UNIVERSIDADE DE ÉVORA

UNIVERSIDADE DE ÉVORA DEPARTAMENTO DE ECONOMIA DOCUMENTO DE TRABALHO Nº 004/08 Ouubro Agosinho S. Rosa Universidade de Évora, Deparameno de Economia * Correspondência: Deparameno de Economia, Universidade de Évora, Largo dos Colegiais, 7000-803, Évora. Tel.: (35) 66 740 894, Fax.: (35) 66 740 807, e-mail: arosa@uevora.p. Ese arigo é adapado da disseração de douorameno do auor: Agosinho S. Rosa (00)-Os Deerminanes da Inflação: Aplicação ao caso poruguês, Universidade de Évora. Agradece-se ao Prof. João Ferreira do Amaral, orienador da invesigação de douorameno. No enano, qualquer erro ou omissão é da exclusiva responsabilidade do auor. UNIVERSIDADE DE ÉVORA DEPARTAMENTO DE ECONOMIA Largo dos Colegiais, 7000-803 Évora Porugal Tel.: +35 66 740 894 Fax: +35 66 74 494 www.decon.uevora.p wp.economia@uevora.p

Absrac/Resumo: A esimação da curva de Phillips para Porugal no período 954-995 com base em dados anuais, aravés da abordagem de Johansen, permie-os concluir que a variação dos cusos uniários de rabalho são função decrescene da variação da axa de desemprego e do erro de equilíbrio (enre a axa de variação dos cusos uniários de rabalho e a axa de inflação) e função crescene da inflação exerna e da variável arificial que raduz a Revolução de Abril de 974. A axa de desemprego não é significaiva na relação de longo prazo, mas a sua variação é significaiva na relação de curo prazo o que esá de acordo com a curva de Phillips modificada, no caso de exisência de hiserese da axa de desemprego. Assim, podemos dizer que a relação de Phillips original, assim como a curva de Phillips aumenada não se verificam em Porugal, no enano a curva de Phillips modificada como relação enre a variação dos cusos uniários de rabalho e a variação da axa de desemprego e as expecaivas inflacionisas verifica-se em Porugal no período esudado. Palavras-chave/Keyword: Curva de Phillips, Raízes Uniárias, Coinegração Classificação JEL/JEL Classificaion: C, C3, C3, E4, E3

. Inrodução Um dos emas mais conroversos da lieraura económica nos úlimos empos em sido o da curva de Phillips. Phillips (958) apresenou uma relação empírica inversa enre a axa de variação dos salários nominais e a axa de desemprego, a qual foi fundamenada eoricamene por Lipsey (960) e depois modificada por Samuelson e Solow (960), para relacionar a axa de inflação com a axa de desemprego. Esa relação foi uilizada amplamene na década de sessena pelos decisores políicos para jusificarem as suas políicas alernaivas de combae ao desemprego (com aumeno de inflação) ou à inflação (com aumeno de desemprego). Na década de seena, esa relação foi colocada em causa quando os choques do lado da ofera permiiram a exisência de desemprego com aumeno da inflação. Os monearisas, nomeadamene Friedman (968, 977), mas ambém ouros auores com Phelps (967) inroduziram expecaivas inflacionisas adapaivas na curva original: onde W * e ( U U ) α P = β + W é a axa de variação dos salários nominais, U a axa de desemprego, naural de desemprego e [.] * U a axa e Ṗ as expecaivas inflacionisas, α é um parâmero uniário de acordo com os monearisas devido à ausência de ilusão moneária. De acordo com Friedman, a curva de Phillips só se verificava a curo prazo devido à assimeria de informação enre rabalhadores e empregadores, não havia ilusão moneária (α=), pelo conrário os keynesianos argumenam que os rabalhadores sofrem de ilusão moneária (0 α <), pelo que a curva de Phillips ainda se pode verificar a longo prazo embora com maior inclinação que a curo prazo. A invesigação subsequene de novos clássicos e novos Keynesianos com a inrodução de expecaivas racionais nos seus modelos fragilizou ainda mais a curva de Phillips. Os novos clássicos consideram a curva de Phillips de curo prazo aparene só aconecendo no muio curo prazo aé que os agenes económicos com informação incomplea ajusam as suas expecaivas (Lucas (973)); pelo conrário os novos Keynesianos, como admiem viscosidade de preços e salários, ainda aceiam a exisência de curva de Phillips de curo prazo. No enano, a exisência de hiserese 3 da Devemos recordar que a curva de Phillips deu origem à curva de ofera que falava no modelo Keynesiano (veja Lipsey (978)). Veja Ball, Mankiw e Romer (988) e Robers (995). 3

axa de desemprego, em como consequência que a inflação salarial depende negaivamene da variação da axa de desemprego e não do nível da axa de desemprego como aneriormene, o que aconece porque a hiserese pura da axa de desemprego implica que deerminanes (X ): 4 U * * U depende ambém do desemprego desfasado (U - ) e não só das variáveis = U + γ o que implica subsiuindo. em.: X ( U U ) βγ X e = P [.] W β + [.3] o que significa que a axa de variação dos salários nominais é função das expecaivas e inflacionisas( Ṗ ), da variação da axa de desemprego( U U ) e de ouras variáveis deerminanes da axa naural de desemprego (X ).. O Modelo Proposo Na curva de Phillips, normalmene considera-se, como vimos na inrodução, e ( U P ) W = f, [.] mas se ivermos em cona, como faz Burda e Wyplosz (993, p. 45), que o crescimeno da produividade ambém é ido em cona nas negociações salariais, 5 a curva de Phillips omaria a forma: 6 W g ( U P e ) + Q =, [.] de onde o modelo proposo 7 para se esimar será: ( ) ( + ) e W Q = g U, P [.3] o que significa que emos os cusos uniários de rabalho função decrescene da axa de desemprego e crescene das expecaivas inflacionisas. Como sabemos, os cusos 3 Hiserese da axa de desemprego significa a incapacidade da axa volar ao pono de equilíbrio inicial após as causas da sua modificação erem desaparecido. 4 Veja Corado Benassi e al. (994) 5 o que na realidade normalmene não aconece devido à apropriação dos ganhos de produividade feia pelos empregadores. 6 Esamos a admiir que coeficiene de Q é igual a e que Q é a variação efeciva da produividade. Podíamos er W = f ( U, P e, Q e ) considerando nas negociações salariais a variação da produividade esperada e não a variação efeciva. 7 Traa-se de uma das equações do modelo mais amplo esudado em Agosinho Rosa (00) - Os deerminanes da inflação: aplicação ao caso Poruguês, disseração de douorameno. 4

