vestibular nacinal UNICAMP ª Fase Física
Física INTRODUÇÃO As questões de Física d vestibular da Unicamp baseiam-se em assunts variads d prgrama d Ensin Médi (que cnstam d Manual d Candidat). Elas sã frmuladas de md a mstrar as ligações entre situações reais e cnceits básics de Física, prcurand evidenciar a imprtância d cnheciment da disciplina para a cmpreensã de variads aspects da vida ctidiana. O sucess d candidat, neste tip de prva, depende diretamente da sua capacidade de interpretar a situaçã prpsta e tratá-la a partir de um repertóri de cnheciment cmpatível cm aquele adquirid pr um estudante egress d Ensin Médi. A explraçã dessas cnexões entre cnceits físics cntids n prgrama de Ensin Médi e situações reais pde cntemplar um ampl leque de pções. A prva de Física da segunda fase d Vestibular 006 apresenta questões ligadas à vida ctidiana através de temas cm cmpetiçã esprtiva (Questã 1), funcinament de brinqueds e utensílis dméstics (Questões e 3), clisã de autmóveis (Questã 4), perda de calr pel crp human (Questã 6). Abrda de frma simplificada alguns aspects d funcinament de dispsitiv usad em dmicíli ( disjuntr elétric, Questã 9), de dispsitivs usads em labratóris de pesquisa (Questã 10), bem cm de técnicas avançadas de diagnóstic médic (Questã 11). Versa também sbre limitações impstas à evluçã natural, cm tamanh ds pulmões da baleia e sua capacidade de submersã (Questã 8), e sbre funcinament d cristalin d lh human e as mudanças que nele crrem em funçã da idade das pessas (presbipia, Questã 1). Finalmente, a Questã 7 apresenta uma situaçã engraçada que faz referência a métd que Arquimedes empregu para decidir se a cra d rei de Siracusa era u nã de ur, só que desta vez explrand utra grandeza física, calr específic, e nã a densidade. É uma questã que destaca us da criatividade e da metdlgia científica para a sluçã de prblemas. Quant a prgrama, n Vestibular 006 fram abrdads praticamente tds s temas de Física d Ensin Médi: mecânica (mais de 40% da prva), termlgia (3 questões), eletricidade e magnetism (3 questões), óptica (1 questã) e física mderna ( questões). Vale ntar que várias questões da prva deste an mesclaram diferentes temas, cm a Questã 6 que trata ds tópics de energia, ndulatória, termlgia e física mderna, aliads à habilidade de leitura e interpretaçã de gráfics e btençã de estimativas de quantidades físicas. O mesm crre cm a Questã 8, que envlve hidrstática e termlgia, a Questã 9, que envlve termlgia e eletricidade e a Questã 10, que trata de um prblema de eletricidade e apresenta cmprtament elétric de um material supercndutr. A banca elabradra da prva de Física apresenta sempre um grande númer de prpstas de questões e as selecina tend em vista equilíbri entre questões fáceis e difíceis, s diverss itens d prgrama e a pertinência d fenômen físic na vida ctidiana d candidat. Vale salientar uma vez mais que a banca elabradra busca apntar a imprtância de que questões científicas e tecnlógicas atuais sejam discutidas anterirmente a ingress n ensin superir. Após a seleçã, as questões passam pr um trabalh de aprimrament na descriçã ds dads crrespndentes à situaçã u a fenômen físic, e na clareza d que é perguntad. Frmuladas as questões, elas sã submetidas a um prfessr revisr. Para ele, as questões sã inteiramente nvas e descnhecidas. Sua crítica a elas se fará em terms da clareza ds enunciads, d temp para reslvê-las, da adequaçã da linguagem e d prgrama, bem cm da eventual semelhança cm questões de prvas anterires. Esse trabalh de revisã, às vezes, briga a banca a refrmular questões e mesm a substituí-las. A banca elabradra nã mantém bancs de questões, tã puc utiliza questões de livrs u qualquer cmpilaçã de prblemas. Atençã: Escreva a resluçã COMPLETA de cada questã n espaç reservad para a mesma. Nã basta escrever apenas resultad final: é necessári mstrar s cálculs u racicíni utilizad. Utilize g = 10 m/s e = 3, sempre que fr necessári na resluçã das questões.
