1 Otmzação do arregamento de Transformadores de Dstrbução de Energa Elétrca E. J. Robba,..B. de Olvera,.A. Penn, R.P. asolar, Unversdade de São Paulo L.N. da Slva, H.R.P.M. de, AES Sul Resumo - O desenvolvmento de nova sstemátca para estabelecmento de carregamento ótmo de transformadores de dstrbução é o foco deste trabalho, que avala a stuação do unverso de transformadores reas pertencentes a cada conjunto e fornece dretrzes para o remanejamento de undades em locas de nstalação e zonas de atendmento adequadas às suas característcas, maxmzando assm a quantdade de transformadores com faxas de carregamento adequado, consderando-se a carga atual e o seu crescmento futuro. Avalou-se a nfluênca dos aspectos de perdas elétrcas e de perda de vda útl para a determnação do carregamento ótmo de transformadores de dstrbução, em função de modelos de prevsão da carga ao longo do tempo, consderando-se a varação da carga em períodos. Palavras have Planejamento; arregamento de transformadores; Perda de Vda; Otmzação da capacdade. I. INTRODUÇÃO O desenvolvmento de sstemátca para estabelecmento de carregamento ótmo de transformadores de dstrbução é de grande mportânca para avalar a stuação do unverso de transformadores reas pertencentes a cada conjunto, fornecendo dretrzes para o remanejamento de undades em locas de nstalação e zonas de atendmento adequadas às suas característcas, maxmzando assm a quantdade de transformadores com faxas de carregamento adequado, consderando-se a carga atual e o seu crescmento futuro. No prmero cclo do projeto fo desenvolvda a sstemátca para a defnção dos parâmetros característcos de cada conjunto, famíla, e a metodologa para a defnção de amostra representatva do conjunto através de sorteo. No segundo cclo fo o desenvolvdo do sstema computaconal SISTRAFO que se destna a: - Proceder a testes de consstênca e analsar os dados levantados em campo referente ao carregamento do transformador e determnar, para cada famíla, a curva dára méda de carregamento, com seu desvo padrão e, anda, obter a demanda máxma da famíla e a energa correspondente vsando a obtenção da correlação entre energa e demanda máxma. Módulo Análse de dados; - Determnar para uma curva típca de carregamento dáro a curva que estabelece a vda útl do transformador em função de sua demanda máxma. Módulo Estudo térmco; - Levantar, para conjunto de famílas, a curva que correlacona a demanda máxma com a energa. Módulo urvas kvas; - Realzação de estudo térmco de transformadores vsando estabelecer a vda útl em função do carregamento e da temperatura ambente. Módulo Estudo térmco; - Determnar a polítca de carregamento de um transformador que garante custo operaconal anual mínmo. A polítca de carregamento é estabelecda a partr de: carregamento mínmo acetável, faxa de valores de carregamento e taxa de crescmento do mercado. Módulo arregamento; - Agrupar os transformadores exstentes em famílas e estabelecer a polítca de remanejamento levando em consderação a polítca de carregamento para ter-se custo operaconal mínmo. Módulo Agrupamento de trafos. II. RESULTADOS ESPERADOS O projeto obteve os seguntes resultados: - sstemátca de análse e programa computaconal para o estabelecmento do carregamento ótmo de transformadores de dstrbução, partndo de sua classfcação em conjuntos defndos a partr de atrbutos construtvos e operaconas do equpamento, bem como de atrbutos que caracterzam o local de nstalação e a zona de atendmento; - permtr a avalação da nfluênca dos aspectos de perdas elétrcas no equpamento e de perda de vda útl para a determnação do carregamento ótmo de transformadores de dstrbução, em função de modelos de prevsão da carga ao longo do tempo, consderandose a varação da carga em períodos horáro, dáro, semanal, mensal e anual; - a partr do estabelecmento das faxas de carregamento ótmo para os dversos conjuntos, o sstema permte avalar a stuação do unverso de transformadores reas pertencentes a cada conjunto, e fornece dretrzes para o remanejamento de undades em locas de nstalação e zonas de atendmento adequadas às suas característcas, maxmzando a quantdade de transformadores com
