UNIVERSIDADE DE ÉVORA

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1 UNIVERSIDADE DE ÉVORA DEPARTAMENTO DE ECONOMIA DOCUMENTO DE TRABALHO Nº 2003/06 INFLAÇÃO PORTUGUESA: PELOS CUSTOS OU MONETÁRIA? * Agosinho S. Rosa Universidade de Évora, Deparameno de Economia * Ese arigo insere-se na invesigação de douorameno do auor e a ª versão foi apresenada no IV EELP, cujos comenários foram profícuos. Agradece-se ao Prof. João Ferreira do Amaral, orienador da invesigação de douorameno. Agradece-se à Profª. Fernanda Peixe e ao Prof. Caela Nunes por esclarecimenos no âmbio economérico. Agradece-se os comenários do Dr. Miguel Rocha de Sousa. No enano, qualquer erro ou omissão é da exclusiva responsabilidade do auor. UNIVERSIDADE DE ÉVORA DEPARTAMENTO DE ECONOMIA Largo dos Colegiais, Évora Porugal Tel.: Fax: [email protected]

2 Resumo/Absrac : O esudo das causas da inflação poruguesa no período com base em dados anuais, aravés da abordagem de Johansen permie-nos concluir que a variação da inflação poruguesa é essencialmene deerminada pela variação da inflação exerna e pela variação da axa de câmbio efeciva do Escudo. Em ermos de longo prazo obivemos uma relação enre axa de inflação e axa de crescimeno dos cusos uniários de rabalho quase uniária, mas a resposa da variação da inflação ao erro de equilíbrio enre axa de inflação e variação dos cusos uniários de rabalho é lena e quase insignificane ao passo que a resposa dos cusos uniários de rabalho a esse desequilíbrio é rápida e significaiva. A variação do sock nominal de moeda corrigido pela axa de crescimeno real do PIB não se apresena como variável significaiva na relação de curo prazo como deerminane da variação da inflação, o que nos leva a concluir que emos inflação deerminada essencialmene pelos cusos nese período da economia poruguesa. Os cusos foremene significaivos na relação de curo prazo são a inflação dos produos imporados (raduzidos quer pela inflação exerna, quer pela variação da axa de câmbio efeciva). Palavras-chave/Keyword: Causas da Inflação, Raízes Uniárias, Coinegração. Classificação JEL/JEL Classificaion: C2, C3, C32, E24, E3

3 . Inrodução Teoricamene a inflação pode ser deerminada pelo aumeno dos cusos ou pela dinâmica da procura. De uma forma geral as seguines variáveis relacionam-se com a inflação: o aumeno dos lucros, a subida dos salários, o acréscimo dos preços dos produos imporados, a variação da axa de câmbio, a variação do sock de moeda em circulação, as expecaivas inflacionisas, o défice orçamenal e, o nível e/ou a variação do desemprego. Com base na curva de Phillips, na eoria do mark-up e na eoria monearisa da inflação podemos propor o modelo: ( + ) ( + ) ( + ) P& = f W& Q, & P& M, M& y& [.] ( ) ( + ) e W & Q& = g U, P& [.2] P& P& + E& [.3] M F A equação (.) coném a eoria do mark-up em que os preços são fixados pelas empresas pela adição de um mark-up aos cusos marginais de produção. No enano, quando o cuso médio é consane, prova-se que o cuso marginal é igual ao cuso médio, de forma que os preços (P) serão dados por um mark-up acima dos cusos médios (CM): P = θ CM, θ > [.4] Se o mark-up (θ) for consane, emos que a axa de inflação (P & ) será igual à axa de variação dos cusos médios. Os cusos médios variarão de acordo com a variação salarial corrigida pela variação da produividade ( W & Q & ) que não é mais que a variação do cuso do rabalho por unidade produzida e de acordo com a inflação 3

4 imporada ( P & M ) aravés das suas componenes: inflação exerna ( P & F ) e variação da axa de câmbio ( E & ). Além da inflação pelos cusos, incluímos ambém em (.) a inflação por emissão moneária (aumeno do sock nominal de moeda corrigido pela axa de variação real do produo inerno: M & y& ), iso é, o crescimeno da ofera de moeda para além do necessário para ransacções, considerando a velocidade de circulação da moeda consane, deverá implicar aumeno da inflação de acordo com a escola monearisa. Os sinais enre parênesis sobre as variáveis nas equações (.) e (.2) corresponde aos sinais esperados para os coeficienes da relação. A equação (.2) corresponde à curva de Phillips aumenada com expecaivas, considerando que o crescimeno dos salários se relaciona posiivamene com o crescimeno da produividade (Q & ) de acordo com Burda e Wyplosz (993, p. 245). A equação (.3) é uma idenidade. A inflação exerna mais a variação da axa efeciva de câmbio pelo incero 2 dá-nos a axa de inflação implícia nas imporações em ermos de moeda nacional. Relaivamene aos possíveis deerminanes da inflação que aponámos aneriormene, fala-nos considerar o défice orçamenal. A sua inclusão na equação (.) pode levanar alguns problemas em virude da evenual correlação enre o aumeno do défice e o aumeno do sock nominal de moeda nos períodos em que o governo recorreu a emissão moneária para financiar o seu défice. Por ese moivo e porque esá fora do objecivo dese arigo não vamos considerar o défice orçamenal, ficando para esudo poserior. Veja Surrey(989). Ese auor apresena o modelo da inflação pelos cusos (eoria do mark-up) separado do modelo monearisa da inflação. Nós junamos as duas eorias num só modelo. 2 Taxa efeciva de câmbio pelo incero significa em ermos de moeda nacional, pelo que E & > 0 desvalorização. 4

