Resolução das atividades copleentares Física F Mecânica dos fluidos p. 9 (Univag-MT) Ua folha de papel 4 te u copriento de 97 e ua largura de 0. Sabendo que sua densidade superficial é de 7 g/, qual é a assa de ua resa de papel (00 folhas)? a), kg b) 4,67 kg c),4 kg d) 0,47 kg e),4 kg densidade superficial é a razão da assa de ua folha por sua área: d Cálculo da área S e : S cx, S ( 97. 0)? 0 S 6 70? 0 Cálculo da assa de ua folha e kg: 6 6 d 7? 0 0, 0046777 kg 6 S 6 70? 0 Nua resa de 00 folhas, teos: M 00? 0, 0046777 M, 4 kg. S Nua proveta graduada e centíetros cúbicos contendo 00 c de água, colocou-se ua esfera de chubo de 88 g. Co a introdução dessa esfera, o nível da água subiu para 08 c. Deterine a assa específica do chubo e graas por centíetro cúbico. g/c Volue da esfera V e 08 00 8 c assa da esfera e 88 g d V 88 8 g/c
O paralelepípedo da figura apresenta ua parte oca, na fora de cilindro, de volue 0 c. Sabendo que a base do paralelepípedo é quadrada, de aresta 4 c, que a altura dele é c e que sua assa corresponde a 00 g, deterine a densidade do aterial que constitui o corpo. 4 g/c Dados: V i 00 c ; 88 g; V f 08 c Podeos deterinar a assa específica por eio da seguinte relação: v 88 08 00 g/c ( ) Dados: V oca 0 c ;, 4 c; h c; 00 g O volue total do corpo é: V total base altura V total (4? 4)? 80 c densidade do aterial é: d d v aciça d 00 4 g/c 0 00 ( 80 0) 4 (UEL-PR) Dois líquidos iscíveis tê, respectivaente, densidades D g/c e d g/c. Qual é a densidade de ua istura hoogênea dos dois líquidos coposta, e volue, de 40% do prieiro e 60% do segundo?,4 g/c Dados: D g/c d g/c v 40? V v? 60 V Podeos deterinar a densidade da seguinte fora: ist. dist. v v v ist. Sabeos que: d d,? v Portanto: v v 0, 6? v d ist.,? v 0, 4? v,? v M,? v v, 4 g/c
Há duas soluções de u eso sal. assa específica da prieira é,7 g/c e a da segunda,, g/c. Deterine quantos litros deveos utilizar de cada ua das soluções para fazer,0, de solução de assa específica,4 g/c. 0,4, e 0,6, Dados: d,7 g/c d, g/c,0, v, 4 g/c Dos dados fornecidos, teos:, 7? V V,? V V V V V, 0 V V, 4? v V,4?, 7? V,? V De e, teos:,0 V V, 4, 7V, V, 4, 7 ( V ), V, 4, 7, 7V, V V 0, 6, V 0, 4,
6 (Fiube-MG) U objeto aciço e hoogêneo te fora cilíndrica, coo ostra a figura. O diâetro de sua secção reta (d) vale 7 c. Sua altura (h) ede 8 c e sua assa é de, g. Considerando π,4, qual é, aproxiadaente, e graas por centíetro cúbico, a densidade do aterial de que é constituído esse objeto? a) 0,80 c), e),4 b),6 d),6 Dados: D 7,0 c h 8, 0 c, g π, 4 R, c Deterinando o volue do cilindro aciço: Vc Base ltura πr h Vc, 4? (, )? 8 Vc 69, 7 c Deterinando a densidade: d, d d, g/c v 69, 7 7 densidade édia do planeta Terra é aproxiadaente, vezes a densidade da água. Sabendo-se que a assa do planeta Saturno é cerca de 00 vezes a assa da Terra e seu raio aproxiadaente 0 vezes o raio da Terra, verifique se a densidade édia de Saturno é aior, enor ou igual à da água. Justifique. enor (d s 0, d água ) Dados: dt,? dágua x 00? T Rs 0? R T Supondo os planetas perfeitaente esféricos: VT 4 πrt VS 4 πrs VT RT VT RT VS RS VS 0R T VS 0 VT Relacionando as densidades: dt,? dágua d s 00? T s ds vs 0? vt ds 0,? dt ds Portanto:,? dágua ds 0,? dág ua ( a densidade 0, édia de Saturno é enor que a da água). d d s
8 (UFPE/UFRPE) Duas caixas-d água cilíndricas idênticas possue,0 de altura e área da base,0. s duas caixas contê água até a etade e estão interligadas coo ostra a figura. Deterine o trabalho realizado pela boba B, e unidades de 0 J, para esvaziar ua caixa e encher a outra copletaente. Despreze o volue de água contido nos dutos de conexão e os efeitos de atrito da água. (Use d água g/c.) 4? 0 J O trabalho realizado pela boba B é igual à diferença de energia gravitacional antes e depois de esvaziar ua das caixas. (T gh). E que h é igual à eia altura das caixas d água e é a assa de água de ua das caixas. Sendo d g/c = 0 kg/ e V Sh =?,, teos: T = gh T dvgh T 0?? 0?, T 4? 0 J p. 9 U otorista pára e u posto e pede ao frentista para regular a pressão do pneu de seu carro e libras (abreviação da unidade libra força por polegada quadrada ou psi ). Essa unidade corresponde à pressão exercida por ua força igual ao peso da assa de libra, distribuída sobre ua área de polegada quadrada. Ua libra corresponde a 0, kg e polegada a? 0, aproxiadaente. Coo at corresponde a cerca de? 0 Pa no SI (e Pa N/ ), aquelas libras pedidas pelo otorista equivale aproxiadaente a quantas atosferas? at Vaos, inicialente, deterinar e unidades SI a pressão exercida por ua libra: P libra 0,? 0 8? 0 N polegada (? 0 ) Coo teos libras:? 8? 0 N? 0 N ( at )