1. Um crredr de 100 metrs rass percrre s 0 primeirs metrs da crrida em 4,0 s cm aceleraçã cnstante. A velcidade atingida a final ds 4,0 s é entã mantida cnstante até final da crrida. a) Qual é a aceleraçã d crredr ns primeirs 0 m da crrida? b) Qual é a velcidade atingida a final ds primeirs 0 m? c) Qual é temp ttal gast pel crredr em tda a prva? Respsta Esperada a) ( pnts) 1 x 0m x = at a = = =,5m / s t 4,0s b) (1 pnt) ( ) ( ) v = at =,5m / s 4,0s = 10m / s c) ( pnts) x 100m 0m v 10m / s tttal = 4,0s + = 4,0s + = 1s Exempl Acima da Média
Exempl Abaix da Média Cmentáris A primeira questã abrda de frma simplificada mviment de um atleta numa mdalidade de crrida. Envlve cnceits de cinemática cm mviment retilíne unifrme e mviment unifrmemente variad. O exempl acima da média mstra uma frma alternativa de chegar à respsta crreta. N exempl abaix da média, vestibuland nã analisu crretamente a etapa da crrida em que mviment é unifrmemente variad.. Um brinqued que muit agrada às crianças sã s lançadres de bjets em uma pista. Cnsidere que a mla da figura abaix pssui uma cnstante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mla está cmprimida de,0 cm e, a ser liberada, empurra um carrinh de massa igual a 0,0 kg. O carrinh abandna a mla quand esta atinge seu cmpriment relaxad, e percrre uma pista que termina em uma rampa. Cnsidere que nã há perda de energia mecânica pr atrit n mviment d carrinh. a) Qual é a velcidade d carrinh quand ele abandna a mla? b) Na subida da rampa, a que altura carrinh tem velcidade de,0 m/s?
Respsta Esperada a) (3 pnts) 1 1 N m m s kx = mv 8000 (0,0m) = 0,0kg v v = 16 v = 4,0m / s b) ( pnts) 1 1 1 m 1 m m 8,0,0 mv = mvf + mghf 16 4,0 10 h = + f hf = m = 0,60m s s s 10 Exempl Acima da Média
Exempl Abaix da Média Cmentáris A segunda questã baseia-se em cnceits de cnservaçã de energia, envlvend energia cinética, ptencial elástic e ptencial gravitacinal. A questã segue perfil característic d vestibular da Unicamp quant a cntextualizar aplicações em situações cmuns, cm é cas d lançadr descrit n prblema. N exempl acima da média, racicíni está crret, mas há um pequen err de cálcul. N exempl abaix da média, além de um err cnceitual na resluçã d item b, a falta de cnversã das unidades cmprmete s resultads finais. 3. A se usar um saca-rlhas, a frça mínima que deve ser aplicada para que a rlha de uma garrafa cmece a sair é igual a 360 N. a) Send μ e = 0, ceficiente de atrit estátic entre a rlha e bcal da garrafa, encntre a frça nrmal que a rlha exerce n bcal da garrafa. Despreze pes da rlha. b) Calcule a pressã da rlha sbre bcal da garrafa. Cnsidere rai intern d bcal da garrafa igual a 0,75 cm e cmpriment da rlha igual a 4,0 cm.