5 O objeco dese arigo é esimar a equação (.) onde subsiuiremos a variável P & M pelas suas componenes presenes na equação (.3), e não nos vamos preocupar com a verificação ou não da curva de Phillips (equação.2), assuno muio discuível do pono de visa económico, viso que esamos ineressados em verificar quais os deerminanes da inflação em ermos de cusos ou do aumeno do sock moneário. 2. Dados Nese esudo vamos usar dados anuais que se jusifica em ermos eóricos porque Campbell e Perron (99, p. 53) conclui que a análise de esacionaridade das séries deve ser usada em dados anuais num período emporal longo, razão que é reforçada pelo faco de que "seasonal adjusmen procedures ofen creae a bias oward nonrejecion of a uni roo hypohesis" (Campbell e Perron,99, p. 53). Em ermos práicos, põe-se a dificuldade em ober odas as variáveis em ermos rimesrais de uma forma compaível para o esudo desejado num período emporal suficienemene longo, pelo que a opção de dados anuais coninua a ser a preferida. No enano, esa opção ambém não esá isena de problemas, pois a maioria das séries compaíveis disponíveis erminam em 995 e não apresenam um número de observações suficienemene longo como seria desejável para um esudo economérico. 3 Como na inrodução formulámos o modelo com base em axas de variação, opámos por ransformar os dados anuais disponíveis em axas de variação. Alguns auores opinam que a modelização seria mais rica se uilizássemos os dados originais, mas opámos por axas de variação porque a variável que preendemos explicar (a axa de inflação) é geralmene I(), o que implica que o índice de preços no consumidor (IPC) será I(2): a modelização com variáveis I(2) não faz pare do nosso objeco de esudo. Assim seleccionámos see variáveis anuais para o período , as quais vamos enumerar, apresenando enre parênesis recos a sua 5

6 equivalência aproximada com as variáveis do modelo eórico proposo na inrodução: P, axa de inflação [P & ]; U, axa de desemprego (senido lao) [U]; CTUPEV, axa de variação dos cusos de rabalho por unidade produzida nas empresas [ W & Q & ]; PM, axa de inflação implícia nas imporações [ P & M ]; E, axa de câmbio efeciva nominal do Escudo pelo incero [E & ]; PF, axa de inflação implícia nas imporações em moeda exerna [ P & F ]; MY, axa de variação do sock nominal de moeda (M2 - ) corrigida pela axa de crescimeno real do PIBpm [ M & y& ]. Esas variáveis foram calculadas a parir das Séries Longas para a Economia Poruguesa (999) elaboradas pelo Banco de Porugal, com excepção de P (cuja fone é o IPC anual para o Coninene sem habiação, elaborado pelo INE) e da axa de câmbio (cuja fone são os dados esaísicos de Abel Maeus(998)). Seleccionadas as variáveis vamos esudar a sua esacionaridade, pois a meodologia economérica a adopar na esimação do modelo formulado na equação (.) depende do grau de esacionaridade das séries emporais. A inspecção visual 4 apona para a esacionaridade da inflação exerna (PF) com rês ouliers (974, 980 e 986) que correspondem aos efeios dos º e 2º choques perolíferos que se fazem senir um ano depois e ambém ao choque perolífero favorável de 985. A axa de desemprego (U) parece que sofreu uma quebra de esruura por vola de 974/75. Relaivamene às ouras variáveis, a inspecção visual não é conclusiva em ermos de esacionaridade, não obsane a axa de inflação parecer I() como se espera pelos esudos que vários auores êm realizado. 5 Há que salienar que ambém a axa de câmbio é praicamene consane aé 974 devido ao regime de axas 3 Esamo -nos a referir paricularmene às Séries Longas para a Economia Poruguesa, Banco de Porugal, 999, que vamos uilizar preferencialmene. 4 Não apresenada aqui. 5 Veja por exemplo Cruz e Lopes (999, p. 248). 6

