Uiversidade de São Paulo Faculdade de Medicia Veteriária e Zootecia VPS6 - Métodos Quatitativos em Medicia Veteriária Cálculo do tamaho de amostra Prof. Grisi e Prof. Mauro Borba (UFRGS) Roteiro População x amostra Defiições e composição da amostra Amostras probabilísticas e ão-probabilísticas Pricipais métodos de amostragem Cálculo do tamaho de amostra Estimativa de média e prevalêcia Detecção de doeça Desafio do profissioal da saúde em um estudo epidemiológico: reuir, adequadamete, um úmero suficiete de idivíduos para a composição do(s) grupo(s) a ser(em) ivestigado(s) (Pereira, 005). População Todos os idivíduos da população devem ser icluídos o estudo ou apeas uma amostra? Quatos idivíduos são ecessários para formar uma amostra? Como obter corretamete uma amostra? Amostra Objetivos e circustâcias do estudo. População Cojuto de elemetos que compartilham ou apresetam, em comum, uma ou mais características Classificada em dois tipos Fiita (ex.: úmero de clíicas veteriárias o Muicípio de São Paulo) Ifiita (ex.: úmero de zooplâcto mariho presete os oceaos ) Amostra Subcojuto da população Cojuto de elemetos selecioados para um estudo Ceso Quado todos os elemetos de uma população são ivestigados Determia exatamete a distribuição de uma variável a população Geralmete são difíceis ou mesmo impossíveis de serem realizados Logística, tempo, recursos fiaceiros Amostragem Quado algus elemetos de uma população são ivestigados Pode-se obter estimativas acuradas de uma variável a população Vatages em relação ao ceso Estudo operacioalmete mais simples e mais detalhado Maior velocidade a obteção dos resultados Meor custo
População alvo População total sobre a qual a iformação é requerida População de estudo População da qual a amostra é obtida Deveria ser a população alvo, mas em sempre é possível Uidade elemetar (amostral) Divisão meor da população de estudo (em geral é o aimal) Estrato Cojuto de uidades amostrais agrupadas de acordo com características comus Quadro amostral Lista que cotém os membros da população de estudo atureza das uidades amostrais Idivíduo (aimal) Agregado de idivíduos (rebaho, fazedas ou regiões admiistrativas) Uidade amostral x uidade epidemiológica Estudos de doeças ifecciosas Composição da amostra Critérios de iclusão Critérios de exclusão Objetivo da amostragem é provideciar uma estimativa sem vícios da variável estudada em uma população Estimativas tedeciosas (vícios) acotecem quado Lista de membros do quadro amostral é icompleta Iformação é obsoleta Segmetos da população ão são traçáveis Recusa a participação ou produção de respostas erradas Processo de seleção dos idivíduos ão é aleatório Esses vícios ão são compesados pelo aumeto do tamaho de amostra Aplicações de amostragem em Medicia Veteriária Caracterização da população de cães e gatos domiciliados em São Paulo Detecção dos fatores de risco de lesões musculares em cavalos de corrida Estimação de aimais e propriedades positivas para a brucelose bovia Detecção da prevalêcia de Salmoella spp. em grajas de suíos utilizado alimetação seca ou líquida Estimação da desidade de aves criadas em sistema fudo de quital Detecção sorológica de agetes ifecciosos em aimais selvages Quatificação da desidade populacioal de camarões em viveiros Tipos de amostra Tipos de amostra Amostras ão-probabilísticas Critério de escolha é defiido pelo ivestigador ão são ecessariamete represetativas da população alvo ão permitem a comprovação de hipóteses Mas permitem a geração de hipóteses Amostras probabilísticas Cada uidade amostral tem probabilidade igual de ser selecioada (base da amostra aleatória) São represetativas da população alvo Amostras ão-probabilísticas Amostra de coveiêcia Amostra itecioal Amostras probabilísticas Amostra aleatória simples Amostra sistemática Amostra estratificada Amostra por aglomerados Amostra multi-estágio
