Estudo dos testes de comparações de médias através da análise dos valores bioquímicos de creatinina obtidos de quatro raças zebuínas Diego Carvalho Viana 1 * Amilton Cesar dos Santos 1 Antonia Santos Oliveira 1 José Ribamar da Silva Junior 1 Antônio Expedito Barroso de Carvalho 2 RESUMO VIANA, D. C., SANTOS, A. C. DOS, OLIVEIRA, S. S., SILVA JUNIOR, J. R. DA e CARVALHO, A. E. B. Estudo dos testes de comparações de médias através da análise dos valores bioquímicos de creatinina obtidos de quatro raças zebuínas. A estratégia da análise estatística se define a partir dos objetivos do pesquisador e das condições experimentais então existentes. Este trabalho tem como objetivo avaliar os testes de comparações de médias Tukey, Duncan, Dunnett, Scheffé e Student Newman Keuls (SNK) e verificar utilização a sua utilização adequada para explicar a resposta dos dados obtidos de maneira mais detalhada. Para essa situação foram utilizados dados quantitativos extraídos de análises quantitativos. Os dados foram obtidos a partir de variáveis bioquímicas do sangue de quatro raças de gado zebuíno e dispostas em tabela para análise dos testes de comparações múltiplas de médias. A eleição de um teste pelo pesquisador deve contemplar aquele cujas conclusões advindas de seu uso sejam menos sujeitas a erros tidos como indesejáveis. Palavras-chave: Comparação de médias; Duncan; Fatores quantitativos; Tukey ABSTRACT VIANA, D. C., SANTOS, A. C. DOS, OLIVEIRA, S. S., SILVA JUNIOR, J. R. DA e CARVALHO, A. E. B. The study of tests of average comparisons through the analysis of biochemical values of creatine obtained of four zebuine breeds. The strategy of the statistical analysis is defined from the objectives of the researcher and the experimental conditions. This research aims to evaluate the tests of means comparison Tukey, Duncan, Dunnett, Scheffé, and Student Newman Keuls (SNK) and verify their appropriate use for explaining the response of the obtained data in a more detailed way. For this situation quantitative data extracted of quantitative analyses were used. Data was obtained from the biochemical variables blood of four breeds of zebu especies and arranged in table for analysis multiple comparisons of means tests. The selection of a test by the researcher must contemplate that which conclusions of its use are less likely in some mistakes that are regarded as undesirable. Key words: Comparisons of means; Duncan; Quantitative factors; Tukey Rev. de Ci. da Vida, RJ, EDUR, v. 32, n 2, jul / dez, p. 17-22, 2012
Estudo dos testes de comparações... INTRODUÇÃO A estatística é uma ciência que utiliza métodos matemáticos para estudar todos dados quantitativos e qualitativos. Em qualquer pesquisa cientifica, o procedimento geral é de formular hipóteses e verificá-las, diretamente ou por meio de suas consequências. Para tanto, é necessário um conjunto de observações ou dados, sendo que o planejamento de experimentos é essencial para indicar o esquema sob o qual as hipóteses podem ser testadas. As hipóteses são testadas por meio de métodos de analise estatístico que dependem do modo como as observações ou os dados foram obtidos, e, desta forma, o planejamento de experimentos e a análise de dados estão intimamente ligados e devem ser utilizados em certa sequência nas pesquisas cientificas. Para verificar quais os melhores (ou piores) tratamentos, uma das maneiras é a utilização dos procedimentos para comparações múltiplas ou testes de comparações de médias dos tratamentos (BANZATTO & KRONKA, 2006). Eles são recomendados quando o objetivo é determinar os melhores tratamentos dentro de um grupo, ou seja, comparar todos os tratamentos entre si (CHEW, 1976). A escolha do teste inadequado pode causar dificuldade na interpretação dos resultados de um experimento ou mesmo levar o pesquisador a realizar conclusões erradas (CARDELINO & SIEWERDT, 1992). Para tanto é de fundamental importância para a pesquisa a escolha do delineamento experimental adequado, bem como o emprego correto do modelo estatístico (BERTOLDO et al. 2007). Dentre os testes de