faxas de carregamento adequado, consderando a carga atual e o seu crescmento futuro. III. METODOLOGIA ADOTADA A metodologa de estudo, que será objeto de detalhamento nos subtens subseqüentes, pode ser resumda nos passos a segur: a. Passo 1 Medções de campo - Defnem-se as famílas de transformadores e, com base no total de transformadores na área ploto, o número de equpamentos que serão objeto de medções de campo; b. Passo - urva dára de carga - Determna-se, para cada famíla, a partr das medções de campo, a curva dára méda de carregamento, com seu desvo padrão; c. Passo 3 - urva kvas - Determna-se, para cada transformador da famíla, a demanda máxma méda verfcada no período e seu consumo de energa mensal. Determna-se para a famíla a curva que relacona a demanda máxma com a energa mensal, curva kvas ; d. Passo 4 - arregamento admssível - Determna-se, a partr do carregamento mínmo acetável, de faxa de valores de carregamento e da taxa de crescmento do mercado, o carregamento ao qual corresponde o custo médo operaconal anual mínmo; e. Passo 5 - Remanejamento de transformadores - Determna-se para o conjunto de transformadores que pertencem à área em estudo, a partr da curva kvas estmada, e da faxa de carregamento que corresponde ao custo operatvo médo anual mínmo, a demanda máxma de cada undade, destacando-se aquelas undades em que o carregamento excede o máxmo admssível ou está aquém do mínmo acetável. As atvdades referentes a cada um dos passos, a partr das medções de campo, serão levadas a efeto através do programa computaconal SISTRAFO que conta com os módulos: - Análse de dados, que se destna à análse de consstênca dos dados das campanhas de medções e preparação de dados para os demas estudos; - urva kvas, que se destna à determnação da curva kvas para famílas ou agrupamentos de famílas; - Estudo térmco, que se destna ao cálculo da perda de vda anual e o estabelecmento, para uma dada famíla, da curva de vda útl da famíla em função do carregamento máxmo admssível; - arregamento, que se destna a estabelecer o carregamento máxmo que garante o custo operaconal médo anual mínmo. A. lassfcação e Estabelecmento de Amostras A AES SUL utlza a função kvas para gerencamento dos transformadores de dstrbução. Essa função é baseada em dos patamares que procuram levar em conta os períodos de ponta e fora de ponta e sua metodologa não utlza as curvas de perda de vda de transformadores em função da temperatura dos enrolamentos (ANSI, PEO, Montsnger, NBR5416, etc.) nem a tpologa de curva de carga dára dos consumdores baseada nos hábtos de consumo de cada tpo de consumdor: resdencal, comercal, rural e ndustral. Assm, a metodologa da função kvas, a qual classfca os transformadores em subcarregado, deal, sobrecarregado e com necessdade urgente de remanejamento, recebeu um tratamento mas centífco, e a metodologa utlzada para estabelecmento da amostra representatva do unverso de transformadores de dstrbução, bem como a defnção dessas amostras para a realzação de uma campanha de medções, vsando estabelecer curvas típcas de carregamento para os dversos grupos de transformadores da empresa, serão apresentados a segur. Os seguntes tópcos foram abordados: a. Valdação dos atrbutos dos transformadores de dstrbução para sua classfcação em grupos com característcas semelhantes, feta na prmera etapa, com os ajustes necessáros. b. Defnção da metodologa utlzada para estabelecmento da amostra