Respsta Esperada a) ( pnts) F atritmáx N = µ N e e Fatritmáx 3,6 10 N 3 = = = 1,8 10 N µ 0, b) (3 pnts) Área = π rl = π 0,0075m 0,040m = 1,8 10 m 3 N 1,8 10 N 6 N 3 3 P = = = 1,0 10 = 1,0 MPa Área 1,8 10 m m Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média
Cmentáris Cntextualizada na situaçã prática e ctidiana de abrir uma garrafa utilizand um saca-rlhas, a questã abrda cnceits de mecânica cm pressã, frça nrmal e frça de atrit cm relativa bjetividade e simplicidade. O exempl acima da média cntém um err de unidade na respsta final. N exempl abaix da média, candidat relacina incrretamente a frça de atrit cm a frça nrmal, além de cnfundir vlume da rlha cm sua área lateral. 4. Em uma aut-estrada, pr causa da quebra de uma pnta de eix, a rda de um caminhã desprende-se e vai em direçã à utra pista, atingind um carr que vem em sentid pst. A rda é lançada cm uma velcidade de 7 km/h, frmand um ângul de 30 0 cm a pista, cm indicad na figura abaix. A velcidade d carr antes da clisã é de 90 km/h; a massa d carr é igual a 900 kg e a massa da rda d caminhã é igual a 100 kg. A rda fica presa a carr após a clisã. a) Imediatamente após a clisã, qual é a cmpnente da velcidade d carr na direçã transversal à pista? b) Qual é a energia cinética d cnjunt carr-rda imediatamente após a clisã? Se fr necessári, use: sen 30 0 = 0,5, cs 30 0 = 0,87. Respsta Esperada a) ( pnts) fx ( ) m v = m + m v rda rday carr rda fy ( + ) ( ) 0 mrdavrday 100kg 0m / s sen30 1000 vfy = = = m / s = 1,00m / s m m 1000kg 1000 carr b) (3 pnts) rda = ( + ) ( ) ( ) = ( m + m ) 1000kg m v m v m m v v carr carr x rda rdax carr rda fx m v m v = carr carr x rda rdax carr rda 500 1740 vfx = m / s = 0,8m / s 1000 ( ) ( ) ( ) v = v + v = 0,8m / s + 1,00m / s = 434 m / s f fx fy f ( ) ( ) 900kg 5m / s 100kg 0m / s cs30 1 1 Ec = m + m v = 1000kg 434 m / s =,17 10 J 5 carr rda f 0
Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris A questã enfca s cnceits de cnservaçã da quantidade de mviment e de variaçã da energia cinética ttal numa clisã ttalmente inelástica. N exempl acima da média, candidat utiliza crretamente a cnservaçã de cada cmpnente da quantidade de mviment, utilizand para ist a velcidade em quilômetrs pr hra. N item b ele cnverte a velcidade final para metrs pr segund e btém a energia cinética em jules. N exempl abaix da média, pde-se ver que candidat calculu n item a apenas a cmpnente transversal da velcidade da rda antes da clisã. N item b, utilizu equivcadamente a cnservaçã da quantidade de mviment, pis nã levu em cnsideraçã caráter vetrial dessa grandeza.
5. Um pêndul cônic é frmad pr um fi de massa desprezível e cmpriment L = 1,5 m, que suprta uma massa m = 0,5 kg na sua extremidade inferir. A extremidade superir d fi é presa a tet, cnfrme ilustra a figura abaix. Quand pêndul scila, a massa m executa um mviment circular unifrme num plan hrizntal, e ângul que fi frma cm a vertical é = 60 0. a) Qual é a tensã n fi? b) Qual é a velcidade angular da massa? Se fr necessári, use: sen 60 0 = 0,87, cs 60 0 = 0,5. Respsta Esperada a) ( pnts) mg 0,5kg 10m / s T cs θ = mg T = = = 10N 0 cs θ cs60 b) (3 pnts) T sen m r m Lsen T mg g ml ml cs θ L cs θ θ = ω = ω θ ω = = = g 10m / s 10m / s ω= = = = 4,0rad / s 0 L cs θ 1,5m cs60 1,5m 0,5 Exempl Acima da Média 10
Exempl Abaix da Média Cmentáris Essa questã abrda uma situaçã simples de mecânica envlvend equilíbri de frças (em uma direçã), decmpsiçã vetrial e cnceits centrais d mviment circular unifrme. N exempl acima da média, vestibuland encntra a velcidade linear n item b para, em seguida, chegar à velcidade angular. A respsta final é dada numa unidade puc usual para velcidade angular e estaria crreta se um pequen err de cálcul nã tivesse sid cmetid. N exempl abaix da média, vestibuland percebeu que a sluçã d prblema envlve equilíbri numa direçã e uma resultante centrípeta em utra. Entretant, faz a identificaçã dessas direções e a decmpsiçã das frças de maneira cmpletamente errada. 11
