Parte 1 Risco e Retorno

TÓPICOSESPECIAIS EM FINANÇAS: AVALIAÇÃO DE PROJETOS E OPÇÕES REAIS. AGENDA 1. RISCO E RETORNO 2. CUSTO DE CAPITAL PROF. LUIZ E. BRANDÃO 3. CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC) RAFAEL IGREJAS Parte 1 Risco e Retorno Agenda O que é risco em Finanças O modelo CAPM O Custo de Capital Próprio O Custo das Dívidas WACC Custo Médio Ponderado de Capital

Relação Risco & Retorno Os seres humanos buscam risco ou procuram evita lo? Como o risco afeta o comportamento e quais as consequências para os negócios e decisões de investimento? O risco em finanças está associado a probabilidade do retorno do investimento sair diferente do esperado. Os investidores tem diferentes atitudes frente ao risco. Relação Risco & Retorno No mundo real, o investidor é em geral avesso ao risco e está disposto a pagar um preço menor para fluxos de caixa arriscados do que para fluxos de caixa sem risco, dado o mesmo valor esperado. (Damodaran, 2010) Risco de Mercado x Risco Diversificável. As perspectivas de risco são distintas para os detentores de Equity (ações) e Debt (dívida). Escolha da melhor composição de financiamento para empresa. O que é risco? 1. Como o risco de um investimento deve ser mensurado? Desvio padrão ou Variância dos retornos 2. Quando eu tenho uma ação (ativo financeiro) de uma empresa, qual o risco que estou correndo? 3. Um investimento de renda fixa tem risco? taxa livre de risco (Selic, poupança) O que é risco? O risco de um ativo financeiro pode ser analisado de 2 maneiras: 1. De forma isolada quando mantido sozinho 2. Em contexto de carteira risco diversificável risco do mercado

O que é risco? 1. De forma isolada quando mantido sozinho 2002-2012 O que é risco? 2. Em contexto de carteira risco diversificável 2002-2012 risco do mercado O que é risco? Suponha que um investidor compre $100.000 em títulos do governo (renda fixa sem risco). Ele espera ganhar em rentabilidade 5% em 1 ano, com quase de certeza. Se os $100.000 fossem investidos em ações da Vale (com risco), o investidor não consegue prever o quanto vai ganhar. Pela rentabilidade passada, ele acha que pode ganhar 24% em 1 ano. Existe Risco na operação? O que é risco? Então, por que o investidor compraria a ação da Vale, que é mais arriscada (acha que vai ganhar 24%), ao invés de comprar títulos do governo, que não é arriscado (ganha 5%)? Risco Retorno A relação entre risco e retorno é tal que nenhum investimento é feito a menos que a taxa de retorno seja alta o suficiente para compensar o risco percebido.

Risco e Retorno Realizados Vale Lojas Americanas Risco Retorno Risco e Retorno Realizados de 1 ativo De 1 ativo: Pt+ 1 Pt Pt+ 1 R = = 1 retornos dos preços P P t t Risco Associado à variabilidade dos preços futuros Desvio padrão dos retornos dos preços Risco desvio padrão dos retornos dos preços σ = variância 2 2 R ER [ t ER ( t)] 2 σ = σ R Desvio padrão Retorno ou Rentabilidade média aritmética dos retornos Retorno ou Rentabilidade média média aritmética dos retornos 1 n R = a R t= 0 t n Risco e Retorno Realizados de 1 ativo Calcular o Risco e Retorno de 1 ativo se comprar ações da Vale irei ganhar 24% em média por ano? NÃO dados passados dados históricos Risco e Retorno Esperado de 1 ativo Utiliza se a probabilidade de ocorrência do retorno: Retorno de A Recessão 50% -20% Crescimento 50% 70% E(R A )= 0,5 x -20% + 0,5 x 70% = 25% Retorno Esperado de 1 ativo E( R ) = Pr ob (R ) + Pr ob (R ) +... + Pr ob (R ) A 1 1 2 2 n n