0 (Faap-SP) Ua banqueta de três pernas pesa 0 newtons e cada perna te seção reta de área c. Subindo nela ua pessoa, de peso 700 newtons, qual será a pressão que cada perna exercerá no chão?? 0 N/ Dados: P 0 N b S c? 0 P 700 N p 4 Deterinando a pressão total exercida: p F 0 700 70 6 p,? 0 N/ 4 S?? 4 0 0 Cada perna exercerá da pressão total. 6,? 0? 0 N/ (Fuvest-SP) U cubo hoogêneo de aluínio, de de aresta, está apoiado sobre ua superfície horizontal. Qual a pressão, e N/, exercida pelo bloco sobre a superfície? (Densidade do aluínio:,7? 0 kg/ ; g 0 /s.),4? 0 4 N/ Dados: a d 7? 0,, kg/ g 0 /s Deterinando a assa do bloco de aluínio : d, 7? 0, 6? 0 kg v Deterinando a pressão: p F g p S, 6? 0 4 4 4 p, 4? 0 N/
Ua coluna de pedra (assa específica,? 0 kg/ ), de base e altura h, deve ser construída sobre u terreno capaz de resistir a ua pressão áxia de? 0 4 pascal (ou N/ ). Considere g 0 /s. Deterine a altura áxia que a coluna pode ter. Dados: d,? 0 kg/ p áx.? 0 4 Pa g 0 /s De acordo co as inforações do enunciado, teos: d,? 0 v? h,? 0? h 4 p F 4? g 0? 0? 0 De e :,? 0? h? 0 h, O enunciado abaixo refere-se às questões e 4. U corpo hoogêneo, co a fora de paralelepípedo e de assa,80 kg, encontra-se apoiado sobre ua superfície plana e horizontal, confore ostra a figura a seguir. Sobre esse corpo aplica-se a força F, de intensidade 00 N, segundo a direção que fora u ângulo θ 60, co a horizontal. aceleração gravitacional local é g 0 /s. (Dados: [assa] M; [copriento] L; [tepo] T; sen 0 cos 60 0,; sen 60 cos 0 0,87.) 0 c F θ 8 c c (Mack-SP) diensão da pressão total exercida sobre a superfície horizontal é: M L a) M L T c) e) ML T T b) ML T d) MLT [ pressão] [ pressão] [ força] [ área] [ copriento ] [ assa]? [ tepo] [ copriento ], então: M? L [ pressão] T [ ] L pressão M? L? T
4 (Mack-SP) pressão exercida sobre a superfície horizontal, devido à ação da força e ao peso do corpo, é: a),6 Pa c), Pa e),? 0 4 Pa b),74 Pa d),6? 0 4 Pa pressão (P) exercida na superfície horizontal, devido à ação da força (F ) e ao peso (P) do corpo, é: S N (S área da superfície) (N Fsen P) F N F P p (? )? sen 00? 0, 87 87 sen, e que: P g 8 N S 0? 0 c? 0 Então: ( 87 8) 4 p p,? 0 P? 0 (Unicap-SP) Ua caneta esferográfica cou pode desenhar u traço contínuo de k de copriento. largura desse traço é de 0,. Considerando π,0, faça o que se pede. a) Estie o volue de tinta nua carga nova de ua caneta esferográfica e, a partir desse valor, calcule a espessura do traço deixado pela caneta sobre o papel. b) o escrever, a força que ua caneta exerce sobre o papel é de N. Qual a pressão exercida pela esfera da caneta sobre o papel? 6 MP a 6? 0 6 N/ a) Supondo-se que a tinta de ua caneta nova ocupe o volue de u cilindro cuja altura seja 0 c e cuja base tenha diâetro igual a, o volue de tinta será: V S? h V p? r? h Fazendo-se as substituições nuéricas: V? (? 0 )? 0 V? 0 7 asi, a espessura do traço pode ser calculada por: e? b V traço V tinta e? b?,? 0 7 e? 0,? 0?? 0? 0 7 e 0, b) ditindo-se que o diâetro da esfera seja igual à largura do traço, a área de contato será: S = p? (r esfera ) S =? (0,? 0 ) S? 6,? 0 8 Portanto, a pressão sobre o papel é: p F S p 6 p 6? 0?? 8 6, 0 N/ 6 MPa
p. 7 6 Na experiência de Torricelli, substituindo-se ercúrio por água, o que poderíaos concluir? Coo a água é enos densa que o ercúrio, para equilibrar a pressão atosférica seria necessária ua coluna de água uito aior. 7 (Mack-SP) Ebora a unidade de edida de pressão no SI seja o pascal (Pa), é cou veros no dia-a-dia o uso de ua unidade popular denoinada.c.a. (etro de coluna d água). Na verdade, essa expressão não representa efetivaente ua unidade de edida da grandeza pressão, as ua equivalência co a pressão exercida por ua coluna d água vertical sobre sua base inferior. Se consideraros a densidade da água coo sendo g/c e a aceleração gravitacional local igual a 9,8 /s, independenteente da pressão atosférica,.c.a. equivale a: a) 0,98 Pa c) 9,8? 0 Pa e) 9,8? 0 6 Pa b) 9,8 Pa d) 9,8? 0 Pa pressão hidrostática (efetiva) é dada por: dágua g/c 0 kg/ phid dgh g 9, 8 /s H equivalência é : c.. a. 0 ( 9, 8) c.. a. 9, 8? 0 P 8 U barôetro e Santos registra ua pressão atosférica de,0? 0 N/. força exercida pela atosfera sobre a área plana e horizontal de u disco de 00 c teria que valor neste local? 0 N Dados: p, 0? 0 N/ p S 00 c F S, 0? 0 F 00 ( 0 ) F 0? 0 F 0 N