6. Tds s crps trcam energia cm seu ambiente através da emissã e da absrçã de ndas eletrmagnéticas em tdas as freqüências. Um crp negr é um crp que absrve tda nda eletrmagnética nele incidente, send que também apresenta a máxima eficiência de emissã. A intensidade das ndas emitidas pr um crp negr só depende da temperatura desse crp. O crp human à temperatura nrmal de 37 0 C pde ser cnsiderad cm um crp negr. Cnsidere que a velcidade das ndas eletrmagnéticas é igual a 3,0 10 8 m/s. a) A figura abaix mstra a intensidade das ndas eletrmagnéticas emitidas pr um crp negr a 37 0 C em funçã da freqüência. Qual é cmpriment de nda crrespndente à freqüência para a qual a intensidade é máxima? b) Se um crp negr cuja temperatura absluta é T se encntra num ambiente cuja temperatura absluta é T a, a ptência líquida que ele perde pr emissã e absrçã de ndas eletrmagnéticas é dada pr P = A (T 4 - T a4 ), nde A é a área da superfície d crp e σ = 6 10-8 W/(m K 4 ). Usand cm referência uma pessa cm 1,70 m de altura e 70 kg de massa, faça uma estimativa da área da superfície d crp human. A partir da área estimada, calcule a perda ttal diária de energia pr emissã e absrçã de ndas eletrmagnéticas pr essa pessa se ela se encntra num ambiente a 7 0 C. Aprxime a duraçã de 1 dia pr 9,0 10 4 s. Respsta Esperada a) ( pnts) a) ( pnts) c 3 10 m / s 1,8 10 Hz 1,7 10 17 f = 1,8 10 Hz λ = = = 1,7 10 m = 17µ m 8 13 8 5 max 13 c 3 10 m / s 13 5 max 1,8 1013 Hz fmax 1,8 10 Hz b) (3 pnts) b) (3 pnts) Área estimada d crp human (adult): 1,5 Área estimada d crp human (adult): 1,5 m W 10 1,5m 310K 300K 1,0 10 P A T T 6 10 1,5m 310K 300K 1,0 10 W ( ) ( ) 4 4 8 4 4 perda 4 a4 8 W 4 4 4 perda = σ a = = 4 m K 4 6 3 = W 9 104s = 9 106 J =, 103kcal 1,0 10 E = 1,0 10 W 9 10 s = 9 10 J =, 10 kcal 1
Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris Essa é uma questã de tema interdisciplinar, que mescla tópics de energia, ndulatória, termlgia e física mderna cm habilidades de leitura e interpretaçã de gráfics e btençã de estimativas de quantidades físicas. O candidat atent pderia perceber que uma grande fraçã da perda calórica diária d crp human se dá pela emissã de radiaçã eletrmagnética. N exempl acima da média, candidat usa uma simplificaçã engenhsa para estimar a área d crp human. Entretant, erra cálcul n item b. O exempl abaix da média apresenta uma série de equívcs: relacina incrretamente velcidade, 13
cmpriment de nda e freqüência; btém, a partir d gráfic, um valr errad para a freqüência; nã cnverte as temperaturas para a escala Kelvin; usa um valr para a área d crp human duas rdens de grandeza acima d crret, além de cmeter errs de cálcul. É imprtante frisar que se espera que candidat tenha nçã da rdem de grandeza de quantidades ctidianas. 7. Descnfiada de que anel que ganhara d namrad nã era uma liga de ur de ba qualidade, uma estudante reslveu tirar a dúvida, valend-se de um experiment de calrimetria basead n fat de que metais diferentes pssuem diferentes calres específics. Inicialmente, a estudante deixu anel de 4,0 g pr um lng temp dentr de uma vasilha cm água fervente (100 0 C). Tiru, entã, anel dessa vasilha e mergulhu em um utr recipiente, bem islad termicamente, cntend ml de água a 15 0 C. Mediu a temperatura final da água em equilíbri térmic cm anel. O calr específic da água é igual a 1,0 cal/g 0 C, e sua densidade é igual a 1,0 g/cm 3. Despreze a trca de calr entre a água e recipiente. a) Sabend-se que calr específic d ur é c Au = 0,03 cal/g 0 C, qual deveria ser a temperatura final de equilíbri se anel fsse de ur pur? b) A temperatura final de equilíbri medida pela estudante fi de 0 C. Encntre calr específic d anel. c) A