Exercício 1 Calcule o retorno esperado da Ação A: Retorno da Ação A Recessão 10% -9% Normal 70% 11% Crescimento 20% 28% E( R ) = Pr ob (R ) + Pr ob (R ) +... + Pr ob (R ) A 1 1 2 2 n n E(R A )= 0,1 x -9% + 0,7 x 11% + 0,2 x 28% = 12,4% Risco e Retorno Esperado de 1 ativo Utiliza se a probabilidade de ocorrência do retorno: Retorno da Ação A Recessão 50% -20% Crescimento 50% 70% E(R A )= 0,5 x -20% + 0,5 x 70% = 25% Risco Esperado de 1 ativo σ = Pr ob (R E(R )) + Pr ob (R E(R )) +... + Pr ob (R E(R )) 2 2 2 2 1 1 i 2 2 i n n i 2 2 2 σ = 0,5 ( 0, 2 0,25) + 0,5 (0,7 0,25) = 2 σ = 0,2025 σ = 45% Risco e Retorno Realizados de 1 carteira Retorno da carteira: Risco Retorno ou Rentabilidade média Variância 2 σ = σ R Desvio padrão R media R = x% R + x% R cart a a b b σ = X σ + 2X X σ σ ρ + X σ 2 2 2 2 2 p a a a b a b ab b b 1 n t= 0 n = R cart Risco e Retorno Esperado de 1 carteira Utiliza se a probabilidade de ocorrência do retorno: Retornos Recessão 50% -20% Crescimento 50% 70% E(R A )= 0,5 x -20% + 0,5 x 70% = 25% A B 3% 10% Composição: 50% 50% E(R B )= 0,5 x 3% + 0,5 x 10% = 20% = 22,5%

Risco e Retorno Esperado de 1 carteira E o Risco Esperado da carteira? Retornos A B Carteira Recessão Crescimento 50% 50% -20% 70% 3% 10% 25% 20% Retorno Esperado Carteira: 22,5% Exercício 2 Calcule o Retorno e Risco Esperado das duas Ações? Recessão Normal Crescimento 20% 4% 60% 8% 20% 16% Retornos A B -20% 20% 60% σ = Pr ob (R E(R )) + Pr ob (R E(R )) +... + Pr ob (R E(R )) 2 2 2 2 1 1 i 2 2 i n n i Variância (σ 2 2 2 2 ): σ = 0,5 (0,25% 0,225%) + 0,5 (0,20% 0,225%) = 0,063% Risco(σ): = 2,5% E( R ) = Pr ob (R ) + Pr ob (R ) +... + Pr ob (R ) A 1 1 2 2 n n σ = Pr ob (R E(R )) + Pr ob (R E(R )) +... + Pr ob (R E(R )) 2 2 2 2 1 1 i 2 2 i n n i Exercício 2 Calcule o Retorno e Risco Esperado das duas Ações? Recessão Normal Crescimento Retorno Médio = Risco = Retornos A B 20% 4% -20% 0,23% 16,00% 60% 8% 20% 0,01% 0,00% 20% 16% 60% 0,52% 16,00% 8,8% 20% 3,9% 25,3% A Risco B Tipos de Risco Quando avaliamos ativos individuais, percebemos que existem 2 tipos de risco: Carteira: Itaú4 Vale5 Arcz6 Petr4 Poupança CDI 1º Risco não sistemático ou diversificável: processos judiciais; greves; ganho ou perda de grandes contratos; eventos específicos a 1 empresa 2º Risco sistemático ou não diversificável: afeta todas as empresas Inflação, taxa de juros, PIB, etc...