9 U tanque aberto, e fora de cubo, de de aresta, está copletaente cheio de óleo, de densidade 0,8? 0 kg/. Sabendo-se que a pressão atosférica local é de 7, chg, deterine a intensidade da força exercida sobre a base do tanque. (Faça g 0 /s e 76 chg? 0 N/.) 0,84? 0 N Pressão atosférica local: 76 chg? 0 N/ 7, chg p at 7,?? 0 pat 76 p 0, 9? 0 N/ at Usando o teorea de Stevin: p p B dgh p p at dgh p 0,9? 0 0,8? 0? 0? p 0,9? 0 0,? 0 p,0? 0 N/ Intensidade da força na base do tanque: p F F, 0 F S? 0 0, 84? 0? N B F 0 (UEM) a) Explique, do ponto de vista da Física, coo ua pessoa toa suco usando u canudo de plástico. b) Noralente, os canudos tê e édia 0 c de copriento. Caso u canudo tivesse 0 de copriento, ainda assi a pessoa conseguiria toar o suco? Justifique fisicaente sua resposta. (Suponha que seja possível a pessoa fazer vácuo no canudo.) a) o sugar o ar do interior do canudo, a pessoa estará diinuindo a pressão interna, fazendo co que o líquido suba por ele devido à pressão atosférica sobre o suco ser aior. b) Meso fazendo vácuo no interior do canudo, a pessoa não conseguirá toar o suco. Isso ocorre porque a pressão atosférica só consegue equilibrar 0 de coluna líquida se consideraros u suco co densidade siilar à da água. 0
(Uniep-SP) O gráfico fornecido por u fabricante de duchas para banho, confore a figura ostra a vazão, e função da pressão da água, para dois crivos (tapa frontal da ducha co furos) diferentes: econôico e noral. Pressão (kpa) 80 70 60 0 40 0 0 0 0 Crivo econôico (4 furos) Crivo noral (7 furos) 0 4 6 8 0 4 6 8 0 Vazão (L/in) Considerando ua ducha co o crivo econôico instalado e a pressão da água de 0 kpa, qual o volue, e litros, aproxiado de água utilizada nu banho de 0 in? a) 0 c) 70 e) 0 b) 00 d) 0 De acordo co o enunciado, deveos procurar no gráfico para crivo econôico ua pressão de 0 kpa. Sua correspondência é a vazão de aproxiadaente 7,/in. Nu banho de 0 in, o volue de água será de: V 7,? 0 in 70, in
U recipiente cilíndrico é provido, e sua base, de u orifício circular de área S c, obturado por ua válvula que se abre quando sobre ela age ua força igual ou aior do que u certo valor F. o se colocar água no recipiente, a válvula se abre quando a altura do líquido atinge h 0,00. (Densidade da água? 0 kg/.) a) Calcule a aior altura x de óleo de densidade d 0 0,80? 0 kg/ que se pode colocar sobre ua caada de 0,00 de água no recipiente. 0, b) Calcule o valor da força F., N a) Dados: S? 0 4 h 0, d a? 0 kg/ d 0 0,8? 0 kg/ g 0 /s Contendo soente água, a válvula se abre quando a pressão efetiva for: p d a gh p? 0? 0? 0, p? 0 Pa Contendo óleo e água, teos: p p óleo p água p d 0 gh 0 d a gh a? 0 0,8? 0? 0? x? 0? 0? 0, 8,x x 0, b) pressão efetiva é dada por: p F F p? S S 4 F? 0?? 0 F, N
p. 8 U líquido de densidade 0,8 g/c encontra-se e equilíbrio, confore a figura. Sabendo que a pressão no ponto B é o triplo daquela encontrada no ponto, deterine a profundidade do ponto, e etros. (Dado: g 0 /s.) 0, Dados: d 0, 8 g/c 0, 8? 0 kg/ P B? P d 0 c 0, B, Pelo teorea de Stevin: P B P d? g? Dh P B P 0, 8? 0? 0?? 0 4 000 N/ Resolvendo o sistea: P B? P PB P 4 000 P P 4 000 P 000 N/ Deterinando a profundidade: P d? g? h 000 0, 8? 0? 0? h h 0, 0 c B 4 (Unicap-SP) Suponha que o sangue tenha a esa densidade que a água e que o coração seja ua boba capaz de bobeá-lo a ua pressão de 0 de ercúrio acia da pressão atosférica. Considere ua pessoa cujo cérebro esteja 0 c acia do coração e adote, para siplificar, que at 70 de ercúrio. a) té que altura o coração consegue bobear o sangue? b) Suponha que esta pessoa esteja e outro planeta. que aceleração gravitacional áxia ela pode estar sujeita para que ainda receba sangue no cérebro? g9 40 /s 4 g Terra a) pc pat 0 Hg 4 pc pat? 0 Pa at. 0 Pa 70 Hg x 0 Hg x 0,? 0 Pa d 0 kg/ pc pat dgh, e que: g 0 /s 4? 0 0? 0? h 4 0 h? h 4 0 b) O valor de g áx. ocorre para h 0, (distância coração-cérebro). pc pat dg9h 4? 0 0? g9? 0, g9 40 /s ou g9 4g Terra