comparações de médias destaca-se o teste de Tukey, Duncan, Dunnet, Scheffé e Student Newman Keuls (SNK). O teste de Tukey permite estabelecer a diferença mínima significante, ou seja, a menor diferença de médias de amostras que deve ser tomada como estatísticamente significante, em determinado nível (VIEIRA, 1980). Se o pesquisador objetivar inferir os efeitos de fatores qualitativos não estruturados (variedades, tipos de solo, local, etc.), o apropriado é a utilização do teste de Tukey (BERTOLDO et al. 2008). Ele serve ainda para testar qualquer contraste entre duas médias de tratamentos. O número de contrastes que podem ser testados consiste no número de combinações das médias, duas a duas. Assim, num experimento com cinco tratamentos, podemos testar até 10 contrastes de duas médias de tratamentos. No caso de os números de repetições serem diferentes o teste de Tukey pode ainda ser usado, mas então é apenas aproximado (PIMENTEL GOMES, 2000). Por ser um teste rigoroso, geralmente, o teste de Tukey é aplicado apenas no nível de 5% de probabilidade. Atualmente, o teste de Tukey é o mais utilizado para comparações das médias de um experimento (BANZATTO & KRONKA, 2006). O teste de Duncan é menos rigoroso que o teste de Tukey, mas sua aplicação mais é trabalhosa. Para ser exato, o teste exige que as médias sejam colocadas em ordem decrescente de valores e que possuam o mesmo número de repetições. Normalmente, o teste é aplicado ao nível de 5% de probabilidade, e sua significância é representada ligando-se, por uma barra contínua, duas médias que não diferem. Em cada contraste só podemos comparar duas médias, mas a diferença entre elas pode abranger duas ou mais médias (BANZATTO & KRONKA, 2006). No entanto, deve ser ressaltado que com três ou mais médias sendo comparadas, a teoria do teste de Duncan é errada, Rev. de Ci. da Vida, RJ, EDUR, v. 32, n 2, jul / dez, p. 17-22, 2012 18
VIANA, D. C. et al. pois o nível de significância global não é mantido (GILL, 1978). Segundo Pimentel Gomes (2000), quando o número de médias é avultado (superior a 10, por exemplo) a aplicação do teste de Duncan se torna muito trabalhosa. O teste de Student Newman Keuls (SNK) é um aplicado da mesma forma que o teste de Duncan, com a diferença que, ao calcularmos a amplitude total mínima significativa do teste, Wi, utilizamos os valores da tabela de Tukey, em vez de utilizarmos os valores da tabela de Duncan. O SNK serve para contornar os inconvenientes do teste t para ensaios com mais de dois tratamentos ajustando o valor de t dependendo da distância entre as médias então ordenadas (SAMPAIO, 2002). Então, o SNK é um teste intermediário entre o teste de Tukey (mais rigoroso) e o teste de Duncan (menos rigoroso) (BANZATTO & KRONKA, 2006). O Teste de Scheffé, com flexibilidade proposta para comparar qualquer contraste entre médias e permitindo diferentes números de observações por tratamentos é um pouco mais rigoroso que o de Tukey, merecendo, portanto os mesmos comentários com relação ao perigoso aumento do erro tipo II. O Teste de Dunnet se baseou nas comparações múltiplas onde apenas um tratamento serve de referência para os demais, ou seja, deseja-se comparar todos com apenas um. No entanto, o pesquisador deve eleger a opção que mais lhe convier frente aos objetivos propostos. Em uma comparação onde o resultado favorável seria uma equivalência (respostas sorológicas de vacinas, uma nacional e outra importada, mais cara) seria inadmissível a utilização de um teste estatístico que beneficiasse a ocorrência do erro tipo II. Por outro lado, a competição de tratamentos experimentais, onde se espera melhor eficiência de alguns, o erro indesejável seria o tipo I que acusaria artificialmente diferenças onde elas não existem. Os procedimentos de comparações múltiplas de médias empregados na análise dos trabalhos publicados na revista Horticultura Brasileira, do ano de 1.983 a 2.000, verificou pouca adequabilidade dos testes de comparações múltiplas aos tipos de tratamentos em 34% dos 294 trabalhos (BEZERRA NETO et al, 2002). Lúcio et al., (2003), em