5,5% Princípio da Diversificação Quanto mais ativo numa carteira, menor o risco. Risco diversificável Risco não diversificável Carteira: Itaú4 Vale5 Arcz6 Petr4 Poupança CDI Princípio da Diversificação Risco diversificável ou não sistemático ou o específico = 0 Diversificação uma carteira Risco Remanescente: Risco sistemá co 0. ou Risco do Mercado 0 NÃO HÁ COMO TORNÁ LO NULO. Carteira: Itaú4 Vale5 Arcz6 Petr4 Poupança CDI 2 3 Princípio da Diversificação Risco Remanescente: Risco sistemá co 0. ou Risco do Mercado 0 Importante: Saber medir o risco sistemático. Esse é o risco que o investidor está submetido Esse é o risco que o mercado remunera. Risco Sistemático: Conceito Risco sistemático refletido no coeficiente Beta (β) Coeficiente Beta (β) mede o retorno esperado de um determinado ativo vis à vis o retorno do mercado. 15% Retorno Ativo β = 15/10 = 1,5 10% Retorno Mercado

Risco Sistemático: Conceito OBeta(β) pode ser estimado regredindo os retornos de um ativo contra os retornos de um índice que represente o portfolio de mercado. rx Reta característica (regressão linear) β Coeficiente beta Parâmetro angular A Linha do Mercado de Títulos A marcação entre os retornos esperados e o coeficiente beta, que descreve a relação entre o risco sistemático e o retorno esperado dos mercados financeiros. 15% Rf = 6% Retorno Ativo Linha de Mercado de Títulos Inclinação LTM = E ( R ) M β M R o = 1, Sendo β M essa carteira representa todos os ativos de mercado. Assim: ( ) Inclinação LTM = E R M R f f x m 2 2 m σm rm ( ) COV( r, r ) E ( rx μx). rm μm βx = = σ 2 beta Custo de Capital 1. Como uma empresa financia seus projetos? Parte 2 Custo de Capital 2. Para o valor da empresa ou projeto qual a taxa de desconto utilizada? n FCt VPL = I0 + 1 t ( 1+ k ) 3. A que taxa (K T ) que uma empresa pode pegar dívidas? A que taxa (K S ) os acionistas esperam ser remunerados?

Custo de Capital Custo de Capital de Terceiros (Kt) vs o Custo de Capital Próprio (Ke) K T ou K S? Deveria a empresa se financiar com capital próprio? Custo de Capital Custo de Capital de Terceiros (K T ) é menor que o Custo de Capital Próprio (K S ) K T < K S Os acionistas assumem maior risco: Capital investido é recuperado em um prazo maior; Em caso de liquidação da empresa os credores recebem antes; Direito residual sobre o fluxo de caixa. Impacta o custo de oportunidade do investidor Lógica e Definição de Custo de Capital Lógica e Definição de Custo de Capital TOTAL: ATIVO PASSIVO Ativo Circulante: Caixa, Contas a receber, Estoques, Etc... Ativo Não Circulante: Equipamentos, Propriedades, Sistemas, Marcas, Etc... Passivos circulantes: Salários; Contas a pagar; dívidas curto prazo, etc... Exigível longo prazo: Dívida de longo prazo Patrimônio Líquido: Capital dos acionistas, Ações Ord Ações Pref etc Terceiros Próprio Comp Custo PL (capital próprio) 1000 80% 30% 0,8 x 30% = 24% Dívidas 250 20% 20% 0,2 x 20% = 04% Total 1250 28% Custo Médio Comp Custo PL (capital próprio) 250 50% 30% 0,5 x 30% = 15% Dívidas 250 50% 20% 0,5 x 20% = 10% Total 500 25% Custo Médio Custo que seja a média

