instituto suerior de contabilidade e administração instituto olitécnico do orto micro economia I comêndio curso de contabilidade e administração
MICROECONOMIA II 1. Tecnologia da rodução... 3 1.1. Função de rodução... 4 1.2. Produtividade dos factores de rodução... 5 1.2.1. Estágios da rodução... 7 1.2.2. Relações notáveis entre as rodutividades total, média e marginal... 8 1.2.3. Produtividade marginal versus rodutividade média... 8 1.3. Elasticidade roduto de um factor... 9 1.4. Substituibilidade ou comlementaridade dos factores de rodução... 9 1.4.1. Taxa marginal de substituição técnica... 10 1.5. Rendimentos à escala... 12 1.6. O caso articular da função de rodução de Cobb-Douglas... 14 2. Custos... 15 2.1. Custos no curto razo... 17 2.1.1. Relações notáveis entre as funções custo... 18 2.1.2. Relações notáveis entre os custos e as rodutividades... 19 2.2. Custos no longo razo... 22 2.2.1. Custo total de longo razo... 24 2.2.1.1. Função custo total de longo razo associada à função de rodução de Cobb-Douglas... 26 2.2.2. Curva de exansão de curto razo... 26 2.2.3. Custo médio e custo marginal de longo razo... 27 2.2.4. Elasticidade custo do roduto... 28 2.2.5. Economias e deseconomias de escala... 28 2.2.5.1. Rendimentos à escala versus (des)economias de escala... 29 2.3. Relação entre os custos médios e os custos marginais, de curto e de longo razo... 30 2.4. Economias de gama... 31 3. Concorrência erfeita... 32 3.1. Hióteses caracterizadoras... 32 3.2. Maximização do lucro no curto razo... 33 3.2.1. Curva da oferta de uma emresa, no curto razo... 35 3.2.2. Curva da oferta de mercado no curto razo... 36 3.3. Excedente do rodutor de curto razo... 36 3.3.1. Excedente do rodutor de curto razo de uma emresa... 37 3.3.2. Excedente do rodutor de curto razo de mercado... 38 3.4. Eficiência e bem-estar... 38 3.5. Imostos esecíficos sobre rodutores em concorrência erfeita... 39 3.6. Equilíbrio no longo razo... 40 3.6.1. Maximização do lucro no longo razo... 40 3.6.2. Curva da oferta da indústria no longo razo... 41 4. Monoólio... 44 4.1. Maximização do lucro elo monoolista... 45 4.2. Índice de erner... 46 4.3. Situação do monoolista maximizador do lucro... 47 4.4. Monoólio versus concorrência erfeita... 48 4.5. Imortância das acções de marketing ara o monoolista... 49 4.6. Imostos esecíficos sobre um monoolista... 50 5. Concorrência monoolística... 52 1
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva 2
MICROECONOMIA II 1. TECNOOGIA DA PRODUÇÃO Desde muito cedo, na história do ensamento económico, a rodução foi objecto de esecial atenção. A sucessão das várias escolas, correntes e autores ermite concluir da relação estreita entre os conceitos de rodução e de valor definidos em cada éoca e contexto teórico. Para os fisiocratas a rodução agrícola seria a única actividade rodutiva, ou seja, geradora de valor consubstanciado em excedente, constituindo-se no ólo rincial de toda a economia. Os economistas clássicos virão, no entanto, estender o conceito de rodutivo à actividade transformadora em geral, influenciados elo fenómeno da emergência do modo de rodução caitalista. Com J. B. Say, o conceito de rodução alarga-se ainda mais: roduzir não é tão só transformar a matéria; roduzir é elaborar bens que têm valor orque são atos a satisfazer necessidades; roduzir é, então, criar utilidade. Esta aceção é osteriormente adotada ela corrente neoclássica que retende identificar a origem do valor com a utilidade reconhecida nos rodutos elos indivíduos, extraolando assim o conceito de valor do âmbito da rodução ara o âmbito do consumo. Mas se as necessidades engendram a rocura e o consumo, também é certo, como já foi referido, que a actividade rodutiva influencia, de alguma forma, a rodução e a rerodução de necessidades. A rodução consiste, afinal, na combinação dos factores de rodução necessários à obtenção do roduto que ode, ou não, destinar-se ao mercado, conforme se trate, ou não, de rodução mercantil. No âmbito da teoria neoclássica, os factores de rodução são, geralmente, agruados em duas categorias fundamentais: trabalho () e caital (). O caital engloba um conjunto heterogéneo de recursos (bens de caital): matériasrimas, matérias subsidiárias, rodutos semi-elaborados, maquinaria, equiamento, 3
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva instalações, terrenos, etc.. O factor trabalho é igualmente marcado ela heterogeneidade, já que integra o trabalho restado or trabalhadores com diferentes qualificações. Aesar desta heterogeneidade, assume-se como ressuosto a homogeneidade dos factores de rodução, de forma a ermitir a sua quantificação, se bem que com base numa unidade de medida fictícia. Decorre ainda deste ressuosto a ossibilidade de admitir a divisibilidade dos factores de rodução, bem como a sua substituibilidade. A questão que se coloca, então, ao emresário é saber qual a combinação de factores a adotar ara roduzir uma certa quantidade de modo a minimizar o custo dessa rodução. A escolha do rodutor envolve dois asectos: - técnico orque condicionada elo nível tecnológico vigente; - económico orque os rodutores carecem de indicadores do valor relativo dos factores utilizados: reços relativos dos factores de rodução. 1.1. Função de rodução A função de rodução estabelece a relação entre as quantidades dos factores utilizados e o máximo nível de rodução com elas obtenível: x = f(,). As variáveis envolvidas nesta função são variáveis de fluxo, estando, ortanto, referidas a um determinado eríodo de temo. Subjacentes à definição de uma função de rodução estão, fundamentalmente, os ressuostos de que o nível tecnológico é dado e de que é máxima a eficiência com que se emrega a tecnologia. Uma forma simlificada de reresentar a função de rodução consiste em definir, no lano, as chamadas linhas isoquantas. Estas linhas são o lugar geométrico de ontos cujas coordenadas reresentam as quantidades dos dois factores que ermitem obter um certo volume de rodução. As inúmeras isoquantas associadas a uma determinada função de rodução comõem o chamado maa de rodução. 4
