Apresente os resultados e o processo de execução da tarefa à turma. 28 Projecto integrador Actividade Considerando que o trabalho de grupo, no âmbito da unidade curricular, deve evidenciar: Delimitação de um tema integrador; de sessões de ensino e aprendizagem para o desenvolvimento desse tema; Fundamentação teórica do tema e das opções metodológicas; Considerações finais; Bibliografia referenciada (Normas APA). Construa uma estrutura do trabalho de grupo e saliente os aspectos matemáticos a integrar no trabalho, bem como o seu desenvolvimento no contexto do trabalho., raciocínio matemático e comunicação matemática Tarefas na promoção de competências matemáticas Tarefa: conjunto de actividades, exercícios e problemas que o professor coloca aos alunos para desenvolverem competências matemáticas; A resolução da tarefa fundamenta-se nas relações significativas que as crianças consigam estabelecer entre as noções que já conhecem; O professor deve organizar o conteúdo matemático a ser ensinado (planificar) de acordo com os objectivos que pretende atingir e interpretar as produções das crianças a partir das quais pode inferir acerca das aprendizagens conseguidas

6 Problema Problema: confrontação com situações desconhecidas para as quais se procura solução. Passos para resolver um problema, segundo Pólya, Entender o problema; Elaborar um plano; Executar o plano; Analisar a solução. Como utilizar estes passos na Educação Pré-escolar? Como utilizar estes passos no 1.º Ciclo do Ensino Básico? 31 Tópicos a considerar na resolução de problemas Identificar os dados e as variáveis; Verificar se os dados são suficientes; Tentar reduzir o problema a outro mais simples; Procurar encontrar exemplos e contra exemplos; Analisar os recursos matemáticos disponíveis; Fazer estimativas dos resultados esperados; Usar tentativa erro; Analisar se a solução tem sentido para os dados proporcionados; Verificar se a solução do problema tem sentido no contexto do problema e se é possível comparar a solução encontrada com outras soluções validadas. 32 Aspectos associados à resolução de problemas Na resolução de problemas, em contexto educativo, devemos considerar, entre outros, os aspectos: Conceitos; Procedimentos; Atitudes. Conceitos Verificar se o enunciado é um problema ou uma informação trivial; Analisar se o problema pode ser resolvido com o conhecimento disponível; Estudar o nível de dificuldade do problema; Definir as etapas de resolução; Definir os procedimentos a implementar Procedimentos Uso de simbolismo adequado de representação; Enunciado das estratégias a seguir; Aplicação de estratégias específicas; Selecção de ferramentas matemáticas; Discriminação dos dados necessários à resolução do problema; Apoio em enunciados análogos de problemas anteriores; Verificação das soluções; Explicação dos procedimentos adoptados. 35 Atitudes Impacto do enunciado do problema; Decisão de o resolver; Iniciativa para elaborar um plano de resolução; Originalidade na resolução; Empenho posto na resolução; Confrontação com o ponto de vista dos outros; Disposição para alterar o próprio ponto de vista; Avaliar os resultados obtidos; Decisão para elaborar um novo problema a partir do resolvido; Disposição para o trabalho em equipa. 36 6

7 , raciocínio matemático e comunicação matemática, raciocínio matemático e comunicação matemática Em quantas saias pode escolher? Porque é que se planifica? Para quem se planifica? Planificar é estruturar uma previsão para a execução de tarefas ou actividades num determinado período de tempo; A planificação do processo de ensino e aprendizagem implica a tomada de decisões em diferentes níveis de concretização; A planificação pode ser apresentada num documento com as orientações da acção do professor a desenvolver na aula num determinado período de tempo. As principais componentes a considerar na planificação de uma sessão de ensino e aprendizagem são: Objectivos/competências; Conteúdos; Metodologia; Avaliação Decisões a tomar na planificação Selecção dos objectivos a atingir pelos alunos e das competências a fomentar; Selecção, sequência e organização dos conteúdos Representatividade relativa ao programa ou orientações curriculares; Relevância dos conteúdos para o desenvolvimento do aluno; Significado semântico dos conteúdos; Potencialidades de relacionamento e transferência dos conteúdos para novas situações. Estrutura de um plano de ensino e aprendizagem Introdução (Contextualização do plano); Conteúdos (curriculares); Competências (gerais e sua operacionalização); Desenvolvimento do plano; Avaliação

8 Desenvolvimento de um plano Quais são as estratégias a utilizar? Quais são os recursos a utilizar? Quais são as tarefas a propor? Qual é a sequência das actividades a realizar pelas crianças? Como articular as competências, os conteúdos, as estratégias e os recursos a utilizar? Quais são as produções matemáticas dos alunos na execução das tarefas propostas? Avaliação O esquema de avaliação é adequado à implementação do plano? É possível ter opinião consistente acerca da articulação entre dos competências, conteúdos e estratégias Na avaliação foi tido em conta o tempo atribuído a cada conteúdo; As crianças conhecem os critérios e os indicadores de avaliação Escola:, da sessão n.º (Data: ) ; Ano(s) de escolaridade: Professor(a)/Educador(a): Introdução Tópico(s) Matemático(s) (Constante(s) no Programa do Ministério) Objectivos/Competências (Programa ou Orientações Curriculares) Estratégia (Ter em conta as sugestões do Ministério) Apresentação e execução de tarefas de diversa natureza. Tarefa 1 (problema), tarefa 2 (investigação), tarefa 3 (projecto), etc. Avaliação: Apreciação do trabalho desenvolvido, em termos de produção e aprendizagem de conteúdos matemáticos. 45 Tarefa Tendo em conta o programa de Matemática do 1.º Ciclo do Ensino Básico (ou as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar) seleccione um tema e proceda a uma planificação que oriente o desenvolvimento desse tópico no contexto de sala de aula (Ou no Jardim de Infância). 46 8