Custo de Capital de Terceiros É a remuneração exigida pelos credores de dívidas (capital oneroso) da empresa. Refere se à taxa de juros paga nos empréstimos e financiamentos. É importante utilizar e saber calcular líquido de IR. Custo da Dívida = Juros/Dívidas Totais Notação: K T OBS: Jurosé sinônimo de Despesas Financeiras Custo de Capital de Terceiros É importante utilizar e saber calcular líquido de IR. IR = 30% Empresa Não tem dívidas não Paga Juros Paga mais IR Empresa tem dívidas Paga Juros Paga menos IR Lucro Operacional $100 $100 Juros (Desp Financeiras) 0 $10 Lair $100 $3 $90 IR $30 $27 LL $70 $63 Dívida = $100 Custo = 10/100 = 10% Benefício Fiscal = $3 Desembolso = $7 Custo Líquido = 7/100 = 7% Custo de Capital de Terceiros Custo de Capital de Terceiros Admita um financiamento de $100.000 com juros de $12.000/ano. Sendo a IR = 34%, os juros da dívida representam quanto na realidade? 12.000 K T = =12% Taxa Bruta 100.000 Kd = K (1 IR) = 12%(1 0,34) =7,92% Taxa Líquida T Benefício Fiscal TOTAL: ATIVO PASSIVO Ativo Circulante: Caixa, Contas a receber, Estoques, Etc... Ativo Não Circulante: Equipamentos, Propriedades, Sistemas, Marcas, Etc... Passivos circulantes: Salários; Contas a pagar; dívidas curto prazo, etc... Exigível longo prazo: Dívida de longo prazo Patrimônio Líquido: Capital dos acionistas, Ações Ord Ações Pref etc Custo que seja a média Terceiros K T Próprio K S

Lógica e Definição de Custo de Capital Comp Custo PL (capital próprio) 1000 80% 30% 0,8 x 30% = 24% Dívidas 250 20% 20% 0,2 x 20% = 04% Total 1250 28% Custo Médio Comp Custo PL (capital próprio) 250 50% 30% 0,5 x 30% = 15% Dívidas 250 50% 20% 0,5 x 20% = 10% Total 500 25% Custo Médio Custo de Capital de Próprio É a remuneração exigida pelos acionistas e/ou investidores que detém a ação da empresa Custo de oportunidade desses investidores Rendimento ação: dividendos e ganho de capital Dividendo = lucro distribuído Ganho de Capital = valorização ação no mercado Cálculo: 1) CAPM: Notação: K S R ativo = K S = Rf + β i (Rm Rf) S = Sócio = Capital Acionário = Patrimônio Líquido Custo de Capital de Próprio pelo CAPM CAPM: R ativo = K S = Rf + β i (Rm Rf) Taxa de retorno exigida pelo investidor requer a taxa livre de risco (Rf) + prêmio (Rm Rf) que remunere o risco sistemático (β) apresentado pela ação da empresa ou pelo projeto. 1. O beta da empresa = beta do projeto Riscos são iguais 2. Se esses têm riscos diferentes, o beta do projeto beta da empr. 3. O CAPM é uma simplificação da realidade. 4. É útil em fornecer valores básicos e essenciais para uma tomada de decisão racional. Exercício 2 Admita que as ações de uma empresa apresente um beta igual a 1,2. A empresa está avaliando 3 projetos com risco similar ao da empresa. Taxa livre de risco da economia = 4,5%; Prêmio de risco = 9,0%.Qual o custo de capital próprio a ser adotado na avaliação dos projetos? CAPM: R ativo = K S = Rf + β i (Rm Rf) R ativo =K S = 4,5 + 1,2 (9) = 15,3%