representatva do unverso de transformadores; c. Estabelecmento das amostras representatvas, para uma campanha de medções, seleconando transformadores de dstrbução em função das semelhanças de seus atrbutos. om as medções dos transformadores comparou-se a demanda máxma medda com aquela obtda da função kvas, vsando-se obter curvas típcas para análse de vda útl dos transformadores. B. Seleção de Medções O número de medções em transformadores fo defndo para determnados estratos representatvos do unverso da AES SUL, levando em consderação os atrbutos: potênca nal do transformador, carregamento do transformador e tpo de mercado atenddo pelo transformador. Foram obtdas as seguntes relações entre as potêncas nal e méda do transformador: P /P med 1,4 (transformador resdencal) P /P med 1,75 (transformador não resdencal)
3 A partr deste valor, obtém-se a segunte relação para o transformador resdencal: P S cosϕ 1,4 P onsumo med 730 onsumo 730 0,95 kwh 495 S 1,4 kva A relação onsumo/s acma obtda corresponde a um carregamento de 100% para o transformador. Smlarmente, para o transformador não resdencal: P S cosϕ 1,75 P onsumo med 730 onsumo 730 0,95 396 S 1,75 kwh kva E obteve-se o valor de 396 kwh/kva para a relação onsumo/s. A AES Sul conta com um total de 35.033 transformadores que estão dstrbuídos nas quatro regões em que a área de concessão está subdvdda como a segur: - Regão Metropoltana, contando com 9.884 transformadores, que representam o 8,1 % do total. Desses transformadores 58 estão nstalados na área urbana e 7356 em áreas não urbanas; - Regão entral, contando com 1.103 transformadores, que representam o 34,55 % do total. Desses transformadores 957 estão nstalados na área urbana e 576 em áreas não urbanas; - Regão Frontera, contando com 4.430 transformadores, que representam o 1,65 % do total. Desses transformadores 756 estão nstalados na área urbana e 1.674 em áreas não urbanas; - Regão Vales, contando com 8.616 transformadores, que representam o 4,59 % do total. Desses transformadores 5.708 estão nstalados na área urbana e.908 em áreas não urbanas. A segur, a partr do unverso de transformadores, dvddo segundo os atrbutos escolhdos, quas sejam: potênca do transformador tpo de mercado atenddo carregamento do transformador foram apresentados os valores referentes a quantdade de medções em consumdores necessáras para o estudo, defnda conforme a Metodologa Para Defnção do Tamanho da Amostra. Os transformadores a serem meddos estveram sob a responsabldade do tme de Montenegro, da regão Metropoltana. As medções foram realzadas com duração de dez das e ntervalo de letura, na maora dos casos, de 15 mnutos.. urva Dára de carga das Famílas O procedmento adotado para a obtenção da curva dára de demanda das famílas resume-se nos passos a segur: 1. onvertem-se os valores das demandas meddas, kva, em por undade, utlzando-se como valor de base a potênca nal do transformador;. Determna-se para cada transformador da famíla a curva de carga dára méda, em que, o valor da demanda para cada período da curva, duração de 15 mnutos, é obtdo pela méda artmétca dos valores observados em cada um dos das de medção acompanhado de seu desvo padrão, Para cada período determnam-se anda os valores, máxmo e mínmo, da demanda que correspondem ao maor e menor valor observado, no ntervalo consderado, durante o tempo de medção; 3. om procedmento análogo determna-se a curva dára de carga da famíla, A demanda méda, em por undade, no ntervalo de tempo, d méd ( ), é dada por: d k ( ) k 0, n d méd( ) n e o desvo padrão, δ( ), é dado por: δ ( ) [ d k ( ) d méd ( )] k 0, n n onde d k ( ) representa a demanda méda, em pu, do transformador k no ntervalo de tempo e n representa o número de transformadores que consttuem a famíla consderada. Nas