uniários de rabalho são um dos deerminanes da inflação 8, e assim a axa de inflação será função da axa de desemprego e das expecaivas inflacionisas (como defende a eoria da curva de Phillips), bem como de ouras variáveis como podemos ver em Rosa (003). O nosso objecivo é esimar a equação.3 para Porugal, o que permie averiguar se a curva de Phillips se verifica em Porugal, iso é, se a axa de desemprego (ou a sua variação) e as expecaivas inflacionisas serão explicaivas dos cusos uniários de rabalho. O problema com que nos depararemos consise em que variável (ou variáveis) considerar como proxy das expecaivas inflacionisas, dado que esimar esas não é fácil a parir do momeno que a eoria económica as deixou de aceiar como adapaivas. Nese senido, como veremos nos ponos seguines, além da inflação enfrenada pelo consumidor poruguês, inroduzimos no modelo ambém a inflação exerna que nos afeca aravés das imporações, no senido de verificar se ela funciona como proxy das expecaivas inflacionisas. 3. Os Dados Uilizaremos dados anuais, cuja jusificação eórica é fornecida por Campbell e Perron(99, p. 53) ao nos dar evidência de que a análise de esacionaridade é mais fiável em dados anuais num período emporal longo, pois seasonal adjusmen procedures ofen creae a bias oward nonrejecion of a uni roo hypohesis (Campbell e Perron, p. 53). O período é 954-95, não se endo acualizado os dados pós-995 por uma quesão de compaibilidade da série esaísica 9, pois implicava usar fones diferenes. Uilizaremos as seguines variáveis: P = axa de inflação [Ṗ ]; U = axa de desemprego (senido lao) [U]; CTUPEV = axa de variação dos cusos de rabalho por unidade produzida nas empresas [ W Q ]; PF = axa de inflação implícia nas imporações em moeda exerna [ Ṗ F ]; Dum7475 = dummy com valores iguais a em 974-75 e zero nouros anos. Como já referimos no pono, além da axa de inflação (IPC), ambém emos a axa de inflação implícia nas imporações para medir as expecaivas inflacionisas. Alguns 8 Veja Agosinho Rosa (003). 9 Fone: Cálculos efecuados com base nas Séries Longas para a Economia Poruguesa (999) elaboradas pelo Banco de Porugal, com excepção de P (cuja fone é o IPC anual para o Coninene sem habiação, elaborado pelo INE). 5

auores usam o preço do peróleo com ese fim, mas nós usamos os preços exernos que incluem o efeio da variação dos preços do peróleo, assim como ouros. Acrescenamos logo desde o início a dummy Dum7475 para er em cona a Revolução de Abril de 974/75 com grande aumeno dos salários nominais. A inspecção visual 0 apona para a esacionaridade de inflação exerna com rês ouliers (974, 980 e 986) que correspondem aos efeios dos º e º choques perolíferos que se fazem senir um ano depois e ambém ao choque perolífero favorável de 985. A axa de desemprego (U) parece que sofreu uma quebra de esruura por vola de 974/75. As ouras variáveis parecem ser I(), em especial a axa de inflação como era de esperar de acordo com os esudos de ouros auores. 4. Análise de Esacionaridade dos Dados Com o fim de deerminar o grau de inegrabilidade das variáveis uilizadas, primeiro elaborámos eses sobre a exisência de duas raízes uniárias (Quadro I - Anexo), segundo elaborámos eses sobre a exisência de uma raiz uniária (Quadro II - Anexo), erceiro elaborámos eses sobre a exisência de uma raiz uniária em séries com quebra de esruura com escolha endógena do pono de quebra (Tb) (Quadros III. e III. - Anexo). 4. Teses sobre a exisência de duas raízes uniárias Uilizámos o ese de Dickey e Panula (987) o qual se baseia no modelo: X = µ + ( ρ ) X + ( ρ ) X + γi X i + ε [4.] em que o º passo consise em esar a hipóese nula de I() conra a hipóese alernaiva de I(), iso é: H0: ρ - = ρ - = 0 conra Ha: ρ - = 0, (ρ - )< 0. Para realizar ese ese recorre-se ao rácio de ( ρˆ - ) na regressão: X = µ + k ( ρ ) X + γi X i + ε k [4.] usando os valores críicos da abela Dickey-Fuller (Fuller, 976). A rejeição da hipóese nula de I(), dá lugar ao º passo em que esamos a hipóese nula I() conra a hipóese alernaiva de I(0), iso é: H0: ρ - = 0 (ρ - < 0) conra Ha: ρ - < 0, (ρ - 0 Veja figs. a 4. Noe que esamos a impor que ρ - = 0 na equação (4.). 6

