1) (Enem-MEC) Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é: a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 17 Ensino Médio Unidade São Judas Tadeu Professora: Oscar Aluno (a): Série: 2ª Data: / / 2015. LISTA DE MATEMÁTICA II 2) (Unesp-SP) Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à taxa constante de 1,5 ml/min. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação. Após 4 horas de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que 1 cm 3 = 1 ml, e usando a aproximação p = 3, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente: a) 120 b) 150 c) 160 d) 240 e) 360 3) (UFSM-RS) Uma caixa de embalagens dos correios, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, foi utilizada pelo partido A para envio de materiais de campanha (cartazes, santinhos etc.) nas últimas eleições.
A função S(x) que representa a área da folha de papelão retangular utilizada para a construção da caixa, conforme a planificação dada na figura, é: a) S(x) = 4x 2 + 900x + 48 600 b) S(x) = 630x + 48 600 c) S(x) = 4x 2 + 180x + 48 600 d) S(x) = 3x 2 135x + 81 000 e) S(x) = 3x 2 135x 81 000 4) (UEL-PR) Um engenheiro deseja projetar um bloco vazado cujo orifício sirva para encaixar um pilar. O bloco, por motivos estruturais, deve ter a forma de um cubo de lado igual a 80 cm e o orifício deve ter a forma de um prisma reto de base quadrada e altura igual a 80 cm, conforme as figuras seguintes. É exigido que o volume do bloco seja igual ao volume do orifício. É correto afirmar que o valor L do lado da base quadrada do prisma reto corresponde a: 5) (UFSCar-SP) Retirando-se um semicilindro de um paralelepípedo reto-retângulo, obtivemos um sólido cujas fotografias, em vista frontal e vista superior, estão indicadas nas figuras. Se a escala das medidas indicadas na fotografia é 1:100, o volume do sólido fotografado, em m 3, é igual a:
a) 2(14 + 2p) b) 2(14 + p) c) 2(14 p) d) 2(21 p) e) 2(21 2p) 6) (Enem-MEC) Os três recipientes da figura têm formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca. Neles são colocados líquido até a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras. Representando por V1, V2 e V3 o volume de lķquido em cada um dos recipientes, tem-se: a) V1 = V2 = V3 b) V1 < V3 < V c) V1 = V3 < V2 d) V3 < V1 < V2 e) V1 < V2 = V3 7) (Enem-MEC) Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou descida de embarcações. No esquema abaixo, está representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do Rio Paraná até o nível da jusante. Enquanto a válvula de enchimento está fechada e a de dreno, aberta, o fluxo de água ocorre no sentido indicado pelas setas, esvaziando a câmara até o nível de jusante. Quando, no interior da câmara, a água atinge o nível da jusante, a porta 2 é aberta, e a embarcação pode continuar navegando rio abaixo. A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 200 m e largura igual a 17 m. A vazão aproximada da água durante o esvaziamento da câmara é de 4 200 m³ por minuto. Assim, para descer do nível mais alto até o nível da jusante, uma embarcação leva cerca de: a) 2 minutos b) 5 minutos c) 11 minutos d) 16 minutos e) 21 minutos
8) (Enem-MEC) Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que deverá conter cinco pequenos sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a planificação da caixa, com as medidas dadas em centímetros. Os sólidos são fabricados nas formas de: I. um cone reto de altura 1 cm e raio da base 1,5 cm. II. um cubo de aresta 2 cm. III. uma esfera de raio 1,5 cm. IV. um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2 cm, 3 cm e 4 cm. V. um cilindro reto de altura 3 cm e raio da base 1 cm. O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura dessa caixa, só poderia colocar os sólidos dos tipos: a) I, II e III b) I, II e V c) I, II, IV e V d) II, III, IV e V e) III, IV e V 9) Abaixo se vê a planificação de uma caixa de presentes. Calcule sua área total e seu volume quando montada.
10) (UFJF-MG) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular como mostra a figura abaixo. A medida do raio do hemisfério é a mesma do raio da base do cilindro e igual a r = 3 m. Se a altura do reservatório é h = 6 m, a capacidade máxima de água comportada por esse reservatório é: a) 9p m 3 b) 18p m 3 c) 27p m 3 d) 36p m 3 e) 45p m 3 11) (Ibmec-SP) A figura que melhor representa a planificação da superfície lateral de um cone reto cujo volume é igual a 96 p e cujo raio da base mede 6 é: a) b) c)
d) e) 12) Uma caixa de chocolates tem a forma de um tronco de pirâmide de base quadrada, invertido, como mostra a figura. Calcule seu volume. Resposta: Bons estudos!