MICROECONOMIA II Figura 1 Maa de rodução isoquanta x 0 x 1 x 2 Sendo virtualmente ossível a oção or uma qualquer das múltilas combinações tecnicamente eficientes ara a obtenção de determinado nível de rodução indeterminação técnica, há que estabelecer critérios económicos de escolha. É o conhecimento dos reços relativos dos factores de rodução que, como se verá, ermite ao rodutor decidir-se sobre qual a combinação a adotar de entre as muitas tecnicamente eficientes. 1.2. Produtividade dos factores de rodução Se se limitar a análise ao curto razo, ode admitir-se como fixo um dos factores já que ara um eríodo suficientemente equeno se verifica ser imossível (ou, elo menos, incomortável economicamente) fazer variar alguns dos recursos como sejam as instalações, ou a administração, or exemlo. Um factor diz-se fixo quando a quantidade utilizada se mantém inalterada mesmo quando varia o nível de rodução; diz-se variável quando a alteração do nível de rodução requer a variação da quantidade utilizada desse factor. Se, dada a função de rodução, x = f(, ), se fixar a quantidade utilizada de um dos factores obtém-se a rodutividade total do outro, dada or x, ara cada nível da quantidade utilizada do factor. A rodutividade total de um factor corresonde, ois, a uma função de rodução no curto razo. Produtividade total de : PT = x = f (, ). 5
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Produtividade média de : factor variável. PM x PT = quantidade de roduto or unidade de = Produtividade marginal de (em termos discretos): PT = acréscimo de roduto devido à utilização de uma unidade adicional de factor variável. PT dpt Produtividade marginal de (em termos contínuos): = lim = 0 d acréscimo de roduto resultante de um acréscimo infinitesimal da quantidade utilizada de factor variável. Figura 2 u.f. PT PM O o 1 2 Estágio I Estágio II Estágio III Ótimo técnico Máximo técnico 6
MICROECONOMIA II 1.2.1. Estágios da rodução Sob a hiótese da lei dos rendimentos marginais decrescentes que afirma que, a artir de determinado nível de utilização do factor variável, a rodutividade total deste factor cresce numa roorção inferior à do crescimento do rório factor, é ossível distinguir três estágios de rodução. No rimeiro estágio da rodução, a rodutividade média é crescente. O rodutor não tem interesse em situar-se neste estágio onde estaria a deserdiçar factor fixo, ois oderia aumentar simultaneamente a rodutividade média e total do factor variável com a mesma quantidade de factor fixo. No terceiro estágio da rodução a rodutividade marginal é negativa, i.e., a rodutividade total é decrescente, o que se traduz num deserdício de factor variável, elo que o rodutor não terá interesse em nele oerar. É, ois, no segundo estágio da rodução que o rodutor terá interesse em oerar de modo a evitar incorrer em deserdício de factores. Neste estágio a rodutividade total é crescente, mas a rodutividade média encontra-se já numa fase decrescente. Note-se que a configuração das funções de rodutividade é fundamentalmente exlicada ela lei dos rendimentos decrescentes, i.e., ela ideia de que a rodutividade marginal decresce a artir de certo nível de utilização do factor variável. 7
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva 1.2.2. Relações notáveis entre as rodutividades total, média e marginal Quadro 1 O 0 1 2 ' + + 0 - - - - - 0(+) + + + + + 0 - crescente Máxima decrescente PT cresce a taxas crescentes Ponto de inflexão cresce a taxas decrescentes Máxima decrescente PM' + + + + 0 - - - PM 0 (+) crescente Máxima decrescente vs. PM = PM > PM = PM < PM egenda Estágio I Ótimo técnico Estágio II Máximo técnico Estágio III 1.2.3. Produtividade marginal versus rodutividade média O reenchimento da enúltima linha do Quadro 1 ode justificar-se da seguinte forma: PT d dpt PT 0 dpm > = = d = 0 2 d d < 0 > 0 PT = 0 ara 0 < 0 > > PT =, i.e., = PM < < 8
MICROECONOMIA II Para = 0: PT PT' lim = = 0 ' lim PM =. 0 1.3. Elasticidade roduto de um factor A elasticidade roduto de um factor mede o grau de sensibilidade da rodutividade total desse factor erante variações na quantidade utilizada desse mesmo factor. Mais concretamente, a elasticidade roduto de um factor informa sobre a variação ercentual no volume de rodução induzida, cæteris aribus, or uma variação ercentual unitária na quantidade utilizada do factor. Exemlificando ara o factor trabalho, vem ε dpt dpt %PT PT = = = d = % d PT PM. Similarmente, ara o factor caital, vem ε =. PM 1.4. Substituibilidade ou comlementaridade dos factores de rodução Consoante o rocesso tecnológico em causa, os factores de rodução odem aresentar algum grau de substituibilidade ou comlementaridade entre si. Este asecto deverá, obviamente, reflectir-se na exressão da função de rodução e, consequentemente, na configuração das isoquantas. A este roósito é habitual distinguir as três situações seguintes: 9
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Figura 3 Perfeita substituibilidade Substituibilidade Comlementaridade 1.4.1. Taxa marginal de substituição técnica A taxa marginal de substituição técnica mede o grau de substituibilidade dos factores de rodução, e, definindo-se como o valor absoluto da inclinação: da recta que une dois ontos de uma isoquanta, quando referida, em termos médios, ao arco comreendido entre esses ontos, TMST = = tgα ; da tangente a uma isoquanta, quando referida a esse onto de tangência, d TMST = lim = = tgβ. 0 d A taxa marginal de substituição técnica de or, TMST, corresonde, ois, à máxima quantidade de caital,, que o rodutor ode disensar, se decidir emregar uma unidade adicional de trabalho e retender manter o nível de rodução. 10
MICROECONOMIA II Figura 4 A C α B TMST +1 β Conjugando as definições de taxa marginal de substituição técnica e de rodutividade marginal de um factor, conclui-se que TMST De facto, tendo em conta que =. dpt d dpt =, vem d = e dpt d dpt = d. = e E como, or definição, ara variações dos factores ao longo de uma isoquanta, o volume de rodução ermanece inalterado, tem-se dpt + dpt = 0. Daqui decorre que d + d = 0 d = d TMST = atendendo a que, como já se concluiu, TMST d =. d 11
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Na Figura 5, exemlificam-se as duas aceções do conceito de taxa marginal de substituição técnica de or, bem como a sua relação com as rodutividades marginais dos factores. Figura 5 1.5. Rendimentos à escala Adotando uma ersectiva de longo razo, quando se altera a escala da rodução, i.e. quando se fazem variar todos (ambos) os factores na mesma roorção, a rodução oderá variar numa roorção maior, menor ou igual. Seja x 0 = f(,) o volume de rodução que se ode obter com as quantidades de factores e. Alterando a escala da rodução, i.e. fazendo variar c vezes as quantidades e, obtémse o volume de rodução x 1 = f(c,c), com c. + Então, consoante a relação de grandeza entre x 1 e c x 0, ter-se-á, ara c > 1: 12