< 0), uilizando o rácio de ( ρˆ - ) esimando a regressão (4.), e os mesmos valores críicos da abela Dickey-Fuller. Se rejeiarmos H0, enão X é uma série esacionária. O número de desfasamenos (k) da ª diferença da cada variável esudada foi seleccionado começando com k-max = 5 e removendo sequencialmene o úlimo lag se insignificane ao nível de 5% aé ober um lag significaivo na equação 4.. Como podemos observar no Quadro I, o ese de Dickey e Panula (987), pelo º passo, permie rejeiar a hipóese nula de I(), conra I(), em odas as variáveis ao nível de significância de %. O º passo do ese de Dickey e Panula para esar H0: I() conra I(0), só rejeia H0 para as variáveis CTUPEV e PF. A rejeição de H0 para a variável CTUPEV é esranha porque no ese ADF de exisência de uma raiz uniária não se rejeia como veremos a seguir. Rejeiada a hipóese de exisência de duas raízes uniárias, vamos esar a hipóese de exisência de uma raiz uniária. 4. Teses sobre a exisência de uma raiz uniária Aplicámos o ese ADF começando com um modelo com consane e endência (CT) e seleccionando k parindo de um k-max = 6 e removendo sequencialmene o úlimo lag se insignificane ao nível de 5% aé ober um lag significaivo (Veja Quadro II - Anexo). Uilizámos endência cenrada, de forma que os rês modelos esimados são da forma: Modelo (CT) : X ( T = µ + β ) + ( ρ ) X + γi X i + ε Modelo (C) : X = µ + ( ρ ) X + γi X i + ε k [4.3] k Modelo 3: X = ( ρ ) X + γi X i + ε [4.4] k [4.5] e a hipóese nula de exisência de uma raiz uniária é H 0 : ρ = 0. Verificámos pelos eses LM() de Godfrey e Q(4) de Ljung-Box a ausência de auocorrelação residual necessária para poder aplicar o ese ADF. Aplicámos os eses conjunos Φ 3 e Φ e individuais τ βτ, τ µτ τ µµ de Dickey e Fuller (98) para averiguar da exisência de endência ou consane no caso de exisência de uma raiz uniária, e assim elaborámos eses sequenciais aé rejeiarmos a hipóese nula de exisência de uma raiz uniária de acordo com a esraégia aconselhável para a uilização dos eses de Dickey e E o mesmo resulado aconece nouros eses não apresenados, como PP e KPSS. 7

Fuller descrio por Robalo Marques(998, pp.8-86). No caso de rejeição da exisência de uma raiz uniária ambém podemos esar a exisência de endência ou consane pelo recurso ao ese de Suden radicional: nese caso apresenamos enre parênesis recos o p-value no Quadro II do Anexo. Os eses conjunos de Dickey e Fuller (98), e individuais supondo à parida que exise raiz uniária não são muio uilizados na práica, sendo mais comum recorrer à inspecção visual para ver se exise endência ou não. De acordo com o ese individual τ βτ (ou βτ no caso de rejeição de H0) rejeiámos sempre a exisência de endência conforme previso na inspecção visual. A parir dos resulados do Quadro II concluímos que P, CTUPEV e U são I() e PF é I(0). Comparando com Cruz e Lopes(999), o faco de U e P serem I() esá de acordo com aqueles auores. 4.3 Teses de exisência de uma raiz uniária em séries com quebra de esruura com escolha endógena de Tb A hipóese de quebra esruural por variação de média na axa de desemprego (U) de acordo com a inspecção visual levou-nos a aplicar eses de quebra de esruura. Como admiimos que as variáveis em esudo parecem não er endência, vamos uilizar os eses proposos por Perron e Vogelsang (99). O pono de quebra de esruura (Tb) é seleccionado endogenamene por dois processos: primeiro, pela minimização da esaísica para esar α= [Min αˆ = ], onde α é o coeficiene da variável desfasada para esar a exisência de uma raiz uniária; segundo, pela minimização da esaísica θˆ (iso é, a esaísica para esar θ = 0, onde θ é o coeficiene de DU que represena a mudança na média da série) perane um "crash" [Min ] ou maximização da esaísica θˆ se suspeiarmos de uma subida na média [Max θˆ θˆ ]. No primeiro processo, seguindo a exposição de Perron (997), considera-se a escolha de Tb em oda a amosra, ao passo que no segundo processo se resringe ao inervalo (0.5T, 0.85T) conforme sugerido por Banerjee e al.(99). Na selecção endógena de k seguimos o primeiro méodo, descrio por Perron (997, p. 359), que consise num procedimeno recursivo do geral para o paricular, em que começámos com k-max = 6 e eliminámos sucessivamene os lags não significaivos uilizando o ese bilaeral ao nível de significância de 0%, ao qual Perron(997) 8

chama "-sig" e Perron e Vogelsang(99, p. 33) considera conduzir a eses com maior poência em quase odos os casos esudados. Nos Quadros III. e III. (Anexo), podemos observar os resulados dese ese sob a forma de Modelos Innovaional Oulier (IO) e Addiive Oulier (AO) respecivamene. No modelo IO a ransição das séries para a nova esruura faz-se gradualmene, enquano no modelo AO a ransição faz-se de imediao. Os eses de quebra de esruura, quer pelo modelo IO, quer pelo modelo AO confirmam a possibilidade de quebra de esruura da axa de desemprego enre 973-75. Da análise dos eses sobre a exisência de uma raiz uniária (ADF) e dos eses de quebra de esruura de Perron e Vogelsang (99) elaborados e analisados aneriormene, podemos dizer que a axa de inflação (P) é I() por odos os eses e a axa de variação dos cusos uniários de rabalho (CTUPEV) ambém é I() por quase odos, a inflação exerna (PF) é I(0) por odos os eses, a axa de desemprego ambém é I() por quase odos, excepo pelo méodo Max nos modelos com quebra de θˆ esruura, no enano vamos admiir que a axa de desemprego é I() para ver se há relação de coinegração enre CTUPEV, U e P. 5. Esimação da curva de Phillips Como o objecivo de er em cona as expecaivas inflacionisas, vamos inroduzir no modelo além da variável endógena P, ambém a variável exógena PF, de modo que no curo prazo ano a variação da axa de inflação desfasada ( P) como a inflação exerna (PF) raduzam as expecaivas inflacionisas. Opámos pela abordagem de Johansen que permie deecar a presença de mais de um vecor coinegrane, mas a exisência de regressores esacionários no modelo VAR, implica que os valores críicos de Johansen(96) não são adequados, por isso recorremos à meodologia de Rahbek e Mosconi(99), que consise em acrescenar ao VAR a soma cumulaiva da variável I(0) como variável exógena I(), 3 e assim podemos usar os valores críicos dos eses raço ou máximo valor próprio de, enre ouros auores, 3 Depois fazem-se eses para eliminar essas variáveis dos vecores coinegranes, se possível. 9

