Questão 1. Questão 2. Resposta

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1 Questão Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fechada com uma tampa de vidro de 40 cm 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo xícara de arroz e 00 ml de água à temperatura ambiente de 5 o C. Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule: a) A potência solar total P absorvida pela água. b) A energia E necessária para aquecer o conteúdo da panela até 00 o C. c) O tempo total T necessário para aquecer o conteúdo da panela até 00 o C e evaporar / da água nessa temperatura (cozer o arroz). Potência solar incidente na superfície da Terra: kw/m Densidade da água: g/cm Calor específico da água: 4 J/(g o C) Calor latente de evaporação da água: 00 J/g Desconsidere as capacidades caloríficas do arroz e da panela. a) Sabendo que a área A da tampa é dada por A 0,4 0,5 0, m, a potência solar P é calculada por: Potência (kw) Área (m ) P 0, P 0, kw 0, P b) Como o volume de 00 m de água corresponde à massa de 00 g, a energia E é encontrada por: E m c ( θ θ0) 00 4(00 5) 4 E 9 0 J c) Para evaporar da massa total de água é necessário fornecer uma energia E dada por: E m 5 L E, 0 J Assim, o tempo total T é encontrado pela definição de potência. Logo, temos: 4 5 E + E 9 0 +, 0 P 0, 0 T T T,55 0 s Questão Num espetáculo de circo, um homem deita-senochãodopicadeiroesobreseupeitoé colocada uma tábua, de 0 cm 0 cm, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua. No clímax do espetáculo, um saco com 0 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com o peito do homem. Determine: a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos. b) A força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a tábua. c) A pressão, em N/cm, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4 mm de área. Aceleração da gravidade no local: g 0 m/s Despreze o peso da tábua com os pregos. Não tente reproduzir esse número de circo!

2 física a) A velocidade (v) pedida é dada por: 0 v v0 + a ΔS 0 5 v 0 m/s b) Sabendo que a quantidade de movimento final é zero, do teorema do impulso aplicado ao saco de areia, temos: RI ΔQ ( F P) m v (F 00) 0, F 4 00 N c) A área total (A) dos pregos em contato no peito do homem é A mm 6 cm. Assim, a pressão p é calculada por: F p 4 00 A 6 p 6,5 N/cm Questão Trens de alta velocidade, chamados trens- -bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos próximos anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 00 km/h, massa total (incluindo 500 passageiros) de 500 t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine: a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 88 km/h, a partir do repouso, supondo que os motores forneçam a potência máxima o tempo todo. b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a 88 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho tenham a mesma intensidade. c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 88 km/h, as máquinas elétricas são acionadas como geradores de 8 MW de potência, freando o movimento. t 000 kg Desconsidere o fato de que, ao partir, os motores demoram alguns segundos para atingir sua potência máxima. a) Desconsiderando as forças dissipativas, o tempo mínimo para o trem atingir a velocidade de 88 km/h 80 m/s é dado por: E P Δ P 0 mv mv s b) Considerando desprezível a força aplicada pelo trilho na direção tangencial, a força aplicada pelos trilhos sobre o trem é a resultante centrípeta, e seu valor máximo em cada roda, r cp, para um raio mínimo, R 5 km 5 0 m, é dado por: Rcp mv R Rcp rcp 80 mv rcp 80 R r cp c) O valor da aceleração é dado por: P Fv P mγv F mγ r cp 80 N γ 80 γ 0, m/s Questão 4 A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma diferença de potencial U entre suas faces. Para caracterizar uma dessas células (C) de0cm de área, sobre a qual incide kw/m de radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial U e da corrente I, variando-se o valor da resistência R, conforme o circuito esquematizado na figura abaixo. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela.

3 física a) O gráfico pedido é mostrado a seguir: U (volt) I (ampère) 0,0,0 0,0,0 0,0,0 0,40 0,98 0,50 0,90 0,5 0,80 0,54 0,75 0,56 0,6 0,58 0,40 0,60 0,00 a) Faça o gráfico da curva I U na figura impressa na folha de respostas. b) Como a potência é dada por P U I, da tabela fornecida, seu valor máximo ocorre para U 0,50 V ei 0,90 A e é dado por: P m U I 0,5 0,9 P m 0,45 W Nessa condição, o valor de R é dado por: U R 0,5 I 0,9 R 0,56 Ω 4 c)sendoaáreadacélulaa 0 cm 0 0 m, a potência incidente é dada por: 4 P incidente I R A W Para U 0, V, temos I,0 A e a potência fornecida pela célula é obtida de: P fornecida U I 0, 0, W Assim, a eficiência pedida é dada por: 0, Eficiência Pfornecida P incidente Eficiência 5% Questão 5 b) Determine o valor da potência máxima P m que essa célula fornece e o valor da resistência R nessa condição. c) Determine a eficiência da célula C para U 0, V. Eficiência P Pfornecida incidente Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine: a) O ângulo α, de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe. b) O ângulo β que a lança faz com a superfície da água.

4 física 4 c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe. b) Pela Lei de Snell-Descartes, para senα 0,67, temos: nágua senα nar sen γ, 0,67 sen γ sen γ 0,87 γ 60 o o o o Portanto β 90 γ β β0 o. c) Da figura, para tg β 0,58, vem: y y tg β 0,58 x 0,9 y 0,5 m Índice de refração do ar Índice de refração da água, Lei de Snell: v/ v sen θ/ sen θ Ângulo θ sen θ tg θ 0 o 0,50 0,58 40 o 0,64 0,84 4 o 0,67 0,90 5 o 0,80, 60 o 0,87,7 Das condições apresentadas, temos: Questão 6 Para manter-se equilibrado em um tronco de árvore vertical, um pica-pau agarra-se pelos pés, puxando-se contra o tronco, e apoia sobre ele sua cauda, constituída de penas muito rígidas, conforme figura ao lado. No esquema impresso na folha de respostas estão indicadas as direções das forças nos pés (T) e na cauda (C) do pica-pau que passam pelo seu centro de massa (CM) e a distância da extremidade da cauda ao CM do pica-pau, que tem N de peso (P). a) Calcule os momentos da forças P e C em relação ao ponto O indicado no esquema impresso na folha de respostas. a) Da figura e da tabela fornecida, vem: x 0,9 tg α tg α tg α 0,9 p α4 o

5 física 5 b) Escreva a expressão para o momento da força T em relação ao ponto O e determine o módulo dessa força. c) Determine o módulo da força C na cauda do pica-pau. a) As forças que atuam sobre o pássaro, representadas no esquema fornecido na folha de respostas, são dadas a seguir: Como a reta que contém a força C passa pelo ponto O, vem: M C (O) 0 b) A expressão para o momento da força T em relação a O é: M T(O) T bt M T (O) T 0,6 Como o pica-pau está em equilíbrio, temos: M P(O) + M T(O) + M C(O) 0 0,08 + T 0, T 0,5 N c) O diagrama de forças que atuam sobre o pica-pau é dado a seguir: Da marcação de forças e do esquema fornecido, temos: M P (O) P b P 0,5 o M P (O) (0,6 sen 0 ) M P (O) 0,08 Nm O módulo da força C na cauda do pica-pau é dado por: cos 0 o C C 0,87 C 0,87 N P