MICROECONOMIA II Rendimentos crescentes à escala c x 1 cx 0 x 1 > c x 0 x 0 f(c,c) > c f(,) c Rendimentos decrescentes à escala c cx 0 x 1 x 1 < c x 0 x 0 f(c,c) < c f(,) c Rendimentos constantes à escala x 1 = c x 0 c x 1 = cx 0 x 0 f(c,c) = c f(,) c (Para c < 1, as desigualdades invertem o sentido.) No caso articular das chamadas funções homogéneas, relativamente às quais se verifica f(c,c) = c v f(,), onde v reresenta o grau de homogeneidade, ter-se-á: v > 1 v < 1 v = 1 (neste caso, f(,) diz-se homogénea linear) Rendimentos crescentes à escala Rendimentos decrescentes à escala Rendimentos constantes à escala 13
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva 1.6. O caso articular da função de rodução de Cobb-Douglas Função de rodução: x = a α β com a, α, β > 0. 1 Isoquanta ara o volume de rodução x 0 : Figura 6 α a α β = x x = a 0 β 0 1 x α 0 = a β α Produtividades dos factores e : x 0 = PT α = a β α 1 β PM = a α 1 β = αa = αpm = PT PM = a α α β = a β 1 α 1 β a β = = β PM Figura 7 u.f. PT PM 1 O arâmetro a traduz, de algum modo, o grau de eficiência na rodução. 14
MICROECONOMIA II Taxa marginal de substituição técnica de or : TMST x β βpm β x αpm α α = = = = Elasticidade roduto dos factores e : ε PM = = = αpm PM α ε PM = = = βpm PM β Rendimentos à escala: f (c, c) = a(c) α (c) β = c α+ β a α β = c α+ β f (, ) i.e. este tio de função de rodução é homogénea com um grau de homogeneidade v = α + β, verificando-se, ortanto, que v = ε + ε. α + β > 1 α + β < 1 α + β = 1 (neste caso, f(,) diz-se homogénea linear) Rendimentos crescentes à escala Rendimentos decrescentes à escala Rendimentos constantes à escala 2. CUSTOS Admitindo-se que o objectivo do rodutor é a maximização do lucro, i.e., a maximização da diferença entre o total da receita obtida e o conjunto dos custos suortados, justifica-se que se analise com algum detalhe a comonente subtractiva do lucro: T = RT - CT. Nesta definição, deve entender-se o custo na aceção económica do termo, ou seja, como custo de oortunidade. 15
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Como tal integram-no, ara além dos custos exlícitos, os custos imlícitos (não assíveis de relevação contabilística), como sejam: o juro alternativo do caital investido; o rendimento alternativo que o emresário obteria se não se ocuasse da emresa; o rémio de risco. No Quadro 2, estabelece-se a corresondência entre a aceção económica (arte suerior do quadro) e a aceção contabilística (arte inferior do quadro) de custo e de lucro. Quadro 2 Receita total Custos exlícitos CT (custo económico) Custos imlícitos T ucro uro (lucro económico) Custos contabilísticos ucro normal ucro contabilístico ucro anormal Genericamente, o custo da rodução corresonde à soma dos gastos relativos a cada um dos factores. Sob a hiótese simlificadora de que os factores se agruam em aenas duas categorias, trabalho e caital, tem-se CT = +, onde e reresentam os reços do factor caital,, e do factor trabalho,, resectivamente. Analiticamente, custo da rodução ode aresentar-se como função de múltilos asectos: CT = f(x, f, Tecnologia,, ). Simlificando, considerar-se-á o nível de rodução, x, como única determinante endógena do custo: CT = f(x), 16
MICROECONOMIA II onde CT reresenta o mínimo custo que é necessário suortar ara roduzir a quantidade x, dados os reços e as quantidades dos factores e a tecnologia disonível. 2.1. Custos no curto razo Confinando a análise ao curto razo, deve decomor-se o custo em duas artes: uma associada ao factor variável e outra ao factor fixo. CT = CVT + CFT Suondo o caital como factor fixo e o trabalho como factor variável, tem-se: CFT = : reço do factor caital,. CVT = : reço do factor trabalho,. CFT (custo fixo total): custo indeendente do volume de rodução, orque associado ao factor fixo. CVT (custo variável total): custo deendente do volume de rodução, orque associado ao factor variável. CT x = CVT x + CFT x CTM = CVM + CFM CTM (custo total médio); CVM (custo variável médio); CFM (custo fixo médio) CT CVT CMg = = (em termos discretos) x x CT CVT dct dcvt CMg = lim = lim = = x 0 x x 0 x dx dx (em termos contínuos) CMg (custo marginal): acréscimo do custo (variável) total induzido ela rodução de uma unidade adicional. 17
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva 2.1.1. Relações notáveis entre as funções custo Quadro 3 x O x 0 x 1 x x CMg' - - 0 + + + + + CMg + + + + + + + + decrescente Mínimo crescente CT CFT cresce a taxas decrescentes Ponto de inflexão cresce a taxas crescentes CVT Nulo cresce a taxas decrescentes Ponto de inflexão cresce a taxas crescentes CFT Constante CFM' - - - - - - - - CFM decrescente CVM' - - - - 0 + + + CVM + Decrescente Mínimo crescente CTM' - - - - - - 0 + CTM Decrescente Mínimo Crescente CMg vs. CVM CMg = CVM CMg < CVM CMg = CVM CMg > CVM CMg vs. CTM CMg < CTM CMg = CTM CMg > CTM egenda Mínimo de exloração Ótimo de exloração 18
MICROECONOMIA II O reenchimento da enúltima e anteenúltima linhas do Quadro 3 ode justificar-se de forma semelhante à anteriormente usada ara estabelecer a relação entre a e a PM. Figura 8 CT CVT CMg CTM CFT CFT CVM CFM O x 0 x 1 x X x 2.1.2. Relações notáveis entre os custos e as rodutividades Foi já mencionado que a configuração, analítica e geométrica, das funções de rodutividade se fica a dever à aceitação da lei dos rendimentos decrescentes. Mostraremos, agora, que o traçado das curvas de custos também se exlica, em última instância, ela reocuação em fazer reseitar esta mesma lei. Para tal, basta mostrar que o andamento das funções de rodutividade condiciona estreitamente o andamento das funções custo. Tendo resente que CVT =, CVT CVM =, e x x PM =, vem: 19
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva CVM = CVT x CVM = PM = = x x Atendendo ainda a que dx = e d dcvt CMg =, tem-se: dx dcvt d( ) CMg = = = dx dx d dx = dx d CMg = Na Figura 9 e no Quadro 4, esquematiza-se a relação entre custos e rodutividades traduzida nas exressões anteriormente obtidas. Quadro 4 o ÓPTIMO 1 TÉCNICO ESTÁGIO II MÁXIMO 2 TÉCNICO PM x CMg crescente MÁXIMA decrescente nula crescente MÁXIMA decrescente MÍNIMO DE ÓPTIMO DE x o EXPORAÇÃO x 1 EXPORAÇÃO x x x 2 decrescente MÍNIMO crescente CVM decrescente MÍNIMO crescente CTM decrescente MÍNIMO crescente 20