Pesaran, Shin e Smih(999). 4 Primeiro, como emos variáveis exógenas o modelo VAR de coinegração a uilizar corresponde ao modelo condicional: 5 Y = µ c + δ c + k Ψi X i + Π y X + ω Z + ε c [5.] onde X é o conjuno de N variáveis I(), que se podem paricionar em N y variáveis I() endógenas (Y ) e N z variáveis I() exógenas (Z ), al que N y + N z = N. A mariz Π y na equação (5.) é a mariz de longo prazo de dimensão (N y N) dada por Π y = α y β', onde α y é uma mariz (N y r) e β uma mariz (N r) de r vecores coinegranes. A hipóese nula da ordem de coinegração (exisência de r vecores coinegranes) escreve-se: Hr: R [Π y ] = r, r = 0,..., N y ; [5.] onde "R" se lê "caracerísica" da mariz. Na esimação do modelo condicional (5.) podemos considerar 5 casos (ou modelos) consoane as resrições imposas sobre os ermos deerminísicos. Seguindo PSS(99) emos: 6 a) Caso I (Nem inercepos; Nem endências): k c = 0 Y = Ψi X i + Π y X + ω Z + εc µ = δc b) Caso II (Inercepos resringidos; Sem endências): µ δ c c = Π = 0 y η * onde Π = Π (, η) k * ' Y = Ψi X i + Π y ( X, ) + ω Z + εc y y I N com I N = mariz idenidade (N N). ' [5.3] [5.4] c) Caso III (Inercepos sem resrições; Sem endências): µ δ c c 0 = 0 Y = µ c + k Ψi X i + Π y X + ω Z + ε d) Caso IV (Inercepos sem resrições; Tendências resringidas): c [5.5] 4 Daqui em diane referido como PSS(99). 5 Supomos que as variáveis Z são fracamene exógenas e não esão coinegradas enre elas, o que implica que podemos deerminar e esar eficienemene os parâmeros de longo prazo (α e β) apenas por recurso ao modelo condicional [veja PSS(99)]. 6 Corresponde aos 5 casos considerados no programa Microfi 4.0. Sobre as diferenças nos casos III e V relaivamene aos modelos 3 e 5 de Johansen (996), quando não há variáveis exógenas, veja PSS(99). É ambém úil ver Mackinnon e al.(999, p. 568) que compara os 5 casos de PSS(99) com as abelas de Oserwald-Lenum(9). Mackinnon e al.(999) fornece valores críicos mais correcos para os 5 casos de PSS(99). 0

µ c 0 δc = Π y γ ** onde Π = Π (, γ) k ** ' Y = µ c + Ψi X i + Π y ( X, ) + ω Z + εc y y I N. ' [5.6] e) Caso V (Inercepos sem resrições; Tendências sem resrições): µ δ c c 0 0 Esima-se o modelo da equação (5.). Eses 5 casos foram elaborados para N z >0 (exisência de variáveis fracamene exógenas), mas dá resulados para N y =N como um caso especial quando N z =0 (inexisência de variáveis fracamene exógenas). Segundo, como seguimos a meodologia de Rahbek e Mosconi(99), a nossa variável I(0) inclui-se em Z na equação 5. ou num dos 5 casos (modelos) consoane e escolha que fizermos, e a soma cumulaiva dessa variável, é uma variável I(), que corresponde Z na equação anerior, incluída por conseguine em X. Agora vamos enar esimar o modelo correspondene à equação (.3). 5. Esimação do Modelo de Longo Prazo Inicialmene emos um modelo com rês variáveis I() e endógenas (CTUPEV, U, P), uma variável I(0) exógena (PF) e uma variável dummy (Dum7475). Seleccionámos o VAR() pelo recurso quer a esaísicas mulivariadas, quer a esaísicas univariadas de forma que os resíduos não esejam auocorrelacionados (eses LB e LM), não possuam heeroescedasicidade condicional auorregressiva (ese ARCH) e não se afasem da normalidade (ese BJ) como recomenda Johansen (996, p. 0) e pelo ese do raço não podemos rejeiar r=, qualquer que seja o modelo do Méodo de Johansen. O ese de exogeneidade fraca de U nos modelos a 4, permie-nos concluir que não podemos rejeiar a exogeneidade fraca da axa de desemprego ao nível de 5%, conforme podemos ver no Quadro : Quadro Tese de Exogeneidade Fraca 7 de U Modelo Modelo Modelo 3 Modelo 4 LR es χ ()=.94 [0.6] χ ()=.9 [0.7] χ () = 3.58 [0.06] Noa: A hipóese nula é H0: α U = 0.

Assim procedemos à esimação do modelo com duas variáveis I() endógenas (CTUPEV e P), uma variável I() exógena (U), uma variável I(0) (PF) e uma dummy Dum7475, de acordo com a meodologia de Rahbek e Mosconi(99): 8 CTUPEV P; U csumpf & U PF Dum7475 Confirmámos a ordem k do VAR com U exógeno, como sendo ainda o VAR() e a selecção do melhor modelo VAR de coinegração de acordo com os ermos deerminísicos pela meodologia de PSS(99) conduziu-nos à escolha do modelo IV em virude de não podermos rejeiar a endência na relação de longo prazo. Dado o VAR(), modelo IV, não se pode rejeiar a exisência de um vecor coinegrane, quer pelo ese do raço, quer pelo ese do máximo valor próprio. Os criérios de selecção AIC, SBC e HQC ambém seleccionam o modelo com r=. O vecor normalizado em relação a CTUPEV (e idenificado) sem resrições com X ' = [ CTUPEV P U csumpf ] é dado por: 9 ' β = 0.6844 (0.54) 0.74050 (0.97695) 0.07077 (0.0797) 0.30933 (0.6083) onde se verifica que as variáveis U e csumpf êm um desvio padrão relaivamene elevado, logo é provável que sejam não significaivas na relação de longo prazo. Tesada a hipóese H0: β 3 =β 4 =0, não a podemos rejeiar pelo ese de rácio de verosimilhança com χ ()=.66[.569]. No enano a endência coninua significaiva e assim o vecor a uilizar é: ' β = 0.5749 (0.09534) 0 0 0.646 (0.053878) Iso significa que os cusos uniários de rabalho (CTUPEV) são função posiiva da axa de inflação (P) e êm uma endência crescene. A axa de desemprego é excluída da relação de longo prazo. 5. Esimação do Modelo de Curo Prazo A esimação do modelo mulivariado somene com as variáveis inroduzidas inicialmene no VAR() permie-nos ober: 7 Elaborado no CATS in RATS pela resrição B'*alpha=0 com B'=[0 0] seleccionando r= no modelo com CTUPEV U P; csumpf & PF dum7475, lag. 8 o que significa duas variáveis I() endógenas (CTUPEV, P) e duas variáveis I() exógenas (U, csumpf) e duas variáveis I(0) ( U, PF) e uma dummy, as quais enram no modelo de curo prazo. 9 Enre parênesis curvos no vecor coinegrane esão os desvios-padrão.