(OPF-SP) panela de pressão é projetada para ferver água acia do ponto de ebulição noral devido ao auento da pressão absoluta no interior da panela, que é obtido pelo controle da quantidade de vapor feito pela válvula de escape. E cia do furinho da válvula existe ua assa diensionada para que, sepre que a pressão absoluta do vapor atingir u valor prefixado, ela seja erguida, deixando escapar vapor, controlando assi a pressão absoluta no interior da panela. Sabendo-se que o furinho da válvula de escape te raio,4 e que 6 g, calcule: p áx.. at a) a pressão absoluta áxia dentro da panela de pressão, e atosferas (considere at 0 N/c ); b) a força áxia que o vapor no interior da panela exerce sobre a tapa da panela se o seu diâetro é de 8 c. F. 4 860 N a) Tereos a pressão áxia quando a força do vapor for igual à força exercida pela pressão atosférica ais o peso da válvula. Sabendo que F p? (força pressão área), teos: Fáx. páx.? 0, 4? π 0, 6 N at? 0, 4? π 0, 6 0 N 0, 06 p áx. at 0, 4? π c 0, 4? π p áx. at b) Considerando, novaente, F p? e p, teos: 0 N F p?? ( 9 c)? π F 0? 8? c F 4 680 N p. 0 6 Na construção civil é cou o uso de angueiras (tubos plásticos) co água para nivelar superfícies. Pesquise sobre o assunto e relate suas conclusões. Resposta pessoal. 7 s aparências engana! Recipientes de bases iguais contendo água até u eso nível apresenta, nos pontos de suas bases, pressões iguais. Não iporta as foras dos recipientes ne seus volues no cálculo dessa pressão. Essas afirações constitue o que se chaa paradoxo da hidrostática. Pesquise ua aneira de justificar esse fato. Resposta pessoal. 4
8 (F-SP) U anôetro de ercúrio selado te dois raos desiguais, que contê u gás à esa pressão p 0, coo ostra a figura. O diâetro e a teperatura interna e cada rao do anôetro são iguais. través de ua torneira existente no fundo do anôetro, deixa-se entrar lentaente u certo volue adicional de ercúrio no interior desse anôetro. Observa-se, então, que o nível de ercúrio sobe 6 c no rao da esquerda e 4 c no da direita e a teperatura do gás peranece constante. Nessas condições, pode-se afirar que, após a entrada do ercúrio adicional, a pressão do gás: a) e cada rao do anôetro, não se altera. b) auenta igualente nos dois raos. c) anté-se constante no prieiro rao, as auenta no segundo. d) auenta nos dois raos, sendo que no segundo ela auenta ais do que no prieiro. 0 c p o 0 c torneira pressão nos raos só dependerá da altura do gás: p = F(h). No rao da esquerda o auento relativo é: 6 c 0 c e no rao da direita é: 4 c 0 c. Coparando os auentos, teos: 4 6. Logo, a pressão no rao da direita sofre u aior 0 0 auento. p. 9 (Unifei-SP) No tubo e U abaixo, existe óleo de densidade 800 kg/ e água. altura da coluna de óleo é y. Se o sistea estiver e equilíbrio a altura da coluna de água h será: (Dado: d água 000 kg/.) a) h 0, y b) h, y c) h,6 y d) h 0,8 y e) h y Teos: dh dh do? y da? h 800? y 000 h 800? y h 0, 8 y 000? h
0 (UFRJ) U tubo e U, aberto e abos os raos, conté dois líquidos não iscíveis e equilíbrio hidrostático. Observe, coo ostra a figura, que a altura da coluna do líquido () é de 4 c e que a diferença de nível entre a superfície livre do líquido (), no rao da direita, e a superfície de separação dos líquidos, no rao da esquerda, é de,0 c. Considere a densidade do líquido () igual a 0,80 g/c. Calcule a densidade do líquido (). d,6? 0 4 kg/ 4 c () (),0 c Representando dois pontos de esa pressão: B P P B P at d gh P at + d gh d h d h 0,8? 0? 4? 0 d?? 0 d,6? 0 4 kg/ (cafe-sc) figura a seguir ostra u frasco, contendo ar, conectado a u anôetro de ercúrio e tubo U. Considerando o sistea e equilíbrio, o desnível indicado é de 8 c e a pressão atosférica é 69 chg. pressão do ar dentro do frasco, e chg, é: ar 8 c ercúrio a) 6 d) 77 b) 69 e) 8 c) 76 pressão do ar é a soa da pressão atosférica co a pressão da coluna de ercúrio correspondente ao desnível. Daí: P ar P at P Hg 69 8 P ar 77 chg 6