MICROECONOMIA II Figura 9 $ CT = g(x) CT CTM x = f(;) CFT x2 CMg CVM x1 xo 0 x o x 1 x x x 2 x x 2 x 1 PT x = f(;) x o x x - ótimo de exloração 0 o PM 1 2 21
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva 2.2. Custos no longo razo Como se sabe, no longo razo todos os factores são variáveis, or isso, ao contrário do que acontece no curto razo, os rodutores odem escolher livremente a combinação de factores minimizadora do custo da rodução de uma determinada quantidade de roduto que retendam roduzir. Deixando ara mais adiante a questão de saber orque é que um rodutor tem interesse em roduzir uma determinada quantidade e não outra qualquer, imorta agora erceber como identificar a combinação de factores a adotar ara a roduzir com um custo mínimo. Retomando o conceito de custo da rodução, e considerando um determinado nível de custo, CT 0, fica definida uma linha de isocusto reresentável no sistema de eixos cartesianos, : CT 0 = + CT = 0. Uma linha de isocusto é, ois, o lugar geométrico das combinações de factores que imlicam o mesmo custo, dados os reços dos factores. Obviamente que existem tantas linhas de isocusto quantos os níveis de custo que se ossam considerar, elo que CT genericamente a sua exressão é =. Como é evidenciado na Figura 10, uma linha de isocusto tem declive negativo igual ao simétrico do rácio dos reços dos factores, o que se ode comrovar derivando em ordem a : d d =. 22
MICROECONOMIA II Figura 10 CT A E TMST A inha de isocusto +1 TMST E = TMST = B +1 TMST B A E B +1 +1 CT x 2 x 1 x 0 Esta ilustração mostra que a solução do roblema do rodutor, quer seja encarado como um roblema de minimização do custo ara obter um certo volume de rodução ou como um roblema de maximização do volume de rodução dado um determinado disêndio em factores, corresonde a um onto de tangência entre uma isoquanta e uma linha de isocusto, i.e. requer a igualização das inclinações de uma isoquanta (- TMST ) e de uma linha de isocusto ( ): TMST =. A interretação económica deste resultado fica facilitada na medida em que, verificando-se TMST =, se ode escrever = ou, equivalentemente, =. No Quadro 5, analisa-se o significado económico desta igualdade. 23
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Quadro 5 Combinação de factores A (rodução adicional induzida elo disêndio de uma unidade monetária adicional na utilização do factor ) > (rodução adicional induzida elo disêndio de uma unidade monetária adicional na utilização do factor ) O rodutor tem interesse em......desafectar uma unidade monetária à utilização de e usá-la na obtenção de, ois a rodução adicionalmente obtida, de 1 de rodução, 1, associada ao emrego unidades de, mais do que comensa a quebra unidades de., decorrente da utilização de menos B <...desafectar uma unidade monetária à utilização de e usá-la na obtenção de, ois a rodução adicionalmente obtida, de 1 de rodução, 1, associada ao emrego unidades de, mais do que comensa a quebra unidades de., decorrente da utilização de menos E =...não alterar as quantidades utilizadas dos factores e, ois tal induziria uma quebra de rodução. 2.2.1. Custo total de longo razo Atendendo a que, no longo razo, o rodutor ode livremente otar ela combinação ótima de factores ara a obtenção dos diferentes níveis de rodução que esteja interessado em roduzir, fica delineada, no sistema de eixos,, uma curva de 24
MICROECONOMIA II exansão de longo razo que se define como o lugar geométrico das combinações ótimas de factores ara cada volume de rodução, dados os reços dos factores. A artir da curva de exansão de longo razo é, então, ossível estabelecer a função custo total de longo razo, CT P = f(x), aresentada na Figura 11. Figura 11 CT 2 CT 1 CT 0 CURVA DE EXPANSÃO DE ONGO PRAZO 2 1 0 x 2 x 1 x 0 0 1 CT0 2 CT 1 CT 2 CT 2 CT P CT 1 CT 0 x 0 x 1 x 2 x 25
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva 2.2.1.1. Função custo total de longo razo associada à função de rodução de Cobb- Douglas Para obter a exressão analítica da curva de exansão de longo razo associada à função de rodução de Cobb-Douglas, basta artir da condição de ótimo, TMST = : β α = α β =. A dedução da função custo total de longo razo associada à função de rodução de Cobb-Douglas ode, então, fazer-se nos seguintes termos: x = a a = x = β a β CT = + 1 β x α β α α+ β α + = = β 1 α a α β x α β α β α β α + β α + β α α+ β α+ β α α x CTP = + β β a β α 1 α+ β α+ β α+ β. 2.2.2. Curva de exansão de curto razo Vem a roósito, nesta altura, distinguir e confrontar curva de exansão de longo razo e curva de exansão de curto razo. Admita-se que o rodutor, inicialmente interessado em roduzir x 0, incorrendo num custo de rodução CT 0, assou a ter interesse em roduzir x 1. Numa ersectiva de longo razo, e suondo a manutenção dos reços dos factores de rodução, ele deverá aumentar a quantidade utilizada dos factores trabalho e caital de 0 ara 1 e de 0 ara 1, resectivamente, deslocando-se ao longo da curva de exansão de longo razo. Produzirá, então, x 1, suortando um custo igual a CT 1. 26
MICROECONOMIA II Se, no entanto, não lhe fosse ossível alterar a quantidade usada de caital, i.e. se o caital fosse um factor fixo ( = 0 ), ara conseguir roduzir x 1 teria que incrementar a utilização do factor trabalho de 0 ara 2, assando a suortar um custo de CT 2 (>CT 1 ) u.m.. Assim, num contexto de curto razo, a curva de exansão aresenta-se como uma linha recta de exressão = ou =, consoante o factor fixo é o caital ou o trabalho, resectivamente, conforme ilustrado na Figura 12. Figura 12 CT 2 CT 1 CT 0 1 = 0 CT 0 1 0 2 CURVA DE EXPANSÃO DE ONGO PRAZO CURVA DE EXPANSÃO DE CURTO PRAZO CT 1 CT 2 x 1 x 0 É oortuno realçar que os constrangimentos que condicionam o rodutor no curto razo o forçam a suortar um custo (CT 2 ) suerior àquele que teria que suortar (CT 1 ) ara roduzir o mesmo volume de rodução (x 1 ) num contexto de longo razo, caracterizado elo facto de todos os factores serem variáveis. 2.2.3. Custo médio e custo marginal de longo razo Custo marginal de longo razo: CMg P = Custo médio de longo razo: CM P = CTP x dctp dx 27