Tab. 3.3 apresentam-se os valores alcançados. D. urva KVAs A curva que correlacona a demanda máxma com a energa mensal é estmada, pelo método de desvo médo quadrátco mínmo, através dos pares de valores demanda energa dsponíves. Pode-se utlzar curva exponencal do tpo: B D D ou lnear, do tpo: D Máx 0 Máx D 0 ε Mês + B ε A dupla de pontos demanda energa pode corresponder a todos os transformadores cujas medções estão dsponíves ou a conjunto de transformadores. A título de exemplo, apresenta-se na Fg.1 as curvas alcançadas no programa para o caso de todos os transformadores dsponíves. Mês
4 A perda de vda dára no transformador é calculada, conforme normas da ABNT, NBR 5461, e da ANSI, 57.91, pela equação: [ A + B / Ths ( ) ] PV ( da) 100 t( ) 10 (%) onde PV(da) - representa a porcentagem de perda de vda dára do transformador; T hs () - representa a temperatura do ponto quente, em o K, para o ntervalo ; t() - representa a duração do ntervalo, em horas. Fg. 1. urva KVAs exponencal para todos os transformadores E. Estudo Térmco Neste tem apresenta-se o equaconamento térmco de transformadores, que se basea na norma NBR 5416/1981 e em documentação produzda pela Phladelpha Electrc ompany. Ao par da estmatva de perda de vda útl, tratarse-ão anda os tópcos: - omparação entre a perda de vda entre os transformadores componentes da famíla e a da famíla, propramente dta; - Obtenção da curva que estabelece a vda útl do transformador em função de sua demanda máxma, para uma curva de carga típca, representatva de uma famíla. O equaconamento térmco de um transformador, nstalado ao ar lvre, basea-se em: - no núcleo de ferro há produção de calor, P PFe,, devdo às perdas por hsterese e Foucault, que é consumdo, em parte, para o aquecmento do núcleo, e o saldo, P PFe, é transferdo ao óleo. As perdas no ferro, que dependem somente da tensão aplcada ao trafo, são consderadas um nvarante, portanto, após o transtóro ncal de energzação do trafo, todo o calor produzdo é transferdo ao óleo, ou seja a parcela P PFe representa todo o calor produzdo pelas perdas no ferro; - nos enrolamentos há produção de calor, P Pu, devdo às perdas Joule, que é consumdo, em parte, para o aquecmento dos enrolamentos e o saldo, P Pu, é transferdo ao óleo. Em regme, todo o calor produzdo é transferdo ao óleo; - há absorção de calor, aquecmento do óleo, e há transferênca de calor do óleo ao meo. Salenta-se que a temperatura do ponto quente, para operação em regme permanente à plena carga, é um dado padronzado no projeto do transformador. A título de exemplo, a norma NBR 5416/1981 fxa, para o carregamento nal, a elevação da temperatura do ponto quente, sobre o ambente, em 80 para transformadores de 65 e em 65 para transformadores de 55. As constantes A e B, para ambas as normas, apresentam os valores da Tab. 3.7. lasse do ABNT ANSI transformador A B A B 55 o - 14,133 697,15 11,968 638,8 65 o - 13,391 697,15 11,69 638,8 Tab.3.7 Parâmetros da perda de vda para normas ABNT e ANSI A vda útl total, em anos, será dada por: 100 Vda( anos) 365 PV ( da) A Phladelpha Electrc ompany utlza a equação: PV ( da) PV ( da) t( ) e t( ) e 34,19 15457,5 / Ths ( ) 3,480 1553,903 / Ths ( ) para trafos de 55 para trafos de 65 Tendo em vsta comparar os resultados alcançados para as curvas dáras de carga da famíla e aquelas dos transformadores que a compõem defnu-se, utlzando-se a metodologa preconzada na norma NBR-5416/1981, da ABNT, que consste em se substtur a curva de carga dára por um cclo de carga retangular defndo por demanda ncal, d Incal, ou pré-ponta, constante durante t Incal horas do da e demanda de ponta, d Ponta, constante durante t Ponta horas do da, fg. 3.3. O cclo de carga equvalente é determnado pela equação: D T + D T d t onde: d t N Per Ponta Ponta Incal Incal 1, N Per - demanda da curva dára de carga no ntervalo de tempo ; - duração, em horas, do ntervalo de tempo ; - número total de ntervalos de tempo durante o da. F. urva de perda de vda em função do carregamento Para cada transformador representatvo de uma famíla determnou-se a curva que assoca sua perda de vda útl, ou o que é equvalente, sua vda útl em função de seu carregamento. O procedmento adotado baseou-se na o o