7 de câmbio de paridade fixa, 6 e em dois picos muio elevados (977, 983) jusificados pelo faco de recorrermos foremene à desvalorização do Escudo para nos ornarmos mais compeiivos em períodos de elevado défice da Balança de Transacções Correnes: é ineressane noar que eses dois anos anecedem acordos com o FMI para financiar o défice da BTC que inha aingido ambém dois picos. 3.Teses de Raízes Uniárias Com o fim de deerminar o grau de inegrabilidade das variáveis necessárias para esimar a equação (.), primeiro elaborámos eses sobre a exisência de duas raízes uniárias (Quadro I - Anexo), segundo elaborámos eses sobre a exisência de uma raiz uniária (Quadro II - Anexo), erceiro elaborámos eses sobre a exisência de uma raiz uniária em séries com quebra de esruura com escolha endógena do pono de quebra (Tb) (Quadros III. e III.2 - Anexo). Embora a inspecção visual sugira a inexisência de endência linear nas variáveis seleccionadas, vamos proceder como se não soubéssemos à parida se deveríamos ou não incluir endência nos modelos a uilizar para esar a hipóese nula de exisência de uma raiz uniária. No enano, no ese sobre a exisência de duas raízes uniárias, como uilizamos as primeiras diferenças das variáveis, basa-nos fazer o ese sobre o modelo com consane, porque a inspecção visual das primeiras diferenças das variáveis seleccionadas indicam claramene a inexisência de qualquer endência linear. 3. Teses sobre a exisência de duas raízes uniárias O ese de Dickey e Panula (987) permie rejeiar a hipóese nula H0: I(2) conra I(), em odas as variáveis esudadas ao nível de significância de %, como podemos ver no Quadro I do Anexo (º passo). Ese ese baseia-se no modelo: 6 Veja Boas e Sousa (995, p. 4). 7

8 2 X = µ + ( ρ ) X + ( ρ ) X + γi 2 2 X i + ε [3.] em que o º passo consise em esar a hipóese nula de I(2) conra a hipóese alernaiva de I(), iso é: H0: ρ - = ρ 2 - = 0 conra Ha: ρ - = 0, (ρ 2 - )< 0. Para realizar ese ese recorre-se ao rácio de ( ρˆ 2 - ) na regressão: 2 X = µ + k i= ( ρ ) X + γi 2 2 X i + ε k [3.2] usando os valores críicos da abela Dickey-Fuller (Fuller, 976). 7 i= A rejeição da hipóese nula de I(2), dá lugar ao 2º passo em que esamos a hipóese nula I() conra a hipóese alernaiva de I(0), iso é: H0: ρ - = 0 (ρ 2 - < 0) conra Ha: ρ - < 0, (ρ 2 - < 0), uilizando o rácio de ( ρˆ - ) esimando a regressão (3.), e os mesmos valores críicos da abela Dickey-Fuller. Se rejeiarmos H0, enão X é uma série esacionária. O número de desfasamenos (k) da 2ª diferença da cada variável esudada foi seleccionado começando com k-max = 5 e removendo sequencialmene o úlimo lag se insignificane ao nível de 5% aé ober um lag significaivo na equação 3.. O 2º passo do ese de Dickey e Panula para esar H0: I() conra I(0), só rejeia H0 para as variáveis CTUPEV e PF. A rejeição de H0 para a variável CTUPEV é esranha porque no ese ADF de exisência de uma raiz uniária não se rejeia como veremos a seguir. 8 Rejeiada a hipóese de exisência de duas raízes uniárias, vamos esar a hipóese de exisência de uma raiz uniária. 3.2 Teses sobre a exisência de uma raiz uniária Aplicámos o ese ADF começando com um modelo com consane e endência (CT) e seleccionando k parindo de um k-max = 6 e removendo sequencialmene o úlimo lag se insignificane ao nível de 5% aé ober um lag significaivo (Veja Quadro 7 Noe que esamos a impor que ρ - = 0 na equação (3.). 8 E o mesmo resulado aconece nouros eses não apresenados, como PP e KPSS. 8

9 II - Anexo). Uilizámos endência cenrada, de forma que os rês modelos esimados são da forma: Modelo (CT) : X ( T = µ + β 2) + ( ρ ) X + γi X i + ε Modelo 2 (C) : X = µ + ( ρ ) X + γi X i + ε k [3.3] k i= Modelo 3: X = ( ρ ) X + γi X i + ε i= [3.4] k [3.5] i= e a hipóese nula de exisência de uma raiz uniária é H 0 : ρ = 0. Verificámos pelos eses LM() de Godfrey e Q(4) de Ljung-Box a ausência de auocorrelação residual necessária para poder aplicar o ese ADF. Aplicámos os eses conjunos Φ 3 e Φ e individuais τ βτ, τ µτ τ µµ de Dickey e Fuller (98) para averiguar da exisência de endência ou consane no caso de exisência de uma raiz uniária, e assim elaborámos eses sequenciais aé rejeiarmos a hipóese nula de exisência de uma raiz uniária de acordo com a esraégia aconselhável para a uilização dos eses de Dickey e Fuller descrio por Robalo Marques(998, pp ). No caso de rejeição da exisência de uma raiz uniária ambém podemos esar a exisência de endência ou consane pelo recurso ao ese de Suden radicional: nese caso apresenamos enre parênesis recos o p-value no Quadro II do Anexo.. Os eses conjunos de Dickey e Fuller (98), e individuais supondo à parida que exise raiz uniária não são muio uilizados na práica, sendo mais comum recorrer à inspecção visual para ver se exise endência ou não. De acordo com o ese individual τ βτ (ou βτ no caso de rejeição de H0) rejeiámos sempre a exisência de endência conforme previso na inspecção visual. A parir dos resulados do Quadro II concluímos que P, CTUPEV e U são I() e PF, E e MY são I(0). Comparando com Cruz e Lopes(999), o faco de U e P serem I() esá de acordo com aqueles auores. Cruz e Lopes(999, p. 248) ambém levanam 9