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva 2.2.4. Elasticidade custo do roduto Para medir o grau de sensibilidade do custo, seja de curto ou longo razo, face a variações na quantidade roduzida, define-se a elasticidade custo do roduto: E dctcp dctcp %CT CT dx CMg = = = = CP CP CP CP C %x dx CTCP CTM x x, no curto razo; E C dctp dctp %CT CT dx CMg = = = = %x dx CTP CM x x P P P P, no longo razo. 2.2.5. Economias e deseconomias de escala Ao analisar os custos numa ersectiva de longo razo emerge a questão de saber se o custo da rodução cresce em maior, menor ou, eventualmente, na mesma roorção que o roduto. Nos termos da gíria económica, trata-se de saber se se verificam economias ou deseconomias de escala. Dois indicadores concebidos ara esclarecer este asecto são o rácio das economias de escala, 1 CM EE E CMg P = =, e o índice de economias de escala, IEE = 1 E C. C P Para formalizar a análise, considere-se a função custo total de longo razo, CT P = f(x), e admita-se que o nível de rodução assa de x 0 ara x 1 (= c x 0 ), elo que o custo varia de CT P0 = f(x 0 ) ara CT P1 = f(x 1 ) = f(c x 0 ). Note-se que, ao contrário do que o emrego do termo escala oderá sugerir, não se imõe aqui que a referida variação no roduto resulte forçosamente de uma alteração da escala, i.e. que resulte de uma variação das quantidades utilizadas dos factores na mesma roorção, como acontece quando está em causa analisar o tio de rendimentos à escala. 28
MICROECONOMIA II No Quadro 6, distingue-se economias de deseconomias de escala. Quadro 6 Economias de escala Deseconomias de escala CM CT P1 < c CT P0 CT cct P1 P0 P1 = < = x1 c x0 CM P0 CM CT P1 > c CT P0 CT cct P1 P0 P1 = > = x1 c x0 CM P0 CMg P < CM P CMg P > CM P E C < 1 E C > 1 EE > 1 EE < 1 IEE > 0 IEE < 0 Figura 13 CMg P CM P Economias de escala Deseconomias de escala x 2.2.5.1. Rendimentos à escala versus (des)economias de escala Embora, como já foi afirmado, ara se analisar a existência de (des)economias de escala não seja forçoso considerar variações na escala da rodução (i.e. não é forçoso que a 29
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva curva de exansão de longo razo seja rectilínea), é elucidativo estabelecer a corresondência entre rendimentos à escala e (des)economias de escala. Para facilitar esta tarefa, é conveniente considerar uma função de rodução homogénea [f(c, c) = c v CTP + f(, ), com c>1] e ter resente que CM P = =. x f(,) Admita-se que o nível de rodução assa de x 0 = f(, ) ara x 1 = f(c, c), assando o + custo médio de longo razo de CM P0 = ara f (,) c+ c c(+ ) 1 v CM P1 = = = c CM v P0. f (c,c) c f (,) Esquematicamente, ter-se-á: 2 v = 1 rendimentos constantes à escala CM P1 = CM P0 nem economias, nem deseconomias de escala v > 1 rendimentos crescentes à escala CM P1 < CM P0 economias de escala v < 1 rendimentos decrescentes à escala CM P1 > CM P0 deseconomias de escala 2.3. Relação entre os custos médios e os custos marginais, de curto e de longo razo Comece-se or considerar que, ara certa emresa, aenas são viáveis três dimensões alternativas: 1, 2 e 3. Na Figura 14 reresentam-se as curvas de custo total médio e de custo marginal corresondentes a cada uma dessas dimensões, no curto razo. Nestas circunstâncias, a curva de custo médio de longo razo corresonderia à linha ontilhada. Se, orém, se admitir que, a longo razo, a emresa ode, sem restrições, escolher a sua dimensão, então a curva de custo médio de longo razo corresonde à linha a cheio e o custo marginal de longo razo à linha a tracejado largo. 2 Em rigor, c deverá ser tal que x 0,x 1 x M ou x 0,x 1 x M, onde x M reresenta o volume de rodução minimizador de CM P. 30
CMg P CTM 3 MICROECONOMIA II Figura 14 CTM 1 CTM 2 CM P CMg CP1 CMg CP3 CMg CP2 x 2.4. Economias de gama Relativamente às emresas que roduzem mais que um roduto, é ertinente saber-se se tal lhes é benéfico, ou se, elo contrário, seria referível que cada roduto fosse elaborado or emresas distintas. É habitual areciar-se este asecto em termos de custos, distinguindo duas ossibilidades: ou se verificam economias de gama ou seja, o custo da rodução dos diferentes bens or uma só emresa é inferior à soma dos custos da rodução de cada um deles or outras tantas emresas ; ou se verificam deseconomias de gama ou seja, o custo da rodução dos diferentes bens or uma só emresa é suerior à soma dos custos da rodução de cada um deles or outras tantas emresas. O indicador usado ara identificar qual destas situações se verifica é o grau de economias de gama: rodutos. n CT(x ) CT( x) i i= 1 EG =, com x = (x 1, x 2, x n) CT( x) e n = nº de No caso de se considerar aenas dois rodutos ter-se-á, ortanto, 31
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva EG CT(x ) + CT(x ) CT(x, x ) CT(x, x ) 1 2 1 2 =. 1 2 Economias de gama EG > 0 Deseconomias de gama EG < 0 3. CONCORRÊNCIA PERFEITA 3.1. Hióteses caracterizadoras - Atomicidade - Homogeneidade do roduto - ivre acesso à rodução - Transarência do mercado - Perfeita mobilidade dos factores de rodução. Sob estas hióteses, os rodutores (e os consumidores) não têm qualquer oder de mercado, i.e., têm que se sujeitar a transaccionar o roduto ao reço que assegura o equilíbrio no mercado. Por isso a curva da rocura da rodução de cada um dos rodutores é infinitamente elástica, traduzindo-se ela exressão: = E. Assim, a receita realizada elo rodutor deende aenas da quantidade que ele vender: RT = E x. Obviamente que, nestas condições, se verifica RM = RMg = E. 32
MICROECONOMIA II Figura 15 RT E RM = RMg O x 3.2. Maximização do lucro no curto razo T(x) = RT(x) - CT(x) RT(x) = x Condições ara a maximização do lucro: T' x = 0 e T'' x < 0. T' x = RT' x - CT' x = 0 Mg = RMg - CMg = 0 Mg = 0 CMg = RMg (i.e., o lucro é maximizado quando se roduz uma quantidade tal que, se a artir desse nível for roduzida uma unidade adicional, 3 o acréscimo do custo induzido será exactamente equivalente ao acréscimo de receita resultante da venda dessa unidade adicional) Dado que, como já vimos, em concorrência erfeita se verifica RMg =, vem: Mg = - CMg = 0 Mg = 0 CMg = (i.e., ara maximizar o lucro o rodutor deve roduzir uma quantidade tal que o custo marginal 3 Em rigor, dever-se-ia falar numa variação infinitesimal. 33