5 varação da demanda máxma dára conservando-se o aspecto da curva de carga dára, sto é, a curva de carga dára, para uma demanda máxma qualquer d Máx, é obtda multplcando-se todos os valores da curva de carga dára representatva da famíla, cuja demanda máxma é d Máx,fam, pela relação d Máx, / d Máx,fam.. Os resultados alcançados estão apresentados na Fg., para algumas das famílas dversas estudadas. Vda útl (anos) 50 40 30 0 10 0 1 1, 1,4 1,6 1,8 Demanda (pu) F_15_N_A F_15_R_A F_45_N_A F_45_R_A F_75_N_A F_75_R_A F_76_N_A F_76_R_A Fg.. urva de perdas de vda útl para as famílas de carregamento alto (> 70%). As curvas de vda útl em função da demanda serão utlzadas na determnação do carregamento econômco de transformadores e no estudo de remanejamento de transformadores. G. arregamento Econômco De Transformadores Este tem, que trata do carregamento econômco de transformadores, será desenvolvdo segundo-se as duas lnhas: t cres. Destaca-se que a carga ncal é dada pelo valor do tem 3 e seu valor no tempo, d, será dado por: 6. rescmento lnear: d d + t t ; 7. rescmento exponencal: t d d 1 + t ; Mín ( ) cres 8. alcula-se, para o ano genérco, os custos anuas, referdos ao ano ncal, de amortzação do transformador, das perdas no cobre e no ferro; 9. alcula-se para o ano genérco, o valor anual, referdo ao ano ncal, da energa vendda aos consumdores da rede de baxa tensão; 10. Determna-se o custo total da polítca, em valor presente, adcona-se o custo da remoção e nstalação do novo transformador; 11. O custo operaconal médo é dado pelo custo total, apurado no tem precedente, dvddo pelos anos que corresponderam à polítca em tela; 1. A relação benefíco custo é obtda dvdndo-se o montante apurado com a venda de energa pelo custo da polítca. A título de exemplo, apresenta-se o análse do carregamento admssível para um transformador monofásco de 15 kva, famíla F_15_N_A. Os dados geras utlzados e os resultados alcançados estão apresentados na Tab. 1, onde se observa que o custo operaconal mínmo e a relação benefíco custo máxma correspondem à demanda máxma de 1,60 pu. Mín cres 1. Estabelecmento do carregamento que apresente a relação benefíco / custo máxma;. Estabelecmento do carregamento que apresente custo operaconal médo mínmo. Para ambas as lnhas os passos báscos são: 1. Fxa-se a famíla de transformadores a ser analsada;. Selecona-se a potênca nal do transformador a ser consderado. Destaca-se que o transformador poderá ter seus parâmetros seleconados dentre aqueles dos transformadores da sére padronzada ou defndo arbtraramente. Impõe-se como restrção que a potênca nal do transformador seja menor que a potênca máxma da famíla consderada; 3. Defne-se a demanda mínma, d Mín, em pu, do transformador quando ele for comssonado na rede; 4. Defnem-se conjuntos de valores lmte de carregamento, em pu, de modo que quando tal lmte é alcançado o transformador será substtuído pelo subseqüente na sére padronzada; 5. Assume-se que o crescmento da carga é lnear ou exponencal e fxa-se sua taxa de crescmento anual,
