CINEMÁTICA CONCEITOS BÁSICOS PENSAR É MOVER-SE NO INFINITO (HENRI LACORDAIRE) DIVISÕES PEDAGÓGICAS DA FÍSICA: FÍSICA - MECÂNICA (movimentos) - TERMOLOGIA (calor) - ÓPTICA (luz) - ONDULATÓRIA (ondas) - ELETRICIDADE (energia elétrica) - CINEMÁTICA (efeitos) - DINÂMICA (causas) - ESTÁTICA (equilíbrio) 1
CINEMÁTICA: É a parte da Física, dentro da Mecânica, que estuda as consequências dos movimentos dos corpos, tais como deslocamento, velocidade, aceleração e tempo gasto. Para compreendermos essas consequências precisamos, antes, conhecer alguns conceitos básicos. São eles: - Móvel - Referencial - Movimento - Repouso - Trajetória - Ponto Material - Corpo Extenso - Posição e Deslocamento MÓVEL: É qualquer corpo que pode se movimentar em relação a um referencial adotado. Por exemplo: um automóvel em relação à Terra. É importante salientar que um móvel não é um objeto que efetivamente se desloque, ou seja, que não esteja fixo no chão. Fisicamente, qualquer coisa pode ser considerada como móvel. Por exemplo: o prédio dessa escola está em movimento em relação à Lua, portanto o prédio, apesar de estar fixo no solo, pode ser considerado um móvel. 2
REFERENCIAL: O estudo do movimento de um corpo depende sempre do referencial escolhido. Chamamos de referencial a todo ponto que adotamos como referência para estudar o movimento dos corpos. Podemos associar esse ponto a um corpo ou local do espaço. Em princípio podemos adotar qualquer referencial para descrever um movimento. REFERENCIAL: Para definirmos se um móvel está ou não em movimento precisamos comparar sua posição com a posição de um referencial. Não há como saber se um corpo está ou não em movimento se não houver um ponto de referência para a comparação. Esse ponto de referência é chamado simplesmente de referencial. 3
REFERENCIAL: Por exemplo: a Terra está em movimento em relação ao Sol (nesse caso, a Terra é o móvel e o Sol é o referencial adotado). REFERENCIAL: Quando dois referenciais não aceleram nem giram um em relação ao outro, são chamados de referenciais inerciais. Caso contrário, serão chamados de referenciais não inerciais. Quando a situação não especificar o referencial a ser utilizado, considere sempre a Terra ou o solo. Por exemplo, se em uma situação genérica for feita uma afirmação do tipo um corpo se movimenta com velocidade de 80 km/h, considere que essa velocidade é medida em relação à Terra ou ao solo. 4
MOVIMENTO E REPOUSO: Um corpo está em movimento quando sua posição mudar, com o decorrer do tempo, em relação ao referencial adotado. Por exemplo: um carro com velocidade de 80 km/h está em movimento em relação a um poste fixo na rua, pois a posição do carro em relação ao poste varia com o passar do tempo. MOVIMENTO E REPOUSO: Um corpo está em repouso quando sua posição não mudar, no decorrer do tempo, em relação ao referencial adotado. Por exemplo: uma pessoa sentada no banco de um veículo que se movimenta com velocidade de 80 km/h está em repouso em relação ao banco em que está sentada, pois a sua posição não varia em relação ao banco com o passar do tempo. 5
MOVIMENTO E REPOUSO: Observe que os conceitos de repouso e de movimento são relativos a um referencial adotado. Note ainda que é possível o mesmo objeto estar em repouso e em movimento ao mesmo tempo, basta considerarmos referenciais diferentes. MOVIMENTO E REPOUSO: Por exemplo: considere uma pessoa sentada na poltrona de um avião que está em pleno vôo. Podemos dizer que a pessoa está em repouso em relação às poltronas do avião, por outro lado, podemos dizer também que ela está em movimento em relação ao solo. PORTANTO, NÃO EXISTE MOVIMENTO OU REPOUSO ABSOLUTO. 6