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva corresondente iguale o nível de reço a que ode vender o seu roduto) T'' x = ' x - CMg' x < 0 CMg' x > 0 (i.e., ara garantir a maximização do lucro não basta que se verifique a igualdade entre o CMg e o reço, é necessário que essa igualdade ocorra na fase ascendente do custo marginal). Figura 16 MERCADO EMPRESA T máximo RT CT S CMg CTM E E T máximo RM = RMg D CVM Q x 0 x 1 x X x M x O rodutor otimiza a sua situação roduzindo x M nível de rodução ótimo. Tal não lhe garante, orém, que o lucro máximo ao seu alcance seja ositivo. Se, eventualmente, o seu custo total médio for suerior à receita média (= reço), o cumrimento da condição CMg = (e CMg' x >0) aenas assegura a minimização do rejuízo que se disonha a suortar. 34
MICROECONOMIA II 3.2.1. Curva da oferta de uma emresa, no curto razo No curto razo, o rodutor tem que, inevitavelmente, suortar a totalidade dos custos fixos, mesmo que decida deixar de roduzir (x = 0). Por isso o maior rejuízo que ele estará disosto a tolerar será exactamente equivalente ao seu CFT: T x=0 = RT x=0 - CT x=0 = -CFT. Dito de outra forma, a receita que o rodutor obtém deve ser suficiente ara, elo menos, cobrir a arte variável do custo, elo que o mais baixo reço a que o rodutor aceita vender o seu roduto será aquele que corresonde ao mínimo do seu CVM: T x -CFT RT x - CT x -CFT RT x - CVT x -CFT -CFT RT x CVT x RM x CVM x CVM x. Por esta razão, no curto razo, a curva da oferta do rodutor inserido numa estrutura de mercado concorrencial coincide com a sua curva do CMg, mas aenas ara reços sueriores ao nível mínimo do CVM (linha a cheio, no gráfico da Figura 17). Pode, agora, erceber-se orque motivo se designa or mínimo de exloração o volume de rodução, x 1, ara o qual é minimizado o CVM. 35
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Figura 17 CMg E RM = RMg mincvm CVM S x 0 x 1 x' x M x'' x Designando or S a curva da oferta, no curto razo, tem-se x = 0 < mincvm CMg S: = dcmg min CVM > 0 dx Concluiu-se já que o rodutor otimiza a sua situação roduzindo x M. Se roduzisse menos, x', seria comelido a aumentar a rodução ois a receita adicionalmente obtida seria suerior ao custo adicionalmente suortado (RMg > CMg), resultando num acréscimo do lucro. Se estivesse a roduzir x'', teria interesse em reduzir a quantidade roduzida ois, aesar da consequente quebra na receita, o lucro aumentaria, dado que o montante do custo que deixaria de ter que suortar excederia o valor da receita erdida (RMg < CMg). 3.2.2. Curva da oferta de mercado no curto razo A curva da oferta de mercado, no curto razo, obtém-se agregando, i.e. somando horizontalmente, todas as curvas da oferta, de curto razo, de cada emresa ertencente ao sector. 3.3. Excedente do rodutor de curto razo O excedente do rodutor de curto razo, ode referir-se a uma emresa ou ao mercado. 36
MICROECONOMIA II 3.3.1. Excedente do rodutor de curto razo de uma emresa O excedente do rodutor de curto razo, ara cada unidade de roduto, define-se como a diferença entre o reço do bem e o custo marginal da rodução dessa unidade. Globalmente, ara um determinado nível de rodução, o excedente do rodutor de curto razo corresonde à diferença entre a receita e o custo variável dessa rodução: EP = RT CVT. Geometricamente, a sua reresentação ode fazer-se de duas formas alternativas, conforme ilustrado na Figura 18. Figura 18 CMg CMg E RM = RMg E RM = RMg EP CVM EP CVM x O x x O x A segunda alternativa justifica-se elo facto de o CVT relativo a um certo nível de rodução, x O, oder ser visto como o integral do CMg definido no intervalo [0, x O ], sendo, or isso, reresentável ela área abaixo da curva do custo marginal nesse intervalo. Formalmente, tem-se xo xo xo. EP = ( CMg) dx = RMg dx CMg dx = RT CVT x= xo x= 0 x= 0 x= 0 x= xo x= xo Atendendo a que EP = RT CVT 37
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva = RT CVT CFT + CFT = RT (CVT + CFT) + CFT = RT CT + CFT, conclui-se que EP = T + CFT, i.e. o excedente do rodutor e o lucro diferem exactamente no montante equivalente aos custos fixos. 3.3.2. Excedente do rodutor de curto razo de mercado Quando referido a um mercado, o excedente do rodutor de curto razo corresonde à área comreendida entre o reço e a curva da oferta, no intervalo limitado ela origem das coordenadas e o volume de transacções, já que resulta da agregação dos excedentes do rodutor de todas as emresas resentes no mercado. Figura 19 S E EP D Q E Q 3.4. Eficiência e bem-estar O equilíbrio num mercado erfeitamente cometitivo garante a maximização do bemestar dos agentes económicos, na medida em que é maximizada a soma do excedente do rodutor com o excedente do consumidor, conforme mostrado na Figura 20. 38
MICROECONOMIA II Figura 20 S E Excedente do consumidor Excedente do rodutor D Q E Q 3.5. Imostos esecíficos sobre rodutores em concorrência erfeita É agora ossível erceber a forma como uma emresa em concorrência erfeita é afectada ela instituição de um imosto esecífico, designadamente ao nível do lucro que obtém. 39
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Figura 21 MERCADO EMPRESA Imosto: T S S CT* = CT + Tx CMg* = CMg + T CTM* = CTM + T CMg* CMg E +T c E E E CTM* CTM v T D T Q Q E x* x Incidência global s/ consumidores Incidência global s/ rodutores ucro total antes do imosto ucro total (líquido) aós imosto 3.6. Equilíbrio no longo razo 3.6.1. Maximização do lucro no longo razo Para que uma emresa maximize o lucro no longo razo, deve verificar-se a igualdade CMg P =. Resta, no entanto, saber qual o nível do lucro máximo que consegue obter. Para encontrar uma resosta a esta questão, analise-se a Figura 22, onde 1 é o reço de equilíbrio em dado momento. A manter-se este nível de reço, a emresa roduziria x 1 unidades de roduto, realizando um lucro económico ositivo corresondente à área do rectângulo reresentado. Esta situação atrairia à indústria outras emresas desejosas de conseguirem obter lucro ositivo, as quais, no contexto de concorrência erfeita em análise, não encontrariam qualquer obstáculo à sua entrada no sector. A exansão da oferta rovocada or este afluxo de novas emresas aenas cessará quando o incentivo à entrada deixar de se verificar, o que acontece quando o lucro obtido or cada emresa se anular. Assim, o aumento da oferta de S 1 ara S 2, acarreta o abaixamento do reço de 1 40