CAPM no Brasil A aplicação do CAPM no Brasil para a estimação do capital próprio tem algumas limitações: 1) Pouca transparência 2) Alto grau de concentração das ações negociadas no mercado 3) Baixa participação das ações ordinárias nos pregões 4) Limitado número de empresas no Novo Mercado CAPM no Brasil Uma adequação do CAPM no Brasil Referência: Mercado Acionário Americano R i = Rf + β i (Rm Rf) + r BR Rf Títulos Tesouro Americano de LP Beta empresas do mesmo setor Rm índice Dow Jones ou S&P500 Risco Brasil (r br ) EMBI+ risco de default CAPM no Brasil Risco Brasil (α br ) EMBI+ risco de default JP Morgan Emerging Markets Bonds Index Plus (EMBI+Brazil) Média ponderada dos prêmios pagos por títulos de dívida externa brasileira em relação a papéis de prazo equivalente do Tesouro dos s Unidos Medidos em pontos base: 100 pontos = 1% EMBI+BR atualmente em 180 pontos (aprox.) Exercício 3 Admita uma ação que apresenta um beta igual a 0,85. A taxa livre de risco = 6% e o retorno do mercado = 15%. O risco Brasil está em 2%. Determine a remuneração exigida mínima pelo custo de oportunidade do capital? R i = Rf + β i (Rm Rf) + α BR R i = 6 + 0,85 (15 6) + 2 = 15,65%

Custo de Capital de Próprio pelo Modelo de Dividendos Dividendo remuneração do acionista remuneração do capital próprio P 0 preço da ação em t = 0 D 1 dividendos esperados por ação em t = 1 g taxa de crescimento esperada dos dividendos em perpetuidade; ke taxa de retorno da ação. (o que queremos calcular) n FCt VPL = I 1 t 0 D ( 1+ k 1 D2 D3 ) P0 = + + +... 2 3 1+ k ( 1+ k) ( 1+ k) n Divt Vaçao = 1 t ( 1+ k ) D0(1 + g) D1 ( 1+ g) D2(1 + g) P0 = + + +... 2 3 1+ k ( 1+ k) ( 1+ k) D1 Perpetuidade P0 = k g S Custo de Capital de Próprio pelo Modelo de Dividendos D D D P = + + + 1+ k 1+ k 1+ k 1 2 3 0... 2 3 ( ) ( ) D1 ( 1+ g) ( ) ( ) D0 (1 + g) D2 (1 + g) P0 = + + +... 2 3 1+ k 1+ k 1+ k Perpetuidade k D1 P0 = k g k S S D g = P D 1 S = + P0 g 1 0 Custo de Capital de Próprio Custo de Capital Modelo de Desconto de Dividendos: k D 1 S = + P0 Modelo CAPM: R i = K S = Rf + β i (R m Rf) g TOTAL: ATIVO PASSIVO Ativo Circulante: Caixa, Contas a receber, Estoques, Etc... Ativo Não Circulante: Equipamentos, Propriedades, Sistemas, Marcas, Etc... Passivos circulantes: Salários; Contas a pagar; dívidas curto prazo, etc... Exigível longo prazo: Dívida de longo prazo Patrimônio Líquido: Capital dos acionistas, Ações Ord Ações Pref etc Terceiros Próprio K S Custo que seja a média

Antes de avançar Exercício 4 O prêmio por risco de mercado é de 8% e o ativo livre de risco rende 6%. Qual das duas ações tem maior risco? Exercícios de Custo de Capital de Terceiros Custo de Capital Próprio CAPM Recessão Normal Crescimento Retornos A B 10% 14% 60% 24% 30% 28% -20% 10% 42% E( R ) = Pr ob (R ) + Pr ob (R ) +... + Pr ob (R ) A 1 1 2 2 n n β = E ( R) Rf ( Rm Rf ) Exercício 4 Rf = 6% Rm Rf = 8% Retorno Esperado = Beta (β) = Qual das duas ações tem maior risco? Recessão Normal Crescimento Retornos A B 10% 14% 60% 24% 30% 28% -20% 10% 42% 24% 17% 2,3 1,3 TÓPICOS ESPECIAIS EM FINANÇAS: AVALIAÇÃO DE PROJETOS E OPÇÕES REAIS. PROF. LUIZ E. BRANDÃO RAFAEL IGREJAS E( R ) = Pr ob (R ) + Pr ob (R ) +... + Pr ob (R ) A 1 1 2 2 n n β = E ( R) Rf ( Rm Rf )