partir d gráfic e da tabela abaix, determine qual é a prcentagem de ur d anel e quants quilates ele tem. % de Au quilates 0 0 5 6 50 1 75 18 100 4 Respsta Esperada a) (3 pnts) Q + Q = 0 água anel m c (T 15 C) = m c (100 C T ) água água eq anel anel eq m = d V =,0g água água água cal g C,0g 1,0 (T eq 15 C) = 4,0g 0,03 (100 C T eq) 100 (Teq 15 C) = 6 (100 C T eq) 100 106 Teq = C 0 C b) (1 pnt) Q anel + Q = 0 água cal g C m c ( C 15 C) = m c (100 C C) água água anel anel cal g C,0g 1,0 (7 C) = 4,0g c anel(78 C) 7 cal cal canel = = 0,045 156 g C g C c) (1 pnt) Segund gráfic e a tabela, anel pssui 75% de ur, send assim de 18 quilates. 14
m = d V =,0g água água água cal g C,0g 1,0 (T eq 15 C) = 4,0g 0,03 (100 C T eq) 100 (Teq 15 C) = 6 (100 C T eq) 100 106 Teq = C 0 C cal g C b) (1 pnt) Q anel + Q = 0 água m c ( C 15 C) = m c (100 C C) água água anel anel cal g C,0g 1,0 (7 C) = 4,0g c anel(78 C) 7 cal cal canel = = 0,045 156 g C g C c) (1 pnt) Segund gráfic e a tabela, anel pssui 75% de ur, send assim de 18 quilates. Exempl Acima da Média 15
Exempl Abaix da Média Cmentáris A Questã 7 versa sbre um experiment simples que envlve cnceits de calrimetria. A situaçã descrita n experiment exemplifica us da criatividade e da metdlgia científica para sluções de prblemas d ctidian. Após s cálculs para a sluçã da questã, a respsta final exigia a leitura de um gráfic. N exempl acima da média, candidat mntu crretamente prblema aplicand s cnceits de calrimetria pertinentes, mas cmeteu um err de cnta na respsta final d item a. N exempl abaix da média, candidat inverte sinal da variaçã de temperatura a fazer balanç da trca de calr entre a água e anel, tant n item a quant n b. Se candidat prsseguisse crretamente na resluçã d item b a partir desse equacinament equivcad, chegaria a um valr negativ para calr específic d anel. 8. As baleias sã mamífers aquátics dtads de um sistema respiratóri altamente eficiente que dispensa um acúmul muit elevad de ar ns pulmões, que prejudicaria sua capacidade de submergir. A massa de certa baleia é de 1,50 10 5 kg e seu vlume, quand s pulmões estã vazis, é igual a 1,35 10 m 3. a) Calcule vlume máxim da baleia após encher s pulmões de ar, acima d qual a baleia nã cnseguiria submergir sem esfrç. Despreze pes d ar ns pulmões e cnsidere a densidade da água d mar igual a 1,0 10 3 kg/m 3. b) Qual é a variaçã percentual d vlume da baleia a encher s pulmões de ar até atingir vlume máxim calculad n item a? Cnsidere que inicialmente s pulmões estavam vazis. c) Supnha que uma baleia encha rapidamente seus pulmões em um lcal nde ar se encntra inicialmente a uma temperatura de 7 0 C e a uma pressã de 1,0 atm (1,0 10 5 N/m ). Calcule a pressã d ar n interir ds pulmões da baleia, após atingir equilíbri térmic cm crp d animal, que está a 37 0 C. Despreze qualquer variaçã da temperatura d ar n seu caminh até s pulmões e cnsidere ar um gás ideal. 16
Respsta Esperada a) ( pnts) E = P 5 maguag = mbaleiag magua = mbaleia = 1,50 10 kg m 1,50 10 kg m V d V 1,5 10 m 5 agua 3 agua = max agua max = = = 3 3 dagua 1,0 10 kg / m b) (1 pnt) V 15 = ( ) = = = V 135 3 3 V 1,5 1,35 10 m 15 m 0,11u 11% inicial c) ( pnts) P1 V T P V = T 1 1 5 P1 P 1,0 10 Pa P Send V1 = V = = T T 80K 310K 310 80 1 5 5 P = 1,0 10 Pa = 1,1 10 Pa Exempl Acima da Média 17