(Fuvest-SP) U tubo e fora de U, graduado e centíetros, de pequeno diâetro, secção constante, aberto nas extreidades, conté dois líquidos I e II, incopressíveis, e equilíbrio, e que não se istura. densidade do líquido I é p I 800 kg/ e as alturas h I 0 c e h II 60 c, dos respectivos líquidos, estão representadas na figura. pressão atosférica local vale P 0 0 N/. P(0 N/ ),07,06 80 80,0,04 60 60,0 h I 40 40 h II,0,0 0 0 B Figura 0 80 60 40 0 0 0 40 60 80 Figura a) Deterine o valor da densidade p II do líquido II. p II 600 kg/ b) Faça u gráfico quantitativo da pressão P nos líquidos, e função da posição ao longo do tubo, utilizando os eixos desenhados anteriorente. Considere zero (0) o ponto édio da base do tubo; considere valores positivos as arcas no tubo à direita do zero, e negativos, à esquerda. c) Faça u gráfico quantitativo da pressão P nos líquidos, e função da posição ao longo do tubo, na situação e que, através de u êbolo, epurra-se o líquido II até que os níveis dos líquidos nas colunas se iguale, ficando novaente e equilíbrio. Utilize os esos eixos do ite b. a) Pelo teorea de Stevin: (fig. ) p p B P at d l gh l p at d ll gh ll Å Da expressão Å obteos: d d kg/ ll l 600 Figura P(0 N/ ),07 b) Nos pontos de abscissas 40 c e 80 c, a pressão é atosférica.,04 Entre os pontos, de abscissa 0 c, e B, de abscissa 0 c, a pressão é constante e vale: p p B p at d l gh l,04? 0 Pa.,0,0,0 Co essas inforações, construíos o gráfico da pressão e função da posição (fig. ). 80 60 40 0 0 0 40 60 80 c) Para que os níveis dos líquidos nas colunas se iguale, a superfície livre do líquido I deve subir 0 c e a do líquido II deve descer 0 c. Nessas condições, a pressão do ponto de abscissa 60 c é atosférica, e a pressão no trecho entre os pontos e B é constante e vale: p9 p at d l gh,07? 0 Pa (fig. ). Figura 4 pressão do ponto de abscissa 60 c pode ser calculada P(0 N/ ) pela expressão:,07 p B p C d ll gh,06,0 e vale p C,0? 0 Pa.,04 Nesse caso, o gráfico da pressão p9 do líquido e função da posição é representado pela figura 4.,0,06,0,0 c c,0 7 80 60 40 0 0 0 40 60 80 c
p. 4 (UEFS-B) figura representa u recipiente constituído pela junção de dois tubos cilíndricos coaxiais, contendo u líquido incopressível, aprisionado pelos êbolos M e N, de raios respectivaente iguais a R e 4R. Epurrando-se o êbolo M para a direita co ua força de intensidade F, obté-se, nesse êbolo, u deslocaento d. Nessas condições, desprezando-se os atritos, pode-se afirar: a) O deslocaento do êbolo N é igual a 6d. b) O volue do líquido deslocado pelo êbolo N é igual a Rd. c) Os trabalhos realizados sobre os dois êbolos tê valores iguais a Fd. d) intensidade da força co que o líquido epurra o êbolo N é igual a 4F. e) s forças aplicadas nos êbolos M e N tê intensidades diretaente proporcionais aos quadrados de suas respectivas áreas. s áreas dos êbolos são: S pr e S p(4r) 6 pr. Do princípio de Pascal, ve: F F F F F F 6 S S π R 6 π R Coo os volues deslocados deve ser iguais, obteos: V V S d S D d D D d?? πr? 6 πr? 6 Logo, os trabalhos realizados pelas forças nos êbolos são: T F? d T F? d T F? D T? F? d ; 6 T F? 6 Portanto, os trabalhos são iguais. d 4 s áreas dos êbolos de ua prensa hidráulica estão entre si na razão de : 4. Deterine a intensidade da força a ser aplicada perpendicularente sobre o êbolo de enor área para equilibrar u corpo de peso 00 N, colocado sobre o êbolo aior. N S Dados: S 4 P 00 N P P P S S S P S P 00 4 P N 8
Considere ua prensa hidráulica forada por u tubo e fora de U, coo ostrado na figura ao lado. O interior do tubo conté u líquido incopressível aprisionado por dois êbolos, I e II, de áreas transversais I 0, e II,0, respectivaente. Sobre o êbolo I é aplicada ua força F I de intensidade 000 N, até que este êbolo tenha se deslocado 0,80. dote g 0 /s. Desprezando os atritos, deterine: a) a intensidade da força F II co que o líquido epurra o êbolo II; 4 000 N b) a densidade do líquido. 0 kg/ Dados: I 0, II,0 F I 000 N Dh I 0,80 a) Usando o conceito de prensa hidráulica: F F 000 F S S 0,, 0 F 4 000 N b) Relacionando as duas foras de expressar a pressão: F F P e P d? g? h d? g? h S S d 000 0,? 