10 dúvidas relaivamene ao sock nominal de moeda ser I(2), opando por considerá-lo I(), o que esá de acordo com o nosso resulado de a axa de variação do sock nominal de moeda corrigido pela axa de crescimeno do produo ser I(0), uma vez que a axa de crescimeno do PIBpm é uma variável claramene I(0) Teses de exisência de uma raiz uniária em séries com quebra de esruura com escolha endógena de Tb A hipóese de quebra esruural por variação de média especialmene na axa de desemprego (U) de acordo com a inspecção visual levou-nos a aplicar eses de quebra de esruura. Como admiimos que as variáveis em esudo parecem não er endência, vamos uilizar os eses proposos por Perron e Vogelsang (992). O pono de quebra de esruura (Tb) é seleccionado endogenamene por dois processos: primeiro, pela minimização da esaísica para esar α= [Min αˆ = ], onde α é o coeficiene da variável desfasada para esar a exisência de uma raiz uniária; segundo, pela minimização da esaísica (iso é, a esaísica para esar θ = 0, onde θ é o coeficiene de DU que represena a mudança na média da série) perane um "crash" [Min ] ou maximização da esaísica se suspeiarmos de uma subida na média [Max ]. No primeiro processo, seguindo a exposição de Perron (997), considera-se a escolha de Tb em oda a amosra, ao passo que no segundo processo se resringe ao inervalo (0.5T, 0.85T) conforme sugerido por Banerjee e al.(992). Na selecção endógena de k seguimos o primeiro méodo, descrio por Perron (997, p. 359), que consise num procedimeno recursivo do geral para o paricular, em que começámos com k-max = 6 e eliminámos sucessivamene os lags não significaivos 9 Embora não se apresene aqui, a axa de variação do sock nominal de moeda ambém se rejeia que seja I(), al como a axa de crescimeno do PIBpm. 0

11 uilizando o ese bilaeral ao nível de significância de 0%, ao qual Perron(997) chama "-sig" e Perron e Vogelsang(992, p. 33) considera conduzir a eses com maior poência em quase odos os casos esudados. Nos Quadros III. e III.2 (Anexo), podemos observar os resulados dese ese sob a forma de Modelos Innovaional Oulier (IO) e Addiive Oulier (AO) respecivamene. No modelo IO a ransição das séries para a nova esruura faz-se gradualmene, enquano no modelo AO a ransição faz-se de imediao. Obivemos as seguines conclusões por cada uma das variáveis: U - rejeia-se I() ao nível de 5% pelo Méodo Max, com quebra de esruura em 973 ou 975 conforme se uiliza o modelo IO ou AO. Iso denoa aumeno da média de U gradualmene a parir de 973 ou insananeamene em 975, sendo ese úlimo ano o mais provável para a quebra de acordo com Cruz e Lopes(99); P - não podemos rejeiar que seja I(); CTUPEV - apenas se rejeia I() ao nível de 5% pelo Méodo Max, com quebra de esruura em 97 pelo Modelo IO; E - não podemos rejeiar que seja I(), excepo a 0% pelo méodo Max, no Modelo IO, com quebra de esruura em 974; PF - rejeia-se I() por qualquer dos méodos e modelos; MY - Rejeia-se I() pelos méodos Min αˆ = e Max ao nível de 5% com quebra de esruura em 967 pelo modelo IO e ao nível de % com quebras de esruura em 967 e 968 conforme os méodos respecivamene, pelo modelo AO. Iso denoa aumeno da média de MY em 967/68, o que é confirmado por inspecção visual. Da análise dos eses sobre a exisência de uma raiz uniária (ADF) e dos eses de quebra de esruura de Perron e Vogelsang (992) elaborados e analisados aneriormene, podemos dizer que a axa de inflação (P) é I() por odos os eses e a axa de variação dos cusos uniários de rabalho (CTUPEV) ambém é I() por quase