) Equação de D CTUPEV: (período 956-995) CTUPEV =. 067 + 0. 006038 CTUPEV + 0. 5557PF [ 0. 079] [ 0. 989] [ 0. 438] [ 0. 058] 0. 849ECM 0. 44 P. 7303 U. 4356 U + 0. 0783PF + 4. 34Dum7475 [ 0. 09] [ 0. 000] [ 0. 35] [ 0. 405] [ 0. 00] T = 40[956-995]; R = 0. 75; SEE = 3.443; DW =.9487; LM(, 30) = 0.0680[.898]; RESET(, 30) = 0.003[.90] BJ() =.06[.576]; HET(, 38) =.357[.5]; ARCH(, 9) = 0.03888[.963] ) Equação de D P: (período 956-95) P = 0. 33809 0. 36043 CTUPEV [ 0. 59] [ 0. 00] [ 0. 699 ] [ 0. 76] 0. 904PF + 0. 4949ECM + 0. 0655 P 0. 8507 U + 0. 09703 U + 0. 385PF. 393Dum7475 [ 0. 04] [ 0. 000] [ 0. 906 ] [ 0. 000] [ 0. 53] T = 40[956-995]; R = 0. 5; SEE = 3.000; DW =.496; LM(, 30) =.3348[.57]; RESET(, 30) = 0.489[.639] BJ() = 7.554[.03]*; HET(, 38) = 0.05463[.874]; ARCH(, 9) = 0.076805[.96] Pela análise desas equações verifica-se que a variação dos cusos uniários de rabalho se relaciona negaivamene ao nível de significância de % com o erro de equilíbrio de longo prazo [CTUPEV-0.5749P-0.646T] 0 com um coeficiene de (- 0.8), por conseguine, há uma resposa rápida e significaiva ao aumeno de preços mais que proporcional que o aumeno dos cusos de rabalho desconado o efeio da endência. Além do ajusameno para repor o poder de compra, os cusos de rabalho respondem posiiva e significaivamene (nível de significância de %) à inflação 0 Designado por ECM -. Aumeno de CTUPEV quando P > CTUPEV no período anerior, iso é, relação negaiva enre CTUPEV e ECM -. 3

exerna do período anerior incorporada nas imporações (PF - ): podemos dizer que funciona como expecaivas inflacionisas como ínhamos previso. A variação da axa de desemprego desfasada ambém é significaiva a 6% e em o sinal esperado. Assim, o faco de U não ser significaivo na relação de longo prazo e U - ser significaivo na relação de curo prazo esá de acordo com o conceio de hiserese em que a relação é enre inflação e variação de desemprego e não enre inflação e nível de desemprego, iso é, um nível alo de desemprego ambém pode ser um nível de equilíbrio ou melhor podem haver vários níveis de equilíbrio não inflacionisas. Além disso, o faco da relação ser com a variação de desemprego desfasada significa que a relação é enre CTUPEV e expecaivas da variação do desemprego, considerando U - como expecaivas adapaivas simples. A exisência de relação negaiva enre CTUPEV e U - confirma em cera medida a nossa hipóese adianada em Agosinho Rosa (003, p. 48) sobre a possibilidade de a relação negaiva enre CTUPEV e axa de câmbio desfasada, raduzir a fala de oura variável, como o desemprego, que se relacionasse negaivamene com CTUPEV e ivesse um comporameno esaísico similar à axa de câmbio. A relação com a Dum7475 é posiiva e significaiva a %, pois a revolução de Abril fez aumenar foremene os salários nominais. A variação da inflação relaciona-se posiiva e significaivamene a % com o erro de equilíbrio o que significa que responde com um coeficiene de ajusameno de cerca de 0.5 a um crescimeno mais que proporcional em CTUPEV relaivamene a P e à endência. Como era de esperar relaciona-se posiivamene com a inflação exerna e negaivamene com a inflação exerna desfasada, iso é, relaciona-se posiivamene com a variação da inflação exerna. A novidade reside na relação negaiva e significaiva a 5% com a variação dos cusos uniários de rabalho desfasados ( CTUPEV - ). Porquê esa relação negaiva? Uma hipóese reside na conclusão de Jorge Sanos (99) acerca da relação posiiva enre a inflação e a variação dos cusos uniários de rabalho desfasados dois períodos: se noarmos que CTUPEV - = CTUPEV - - CTUPEV -, basa que a relação posiiva de P com CTUPEV - enha um coeficiene maior que a relação posiiva de P com CTUPEV - para que a relação posiiva de P com CTUPEV - enha um coeficiene negaivo, assim a relação observada no nosso modelo pode significar que a inflação responde mais a cusos desfasados dois períodos al como conclui Jorge Sanos(99). 4