0? 0,8 0 kg/ 6 (UFPel-RS) O sistea ostrado na figura abaixo copreende ua alavanca interfixa e pistões cilíndricos, P e P, de áreas c e c, respectivaente. Ua pedra de assa igual a 8 kg é antida e equilíbrio na posição ostrada, aplicando-se, no ponto B, ua força F. Co base nessas inforações, calcule: a) o ódulo da força exercida pela alavanca sobre o pistão P; 0 N óleo b) o ódulo da força F, aplicada no ponto B. 0 N a) Usando o princípio de Pascal, podeos escrever: F F? g 8? 0 F S S S 8 9F 80 F 0 N b) Pelo conceito de alavanca intrafixa: F 0 N 0, 0,4 P 0 c 40 c C P B F F F Coo a pedra é antida e equilíbrio, podeos escrever: 0? 0, M 0 F? 0, 4 F? 0, F 0 N 0, 4 9
p. 9 7 Você já deve ter ouvido falar sobre rquiedes e a coroa do rei. Pesquise a respeito do assunto e descubra coo rquiedes foi genial. Resposta pessoal. 8 (UFB) Utilizando-se de princípios da Física, explique por que ua bola, feita co assa de odelar, abandonada e u recipiente co água, equilibra-se no fundo do recipiente, enquanto essa bola, oldada na fora de u barquinho de papel, pode flutuar na superfície livre desse líquido. Quando a bola afunda, a força peso é aior do que o epuxo. assa de odelar nessa fora te u volue enor do que o da fora de barquinho, auentando a sua densidade. Moldada coo u barquinho, a assa recebe u epuxo que se iguala ao seu peso, equilibrando-se na superfície. ssi, ocupa volue aior e te densidade enor do que a bola e do que o líquido. 9 (Faeca-SP) U bloco pesa, no ar, 00 N, e na água, 0 N. Despreze o epuxo do ar. (Dados: g 0 /s ; densidade da água,0 g/c 000 kg/.) 00 N 0 N?? a) Calcule o valor do epuxo E sobre o bloco e o volue V do bloco. 0 N e? 0, b) assa de u corpo é 0 g e seu volue, 00 c. Consulte a tabela e indique e que substâncias esse corpo pode flutuar. Explique. Substâncias Densidades (g/c ) gasolina 0,70 água,0 água do ar,0 glicerina, ercúrio,6 a) Se o peso aparente do corpo ierso vale 0 N teos que o epuxo tabé equivale a 0 N (00 0 0) E dvg 0 000? V? 0 V? 0 b) Coo a densidade do bloco é,0 g/c, ele só poderá flutuar e substâncias que possua densidade aior que essa; no caso, glicerina e ercúrio. 0
40 (F-SP) U estudante, para deterinar a densidade de ua liga desconhecida, pesou a esa encontrando 4 N. seguir, co o auxílio da ontage da figura, observou que a indicação do dinaôetro era 9 N. Considerando a densidade da água igual a,0 g/c, a densidade da liga é, e g/c : a),0 b) 4,80 c),40 d),60 P g 4? 0,4 kg 400 g Se o peso aparente é 9 N, o epuxo sobre o corpo vale N (4 9 ). E = d líq V g 000? V? 0 V? 0 4? 0 c densidade da liga vale: d V 400 00 4, 8 g/c? Água? dinaôetro 4 (Vunesp-SP) Considere u saco plástico copletaente preenchido co 8 kg de gasolina colocado e u tanque co água. Considerando a espessura e a assa do saco plástico desprezíveis, g 0 /s, a assa específica da água igual a g/c e a da gasolina igual a / da assa específica da água, deterine: a) quantos litros de água são deslocados quando o saco co gasolina é colocado no tanque; 8? 0 8, b) quantos litros de gasolina fica acia do nível da água após o sistea entrar e equilíbrio. 9, a) Na situação de equilíbrio do saco plástico, teos: E P d a V i g g d a V i? 0? V i 8 V i 8? 0 ou V i 8, O volue de água deslocado corresponde ao volue do saco que ficou ierso, isto é, 8? 0 ou 8,. b) O volue total do saco plástico é dado por: d G V V? V? 0 8 7 0 7, Portanto, o volue eerso pedido é dado por: V E V V i 9,
4 (UERJ) relação entre o volue e a assa de quatro substâncias,, B, C e D está ostrada no gráfico. Essas substâncias fora utilizadas para construir quatro cilindros aciços. assa de cada cilindro e a substância que o constitui estão indicadas na tabela abaixo. Cilindro Massa (g) Substância I 0 II 60 B III 7 C IV 90 D Se os cilindros fore ergulhados totalente e u eso líquido, o epuxo será aior sobre o de núero: a) I b) II c) III d) IV d d 8 g/c V 8 B db db 9, g/c VB 6 C 0 dc dc, g/c VC 4 D dd dd 6 g/c VD O volue de cada cilindro é igual a: d 0 V 0 c V V B db 60, VB 40 c VB VB C 7 dc, VC 0 c VC VC D d 6 90 D V VD V D c D Coo o epuxo é igual ao peso do volue do líquido deslocado, ele será aior para o cilindro II, que possui o aior volue.