TRAJETÓRIA A trajetória mostra o caminho pelo qual um móvel irá passar ou o caminho no qual ele passou à partir do momento em que entrou em movimento em relação a um referencial. TRAJETÓRIA Num mesmo movimento, adotando-se referenciais diferentes podemos encontrar trajetórias diferentes. Por exemplo: um avião em movimento retilíneo e com velocidade constante abandona uma bomba. Desprezando-se o efeito da resistência do ar, a trajetória dessa bomba será retilínea para um observador localizado no interior do avião e parabólica para um observador em repouso na Terra. 7
À medida que a bomba cai o avião se desloca para frente. Assim, se uma pessoa dentro do avião olhar para baixo verá a bomba cair em linha reta, ao passo que um observador parado no chão verá a bomba cair em forma de um arco parabólico. PONTO MATERIAL: Um corpo é considerado como um ponto material quando as suas dimensões forem desprezíveis em relação à sua trajetória ou ao local onde ele se encontra. 8
CORPO EXTENSO: Um corpo é considerado como um corpo extenso quando as suas dimensões não forem desprezíveis em relação à sua trajetória ou ao local onde ele se encontra. PONTO MATERIAL OU CORPO EXTENSO: Por exemplo: um carro. Se o local de referência for a garagem de sua casa, ele será um corpo extenso. Se o local de referência for a extensão da rodovia Anhanguera, ele será um ponto material. 9
ESPAÇO OU POSIÇÃO (S): Chamamos de posição ao local ocupado pelo corpo em relação a um dado referencial, num dado instante. É um número associado à posição do móvel na trajetória. Ele não diz se o móvel está em movimento ou em repouso e nem quanto o móvel se deslocou, ou mesmo se foi à favor ou contra a trajetória. A única informação concreta dada pela posição S de um móvel é a que distância o móvel se encontra da origem dos espaços naquele instante. A origem dos espaços é sempre dado por S = 0. Placa quilométrica no km 37 de uma rodovia. Ela está a 37 km do marco zero dessa rodovia. Se um veículo está no km 37 da Rodovia Cândido Portinari, não sabemos em que sentido ele está se movendo ou mesmo se ele está em movimento, pois ele pode inclusive estar parado. A única informação real que a posição S nos dá é de fato onde o veículo se encontra naquele exato momento. E essa posição é sempre tomada com referência à origem da trajetória, ou seja, o marco quilométrico zero (S = 0). 10
DESLOCAMENTO ESCALAR ( S): O deslocamento escalar é a variação de posição sofrida por um móvel sobre uma trajetória. Trata-se de uma simples comparação entre a posição final e a posição inicial do móvel em um trajeto qualquer. Para calcularmos o deslocamento escalar de um móvel não nos preocupamos com o trajeto do móvel, ou seja, não nos interessa por onde o móvel passou, só nos interessa o lugar onde ele começou (posição inicial) e o lugar onde ele terminou (posição final). O deslocamento escalar corresponde à diferença entre a posição final e a posição inicial do móvel, no intervalo de tempo (pontos) escolhido. DESLOCAMENTO ESCALAR ( S): S = S S o S = Deslocamento escalar S = Posição final do móvel S 0 = Posição inicial do móvel É importante ressaltar que deslocamento escalar e distância percorrida são conceitos diferentes. Enquanto o deslocamento escalar é uma simples comparação entre a posição inicial e a posição final, a distância percorrida é a soma de todos os espaços percorridos pelo móvel. 11