6 Dem.máxma (pu) Ano lmte usto oper. médo (R$) 1,00 11 95,63 8,0 1,10 13 84,43 9,00 1,0 15 75,39 9,79 1,30 16 71,51 30,13 1,40 18 64,74 30,70 1,50 19 61,85 30,91 1,60 0 59,33 31,03 Relação benefíco/custo Dados utlzados Trafo monof. - Pot.. 15.0 kva - usto do trafo R$1093.81 Perda de vda acumulada no período 36.80 % resc.expon.com dem.ncal 0.600 pu - Taxa crês. 5.00 % aa usto dem.perdas 16,0 R$/MW usto ener.perdas 167,97 R$/MWh Taxa de juros 18 % aa usto nst./rem R$50,00 usto da energa em baxa tensão 95,54 R$/MWh Tab. 1 Resultados para famíla com trafos até 15 kva, não resdencas, com nível de carregamento alto. H. Remanejamento De Transformadores O procedmento geral do estudo de remanejamento de transformadores resume-se nos passos a segur: 1. Levanta-se a tabela do conjunto de transformadores exstentes na regão, com suas potêncas nas e energas suprdas mensalmente às categoras de consumo: resdencal, comercal, ndustral, rural e outros;. Agrupam-se os transformadores pela famílas báscas, sto é, famílas dentfcadas pela potênca nal do transformador e a porcentagem de consumo de energa dos consumdores resdencas; 3. Utlzando-se as curvas kvas para o agrupamento das famílas por potênca nal e categora de consumo, determna-se a demanda máxma de todos os transformadores. Através da demanda máxma agrupam-se todos os transformadores nas famílas propramente dtas; 4. Estabelece-se, através do estudo econômco, o carregamento ncal do transformador e seu carregamento lmte; 5. Defnem-se aqueles transformadores que devem ser retrados da rede por apresentarem carregamento superor ao lmte máxmo admssível; 6. Defnem-se aqueles transformadores que estão stuados na faxa de carregamento baxo. Estes transformadores necesstam de remanejamento para operar no lmte nferor. Na fg.3 apresenta-se a dstrbução dos transformadores da regão Metropoltana por faxas de carregamento. Observa-se a baxa ncdênca de transformadores com carregamento acma do lmte e a alta concentração de transformadores com baxo carregamento. Dstrbução de trafos (%) 60 50 40 30 0 10 0 0.3 0.7 1 1. 1.4 Faxa de carregamento (pu) Fg. 3 Dstrbução de transformadores por faxa de carregamento. III. ONLUSÕES As etapas prevstas no projeto alcançaram os resultados esperados, tendo-se desenvolvdo a sstemátca de estudo e o sstema computaconal que subsda o estabelecmento do carregamento ótmo de transformadores de dstrbução, a partr de sua classfcação em conjuntos, famílas. A determnação do carregamento ótmo de transformadores de dstrbução, em função de modelos de prevsão da carga ao longo do tempo, é estabelecda através da avalação da relação benefíco-custo da nstalação, onde o benefíco é determnado em função da energa vendda aos consumdores secundáros e o custo leva em conta a amortzação do transformador, em função da perda de vda útl, e o custo de suas perdas no ferro e no cobre. Alternatvamente o carregamento ótmo pode ser avalado através do custo operaconal médo do transformador. O custo operaconal engloba, em valor presente, a amortzação do transformador, consderando sua vda útl, e as perdas no ferro e no cobre. O sstema computaconal desenvolvdo permte, anda, a partr do estabelecmento dos crtéros para defnção de famílas, avalar a stuação do unverso de transformadores reas pertencentes a cada conjunto. O sstema fo desenvolvdo de modo a permtr maxmzação da quantdade de transformadores operando com faxas de carregamento adequado, consderando-se a carga atual e o seu crescmento futuro. IV. BIBLIOGRAFIA [1] BLAKE, J.H; KELLY, E.J. Ol-Immersed Power Transformer Overload alculatons by omputer. Phladelpha Electrc ompany. IEEE Transactons on Power Apparatus and Systems, PAS-88, n.8, August 1969. [] MONTSINGER, V.M. Loadng Transformer by Temperature. AIEE Transactons, 1930. [3] ANSI, Gude for Loadng Mneral-Ol-Immersed Overhead and Pad- Mounted Dstrbuton Transformers. 57.91, 1981. [4] ABNT, Aplcação de argas em Transformadores de Potênca - Procedmentos. NBR-5416, 1981. [5] IE, Loadng Gude for Ol-Immersed Power Transformers. IE-354, 1991.
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