12 odos, pelo que devemos considerar esas duas variáveis como I() no modelo de inflação a esimar, invesigando a possibilidade de exisência de relações de coinegração enre elas. As ouras variáveis, embora com algumas dúvidas, praicamene odas se podem considerar I(0), uma delas (U) com quebra esruural (aleração da média) de acordo com os eses de Perron e Vogelsang (992). 4. Esimações de um modelo explicaivo da inflação Inrodução A exisência de variáveis I() no nosso esudo conduz-nos à necessidade de invesigar a possibilidade de relações de coinegração enre essas variáveis. Vamos opar pela abordagem de Johansen por ser aquela que permie deecar a presença de mais de um vecor coinegrane enre as variáveis em esudo, no caso da sua exisência. Como emos variáveis I() e variáveis I(0) no modelo, os valores críicos de Johansen (996), não são os adequados quando exisem regressores esacionários no modelo VAR, pelo que seguimos a meodologia de Rahbeck e Mosconi(99), que consise em acrescenar ao VAR a soma cumulaiva da variável I(0) como variável exógena I(), e assim podemos usar os valores críicos dos eses raço ou máximo valor próprio de, enre ouros auores, Pesaran, Shin e Smih(999). 0 Primeiro, como emos variáveis exógenas o modelo VAR de coinegração a uilizar corresponde ao modelo condicional: Y = µ c + δ c + k Ψi X i + Π y X i= + ω Z + ε c [4.] 0 Daqui em diane referido como PSS(99). Supomos que as variáveis Z são fracamene exógenas e não esão coinegradas enre elas, o que implica que podemos deerminar e esar eficienemene os parâmeros de longo prazo (α e β) apenas por recurso ao modelo condicional [veja PSS(99)]. 2

13 onde X é o conjuno de N variáveis I(), que se podem paricionar em N y variáveis I() endógenas (Y ) e N z variáveis I() exógenas (Z ), al que N y + N z = N. A mariz Π y na equação (4.) é a mariz de longo prazo de dimensão (N y N) dada por Π y = α y β', onde α y é uma mariz (N y r) e β uma mariz (N r) de r vecores coinegranes. A hipóese nula da ordem de coinegração (exisência de r vecores coinegranes) escreve-se: Hr: R [Π y ] = r, r = 0,..., N y ; [4.2] onde "R" se lê "caracerísica" da mariz. Na esimação do modelo condicional (4.) podemos considerar 5 casos (ou modelos) consoane as resrições imposas sobre os ermos deerminísicos. Seguindo PSS(99) emos: 2 a) Caso I (Nem inercepos; Nem endências): k c = 0 Y = Ψi X i + Π y X + ω Z + εc i= µ = δc b) Caso II (Inercepos resringidos; Sem endências): µ δ c c = Π = 0 y η * onde Π = Π (, η) k * ' Y = Ψi X i + Π y ( X, ) + ω Z + εc i= y y I N com I N = mariz idenidade (N N). ' [4.3] [4.4] c) Caso III (Inercepos sem resrições; Sem endências): µ δ c c 0 = 0 Y = µ c + k Ψi X i + Π y X i= + ω Z + ε d) Caso IV (Inercepos sem resrições; Tendências resringidas): µ c 0 δc = Π y γ ** onde Π = Π (, γ) k i= ** ' Y = µ c + Ψi X i + Π y ( X, ) + ω Z + εc y y I N. ' c [4.5] [4.6] 2 Corresponde aos 5 casos considerados no programa Microfi 4.0. Sobre as diferenças nos casos III e V relaivamene aos modelos 3 e 5 de Johansen (996), quando não há variáveis exógenas, veja PSS(99). É ambém úil ver Mackinnon e al.(999, p. 568) que compara os 5 casos de PSS(99) com as abelas de Oserwald-Lenum(92). Mackinnon e al.(999) fornece valores críicos mais correcos para os 5 casos de PSS(99). 3

14 e) Caso V (Inercepos sem resrições; Tendências sem resrições): µ δ c c 0 0 Esima-se o modelo da equação (4.). Eses 5 casos foram elaborados para N z >0 (exisência de variáveis fracamene exógenas), mas dá resulados para N y =N como um caso especial quando N z =0 (inexisência de variáveis fracamene exógenas). Segundo, como seguimos a meodologia de Rahbeck e Mosconi(99), as nossas variáveis I(0) incluem-se em Z na equação 4. ou num dos 5 casos (modelos) consoane a escolha que fizermos, e a soma cumulaiva dessa variável, é uma variável I(), que corresponde Z na equação anerior, incluída por conseguine em X. Após esa breve inrodução 3 vamos enar esimar o modelo correspondene à equação (.). 4. Esimação do Modelo de Longo Prazo Na esimação da equação. do modelo P=f(CTUPEV, PF, E, My) emos duas variáveis I() (P e CTUPEV) e rês variáveis I(0) (PF, E e My), de forma que aplicaremos a meodologia de Rahbeck e Mosconi(99), inroduzindo a soma cumulaiva das variáveis I(0) na relação de coinegração e depois esaremos a sua exclusão dessa relação pelo ese de rácio de verosimilhança. Assim, vamos represenar o modelo a esudar por: P CTUPEV; csumpf csume csummy & PF E My o que significa duas variáveis I() endógenas (P, CTUPEV) e rês variáveis I() exógenas (csumpf, csume, csummy) correspondenes às rês variáveis I(0) (PF, E, My), as quais enram no modelo de curo prazo. 3 Veja enre ouros Johansen (996), Pesaran, Shin e Smih (999) e Rahbek e Mosconi(999). 4