Exempl Abaix da Média Cmentáris A pluralidade de cnteúd é um aspect imprtante explrad nessa questã. Para sua sluçã, vestibuland deve dminar cnceits de hidrstática e de termlgia que tradicinalmente nã sã cbrads em um mesm prblema. Na questã, esses cnceits estã cntextualizads em uma particularidade real ds pulmões das baleias. N exempl acima da média, candidat erra item c pr nã cnverter a temperatura para a escala Kelvin. N exempl abaix da média, bserva-se um err de unidade n item a que leva a um resultad absurd n item b. Além diss, candidat nã cnclui a cnta d item c. 9. Pares metálics cnstituem a base de funcinament de certs disjuntres elétrics, que sã dispsitivs usads na prteçã de instalações elétricas cntra curts-circuits. Cnsidere um par metálic frmad pr uma haste de latã e utra de aç, que, na temperatura ambiente, têm cmpriment L = 4,0 cm. A variaçã d cmpriment da haste, L, devida a uma variaçã de temperatura T, é dada pr L = L T, nde é ceficiente de dilataçã térmica linear d material. a) Se a temperatura aumentar de 60 0 C, qual será a diferença entre s nvs cmpriments das hastes de aç e de latã? Cnsidere que as hastes nã estã presas uma à utra, e que Lat =1,9 10-5 0 C -1 e Aç = 1,3 10-5 0 C -1. b) Se aqueciment se dá pela passagem de uma crrente elétrica de 10 A e par tem resistência de,4 x 10-3, qual é a ptência dissipada? 18
Respsta Esperada a) (3 pnts) ( ) ( ) 5 1 3 L1 L = L0 β1 β T = 4,0cm 0,6 10 C 60 C = 1,4 10 cm b) ( pnts) ( ) 3 P = RI =,4 10 Ω 10A = 0,4 W Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris O funcinament de um disjuntr de par metálic, que é um dispsitiv elétric de prteçã muit utilizad, é tema da questã que avalia s cnheciments d vestibuland sbre dilataçã térmica e ptência elétrica. Nvamente, a pluralidade de cnteúd é explrada na questã. N exempl acima da média, vestibuland reslve crretamente a questã, mas erra a manipular a ptência de 10 durante cálcul final d item b. 19
N exempl abaix da média, candidat faz a substituiçã crreta ds dads d enunciad na fórmula frnecida, mas nã percebe que é necessária uma peraçã de subtraçã para chegar à respsta final d item a. Além diss, cmete errs de cálcul e de unidade na questã. 10. O gráfic abaix mstra a resistividade elétrica de um fi de nióbi (Nb) em funçã da temperatura. N gráfic, pde-se bservar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0 K, trnand-se nula abaix dessa temperatura. Esse cmprtament é característic de um material supercndutr. Um fi de Nb de cmpriment ttal L = 1,5 m e seçã transversal de área A = 0,050 mm é esticad verticalmente d tp até fund de um tanque de héli líquid, a fim de ser usad cm medidr de nível, cnfrme ilustrad na figura abaix. Sabend-se que héli líquid se encntra a 4, K e que a temperatura da parte nã imersa d fi fica em trn de 10 K, pde-se determinar a altura h d nível de héli líquid através da medida da resistência d fi. a) Calcule a resistência d fi quand tda a sua extensã está a 10 K, ist é, quand tanque está vazi. b) Qual é a altura h d nível de héli líquid n interir d tanque em uma situaçã em que a resistência d fi de Nb vale 36? Respsta Esperada a) (3 pnts) L R = ρ A 6 1,5m R =,0 10 Ω m = 60 Ω -6 0,050 10 m b) ( pnts) R 1 L 1 = R L 36 L 1 = L 1 = 0,90m 60 1,5m Lg: h = 1,5m 0,90m = 0,60 m 0
Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris A questã abrda prblema da supercndutividade aplicada a um medidr muit usad em labratóris de pesquisa. Embra estud da supercndutividade nã faça parte d cnteúd d Ensin Médi, prblema apresenta tds s dads necessáris para que seja reslvid explrandse apenas a leitura de gráfic e cnceits básics de eletricidade. N exempl acima da média, vestibuland lê crretamente gráfic, aplica a fórmula da resistência elétrica de frma aprpriada, mas cmete um err na cnta final d item a. N exempl abaix da média, candidat cnfunde s cnceits de resistência e resistividade, e frnece valr da resistividade lid n gráfic cm respsta final da resistência n item a. 1