Relaivamene aos eses de diagnósico, em ambas as equações, os resíduos são homoescedásicos, não apresenam auocorrelação, nem heeroescedasicidade condicional auorregressiva e o modelo apresena correca especificação, mas relaivamene à normalidade a equação de P apresena um ese BJ() elevado e significaivo o que pode significar, como saliena Robalo Marques(998, p.0), a presença de ouliers no vecor de resíduos que se pode corrigir com variáveis arificiais O R baixo da equação de P ambém saliena a fala de pelo menos mais uma variável explicaiva da variação da axa de inflação: a variação da axa de câmbio como vimos em Agosinho Rosa (003). Relaivamene à equação de D CTUPEV odos os resíduos se enconram denro das bandas de duplo desvio padrão e os eses CUSUM e CUSUMSQ relaivamene à esabilidade esruural não cruzam nenhuma das barras significaivas a 5%. Relaivamene à equação de D P confirma-se o problema de BJ() elevado aravés de dois ouliers no vecor de resíduos (980 e 987) que cruzam as bandas de duplo desvio padrão. Os eses CUSUM e CUSUMSQ não cruzam nenhuma das barras significaivas a 5%. Com o objecivo de ober um modelo parcimonioso da curva de Phillips reirámos da equação de CTUPEV as variáveis não significaivas. A esimação da equação de CTUPEV somene com os regressores significaivos (equação DC- Quadro IV) não alera significaivamene os coeficienes das variáveis, excepo o de U - que aumena em valor absoluo e se orna significaivo a %. CTUPEV é função da variação desfasada da axa de desemprego, da variação desfasada dos preços exernos (expecaivas) e do ECM (relação de longo prazo enre CTUPEV e P), assim como da Dum7475 (reflece ceramene Revolução de Abril, embora ambém possa er associado o º choque perolífero, que ambém pode esar incluído em PF). Esimámos a equação de CTUPEV para o período 956-90 (equação DC) donde se conclui que exise capacidade prediiva pós-990, mas como a Dum7475 nos impede de ver a esabilidade esruural pelo ese COV, reiramos essa variável e concluímos que a equação apresena capacidade prediiva e esabilidade esruural ano para T =956-85 (equação DC3) como para T=956-74 (não apresenado). Não obsane o problema de normalidade quando se esima o modelo sem Dum7475, como se manêm as hipóeses de ausência de auocorrelação e homoescedasicidade podemos confiar nos 5

eses de Chow(960). Como esamos a fazer eses eses sem a Dum7475, esimámos a equação DC4 para o período global (956-95) para ver o impaco sobre os coeficienes da exclusão de Dum7475, donde se conclui a inexisência de normalidade que reflece ouliers no vecor de resíduos como diz Robalo Marques (98, p.0). Observa-se que PF - absorve o impaco da fala da dummy aumenando o seu coeficiene para o dobro, e o R desce para 6%. A esimação da equação de CTUPEV com ou sem Dum7475 para o período pós- 5 de Abril (974-95) [equações DC5 e DC6] maném mais ou menos os coeficienes esimados no período 956-95, com aleração do coeficiene de PF -, diminuição do R, assim como problemas de normalidade quando se reira a Dum7475, o que jusifica a manuenção desa dummy no modelo. Mais uma vez podemos reforçar que o faco de U não ser significaivo na relação de longo prazo e U - ser significaivo na relação de curo prazo esá de acordo com o conceio de hiserese em que o nível alo de desemprego ambém pode ser um nível de equilíbrio. 6. Conclusões A variação dos cusos uniários de rabalho são função decrescene da variação da axa de desemprego e do erro de equilíbrio e função crescene da inflação exerna e da variável arificial que raduz a Revolução de Abril de 974. A variação dos cusos uniários de rabalho responde rápida e significaivamene ao aumeno dos preços mais que proporcional que o aumeno dos cusos de rabalho o que corresponde a um ajusameno para repor o poder de compra dos rabalhadores; a variação dos cusos uniários de rabalho responde posiiva e significaivamene à inflação exerna do período anerior, funcionando esa como expecaivas inflacionisas; a variação da axa de desemprego significaiva na relação de curo prazo e não significaiva na relação de longo prazo implica a possibilidade de hiserese da axa de desemprego como definimos na inrodução; aliás a relação é com a variação da axa de desemprego desfasada, o que significa expecaivas da variação do desemprego. Assim, podemos dizer que a relação de Phillips original não se verifica em Porugal, como aliás se em noado nouros países desde que foi posa em causa por Friedman e Phelps, e a própria curva de Phillips aumenada com expecaivas ambém não apresena Veja Robalo Marques(998, p. 8). 6

relação com o nível da axa de desemprego, no enano se considerarmos a relação com a variação da axa de desemprego no curo prazo, em vez do nível de axa de desemprego, como a curva de Phillips modificada no caso de exisência de hiserese da axa de desemprego, enão podemos dizer que a curva de Phillips se verifica em Porugal no período esudado. Referências BALL, Laurence, N. Gregory MANKIW e David ROMER (988) - The New Keynesian Economics and he Oupu-Inflaion Trade-off, Brookings Papers on economic Aciviy, nº, pp. -8. BANERJEE, Anindya, Robin L. LUMSDAINE, James STOCK (99) - "Recursive and Sequencial Tess of he Uni-Roo and Trend-Break Hypohesis: Theory and Inernaional Evidence", Journal of Business and Economic Saisics, 0(3), Julho, 7-87. BENASSI, Corrado, Alessandra CHIRCO e Caerina COLOMBO (994) - The New Keynesian Economics, Blackwell. BURDA, Michael e WYPLOSZ, Charles (993) - Macroeconomics: A European Tex, Oxford Universiy Press. CAMPBELL, John Y. e Pierre PERRON (99)- Pifalls and Opporuniies: Wha Macroeconomics Should Know abou Uni Roos, NBER Macroeconomics Annual, pp. 4-0. CHOW, Gregory C. (960) - "Tess of Equaliy Beween Ses Coefficiens in Two Linear Regressions", Economerica, 8(3), Julho, 59-605. CRUZ, Parícia Moura e Arur Silva LOPES (999) - "Raízes Uniárias e Quebras de Esruura: Evidência Empírica para a Economia Poruguesa", Esudos de Economia, 9(), Primavera, 33-63. DICKEY, David A e Sasry G. PANTULA (987) - "Deermining he Order Differencing in Auoregressive Processes", Journal of Business and Economic Saisics, 5(4), Ouubro, 455-46. DICKEY, David A. e Wayne A. FULLER (98) - Likelhood Raio Saisics for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo, Economerica, 49(4), 057-07. FRIEDMAN, Milon (968) - "The Role of Moneary Policy", American Economic Review, 58(), Março, -7, reimpresso in Edmund S. PHELPS (ed.) - Recen Developmens in Macroeconomics, vol. I, Edward Elgar, Aldersho, 99, 58-74. 7