análise dos trabalhos publicados na revista Ciência Rural entre os anos 1971 e 2000 no total de 1788, identificaram possíveis falhas no emprego de análises estatísticas em 51% dos trabalhos. Ao chegar na decisão do teste escolhido é conveniente a formulação de hipóteses ou de conjecturas acerca das populações interessadas (SPIEGEL, 1993). Este trabalho tem como objetivo avaliar os testes de comparações de médias Tukey, Duncan, Dunnet, Scheffé e Student Newman Keuls (SNK) e verificar a sua utilização adequada para explicar a resposta dos dados obtidos detalhadamente por profissionais de ciências agrárias, para essa situação foram utilizados dados quantitativos extraídos de análises bioquímicas. MATERIAL E MÉTODOS Os dados foram obtidos a partir de uma variável bioquímica do sangue de quatro raças de gado zebuíno e dispostas em tabela para análise dos testes de comparações múltiplas de médias. Foram utilizados dois critérios para o tratamento dessas variáveis, normalidade e homogeneidade. Para normalidade utilizou-se cramer-von mises > 0,05 e para homogeneidade > 0,05. Rev. de Ci. da Vida, RJ, EDUR, v. 32, n 2, jul / dez, p. 17-22, 2012 19
Estudo dos testes de comparações... Os dados obtidos passaram por análise de variância p < 0,05. Esses critérios foram analisados utilizando o programa SAS versão 9/10. RESULTADOS E DISCUSSÃO Constatou-se que as atividades séricas de creatinina apresentaram diferenças significativas entre os grupos G1, G3 e G4 e entre as raças G2, G3 e G4. Considerando os testes, é possível observar o efeito específico da utilização de cada um deles na Tabela 1. Testes GRUPOS Nelore Girolando Guzerá Tabapuã Tukey 1,67±0,26 ab 1,67±0,26 a 1,67±0,26 bc 1,67±0,26 c Duncan 1,67±0,26 a 1,67±0,26 a 1,67±0,26 b 1,67±0,26 b SNK 1,67±0,26 a 1,67±0,26 a 1,67±0,26 b 1,67±0,26 b Dunnet 1,67±0,26 a 1,67±0,26 a 1,67±0,26 b 1,67±0,26 b Scheffé 1,67±0,26 a 1,67±0,26 a 1,67±0,26 ab 1,67±0,26 b Tabela 1: Médias do indicador bioquímico creatinina para quatro raças zebuínas, expressos em unidades convencionais e no sistema internacional de unidades (mg/dl). De acordo com a tabela 1, os testes Duncan, Student-Newman-Keuls (SNK), Dunnet não encontraram diferenças significativas entre os quatro tratamentos, em uma clara evidência, pelo rigor dos referidos, que o erro tipo II está presente. Tukey, assim como o de Scheffé mostrou mais sensibilidade para diferenciar os tratamentos, mas sem tanta sensibilidade para diferenciar G2 de G4, espelhando o erro tipo I. O próprio nível inicialmente estipulado para o erro (0,05 ou 0,01 ou 0,001) também transformará em teste elegido em outro mais rigoroso à medida que, por decisão do pesquisador, o nível do erro tipo I diminuir. O próprio nível inicialmente estipulado para o erro (0,05 ou 0,01 ou 0,001) também transformará o teste escolhido em outro mais rigoroso à medida que, por decisão do pesquisador, o nível do erro tipo I diminuir. O teste de Dunnett, por sua especificidade deixa de ser considerado como alternativa junto aos demais, mas pode-se observar que ele se situa no centro da tabela e poderia representar o controle balanceado de ambos erros (I e II) se não fosse sua limitação condicional. Variáveis muito instáveis (CV 30%) estarão mais sujeitas ao erro tipo II. A partir disso o poderá ser utilizado o teste t de Student (se até quatro tratamentos) ou de Duncan (se houver mais de quatro tratamentos). Variáveis pouco instáveis (CV 15%) estarão mais sujeitas ao erro tipo I. Nesse caso os mais rigorosos são SNK, Tukey ou Scheffé (t 5). Para t > 5, SNK ou Tukey, pois o teste de Scheffé para mais de cinco tratamentos aumentaria a ocorrência do erro tipo II. Se este tipo de erro precisar ser controlado, o teste SNK será a melhor opção. Rev. de Ci. da Vida, RJ, EDUR, v. 32, n 2, jul / dez, p. 17-22, 2012 20