Amostragem por coveiêcia Seleção de uidades amostrais mais acessíveis Obteção de iformações de forma mais simples e rápida Cuidado ao extrapolar resultados para a população alvo Ex.: estudo de câcer de mama em cães atedidos em um determiado hospital veteriário Amostragem itecioal Seleção itecioal e subjetiva de uidades amostrais Cuidado ao extrapolar resultados para a população alvo Ex.: estudo de produção de leite em bovios participates de uma feira agropecuária Amostragem aleatória simples Cada uidade amostral da população tem a mesma, e cohecida, probabilidade de ser selecioada a partir de um quadro amostral. umeração de todos os idivíduos da população de estudo. Seleção do úmero ecessário de idivíduos 3. Escolha dos idivíduos Sorteio Tabela de úmeros aleatórios Geração de úmeros aleatórios o computador Tabela. População de estudo de 5 cães. Amostrar aleatoriamete 5 cães. ome Peso (Kg) Idade (aos) Sexo (M/F) Espécie Raça Sasão 0 4 Macho caia SRD Pepe 6 6 Macho caia Poodle Pamela 9, 8 Fêmea caia Afgahoud ick 5,6 6 Macho caia Beagle Lucas 4,5 7 Macho caia Beagle July 8,9 3,75 Fêmea caia Bisho Frisè Bree 0 3 Macho caia Boxer Guga 6 0,8 Macho caia Boxer Spike 39 7 Macho caia Boxer Biba 3 6,7 Fêmea caia Boxer Sky,8 3 Macho caia Chow chow Duque 3 7 Macho caia Cocker Vota 6,3 0,33 Macho caia Cocker Dique 7,4 8 Macho caia Collie Pituca 9 4 Fêmea caia Daschoud Amostragem sistemática As uidades amostrais são selecioados em itervalos iguais, que podem ser defiidos iicialmete, sedo a primeira selecioada ao acaso I = / I = itervalo = tamaho da população alvo = úmero de idivíduos a selecioar Útil em algumas situações de campo quado ão se dispõe da umeração de todos os idivíduos é difícil idividualizar o aimal correspodete ao úmero selecioado Amostragem estratificada Permite uma represetação adequada de todos os grupos da população alvo a composição fial da amostra. A população alvo é subdividida em grupos (estratos) com base em características importates para o estudo. Os idivíduos em cada estrato são selecioados aleatoriamete (várias amostras simples aleatórias) Dimiui os efeitos (sub ou superestimação) de uma amostra simples aleatória Deve-se cohecer atecipadamete a composição da população em relação a essas características http://earth.google.com/ 3
Tabela. Amostragem estratificada de vacas em diferetes regiões da Grã- Bretaha, baseada em amostragem de 5% do total das vacas. (Dados extraídos de Wilso et al. 983) Estratificação por raça Região úmero de vacas úmero amostrado Devo e Corwall 30.647 30.647 x 0,05 = 5.3 Sul da Iglaterra 469.486 469.486 x 0,05 = 3.474 Gales 34.346 34.346 x 0,05 = 7.7 orte da Iglaterra 73.838 73.838 x 0,05 = 3.69 Total.388.37 69.45 Raça A Raça B Adaptado de: THRUSFIELD, M. Epidemiologia Veteriária. p. 7. 004. Tomar uma amostra simples aleatória Tomar uma amostra simples aleatória Adaptado de: PFEIFFER, D. Veteriary Epidemiology - A Itroductio. 00. Amostragem por aglomerados Aplicação em ível agregado (grupo) de uidades idividuais Idivíduo cotiua sedo a uidade de iteresse Uidade amostral trasforma-se em grupo de idivíduos Amostragem de grupo em um estágio Seleção de algus grupos Amostragem de todos os idivíduos os grupos selecioados Amostragem de grupo em dois estágios Seleção de algus grupos Amostragem de algus idivíduos os grupos selecioados Qual a prevalêcia de E. coli em leitões? Amostra de 30 leitões 9 leitões por porca Amostrar 4 porcas Porca = aglomerado de leitões Adaptado de: PFEIFFER, D. Veteriary Epidemiology - A Itroductio. 00. Desvatagem: grade variação iter-aglomerados e pequea variação itraaglomerados resultará em estimativas eviesadas (variâcia elevada). Estimativa de aimais e propriedades positivas para a brucelose bovia º. Amostragem aleatória de propriedades/rebahos Amostragem multi-estágios Deve ser efetuada em dois ou mais estágios Em cada estágio pode ser aplicado um dos métodos vistos ateriormete Método aplicado em estudos amostrais em grade escala, com populações heterogêeas. Amostrar determiadas regiões admiistrativas. Amostrar fazedas leiteiras em cada região 3. Amostrar vacas em cada fazeda º. Amostragem aleatória de fêmeas com idade aos 4