15 Primeiro seleccionámos a ordem k do VAR pelo recurso quer a esaísicas mulivariadas, quer a esaísicas univariadas de forma que os resíduos não esejam auocorrelacionados, não possuam heeroescedasicidade condicional auorregressiva e não se afasem da normalidade como recomenda Johansen (996, p. 20). Concluímos que o VAR(2) é a melhor escolha. Com k=2, qualquer que seja o modelo do méodo de Johansen em ermos dos ermos deerminísicos, não podemos rejeiar a exisência de um vecor coinegrane pelo ese do raço, pelo que procedemos à escolha do melhor modelo VAR(2) de coinegração de acordo com os ermos deerminísicos considerando r= e seguindo a meodologia proposa por PSS(99). Embora esaisicamene não possamos rejeiar o modelo I, como Pesaran e Pesaran (97) recomenda os modelos 2 e 4, opámos por escolher o modelo II. Perane esa escolha não se pode rejeiar a exisência de um vecor coinegrane, quer pelo ese do raço, quer pelo ese do máximo valor próprio. Os criérios de selecção AIC, SBC e HQC ambém seleccionam o modelo com r=. O vecor normalizado em relação a P (e idenificado) sem resrições com X ' =[P CTUPEV csumpf csume csummy ] é dado por: 4 ' β = (0.5088) (0.655) ( ) ( ) 0248 (.377) onde se verifica que as variáveis cumulaivas êm um desvio padrão relaivamene elevado, logo é provável que sejam não significaivas na relação de longo prazo. Tesada a hipóese H0: β 3 =β 4 =β 5 =0 não a podemos rejeiar pelo ese de rácio de verosimilhança com χ 2 (3)=6.484[.05]. Como o ese conjuno de H0 e inercepo=0 se rejeia a 0% opámos por maner o inercepo e assim o vecor a uilizar é: ' β = (0.9674) 573 (.0009) 4 Enre parênesis curvos no vecor coinegrane esão os desvios-padrão. 5

16 4.2 Esimação do Modelo de Curo Prazo A esimação do modelo mulivariado somene com as variáveis inroduzidas inicialmene no VAR(2) permie-nos ober: ) Equação de D P: (período ) P = P [ ] [ 0. 2] [ ] [ 0. 02] My CTUPEV ECM PF E PF E My [ 0. 3] [ ] [ ] [ ] [ ] 2 T = 40[ ]; R = 0. 68; SEE = ; DW =.9947; LM(, 30) = E-3[.988]; RESET(, 30) = [.924] BJ(2) =.6739[.433); HET(, 38) = [.464]; ARCH(2, 29) =.3878[.266] 2) Equação de D CTUPEV: (período ) CTUPEV = P My CTUPEV [ ] [ ] [ ] [ 0. 00] ECM PF E PF E My [ ] [ ] [ 0. 0] [ ] [ 0. 22] 2 T = 40[ ]; R = 0. 7; SEE = ; DW =.696; LM(, 30) = [.34]; RESET(, 30) =.0530[.33] BJ(2) =.5202[.468); HET(, 38) =.0433[.34]; ARCH(2, 29) = [.636] Pela análise desas equações verifica-se que a variação da inflação se relaciona posiiva e significaivamene ao nível de significância de % com a inflação exerna e a variação da axa de câmbio e negaivamene, mas apenas a 0%, com o erro de equilíbrio de longo prazo (P CTUPEV -.573) que designamos por ECM. Assim, a resposa da inflação a um crescimeno dos cusos de rabalho mais que proporcional ao crescimeno dos preços no período anerior, embora com o sinal esperado, não é significaivo ao nível de 5%, o que nos conduz a considerar P como 6