4 (Unifesp-SP) figura representa u cilindro flutuando na superfície da água, preso ao fundo do recipiente por u fio tenso e inextensível. crescenta-se aos poucos ais água ao recipiente, de fora que o seu nível suba gradativaente. Sendo E o epuxo exercido pela água sobre o cilindro, T a tração exercida pelo fio sobre o cilindro, P o peso do cilindro e aditindo-se que o fio não se rope, pode-se afirar que, até que o cilindro fique copletaente ierso: a) o ódulo de todas as forças que atua sobre ele auenta. b) só o ódulo do epuxo auenta, o ódulo das deais forças peranece constante. c) os ódulos do epuxo e da tração auenta, as a diferença entre eles peranece constante. d) os ódulos do epuxo e da tração auenta, as a soa deles peranece constante. e) só o ódulo do peso peranece constante; os ódulos do epuxo e da tração diinue. figura a seguir indica as forças que age no corpo. E P T O corpo está e equilíbrio, pois está preso ao fundo do recipiente pelo fio. E P T E T P CTE crescentando-se água ao recipiente, auenta o volue ierso do corpo e, por conseqüência, o ódulo do epuxo. ssi, o ódulo da tração tabé auenta, dado que a diferença entre eles deve ser constante e igual ao ódulo do peso.
p. 40 44 U bloco, co as diensões indicadas na figura e aterial de densidade 0, g/c, flutua e água pura, servindo coo ponte. Quando u cainhão passa sobre ele, o volue da parte subersa é % do volue do bloco. Desse odo, deterine a assa do cainhão. 4 000 kg 4 0 Dados: d água g/c 0 kg/ d Bl. 0, g/c 0,? 0 kg/ Vsub.? VBl. 4 Deterinando o volue da parte subersa: Vsub.? VBl. (?? ) 4 4 4 0 0 Coo o sistea se encontra e equilíbrio, teos: E P B P C P B P c E B g c g d líq. V líq. desl. g Substituindo d? v: d B V B g c g d líq. v líq. desl. g? 0? 8? 0 c? 0 0? 0? 0 6? 0 4 0? c? 0 c 4 000 kg 4
p. 4 4 U tanque de volue 0 está vazio. Ua pessoa quer enchê-lo de água por eio de ua angueira de seção 0,0 c co a água tendo velocidade constante igual a /s. a) Qual a vazão da água?? 0 4 /s b) Qual o tepo gasto para encher o tanque? a) 4 S 0, 0 c 0, 0? 0 S? 0 v /s Q Sv? 0? 0? 0 4 Q? 0 /s b) V 0 4 Q? 0 /s Q V t V 0 t? 0 s? 4 t Q 0 46 (Fuvest-SP) U recipiente de volue 000 está vazio. Ua pessoa pretende enchê-lo de água por eio de u tubo de seção S constante, à razão de 00 /inuto. Sabendo-se que a velocidade da água é 0 /s, deterine: a) a área da seção S;. 0,7 b) o tepo, e inutos, gasto para encher o recipiente. 0 in Q 00 00 Q /in /s /s a) 60 v 0 /s Q Sv S? 0 S? 0 S ou S. 0, 7 6 000 b) Q V t V t 0 in t Q 00
47 (UFPE) O nível da água e u vaso cilíndrico, de área da base,0 0 c, pode ser visualizado, externaente, através de u tubo de vidro uito fino, coo ostra a figura. Se a torneira perite ua vazão de 0,/s, de quanto varia o nível da água no vaso, e centíetros, após transcorridos 4,0 in? 4 Sendo Q = 0 c /s e t = 4 in = 40 s, teos: Q V 0 V V 400 c t 40 O volue que sai pela torneira é o eso que sai do vaso. ssi: V V? D h vaso V?, 0 0? D h 400 400 Dh Dh 4 c 0 h p. 4 48 Qual o diâetro do tubo que deve substituir u outro de diâetro 0 c para que nele a velocidade da água seja o quádruplo da anterior? c Para que v S v S v Mas D 4v, deveos ter: D D π?? vπ?? D 0 c 4? d 0 4? D 0 D 4 D 0 D c 0 4 4v 6
49 (UFJF-MG) O sangue flui na aorta, de raio 9 µ, co ua velocidade aproxiada de 0 c/s. Considerando que todo o sangue flui para os capilares, que o raio édio de u capilar é de 9 e que a velocidade édia de escoaento do sangue nos capilares é de,0 /s, deterine o núero necessário de capilares para receber o fluxo de sangue proveniente da aorta. 00 ilhões S πr π? 9 S 8 π orta v 0 c/s 00 /s Q 8? 00 4 00 Sv π Q π / s 6 6 r 9 0? 0 9? 0? 0 r 9? 0 Capilar S π? r π? ( 9? 0 ) 6 S 8? 0 π v,0 /s 6 Q Sv 8? 0? π?,0 Q 8? 0 6 π /s Coparando Q e Q, deveos ter: 6 Q n? Q 4 00π n? 8? 0 π 4 00π n 6 8? 0 π n 00? 0 6 ou n 00 ilhões de capilares p. 48 0 (IT-SP) Durante ua tepestade, Maria fecha as janelas do seu apartaento e ouve o zubido do vento lá fora. Subitaente o vidro de ua janela se quebra. Considerando que o vento tenha soprado tangencialente à janela, o acidente pode ser elhor explicado pelo(a): a) princípio de conservação da assa. b) equação de Bernoulli. c) princípio de rquiedes. d) princípio de Pascal. e) princípio de Stevin. relação entre pressão e velocidade de u fluido é dada pela equação de Bernoulli. 7