Exemplo: Considere a trajetória dada na figura abaixo. Em cada item a seguir determine o deslocamento escalar e a distância percorrida: Essa trajetória está numerada de um em um metro. A origem da trajetória é o marco zero. A trajetória é orientada positivamente para a direita. As posições dos pontos são as seguintes: S A = 7m S B = 3m S C = 0 (está na origem) S D = + 2m S E = + 6m a) Trajeto ABD: Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi até a posição B e em seguida dirigiu-se à posição D. Deslocamento Escalar: S = S S 0 = S D S A = 2 ( 7) = 9 m Distância Percorrida: Entre A e B, o móvel andou 4m. Entre B e D, andou 5m. Portanto: Distância percorrida = 9 m 12
b) Trajeto BED: Nesse caso o móvel saiu da posição B, foi até a posição E e em seguida dirigiu-se à posição D. Deslocamento Escalar: S = S S 0 = S D S B = 2 ( 3) = 5 m Distância Percorrida: Entre B e E, o móvel andou 9m. Entre E e D, andou 4m. Portanto: Distância percorrida = 13 m c) Trajeto EAB: Nesse caso o móvel saiu da posição E, foi até a posição A e em seguida dirigiu-se à posição B. Deslocamento Escalar: S = S S 0 = S B S E = 3 6 = 9 m Distância Percorrida: Entre E e A, o móvel andou 13m. Entre A e B, andou 4m. Portanto: Distância percorrida = 17 m 13
d) Trajeto ABA: Nesse caso o móvel saiu da posição A, foi até a posição B e em seguida dirigiu-se novamente à posição A. Deslocamento Escalar: S = S S 0 = S A S A = 7 ( 7) = 0 m Distância Percorrida: Entre A e B, o móvel andou 4m. Entre B e A, andou 4m. Portanto: Distância percorrida = 8 m OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: - O deslocamento escalar será positivo quando o móvel se deslocar mais no sentido positivo do que no sentido negativo da trajetória; - O deslocamento escalar será negativo quando o móvel se deslocar mais no sentido negativo do que no sentido positivo da trajetória; - O deslocamento escalar será nulo em duas situações: quando o móvel permanecer em repouso e quando ele retornar à posição inicial; - A distância percorrida somente será igual ao deslocamento escalar em duas situações: quando o móvel permanecer em repouso e quando o móvel caminhar somente no sentido positivo da trajetória, sem voltar. 14
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA: É a relação entre o deslocamento escalar e o tempo gasto na sua realização. Pode ser dada em m/s, km/h, cm/s etc. A velocidade escalar média não depende da forma da trajetória (retilínea ou curvilínea). Só depende das condições no início e no final do movimento considerado, e do tempo gasto na sua realização. Matematicamente podemos calcular a velocidade média pela seguinte expressão: Vm = Velocidade escalar média S = Deslocamento escalar t = Tempo gasto Observe que a velocidade escalar média é dada pela razão entre o deslocamento escalar e o intervalo de tempo, e não como usamos no cotidiano, fazendo a razão entre a distância efetivamente percorrida e o intervalo de tempo. Isso significa que a velocidade média pode ser positiva, negativa ou mesmo nula, pois depende do valor do deslocamento escalar. Assim: S > 0, então Vm > 0. O móvel se desloca a favor da orientação da trajetória. Movimento Progressivo. S < 0, então Vm < 0. O móvel se desloca contra a orientação da trajetória. Movimento Retrógrado. S = 0, então Vm = 0. O móvel permaneceu parado ou o móvel se deslocou e retornou ao ponto inicial. 15
IMPORTANTE: No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de velocidade é m/s (metros por segundo). Entretanto, estamos mais acostumados a utilizar o km/h (quilômetros por hora). Então, é importante saber transformar de uma unidade para a outra. Para fazer esta transformação adotamos a seguinte regra: x 3,6 Km/h m/s Por exemplo: 72 km/h = 20 m/s (dividir 72 por 3,6) 30 m/s = 108 km/h (multiplicar 30 por 3,6) 3,6 O Sistema Internacional de Unidade (SI) Grandezas Fundamentais 16
Grandezas Derivadas Prefixos Múltiplos e Submíltiplos 17