MICROECONOMIA II ara 2, assando cada emresa a ter interesse em roduzir aenas x 2 e a obter um lucro nulo. Conclui-se, ois, que, no final deste rocesso, i.e. a longo razo, cada emresa roduzirá a quantidade ara a qual se verifica CMg P = CM P = E, neutralizando-se, desta forma, qualquer motivação à entrada, ou à saída, de emresas da indústria. 4 Figura 22 MERCADO S 1 EMPRESA S 2 CMg P CM P 1 P 2 D Q 1 Q 2 x 2 x 1 3.6.2. Curva da oferta da indústria no longo razo Sabe-se já que a curva da oferta de mercado, no curto razo, se obtém agregando as curvas da oferta, de curto razo, de todas as emresas ertencentes ao sector durante o eríodo de referência. No longo razo, orém, um rocedimento agregativo análogo é inviável, desde logo orque, ara este horizonte temoral, o número de emresas não é imutável, antes variando conforme as flutuações do reço, or sua vez rovocadas ela entrada e saída de emresas da indústria e/ou elo redimensionamento das emresas já instaladas. Admitindo, or simlificação, que não se verificam alterações na tecnologia usada elas emresas, é óbvio que os ajustamentos no volume de rodução global aenas se fica a dever às variações nas quantidades consumidas dos factores rodutivos. Sob estes 4 Por simlificação, admitiu-se que todas as emresas, as já instaladas e as recém-chegadas ao sector, têm a mesma estrutura de custos. 41
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva ressuostos, a configuração da curva da oferta da indústria no longo razo deende crucialmente do modo como os reços dos factores resondem às variações nas quantidades consumidas. Basicamente, consideram-se três hióteses: Sector de custos constantes os reços dos factores mantêm-se indeendentemente das flutuações nas quantidades consumidas; Sector de custos crescentes os reços dos factores variam no mesmo sentido das quantidades consumidas; Sector de custos decrescentes os reços dos factores variam em sentido contrário às quantidades consumidas. Na Figura 23 e na Figura 24 ilustram-se as duas rimeiras hióteses, resectivamente. Figura 23 MERCADO S 1 EMPRESA S 2 CMg P CM P 2 1 S P D 1 D 2 Q 1 Q 2 x 1 x 2 Partindo de uma situação de equilíbrio de longo razo ( 1, x 1, Q 1 ), suonha-se que se verifica um aumento da rocura do bem de D 1 ara D 2. Num rimeiro momento, o reço aumenta de 1 ara 2, roorcionando a cada emresa um lucro económico ositivo. Tal situação atrai novas emresas ao sector, o que se traduz num aumento da oferta de S 1 ara S 2 e num consequente aumento do nível das transacções de Q 1 ara Q 2. 42
MICROECONOMIA II Este aumento requer, nas condições enunciadas, a utilização de maiores quantidades de factores, mas como, suostamente, os resectivos reços se mantêm inalterados, as curvas de custo médio de longo razo das emresas não sofrem qualquer alteração, elo que o equilíbrio de longo razo, em cada emresa, ermanece em ( 1, x 1 ). Ao nível do mercado, no entanto, o equilíbrio de longo razo é ( 1, Q 2 ) devido à entrada de novas emresas na indústria. Assim, a curva da oferta da indústria no longo razo corresonde à linha horizontal reresentada a traço grosso. Figura 24 MERCADO S 1 EMPRESA 2 3 S 2 S P CMg P2 CM P2 CM P1 1 D 2 D 1 CMg P1 Q 1 Q 2 Q 3 x 1 x 2 x 3 Para ilustrar o caso de sector a custos crescentes, considere-se, inicialmente, uma situação de equilíbrio de longo razo ( 1, x 1, Q 1 ) e suonha-se que se verifica um aumento da rocura do bem de D 1 ara D 2. Num rimeiro momento, o reço aumenta de 1 ara 2, roorcionando a cada emresa um lucro económico ositivo, desde que aumentem o seu nível de rodução de x 1 ara x 2, assando o nível global das transacções de Q 1 ara Q 2. 5 Tal situação atrai novas emresas ao sector, o que se traduz num aumento da oferta de S 1 ara S 2 e num consequente novo aumento do nível das transacções de Q 2 ara Q 3. Estes aumentos requerem, nas condições enunciadas, a 55 Nesta ilustração, admite-se que a rodução de cada emresa instalada aumenta na sequência do aumento da rocura do bem. Tal não tem forçosamente que acontecer, odendo antes verificar-se uma diminuição, ou uma manutenção, do nível de rodução ótimo. 43
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva utilização de maiores quantidades de factores, e como, suostamente, os resectivos reços sobem, as curvas de custo médio de longo razo das emresas deslocam-se ara cima de CM P1 ara CM P2., elo que o equilíbrio de longo razo, em cada emresa, assa de ( 1, x 1 ) ara ( 3, x 3 ). Ao nível do mercado, o equilíbrio de longo razo é agora ( 3, Q 3 ). Assim, a curva da oferta da indústria no longo razo corresonde, neste caso, à linha ascendente reresentada a traço grosso. 4. MONOPÓIO Se a rocura que se dirige a uma emresa em concorrência é erfeitamente elástica, a rocura que o monoolista enfrenta aresenta uma elasticidade que deende do nível de reço raticado, uma vez que se trata de toda a rocura resente no mercado. Enquanto um rodutor em concorrência erfeita, incaaz de maniular o reço do seu roduto, se limita a ajustar a quantidade que roduz em função desse mesmo reço, o monoolista ode, ou estabelecer o reço e assim determinar a quantidade que irá ter oortunidade de vender, ou fixar a quantidade a colocar no mercado e assim condicionar o reço a raticar. São condições necessárias à existência de monoólio a inexistência de roduto sucedâneos róximos e a existência de barreiras, naturais ou artificiais, à entrada na indústria. Entre estas, destacam-se: - a obtenção de economias de escala exige um grande volume de rodução relativamente àquele que o mercado está em condições de absorver; - controlo absoluto sobre a oferta de certo material indisensável à rodução; - osse de atente; - direito de exclusividade de exloração concedido elos oderes úblicos a um único rodutor. Aesar de, ao contrário do rodutor em concorrência erfeita, o monoolista deter um considerável oder de mercado, os monoólios estão sujeitos a certas condicionantes. Uma delas resulta do rório comortamento da rocura de mercado: o monoolista 44