Coveiêcia Itecioal Aleatória Sistemática Tamaho da amostra Quatos idivíduos devem ser selecioados para o estudo? Depede dos objetivos e das circustâcias do estudo. Tamaho da amostra é determiado por: Fatores ão-estatísticos: Ifra-estrutura Existêcia de quadros amostrais Dispoibilidade de recursos fiaceiros e logísticos Fatores estatísticos: Erro desejado Prevalêcia esperada Amostra aleatória simples Distribuição ormal População ifiita Estimativa de média Correção para populações pequeas Distribuição ormal População fiita A) Qual o tamaho de amostra ecessária para se estimar o peso médio de cervos em uma dada população (cosiderada ifiita) de estudo. Sabe-se que o desvio padrão de peso para aimais dessa idade é de 30 kg. Utilize um erro de 0 kg e cofiaça de 95%. B) Se essa população fosse composta por 00 cervos, qual o úmero de aimais deveria ser amostrado? = 30 = 00 = 0,96 ajus A) B) 30,96 * 0 00*35 00 35 = tamaho da amostra = desvio padrão = erro ajus = tamaho da amostra ajustado = tamaho da população total = tamaho iicial da amostra 3,84*9 34,57 35 7000 9,78 35 30 Amostra aleatória simples Aproximação distribuição ormal da biomial População ifiita,96 P esp Estimativa de prevalêcia d ( P esp = tamaho da amostra P esp = prevalêcia esperada d = erro Correção para populações pequeas Aproximação distribuição ormal da biomial População fiita ) ajus ajus = tamaho da amostra ajustado = tamaho da população total = tamaho iicial da amostra Uma determiada doeça em bovios apreseta uma prevalêcia esperada de 30% (dados de literatura). A) Quatos aimais devem ser amostrados para se poder estimar a prevalêcia desta doeça em uma dada população (cosiderada ifiita) de estudo. Utilize um erro de 5% e cofiaça de 95%. B) Se essa população fosse composta por 900 bovios, qual o úmero de aimais deveria ser amostrado? P esp = 30% = 900 d = 5% A) B),96 *0,30*( 0,30) 900*33 0,05 900 33 3,84*0, 0,8 3,69 0,005 0,005 33 90700 37,69 3 38 5
Tamaho de amostra Tamaho de amostra Tamaho da amostra Detecção de doeça 450 400 350 300 50 00 50 00 50 0 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Prevalêcia esperada Detecção de doeça sem preocupação com a prevalêcia d d [ ( p ) ] [ ] = tamaho da amostra p = probabilidade de se ecotrar, ao meos, um aimal ifectado d = úmero de aimais ifectados = tamaho da população Um proprietário de um taque de criação de peixes deseja saber se os seus peixes estão livres de um vírus. Qual o úmero de peixes que devem ser examiados de modo a detectar pelo meos aimal positivo com cofiaça de 95%, sabedo-se que se o vírus estiver presete, deve estar ifectado 0% da população de 5000 peixes do taque. Tamaho da amostra p = 95% d = 0% = 000 = 5000 000 [ ( 0,95) 000 ]*[5000 ] [ 0,9970]*[5000 500] [0,003]*[4500] 4,46 35 30 5 0 5 0 5 0 500 000 500 000 500 3000 3500 4000 4500 5000 úmero de aimais ifectados 5 Referêcias. COCHRA, W.G. Samplig techiques. 3ª ed, Joh Wiley & Sos, 967.. PEREIRA, M.G. Epidemiologia - Teoria e Prática. Guaabara Kooga, p. 337-357, 005. 3. STEVESO, M. A itroductio to veteriary epidemiology. EpiCetre, IVABS, p. 6-7, 007. http://epicetre.massey.ac.z/portals/0/epicetre/dowloads/educatio/ 7-407/Steveso_itro_epidemiology_007.pdf 4. THRUSFIELD, M. Epidemiologia Veteriaria. ª ed, Roca, p.3-39, 004. 5. THRUSFIELD, M. Veteriary epidemiology. 3ª ed, Blackwell Publishig, p.8-46, 005. 6