17 uma variável possivelmene exogenamene fraca nese modelo. Se noarmos que E - e PF - são significaivos a 5 e 0% respecivamene e com sinal (-) leva-nos a concluir que as principais deerminanes da inflação são E e PF. Apesar diso não vamos deixar de analisar o ECM nas equações parcimoniosas mais à frene. A variação de CTUPEV relaciona-se posiiva e significaivamene a % com o erro de equilíbrio. Assim, ao conrário de P, CTUPEV responde rápida (coeficiene próximo de um) e significaivamene ao crescimeno dos preços proporcionalmene maior que o crescimeno dos cusos uniários de rabalho no período anerior. Iso podese explicar pelo faco de exisir pressão sindical para aumenar os salários no senido de repor o poder de compra no período seguine. 5 CTUPEV ambém se relaciona significaiva e posiivamene com PF e negaivamene com E -. A primeira relação era de esperar porque PF influencia as expecaivas inflacionisas pois a subida de preços exernos (normalmene subida de preços do peróleo) são percebidos como causa de subida da inflação e daí pressão para subida dos salários. A relação negaiva com a variação da axa de câmbio no período anerior é mais difícil de explicar, no enano podemos avançar a hipóese de correlação enre E e U levar a esa relação esaísica, quando de faco a relação eórica de acordo com a curva de Phillips é enre CTUPEV e a axa de desemprego ou a sua variação. 6 Em ambas as equações os eses diagnósicos indicam que os resíduos não esão auocorrelacionados, são homoescedásicos, normais e não podemos rejeiar a correca especificação do modelo. Também se exclui a heeroescedasicidade condicional auorregressiva aé à 2ª ordem. 5 Esamos obviamene a referirmo -nos ao que aconece no pós-25 de Abril, pois anes não havia liberdade sindical. Ese é mais um dos facores para exisir quebra esruural no pós-25 de Abril. 6 Fora do âmbio dese arigo foi esimada a curva de Phillips, onde exise relação negaiva enre CTUPEV e variação da axa de desemprego desfasada, o que de cera forma confirma esa hipóese, e se pode considerar como prova da exisência de hiserese. 7

18 Relaivamene à equação de D P, com excepção de 987, odos os resíduos se enconram denro das bandas de duplo desvio padrão pelo que será de acrescenar uma dummy em 987 para a conjunura exerna favorável que se verificou na alura. Os eses CUSUM e CUSUMSQ relaivamene à esabilidade esruural não cruzam nenhuma das barras significaivas a 5%, pelo que não permiem deecar mudanças significaivas dos coeficienes esimados. Relaivamene à equação de D CTUPEV odos os resíduos se enconram denro da banda de duplo desvio padrão e os eses CUSUM e CUSUMSQ ambém não cruzam nenhuma das barras significaivas a 5%. Reesimámos ese modelo para o período com o objecivo de deixar uma observação para previsão dinâmica mulivariada. A previsão para P e P é aceiável, mas a previsão de CTUPEV e CTUPEV não se apresena aceiável para 995. Com o objecivo de ober um modelo parcimonioso explicaivo da inflação reirámos da equação de P odos os coeficienes não significaivos 7 ao nível de 0% e junamos E - com E em E, viso que E = E - E -, e junamos igualmene PF - com PF em PF, pois como verificámos os coeficienes desas duas variáveis desfasadas eram negaivos. Obivemos a equação DPA (Quadro IV - Anexo) em que a variação da inflação exerna ( PF ) e a variação da axa de câmbio ( E ) são foremene significaivas com coeficienes posiivos e o erro de equilíbrio (ECM - ) esá no limiar de rejeição a 0%. Reesimada a equação anerior para o período (equação DPA2), não podemos rejeiar a capacidade prediiva pós-990, nem a esabilidade esruural anes e após 990, usando os eses de Chow(960). Conclusão diferene eríamos se em vez da primeira subamosra uilizada (955-90), uilizássemos , o que saliena uma quebra de esruura em 985. No enano, os eses CUSUM e 8

19 CUSUMSQ não apresenam nenhuma mudança significaiva da esruura, pois nunca cruzam as barras significaivas a 5%. Com o objecivo de melhorar o modelo enamos a inrodução de dummies: EN (dummy do Esado Novo com valores igual a aé 973), CEE (valores igual a pós- 986 para enrada na CEE), Dum74, Dum7475 (dummies com valores igual a nos anos assinalados para a Revolução de Abril), Dum87(conjunura exerna favorável) e SME(valores igual a no pós-992 para raduzir a enrada no MTC do SME). Como podemos ver nas equações DPA3 a DPA6 (Quadro IV - Anexo) só as dummies CEE, Dum87 e SME se apresenam significaivas, mas a Dum87 permie um 2 R maior que a dummy CEE e é mais significaiva no período As dummies Dum87 e SME inroduzidas conjunamene implicam auocorrelação residual no período , a qual se elimina se usarmos o período Invesigámos se seria melhor usar a dummy CEE ou a Dum87, mas não é possível deerminar, pois embora a primeira pareça melhor em ermos de capacidade prediiva, orna-se não significaiva em alguns períodos como No enano, é cero que após 985 há aleração descendene na axa de inflação que é capada por qualquer desas dummies. A esimação de P incluindo Dum87 para o período (Equação DPA3) apresena quase odos os coeficienes significaivos a %, excepo a consane que não é significaiva e o ECM - que é significaivo a 5%. A inrodução da Dum87 não alera o coeficiene de E, mas alera um pouco os coeficienes de PF e ECM -, ornando ese úlimo significaivo a 5%. Devemos noar que na equação parcimoniosa o coeficiene de ECM - é meade do coeficiene desa variável na equação esimada no modelo mulivariado incluindo as variáveis não significaivas. 7 Inroduzimos o inercepo porque se raa de esimação OLS que exige a consane para que os eses enham significado. 9

