Ensino Médio - Unidade São Judas Tadeu Professor (a): Oscar Joaquim da Silva Neto Aluno (a): Série: 2ª Data: / / LISTA DE MATEMÁTICA II

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1 Ensino Médio - Unidade São Judas Tadeu Professor (a): Oscar Joaquim da Silva Neto Aluno (a): Série: 2ª Data: / / LISTA DE MATEMÁTICA II Orientações: - A lista deverá ser respondida na própria folha impressa ou em folha de papel almaço. - Caso seja respondida em folha de papel almaço deverá conter cabeçalho completo (Data, nome, disciplina, nome do professor e série). - As listas que não forem realizadas conforme orientações serão desconsideradas. Questão 01 - (UEL PR/2015) Na molécula do Metano (CH 4 ), o átomo de carbono ocupa o centro de um tetraedro regular em cujos vértices estão os átomos de hidrogênio. 1, Considerando que as arestas l do tetraedro regular medem 6 cm e que a altura mede h 6 assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o volume desse tetraedro. a) cm b) 18 2cm c) 18 cm d) 6 2cm e) 54 2cm Questão 02 - (PUCCampinas SP/2015) Segundo o historiador grego Heródoto, as grandes pirâmides do Egito satisfazem a condição de que a área de cada face triangular é igual à área de um quadrado de lado com a medida da altura da pirâmide. Unid. São Judas Tadeu (62) secretaria@colegiointerativa.com.br

2 Admitindo-se que a pirâmide regular de base quadrada descrita na figura atenda à condição anunciada por Heródoto, então, a medida do apótema h dessa pirâmide, em metros, é igual a: a) 6 5 b) 5 c) 1 5 d) 5 e) Questão 0 - (UEG GO/2011/Janeiro) A figura abaixo mostra uma vista parcial do Museu do Louvre em Paris, em cuja entrada foi construída uma enorme pirâmide de vidro que funciona como acesso principal. A pirâmide do Louvre, um projeto do arquiteto sino-americano Ming Pei, foi inaugurada em 1988 e está situada na praça central do museu. Trata-se uma pirâmide regular, de base quadrada e com lados medindo 5 m. De acordo com os dados apresentados acima, calcule a altura da pirâmide. Questão 04 - (UFPR/2016) Temos, ao lado, a planificação de uma pirâmide de base quadrada, cujas faces laterais são triângulos equiláteros. Qual é o volume dessa pirâmide? a) 16 cm. b) 16 cm. c) 2 cm. 2 d) 2 cm. e) 64 cm. Questão 05 - (UNIMONTES MG/2015/Janeiro) A figura abaixo representa um depósito de água. Sabendo que ABCD é um quadrado, que EH // FG, EF // HG e que as arestas laterais são perpendiculares ao quadrado ABCD, o volume do depósito é Unid. São Judas Tadeu (62) secretaria@colegiointerativa.com.br

3 a) 1568 m. b) 2744 m. c) 1176 m. d) 172 m. Questão 06 - (FGV /201/Janeiro) A figura mostra a maquete do depósito a ser construído. A escala é 1 : 500, ou seja, 1cm, na representação, corresponde a 500 cm na realidade. Qual será a capacidade, em metros cúbicos, do depósito? Questão 07 - (UERJ/2010) Uma embalagem em forma de prisma octogonal regular contém uma pizza circular que tangencia as faces do prisma. Desprezando a espessura da pizza e do material usado na embalagem, a razão entre a medida do raio da pizza e a medida da aresta da base do prisma é igual a: a) 2 2 b) c) d) Questão 08 - (UCS RS/2009/Janeiro) Um produtor precisa construir um depósito de cereais em forma de um prisma hexagonal regular, de modo que a medida de sua superfície lateral seja 6 vezes a da superfície da base e o volume seja de 54m. Unid. São Judas Tadeu (62) secretaria@colegiointerativa.com.br

4 A medida da aresta da base desse depósito deverá ser igual a a) 18 m. b) 1,8 m. c) 4 m. d) 2,5 m. e) 2 m. TEXTO: 1 - Comum à questão: 9 Gráfico da área ocupada pelo reservatório de água de uma granja de frangos localizada em Lages Questão 09 - (IFSC/2015/Janeiro) Considerando que o reservatório de água é um prisma reto cuja altura é 2 m, e cuja base está representada no gráfico, é CORRETO afirmar que a sua capacidade a) é maior que ml. b) é menor que 10 9 ml. c) está entre 10 9 ml e ml. d) está entre ml e ml. e) entre 10 9 ml e 10 9 ml. Questão 10 - (UFSC/2016) Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que: 01. No paralelepípedo abaixo, a medida da sua diagonal é expressa por uma função quadrática. Unid. São Judas Tadeu (62) secretaria@colegiointerativa.com.br

5 02. Se um reservatório de água tem a forma de cilindro equilátero e seu diâmetro interno mede 4m, então, considerando =,14, a capacidade desse reservatório é de L. 04. Um pequeno cesto de lixo tem a forma de tronco de pirâmide e suas dimensões internas estão indicadas na figura. Se a altura do cesto é 15cm, então seu volume é.500 cm. 08. Um pote para guardar alimentos tem a forma de um prisma reto de base triangular. Sua base é um triângulo retângulo e suas dimensões formam uma progressão aritmética de razão 5cm. Se sua altura mede 10cm, então a área total desse prisma é 750cm Um filtro de café tem a forma de um cone cuja medida interna de seu diâmetro é 20cm. Se a medida interna da geratriz é 26cm, então sua capacidade é menor que 2L. Questão 11 - (IBMEC SP/2016/Janeiro) No filme Enrolados, os estúdios Disney recriaram a torre onde vivia a famosa personagem dos contos de fadas Rapunzel (figura 1). Nesta recriação, podemos aproximar o sólido onde se apoiava a sua morada por um cilindro circular reto conectado a um tronco de cone, com as dimensões indicadas na figura 2, feita fora de escala. Disponível em: Acesso em Unid. São Judas Tadeu (62) secretaria@colegiointerativa.com.br

6 Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nesta operação, suponha que uma das extremidades da trança ficasse no ponto A e a outra no ponto C, onde se encontrava o rapaz. Considerando que a trança ficasse esticada e perfeitamente sobreposta à linha poligonal formada pelos segmentos AB e BC, destacada em linha grossa na figura 2, o comprimento da trança de Rapunzel, em metros, é igual a a) 5. b) 8. c) 40. d) 42. e) 45. Boa Semana!!! Fique atento(a) ao prazo de devolução das listas!!! Unid. São Judas Tadeu (62) secretaria@colegiointerativa.com.br