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ANEXO Gráficos das Variáveis Fig. - Taxa de inflação 30 5 0 5 P 0 5 0 954 959 964 969 974 979 984 989 994 Years Fig. - Taxa de desemprego (senido lao) 9 7 5 U 3 954 959 964 969 974 979 984 989 994 Years Fig. 3 - Taxas de variação dos cusos uniários de rabalho das empresas 40 30 0 CTUPEV 0 0-0 954 959 964 969 974 979 984 989 994 Years 0

Fig. 4 - Taxa de inflação implícia nas imporações em moeda exerna 40 30 0 0 PF 0-0 -0 954 959 964 969 974 979 984 989 994 Years Quadro I - Tese sobre a exisência de duas raízes uniárias (Modelo com consane, Dados anuais: 954-995) Variáveis Tese de Dickey-Panula(987) º passo º passo k τ LM() Q(4) k ρ (versão F) τ ρ U 0-3.794 a 0.7766[.384].667[.797] 0 -.384 P 3-4.384 a 3.880[.084].55[.84] 3 -.00 CTUPEV 0-6.334 a 0.775[.399] 6.50[.64] 0 -.95 b PF -6.6865 a.9630[.70] 4.80[.306] -3.75 b a = significaivo a %; b = significaivo a 5%; c = significaivo a 0%. Fone: Cálculos efecuados no programa RATS, version 4.3, excepo ese LM() elaborado no Microfi 4.0. Quadro II - Tese de exisência de uma raiz uniária: ADF - Início dos eses em modelos com endência. - Dados Anuais: 954-995. Tese ADF Variáveis Mod. k τ ρ Φ 3 Φ τ βτ τ µτ ; τ LM() Q(4) µµ versão F (CT) -.7045 3.730-0.35499 0.65376 0.09[.88] 0.467[.98] U (C) -.384 -.0989-0.676 0.357[.57] 0.776[.949] 3 0.006 - - - - 0.8506[.36].657[.804] (CT) 4 0.80.9547 - -.00035 0.75003.437[.4].0307[.905] P (C) 4 -.00-0.7906-0.303 3.307[0.79].63[.874] 3 4-0.4035 - - - - 3.5883[.068].935[.879] (CT) 0 -.986 4.383 - -0.3947 0.096.0579[.60] 3.887[.57] CTUPEV (C) 0 -.7556-3.80-0.0974 0.7465[.393].7305[.604] 3 0 -.6869 - - - - 0.0488[.86] 5.458[.44] (CT) 0-4.09 b 8.044 b - -0.60.3396.467[.5] 3.003[.556] PF [.873] [.88] (C) 0-4.0740 a - 8.307 a -.3566 [.83].559[.8].9995[.558] 3 0-3.8039 a - - - -.700[.00] 3.65[.54] a = significaivo a %; b = significaivo a 5%; c = significaivo a 0%. Fone: Cálculos efecuados no programa RATS, version 4.3, excepo ese LM() e eses individuais quando se rejeia a exisência de raiz uniária, feios no Microfi 4.0.

Quadros III - Teses de exisência de uma raiz uniária em séries com quebra de esruura (com escolha endógena de Tb). Quadro III. - Modelo IO: k = µ + θdu + δd(tb ) + αy + ci y i y + e Parâmeros esimados Valores críicos 3 Séries Amosra T Méodo Tb k θˆ (DU) δˆ (DTb) αˆ αˆ = k (-sig) Min αˆ = 973.550 a -.047 0.696 a -4.50 c -4.76-4.44 U 954-95 4 Min θˆ 985 0.009 0.74 0.937 a -.07-4.6-4.9 P 954-95 4 CTUP- EV 954-95 4 PF 954-95 4 Max θˆ 973.550 a -.047 0.696 a -4.50 b " " Min αˆ = 969 5.30-4.04 0.756 a -.6-4.76-4.44 Min θˆ 983 4-5.704 a 6.57 0.974 a -0.3-4.6-4.9 Max θˆ 969 5.30-4.04 0.756 a -.6 " " Min αˆ = 97 8.054 a -5.794 0.65-4.4 c -4.76-4.44 Min θˆ 975 5-9.46 b -4. c.453 a.36-4.6-4.9 Max θˆ 97 8.054 a -5.794 0.65-4.4 b " " Min αˆ = 973 0-0.69 33.35 a 0.86 b -6.5 a -4.76-4.44 Min θˆ 983-4.877 c 9.088 0.67-4.6 b -4.6-4.9 Max 970.88 -.53 0.8-4.3 b " " θˆ a = Significaivo a %; b = Significaivo a 5%; c = Significaivo a 0%. No caso dos coeficienes do modelos o nível de significância refere-se à hipóese do coeficiene ser nulo, enquano no caso de αˆ = se refere a hipóese da exisência de uma raiz uniária de acordo com os modelos de Perron e Vogelsang (99). αˆ = a negrio significa que se rejeia a exisência de uma raiz uniária pelo menos a 5 %. 3 Valores críicos a 5%, para comparar com αˆ =,de acordo com Perron e Vogelsang(99) - "Nonsaionariy and Level Shifs wih an Applicaion o Purchasing Power Pariy", JBES, 0(3), 30-30.