MICROECONOMIA II ode otar or, dentro dos limites estabelecidos elo mercado, fixar ou o reço, ou a quantidade a roduzir, mas não ambos simultaneamente. Embora, or definição, o monoolista não tenha concorrentes directos, a sua acção é condicionada or certo tio de concorrência: - uma concorrência indirecta exercida elos rodutores de todos os outros bens sobre o oder de comra dos consumidores; - uma concorrência otencial exercida elos otenciais rodutores atraídos elos níveis de lucratividade da actividade do monoolista. Esta concorrência otencial é combatida elo elevação e/ou reforço das barreiras à entrada. 4.1. Maximização do lucro elo monoolista T(x) = RT(x) - CT(x) RT(x) = x Condições ara a maximização do lucro: T' x = 0 e T'' x < 0. T' x = RT' x - CT' x = 0 Mg = RMg - CMg = 0 Mg = 0 CMg = RMg (i.e., o lucro é maximizado quando se roduz uma quantidade tal que, se a artir desse nível for roduzida uma unidade adicional, 6 o acréscimo do custo induzido será exactamente equivalente ao acréscimo de receita resultante da venda dessa unidade adicional) T'' x = RMg' x - CMg' x < 0 CMg' x > RMg' x (i.e., ara garantir a maximização do lucro não basta que se verifique a igualdade entre o CMg e a RMg, é necessário que essa 6 Em rigor, dever-se-ia falar numa variação infinitesimal. 45
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva igualdade ocorra num onto em que a curva do custo marginal seja mais inclinada que a curva da receita marginal). Figura 25 CT T máximo RT CMg T máximo CTM RM (= D) x M x T x X RMg x 4.2. Índice de erner O índice de erner é um indicador de oder de mercado: CMg =. 1 Recordando que RMg = (1 ) e atendendo à condição CMg = RMg, verifica-se e,d que, ara o nível de rodução ótimo, x M, vem: CMg 1 = =. e.d 46
MICROECONOMIA II 4.3. Situação do monoolista maximizador do lucro O monoolista maximizador do lucro que abasteça um mercado cuja rocura seja reresentável or uma função linear (D: x = a - b): - Não maximiza a receita total (a menos que o seu custo marginal fosse nulo) max imização T CMg = RMg CMg = 0 max imização RT RMg = 0 - Aenas maximiza o lucro médio se o melhor resultado ao seu alcance é um lucro nulo (ver Figura 26) max imização T T ' = 0 Mg = 0 Mg = 0 CMg = RMg CMg = RMg max imização M M ' = 0 Mg = M M = 0 RM = CTM T = 0 - Não minimiza o custo unitário, a menos que o nível de rodução ótimo, x M, coincida com o ótimo de exloração, x x. max imização T CMg = RMg CMg = RMg = CTM min imização CTM CMg = CTM - Só oera na arte elástica da curva da rocura. CMg = RMg RMg > 0 e CMg > 0,D > 1 47
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Figura 26 CT RT CMg = CTM CTM RM (= D) x M x T x X RMg x 4.4. Monoólio versus concorrência erfeita Figura 27 CMg M C CTM RM (= D) x M x C RMg x 48
MICROECONOMIA II Se o monoolista se comortasse como um rodutor em concorrência erfeita, roduziria x C ao reço C, ois estaria interessado em igualar o seu CMg ao reço. Como monoolista, orém, está rioritariamente interessado em fazer coincidir o seu CMg com a sua receita marginal, o que o leva a roduzir aenas x M (< x C ) ao reço M (> C ). Abstraindo de certos obstáculos à comaração, dir-se-ia que, sob monoólio, se verifica um emrego menos eficiente, do onto de vista social, dos recursos disoníveis na sociedade, uma vez que a avaliação marginal social () excede o custo marginal social (CMg), ara o nível de rodução otimizador da situação do monoolista. 4.5. Imortância das acções de marketing ara o monoolista O montante de lucro que um monoolista consegue obter deende, em grande medida, do nível da rocura do seu roduto. Por isso, o monoolista terá todo o interesse em exandir essa rocura, desde que o custo em que incorre ara o rovocar seja mais do que comensado ela receita que adicionalmente obterá, i.e., desde que o seu lucro aumente. Assim, ara verificar se uma determinada camanha ublicitária foi, ou não, comensadora, deve redefinir-se as curvas de receita do monoolista (RT, RM, e RMg), bem como rever-se a sua estrutura de custos, or forma a recalcular-se o nível de rodução ótimo (de x 1 ar x 2 ) e o corresondente nível de lucro (de ara ) 49
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Figura 28 CMg CTM* 2 1 CTM RM (= D) RM* (= D*) x 1 x 2 RMg RMg* x 4.6. Imostos esecíficos sobre um monoolista É agora ossível erceber a forma como uma emresa monoolista é afectada ela instituição de um imosto esecífico, designadamente ao nível do lucro que obtém. 50
MICROECONOMIA II Figura 29 Imosto: T CT* = CT + Tx CMg* = CMg + T CTM* = CTM + T CMg* CMg CTM* c v = c -T CTM T RM; D x* x Incidência global s/ consumidores Incidência global s/ o monoolista RMg ucro total antes do imosto ucro total (líquido) aós imosto No caso articular de uma curva da rocura de elasticidade constante, tem-se CMg* CMg T T * = = + = + 1 1 1 1 1 1 1 1 e e e e D D D D T = * = 1 1 e D. Tendo em conta que CMg > 0, a condição otimizadora CMg = RMg requer que se verifique RMg = 1 1 > 0 e D e, ortanto, e D > 1. 51
ANTÓNIO SARAIVA www.isca.i.t/~asaraiva Verifica-se, então, e D > 1 1 1 T 1 > >, i.e. o aumento do reço induzido 1 e D ela fixação do imosto excede o valor do rório imosto. 5. CONCORRÊNCIA MONOPOÍSTICA Para caracterizar a concorrência monoolística, retomam-se as hióteses adotadas ara definir um quadro de concorrência erfeita, com exceção de uma: a hiótese da homogeneidade do roduto. Diversamente, admitir-se-á que cada uma das (muitas) emresas elabora um roduto diferenciado, mas sucedâneo (se bem que não erfeito) daqueles que são roduzidos elas restantes emresas que integram o sector. Assim, cada emresa roduz, em exclusivo, um roduto com características distintas dos rodutos sucedâneos roduzidos ela concorrência, elo que a curva da rocura da rodução de cada emresa será, genericamente, uma linha descendente, à semelhança do que acontece com a rocura da rodução de um monoolista. A estranheza que, eventualmente, a aradoxal designação concorrência monoolística ossa ter rovocado deverá, nesta altura, ter-se desvanecido. Na Figura 30, ilustra-se a situação de uma das múltilas emresas em concorrência monoolística, que, or simlificação, se admitirá ser reresentativa das demais emresas do sector. Note-se que, dada a curva da rocura de curto razo, D CP, o nível de rodução ótimo da emresa é x CP, já que ara este volume de rodução se verifica RMg CP = CMg CP. E uma vez que o CTM ara x CP é inferior ao reço CP, a emresa encontra-se a obter, no curto razo, um lucro ositivo. Esta situação atrai mais emresas ao sector, elo que a rocura da rodução de cada uma delas irá baixar à medida que a rocura global de mercado é sucessivamente reartida or um número crescente de emresas concorrentes. O incentivo à entrada no sector aenas cessará quando a curva da rocura tangenciar a curva de custo médio de longo razo das emresas, ois, nessa circunstância, o lucro obtido or cada uma delas 52