Instruções: Para responder às questões de núeros a, considere o texto abaixo. (PUCCap-SP) O sangue é u líquido constituído por plasa e alguas células especializadas. O sangue circula pelo coração, artérias, vasos e capilares transportando gases, nutrientes etc. U adulto de peso édio te cerca de litros de sangue e circulação. U indivíduo apresenta pressões sangüíneas áxia e ínia, respectivaente,,0 e 7,0. unidade de edida dessas pressões é o chg, correspondente à altura de ua coluna líquida de ercúrio. No Sistea Internacional de Unidades, a diferença entre as pressões áxia e ínia vale: (Dados: aceleração da gravidade: 0 /s ; densidade do ercúrio:,6 g/c.) a) 6,8? 0 c) 6,8? 0 e) 9,6? 0 b) 8,4? 0 d) 8,4? 0 Calculando e N/ a pressão hidrostática de ua coluna de c de ercúrio: Dp d? g? Dh,6? 0? 0?? 0 ( Dp 6,8? 0 N/ tenção: Para responder às questões de núeros e, utilize tabé as inforações abaixo. De acordo co a lei de Poiseville, a velocidade v do sangue, e centíetros por segundo, nu ponto P à distância d do eixo central de u vaso sangüíneo de raio r é dada aproxiadaente pela expressão v C(r d ), onde C é ua constante que depende do vaso. unidade da constante C no Sistea Internacional é: a)? s c)? s e)? s b)? s d)? s Observando as unidades de edida de cada ua das grandezas, no SI : u( v) u( C)? u( r d ) u( C)? u( C)? s s 8
Nu dado instante, se a velocidade do fluxo sangüíneo nu ponto do eixo central da aorta é de 8 c/s e o raio desse vaso é de c, então a velocidade e u ponto que dista 0, c desse eixo é, e centíetros por segundo, igual a: a) 9 c) e) 7 b) d) Para u ponto do eixo central da aorta: v C(r d ) 8 C( 0 ) C 8 c? s Para u ponto distante 0, c do eixo central da aorta: v C(r d ) v 8( 0, ) v c/s 4 No tanque da figura a água alcança ua altura de 8. bre-se u orifício circular de c no ponto édio da altura do líquido. (dote g 0 /s e d água g/c.) Deterine: a) a vazão; 9? 0 4 /s b) o tepo gasto pela água para atingir o solo;. 0,9 s c) o alcance da água se o nível peranecer constante; 8, d) a velocidade co que o jato de água atinge o solo..,7 /s a) v gh v? 0? 4 80 v. 9 /s 4 Q Sv Q? 0 4? 9 Q 9? 0 /s b) O jato d água obedece às equações do lançaento horizontal, ou seja, na direção horizontal o oviento é retilíneo unifore, e na direção vertical o oviento é retilíneo uniforeente variado. 4 v x y 4 v y x v ssi, pelo MRUV teos: y gt 4? 0? t t 0, 8 t. 0, 9 s c) Pelo MRU: x v x t x 9? 0,9 x 8, d) o atingir o solo, o ódulo da velocidade é dado por: v vx v Mas v x v 9/s. Na vertical, v y é calculado por: v y gt v y 0? 0,9 v y 9 /s Logo: v 9 9 v 6 v., 7 /s y 9
(UFPE) Diversos edifícios de nossa cidade usa água potável obtida ediante poços profundos. U dos processos consiste e colocar a boba no lençol profundo (0 ). Noutro, u copressor bobeia ar no lençol para auentar a pressão e possibilitar a chegada da água no nível do piso onde, então, ua boba recalca a 00 água até a caixa-d água superior (00 ). Considerando a densidade da água de 000 kg/ e ua vazão de 0,0 /s, e relação a esses dois processos de bobeaento, o que podeos estabelecer, sabendo-se que HP = 70 W? valie as proposições abaixo e arque as alternativas verdadeiras na coluna I e as falsas na II. I II 0 0 0. Usando o copressor, a potência da boba deverá ser de 7 HP co u rendiento de 80%.. potência da boba instalada no lençol será de 00 HP se o rendiento for 00%.. potência do copressor deverá ser de 7 HP co u rendiento de 80%.. É teoricaente possível bobear até a caixa-d água superior, usando apenas o copressor. Nesse caso, a potência será de HP co u rendiento de 80%. 4 4. Usando o copressor, a potência da boba deverá ser de 0 HP co u rendiento de 80%. gh dvgh P T D t D t D t 000? 0, 0? 0? h vazão P 00 h para a boba no lençol, h 0 : P 00? 0 7 000 W P 00 HP para a boba no solo, h 00 : P 00? 00 0 000 W P 40 HP para a boba no solo, P út il 40 HP: Pu n 0, 8 40 Pt Pt Pt 0 HP para a boba no lençol, Pútil 00 HP: Pu n 0, 8 00 Pt Pt Pt HP para o copressor: P útil 60 HP ( 00 40) P n út il 0, 8 60 Pt 7 HP P P t t 0