Quadro III. - Modelo AO: º passo: y = µ + θdu ~ + y k º passo: y~ = wi D(Tb ) i + αy~ + ci y~ i + e 0 k Parâmeros Valores críicos Séries Amosra T Méodo Tb k esimados 4 αˆ = θˆ (DU) αˆ k (-sig) Min αˆ = 97 4.0 a 0.707 a -4.9-4.67-4.44 U 954-95 4 Min θˆ 989.69 b 099 a -.56-3.68-3.6 P 954-95 4 CTUP- EV 954-95 4 PF 954-95 4 Max θˆ 975 4.705 a 0.58 a -3.73 b " " Min αˆ = 983 0.338 0.84 a -.99-4.67-4.44 Min θˆ 989 5-3.007 0.858 -.44-3.68-3.6 Max θˆ 970 5.36 a 0.859 a -0.9 " " Min αˆ = 970 0.45 a 0.65-4.46 c -4.67-4.44 Min θˆ 989 0-0.99 0.683 a -.74-3.68-3.6 Max θˆ 97 5 0.943 a 0.869 b -0.39 " " Min αˆ = 973 0.464 0.84 b -6.9 a -4.67-4.44 Min θˆ 984 0-5.744 b 0.359 b -4.9 b -3.68-3.6 Max Fone: Cálculos efecuados no programa RATS, version 4.3. 969 3.868 0.7-4.40 b " " θˆ 4 Embora enha colocado a, b ou c em αˆ, não em significado devido a modelo sem consane. 3

Quadro IV: Equações Parcimoniosas de D CTUPEV Variável Dependene: CTUPEV Méodo de Esimação: OLS. ECM=.0000*CTUPEV -.5749*P - 0.646*T esimado no modelo: CTUPEV P; U csumpf & U PF Dum7475 DC DC DC3 DC4 DC5 DC6 Equação/ Regressores T=40 T =35, T =5 T =30, T =0 T=40 T= T= [56-95] [56-90] [56-85] [56-95] [74-95] [74-95] Inp -.730[.057] -.93795[.48] -.8938[.347] -.0798[.45] -.940[.05] -.5965[64] D U(-) -.4383[.00] -.949[.00] -3.8896[.003] -.445[.00] -.365[.0] -.447[.038] PF(-).748[.00].9004[.04].4803[.000].44456[.000].5880[.009].4805[.000] ECM(-) -.880[.000] -.76934[.000] -.76000[.000] -.7863[.000] -.78390[.000] -.750[.000] DUM7475 4.0747[.000] 4.66[.000] - - 3.4947[.000] - R.74006.76564.6653.653.8369.6773 SEE 3.4956 3.43 4.30 4.54 3.430 4.568 DW.909.97.69.669.9753.463 LM(, T-k-).053945[.88].00893[.966].959[.85].58[.6].034[.75].03834[.858] RESET (, T-k-).8685[.596].749[.68].959[.85].83[.739.9303[.666].05766[.83] BJ().8695[.665].635[.736] 5.3056[.070]* 6.033[.045]*.946[.550].76[.003]* He(, T-).400[.44].3860[.48].478[.498].5740[.65].99554[.330].067939[.797] ARCH(, T-k-).686[.33].3686[.699].0370[.90].045[.86].5370[.47].679[.336] Chow(T,T -k) -.3860[.87].88800[.556] - - - Cov(k, T +T -k) - -.905[.94] - - - Enre parênesis recos - p-value. No caso dos coeficienes esimados raa-se do ese de Suden para H0: β=0. * Tese Diagnósico significaivo a algum nível conforme indica p-value. Fone: Cálculos efecuados no Microfi 4.0. Teses de Diagnósico: Opámos por colocar a versão F dos eses de diagnósico em virude de Robalo Marques(98) ciando Kivie(86) 5 salienar que em pequenas amosras a versão F é preferível, excepo BJ porque não se aplica esa versão, logo apresenamos a versão LM que segue um χ (). Os graus de liberdade dos eses F esão enre parênesis curvos em função de k e T: T=número de observações uilizadas na regressão; k=número de coeficienes esimados; T =subamosra usada na esimação; T =Período pós-amosral (ese de previsão) ou segunda subamosra (ese de esabilidade, só possível com T >k e T >k). Descrição dos eses de Diagnósico: LM - Esaísica LM do ese de Godfrey(978) 6 para esar a hipóese nula de ausência de auocorrelação. RESET - Esaísica do ese RESET de Ramsey(969) 7 para esar a hipóese nula de correca especificação do modelo. BJ - Esaísica do ese de Jarque-Bera para esar a hipóese nula de erros Gaussianos (Normalidade) [baseado em Bera e Jarque(98) 8 ] 5 J. F. Kivie (986) - "On he Rigour of Some Misspecificaions Tess for Modelling Dynamic Relaionships", Review of Economic Sudies, 53, 4-6. 6 L. G. Godfrey (978) - "Tesing Agains General Auoregressive and Moving Average Errors Models When he Regressions Include Lagged Dependen Variables" Economerica, 46(6), Novembro, 93-30. 7 J. B. Ramsey (969) - "Tess for Specificaion Errors in Classical Linear Leas Squares Regression Analysis", Journal of he Royal Saisical Sociey, Series B, 3, 350-7. 8 A. K. Bera e C. M. Jarque (98) - "An Efficien Large-Sample Tes for Normaliy of Observaions and Regression Residuals", Ausralian Naional Universiy Working Papers in Economerics, 40, Canberra. 4

HET - Esaísica do ese cuja hipóese nula é a homoescedasicidade dos resíduos [veja Pesaran e Pesaran(997)] ARCH - Esaísica do ese de Engle (98) 9 cuja hipóese nula é a ausência de heeroescedasicidade condicional auorregressiva. Chow- Esaísica do ese de Capacidade Prediiva (º ese de Chow(960)), cuja hipóese nula é a capacidade prediiva no período pós-amosral. Cov - Esaísica do ese de Esabilidade Esruural dos coeficienes da regressão (º ese de Chow(960)) cuja hipóese nula é a esabilidade dos parâmeros [amb ém conhecido por ese de análise de covariância]. 9 Rober F. Engle (98) - "Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy wih Esimaes of he Variance of Unied Kingdom Inflaion", Economerica, 50(4) Julho, 987-007. 5