11. A utilizaçã de camps elétric e magnétic cruzads é imprtante para viabilizar us da técnica híbrida de tmgrafia de ressnância magnética e de rais X. A figura abaix mstra parte de um tub de rais X, nde um elétrn, mvend-se cm velcidade v = 5,0 10 5 m/s a lng da direçã x, penetra na regiã entre as placas nde há um camp magnétic unifrme,, dirigid perpendicularmente para dentr d plan d papel. A massa d elétrn é m e = 9 10-31 kg e a sua carga elétrica é q = -1,6 10-19 C. O módul da frça magnética que age sbre elétrn é dad pr, nde é ângul entre a velcidade e camp magnétic. a) Send módul d camp magnétic B = 0,010 T, qual é módul d camp elétric que deve ser aplicad na regiã entre as placas para que elétrn se mantenha em mviment retilíne unifrme? b) Numa utra situaçã, na ausência de camp elétric, qual é máxim valr de B para que elétrn ainda atinja alv? O cmpriment das placas é de 10 cm. Respsta Esperada a) ( pnts) A frça magnética está na direçã y, apntand para sentid negativ de y. A frça elétrica deve ter módul igual a da frça magnética, cm a mesma direçã (y) e sentid pst (sentid psitiv de y). Assim: 0 Fe = qvbsen90 = qvb F m kv q s m e 5 E = = vb = 5,0 10 0,010T = 5,0 b) (3 pnts) r m v qb e = B = Cmr B min mev qr = 10cm, para que elétrn atinja alv, entã: 31 5 m 9 10 kg 5,0 10 m v s 5 = = =,8 10 T qr 1,6 10 C 0,10m e max 19 min
Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris Um prblema técnic imprtante n desenvlviment de instruments de diagnóstic médic serve de mtivadr para prblema que avalia vestibuland através ds cnceits de frça elétrica, camp elétric, frça magnética de Lrentz e camp (induçã) magnética. O prblema d mviment de uma carga elétrica na presença de camps elétric e magnétic precisa ser reslvid em situações bastante simples. N exempl acima da média, candidat reslve crretamente a questã aplicand s cnceits pertinentes de eletricidade e magnetism, mas relacina de frma equivcada rai da órbita e cmpriment das placas para cálcul de B max. N exempl abaix da média, vê-se um err relativamente freqüente em que candidat usa uma fórmula cnhecida para camp elétric, mas que nã se aplica à situaçã descrita na questã. Atribui valres às grandezas envlvidas na fórmula a partir ds dads d prblema e chega a uma respsta desprvida de qualquer significad. 3
1. O lh human só é capaz de fcalizar a imagem de um bjet (fazer cm que ela se frme na retina) se a distância entre bjet e cristalin d lh fr mair que a de um pnt cnhecid cm pnt próxim, P p (ver figura abaix). A psiçã d pnt próxim nrmalmente varia cm a idade. Uma pessa, as 5 ans, descbriu, cm auxíli d seu culista, que seu pnt próxim ficava a 0 cm d cristalin. Repetiu exame as 65 ans e cnstatu que só cnseguia visualizar cm nitidez bjets que ficavam a uma distância mínima de 50 cm. Cnsidere que para essa pessa a retina está sempre a,5 cm d cristalin, send que este funcina cm uma lente cnvergente de distância fcal variável. a) Calcule as distâncias fcais mínimas d cristalin dessa pessa as 5 e as 65 ans. b) Se essa pessa, as 65 ans, tentar fcalizar um bjet a 0 cm d lh, a que distância da retina se frmará a imagem? Respsta Esperada a) (3 pnts) 1 1 1 pp' p,5cm = + f = = f p p' p + p' p +,5cm 0,5 50 5ans: p = 0cm f min min = cm = cm =,cm 5ans 5ans 0 +,5,5 50,5 15 65ans: p = 50cm f min min = cm = cm =,4 cm 65ans 65ans 50 +,5 5,5 b) ( pnts) pf p' min min 65ans 65ans = p f min min 65an 65an s 0,4 48 = cm = cm =,7cm 0,4 17,6 d =,7cm,5cm = 0,cm = mm (atrás da retina) 4
Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris Uma deficiência visual que acmete grande parte das pessas em idade avançada, a presbipia, é a base de uma questã de óptica gemétrica que envlve a frmaçã de imagens pr lentes delgadas. N exempl acima da média, candidat reslve crretamente item a e encaminha a sluçã d item b de frma adequada. Cmete um err de cálcul n final d item b e esquece de subtrair a distância da retina a cristalin para frnecer a respsta final. N exempl abaix da média, candidat escreve crretamente a fórmula necessária, esquematiza de frma crreta as psições d bjet, da lente e da imagem, além de traçar s rais luminss, mas usa uma cnvençã de sinal inaprpriada, que leva a respstas cmpletamente erradas. 5