4. No bolso de uma pessoa havia X cédulas de Y reais e Y cédulas de X reais. Se esta pessoa colocar neste bolso mais X cédulas de X reais e Y cédulas de Y reais, então esta pessoa terá no bolso (a) (X + Y ) reais. (b) (X Y ) reais. (c) (X + Y ) reais. (d) (X Y ) reais. (e) (X + Y ) reais. 4. Um álbum de figurinhas (em branco) custa R$3,9. Cada pacote com 5 figurinhas custa R$,6. Se no álbum há eatamente 4 posições para colar figurinhas, então o mínimo que alguém terá que gastar para ter um álbum completo é (a) R$3,3. (b) R$33,3. (c) R$43,3. (d) R$53,3. (e) R$63,3. 43. Chama-se mediana de um conjunto de 5 dados ordenados em ordem crescente o número dado pela média aritmética entre os 5 o e o 6 o dado. Observe no gráfico abaio uma representação para as notas de 5 alunos do primeiro semestre de Ciências Econômicas numa determinada prova. n o de alunos 8 6 4 3 4 5 6 7 8 9 notas A mediana das notas dos 5 alunos de Ciências Econômicas nesta prova é igual a (a) 3. (b) 4. (c) 5. (d) 6. (e) 7. 5
44. Considere os pontos do plano cartesiano da forma (;) = (cos(α); sen(α)), em que α é raiz da função f(t) = cos(t) + sen(t). A reta que passa por esses pontos está melhor representada por (a) - - - (d) - - - - - (b) - - - (e) - - - - - (c) - - - - 45. Se reais forem investidos numa determinada aplicação, então o rendimento gerado por esta aplicação e o imposto que irá incidir sobre este rendimento serão ambos iguais a %. O maior valor de para o qual esta aplicação não gera prejuízo é (a) R$5,. (b) R$83,33. (c) R$,. (d) R$5,8. (e) R$6,8. 6
46. Suponha que, a partir do quadro abaio, seja construído um segundo quadro substituindo cada elemento pelo produto de todos os seus elementos vizinhos, sendo dois elementos considerados vizinhos quando os quadrados menores a que pertencem têm um lado em comum. - - - - - - - - - Com o mesmo procedimento, constrói-se um novo quadro a partir do segundo e assim sucessivamente. O número de vezes que é necessário fazer esta construção para que se obtenha o quadro é igual a (a). (b). (c) 3. (d) 4. (e) 5. 47. O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos pertencentes ao gráfico da função f() = log, cujas abscissas são a e a, com a >, é igual a (a) a. (b) a. (c) a. (d) log a. (e) a. 48. Se A e B representam no plano Argand-Gauss as imagens das raízes compleas da equação 3 + 5 = e C representa no mesmo plano a imagem da raiz real desta equação, então o perímetro do triângulo ABC é igual a (a) + 4 5. (b) 4 + 5. (c) 5 + 4. (d) 4 + 5. (e) 5 + 5. 7
49. Considere que os ângulos de todos os cantos da figura abaio são retos e que todos os arcos são arcos de circunferências de raio, com centros sobre os pontos em destaque. A área da região sombreada é igual a (a) 4. (b) 4π. (c) 6. (d) 6π. (e) 64. 5. No espaço euclidiano tridimensional, o volume do poliedro cujos vértices são os pontos (sent, cost, ), ( sent, cost, ), (sent, cost, ), ( sent, cost, ) e (,, 3cost), para t ], π 4 [ é igual a (a) sent. (b) cost. (c) sen4t. (d) cos4t. (e) tg4t. 5. A área do quadrado delimitado pelas retas de equações 4 + 3 =, = 4 3 + 3, = 3 4 + 4, é igual a 3 + 4 = 37 (a) 9. (b) 6. (c) 5. (d) 36. (e) 49. 8
Utilize os quadros de informações abaio para responder as questões 5 e 53. Quadro Dados dois números positivos m e n, a média aritmética entre esses números é dada por a = m + n e a média geométrica entre esses números é dada por g = mn. Quadro Na figura abaio, AD é o diâmetro da semicircunferência de centro O, a medida do segmento AB é m e a medida do segmento BD é n. C A O B D 5. Assumindo as informações do Quadro, segue da construção apresentada na figura do Quadro que (a) a medida do segmento BC é a e a medida do segmento OC é g. (b) a medida do segmento OD é a e a medida do segmento OB é g. (c) a medida do segmento OA é a e a medida do segmento BD é g. (d) a medida do segmento OB é a e a medida do segmento OD é g. (e) a medida do segmento OC é a e a medida do segmento BC é g. 53. Com as informações apresentadas no Quadro e no Quadro, podemos concluir que (a) a média aritmética entre dois números positivos é sempre maior ou igual à média geométrica entre esses dois números, valendo a igualdade entre as médias se, e somente se, os dois números forem iguais. (b) a média aritmética entre dois números positivos é sempre menor ou igual à média geométrica entre esses dois números, valendo a igualdade entre as médias se, e somente se, os dois números forem iguais. (c) a média aritmética entre dois números positivos é sempre maior ou igual à média geométrica entre esses dois números, valendo a desigualdade estrita entre as médias se, e somente se, os dois números forem iguais. (d) a média aritmética entre dois números positivos é sempre menor ou igual à média geométrica entre esses dois números, valendo a desigualdade estrita entre as médias se, e somente se, os dois números forem iguais. (e) a média aritmética entre dois números positivos é sempre igual à média geométrica entre esses dois números. 9
