1.3.1 Princípios Gerais.

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1 1.3 HIDRODINÂMICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE AGRONOMIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS SETOR DE ENGENHARIA RURAL Princípios Gerais. Prof. Adão Wagner Pêgo Evangelista 1 - NOÇÕES DE HIDRÁULICA - Cont A Hidrodinâmica tem por objetivo geral o estudo do movimento dos fluidos. O movimento dos fluidos pode ser classificado como: Conceito de Vazão Em uma determinada seção, a vazão ou descarga representa a quantidade de líquido que atravessa esta seção por unidade de tempo. m hidráulica, a vazão é expressa em termos do volume de água que atravessa uma determinada seção por unidade de tempo: litros por minuto, metros cúbicos por segundo, metros cúbicos por hora etc. Volume VAZÃO Tempo Unidades ls 1 ; m s 3 1 ; m h 3 1

2 1.3.2 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE A seguinte relação pode ser estabelecida entre a vazão, a área de escoamento e a velocidade média de escoamento da água na seção considerada. É importante ressaltar que a velocidade média se refere a área da seção de escoamento, que pode ou não ser igual à área da seção tubo. Nos textos de hidráulica é costume representar valores de vazão pelas letra Q ou q. Em um sistema com vazão constante, o princípio da conservação de massa resulta na seguinte igualdade: Q = A 1.V 1 = A 2.V 2 =A 3.V 3 - Exercícios 1 - Na Figura abaixo são indicadas a velocidade média e a área no interior de três tubulações diferentes. Identifique a tubulação que transporta a maior vazão.

3 2 - Considerando os diâmetros comerciais disponíveis no mercado (Tabela ao lado), selecione o diâmetro comercial de tubo que resulta, para a vazão de 72 m 3 /hora, na velocidade média de escoamento próxima de 1,25 m/s. (lembre-se DN= diâmetro nominal, dem= diâmetro externo, e = espessura da parede). 3 - A Figura abaixo indica a direção e o valor da vazão (em m 3 /h) escoando em quase todos os segmentos. Assumindo uma condição de fluxo permanente em todos os segmentos, determine a direção e o valor da vazão no segmento sem indicação. 4 - Em uma pessoa normal em repouso, a area A0 da aorta na saída do coração tem um valor médio de 3 cm 2 e a velocidade média do sangue v0 nesta seção e de 20 cm/s. Estime o número médio de capilares no corpo de uma pessoa considerando que cada capilar tem uma área média A de 3x10-7 cm 2 e que no interior dos capilares o sangue escoa a uma velocidade v é de 0,05 cm/s.

4 1.3.3 Linhas de Corrente As Linhas de corrente são linhas que são desenhadas no fluxo de forma a auxiliar a visualizar a movimentação das partículas de fluído. As linhas de corrente são desenhadas de forma a serem tangentes a direção do vetor velocidade. No fluxo permanente a forma das linhas de corrente não se alteram ao longo do tempo. Em um dado instante, as linhas de corrente não podem cortar-se, pois, em caso positivo, a partícula que se encontra no ponto de intersecção das linhas de corrente teria velocidades diferentes ao mesmo instante, o que não é possível.

5 1.3.4 A Equação de Bernoulli Hipóteses para dedução da equação: movimento permanente escoamento sem viscosidade líquido incompressível p1 v1 p2 v2 z1 z2 2g 2g 2 Dessa forma, ao longo de qualquer linha de corrente, é constante a soma das alturas geométrica (z), piezométrica (p/) e cinética (v 2 /2g).

6 3.6 Energia da Água e a Equação de Bernoulli Energia = capacidade de realizar trabalho Trabalho = produto da força pelo deslocamento Unidade de trabalho = Newton.metro = Joule Como a água escoa na forma de um corpo continuo, expressamos valores de energia da água em termos de energia por unidade de peso de água. Desta forma, podemos fazer um paralelo com os valores de energia utilizados no estudo da dinâmica de um corpo de massa m :

7 Exercícios 1 - De uma pequena barragem, parte uma canalização de 250 mm de diâmetro, com poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125 mm, do qual a água passa para a atmosfera sob a forma de jato. A vazão foi medida, encontrando-se 105 l/s. Calcular a pressão na seção inicial da tubulação de 250 mm e a altura de água H na barragem 2 - A Figura representa um sifão. Se desprezarmos o atrito da água na mangueira, qual será a velocidade do jato livre no ponto C? Qual a pressão no ponto B? Dados: = 1000 Kg/m 3 g = 9,81 m/s 2