VIANA, D. C. et al. Variáveis medianamente instáveis (15% < CV < 30%) medidas em até quatro tratamentos abonam a utilização do teste t de Student que por seu expediente torna-se mais prático a despeito do ligeiro aumento na ocorrência do erro tipo I. Para cinco ou mais tratamentos, utilizar Duncan ou SNK dependendo do controle que se queira dar a ambos erros (I e II) ou somente ao erro I, respectivamente. Todas as críticas contra a utilização de comparações múltiplas apontam mais as falhas interpretativas de seus usuários e as estratégias de execução do que qualquer evidência que as desabone (LITTLE, 1978). As causas prováveis do mau uso desses testes podem estar associadas ao desconhecimento de procedimentos alternativos aos testes de comparações múltiplas de médias, como a técnica de análise de regressão, bem como a falta de conhecimento das condições de uso adequado desses testes aos tipos de dados estudados (BEZERRA NETO et al, 2002). Esta opção na área animal é eleita pelo motivo dos animais serem avaliados no tempo, que é um fator quantitativo passível de análise de regressão, e nem todas variáveis são interessantes na prática, sendo então aplicado o teste t para comparação dos tratamentos de interesse prático ou econômico (LÚCIO et al, 2003). CONSIDERAÇÕES FINAIS A partir deste estudo, é possível influir duas considerações sendo a primeira referente à caracterização da resposta a ser medida (variável alvo) quanto à sua natureza (qualitativa ou quantitativa), à sua distribuição (normal ou não), à sua continuidade (contínua ou discreta) e à sua instabilidade (muito ou pouco instável). A segunda refere-se à definição do teste estatístico, que está intrinsecamente ligado à percepção do anterior, geralmente passa despercebido pelo pesquisador. Após a utilização de um teste na comparação de médias, existem dois tipos de erro reconhecidos pela teoria estatística: o erro tipo I(atribuir uma significância quando ela realmente não existir) e o erro tipo II (atribuir uma equivalência quando realmente houver uma diferença significativa). A escolha do teste estatístico, feita sob essas considerações, apontará resultados menos conflitantes com o julgamento do experimentador, proveniente de sua percepção prática e de sua lógica dedutiva. REFERÊNCIAS BANZATTO, D. A. & KRONKA, S. N. 2006. Experimentação agrícola. 4 ed. Jaboticabal: Funep. BERTOLDO, J. G., ROCHA, F., COIMBRA, J. L. M., ZITTERELL, D., GRAH, V. F. 2007. Teste de comparação de médias: dificuldades e acertos em artigos científicos. Rev. Bra. de Agroc. 13(4): 441-447. BERTOLDO, J. G., COIMBRA, J. L. M., GUIDOLIN, A. F., MANTOVANI, A., VALE, N. M. 2008. Problemas relacionados com o uso de testes de comparação de médias em artigos científicos. Biotemas. 21(2): 145-153. BEZERRA NETO, F.; NUNES, G.H.S.; NEGREIROS, M.Z. Avaliação de procedimentos de comparações múltiplas em trabalhos publicados na revista Horticultura Brasileira de 1983 a 2000. Horticultura Brasileira, Brasília, v. 20, n. 1, p. 05-09, 2.002. Rev. de Ci. da Vida, RJ, EDUR, v. 32, n 2, jul / dez, p. 17-22, 2012 21
Estudo dos testes de comparações... CARDELLINO, R. A. & SIEWERDT, F. 1992. Utilização adequada e inadequada dos testes de comparação de médias. Rev. Soc. Bras. Zootecn. 21(6): 985-995. CHEW, V. Comparing treatment means: a compendium. 1976. Horticulture Science. 11(4):348-357. GILL, J. L. 1978. Design and analysis of experiments. Vol.1. Ames: Iowa State University Press. LITTLE, T. M. 1978. If Galileo published in HortScience. Horticulture Science. 13(5): 504-506. Ciência Rural, Santa Maria, v.33, n.1, jan-fev, p.161-164, 2003 ISSN 0103-8478 LÚCIO A.DAL COL.; LOPES, S.J.; STORCK, L.; CARPES, R.H.; LIEBERKNECHT, D.; NICOLA, M. C. Características experimentais das publicações da ciência rural de 1971 a 2000. Ciência Rural, Santa Maria, v.33, n.1, p.161-164, 2003. PIMENTEL GOMES, F. 2000. Curso de estatística experimental. 14 ed. Piracicaba: Editora da Universidade de São Paulo. SAMPAIO, I. B. M. 2002. Estatística aplicada à experimentação animal. 2 ed. Belo Horizonte: Fundação de Estudo e Pesquisa em Medicina Veterinária e Zootecnia. SPIEGEL, M. R. 1993. Estatística. 3ª ed. Makron Books, São Paulo, Brasil, 643pp. VIEIRA, S. 1980. Introdução à Bioestatística. 3 ed. Rio de Janeiro: Elsevier. Rev. de Ci. da Vida, RJ, EDUR, v. 32, n 2, jul / dez, p. 17-22, 2012 22