54. Considere um cone circular reto de altura 4 e raio da base. Suponha que o segmento AB seja uma corda da circunferência da base que diste 5 do seu centro C. Então, sendo V o vértice do cone, o volume do tetraedro ABCV é igual a (a) 3. (b) 4 3. (c) 6 3. (d) 8 3. (e) 3. 55. Uma bola de borracha é solta a m de altura do chão. Cada vez que esta bola se choca com o chão, ela volta a subir, sempre percorrendo uma trajetória totalmente vertical. Entretanto, por causa de fenômenos misteriosos da natureza, a cada choque com o chão a bola atinge uma altura igual a 8% da altura que havia atingido antes desse choque. O limite da soma dos espaços percorridos pela bola em todo o processo é igual a (a) m. (b) m. (c) 3m. (d) 4m. (e) 5m. 56. Para sua próima turnê internacional, um cantor planeja montar para sua posição de destaque no show um palco circular de diâmetro 5 metros. O designer de iluminação propôs uma superfície cilíndrica metálica, parcialmente cortada, para cercar o palco. A cerca metálica está representada pela região sombreada da figura abaio. Se o ponto mais alto da cerca metálica mede 4m e o custo de cada metro quadrado deste material é R$,, então, considerando π = 3, 4, esta cerca custará aproimadamente (a) R$6,8. (b) R$34,. (c) R$68,. (d) R$34,. (e) R$68,. 3
57. Das sentenças abaio, aquela que nunca pode ser verdadeira é (a) faltam 55 dias para 5. (b) esta declaração foi escrita há 86 segundos. (c) não se conhece um número primo maior do que 436583. (d) o agente não é o espião. (e) toda declaração que contém a palavra sempre é falsa. 58. Considere a declaração abaio Uma pessoa ingressa na comunidade virtual de relacionamento TUKRO somente se é convidada. Supondo que a declaração acima seja verdadeira, é correto afirmar que (a) Se uma pessoa quer ingressar na TUKRO, então ela é convidada. (b) Se uma pessoa é convidada para entrar na TUKRO, então ela quer ingressar nesta comunidade. (c) Se uma pessoa é convidada para entrar na TUKRO, então ela ingressa nesta comunidade. (d) Se uma pessoa ingressar na TUKRO, então ela foi convidada. (e) Se uma pessoa não ingressar na TUKRO, então ela não foi convidada. 59. Numa empresa há 4 diretores. Cada projeto realizado nesta empresa deve ser comandado por uma comissão formada por dois diretores. Se 7 projetos estiverem programados para o próimo ano, então (a) todos os diretores participarão da comissão de algum projeto. (b) pelo menos um diretor participará das comissões de 4 projetos. (c) dois diretores irão participar das comissões de 3 projetos e os outros dois irão participar das comissões de 4 projetos. (d) pelo menos um projeto terá uma comissão de 3 diretores. (e) nenhum diretor deverá participar das comissões de mais de 4 projetos. 3
6. Considere que, nos seguintes enunciados, a palavra jovem sempre esteja relacionada à mesma pessoa. (I) (II) (III) Se, para ingressar no curso de Administração que pretendia, um jovem concorreu com 749 vestibulandos para 5 vagas, então para ingressar no programa de trainee da empresa que ele quer, agora que está se formando, ele está concorrendo com 4999 candidatos para apenas 3 vagas. A relação candidato/vaga no vestibular do curso de Administração que o jovem pretendia foi igual a 5. A relação candidato/vaga no processo de trainee que o jovem quer é igual a 5. Sabe-se que, para que um condicional do tipo se A então B seja falso, é necessário e suficiente que A seja uma sentença verdadeira e que B seja uma sentença falsa. Com isso, para concluir que o condicional apresentado no quadro (I) é falso, (a) é necessário saber que a informação do quadro (II) é verdadeira e a informação do quadro (III) é falsa. (b) é suficiente saber que a informação do quadro (II) é verdadeira e a informação do quadro (III) é falsa. (c) é necessário saber que a informação do quadro (II) é falsa e a informação do quadro (III) é verdadeira. (d) é suficiente saber que a informação do quadro (II) é falsa e a informação do quadro (III) é verdadeira. (e) é necessário obter mais informações além da veracidade ou da falsidade das informações dos quadros (II) e (III). 3