20 Esimámos a equação de P para o período pós-25 de Abril (equação DPA7) para ver se os coeficienes esimados se maninham. Noa-se que a resposa de P ao erro de equilíbrio de longo prazo se orna mesmo não significaivo no período , reforçando a ideia de que a variação da inflação exerna e da axa de câmbio são os principais deerminanes da inflação sempre significaivos a % em qualquer das regressões pelo que esimámos a equação DPA8 sem ECM - no período e a equação DPA9 para o período , o que permie concluir que os coeficienes de E e PF esão próximos de 0.3 e 0.5 em ambos os períodos, e em relação à equação DPA, a eliminação do ECM - conduz a um maior coeficiene de PF. A inrodução de dummies no período (equações DPA0 e DPA) permie-nos concluir que a dummy CEE não é significaiva nese período, embora com o sinal esperado, mas as dummies Dum87 e SME são significaivas ornando ECM - quase significaivo a 0% com Dum87 e significaivo a 5% se inroduzidas simulaneamene, no enano a inrodução de SME gera a possibilidade de auocorrelação manifesada ao nível de 0% (equação DPA). Além disso, devemos er em cona que uma equação sem ECM - no período , somene com as variáveis explicaivas E, PF e Dum87 explica 75% de P, explicando 66% no período (regressões não apresenadas). De faco P parece responder muio pouco ao desequilíbrio de longo prazo enre CTUPEV e P, ao conrário de CTUPEV que responde rapidamene a esse desequilíbrio como vimos na equação de CTUPEV, com α próximo da unidade. Comparando-se com a equação DPA3, a equação com as variáveis explicaivas E, PF e Dum87 para o período (equação DPA0) em os coeficienes mais ou menos consanes com ligeiro aumeno em valor absoluo dos coeficienes de E, PF e Dum87 em derimeno de ECM - que se enconra no limiar de não significância a 0%. 20

21 5. Conclusões As principais deerminanes da variação da inflação, de acordo com ese esudo, parecem ser a variação da inflação exerna e a variação da axa de câmbio efeciva do escudo. Verifica-se uma relação de longo prazo enre a axa de inflação e a axa de variação dos cusos uniários de rabalho quase uniária, mas a resposa da variação da inflação ao erro de equilíbrio enre a axa de inflação e a variação dos cusos uniários é lena e quase insignificane ao passo que a resposa dos cusos uniários de rabalho a esse desequilíbrio é rápida e significaiva. Iso sugere que a direcção de causalidade é muio mais pronunciada da axa de inflação para os cusos de rabalho, do que dos cusos de rabalho para a axa de inflação, o que parece significar que os salários se ajusam imediaamene ao crescimeno da inflação, enquano a inflação se ajusa lenamene ao crescimeno dos salários. A variação do sock nominal de moeda corrigido pela axa de crescimeno real do PIB não se apresena como variável significaiva na relação de curo prazo como deerminane da variação da inflação, o que nos leva a concluir que emos inflação deerminada essencialmene pelos cusos nese período da economia poruguesa. Os cusos foremene significaivos na relação de curo prazo são a inflação dos produos imporados (raduzidos quer pela inflação exerna, quer pela variação da axa de câmbio efeciva). As conclusões essenciais dese esudo esão de acordo com a maioria dos esudos elaborados para a economia poruguesa, em que emos os preços das imporações (em moeda inerna), algumas vezes em conjuno com os salários (ou cusos uniários de rabalho), como os principais deerminanes da inflação. 8 A nossa conclusão 8 Veja enre ouros auores, Robalo Marques (990, 995), Jorge Sanos (992), Abel Maeus (980) e Cunha e Machado (996). 2

22 relaivamene à moeda é idênica à de Cunha e Machado (996), no enano Caela Nunes (998) obém um resulado oposo a quase odos os auores, pois apenas a moeda aparece como a principal fone de inflação poruguesa, mas como o próprio auor saliena, a sua abordagem ambém é diferene, logo não se pode dizer que haja conradição nos resulados. 9 O faco de Cunha e Machado (96) usar dados anuais no período é alvez um dos moivos por que as suas conclusões são mais próximas das do nosso esudo, pois alguns dos ouros auores como Caela Nunes usam dados rimesrais. Ouro facor a er em cona é a meodologia uilizada: os esudos mais anigos não usam a abordagem de coinegração. Por exemplo Rosa (95), ao considerar odas as axas de variação como variáveis I(0), obém ambém a axa de crescimeno da moeda corrigida pela axa de crescimeno do PIB como variável deerminane da inflação poruguesa em conjuno com a inflação imporada, a inflação salarial e o défice orçamenal. 20 Iso ambém deixa supor que se ivéssemos assumido a axa de variação moneária como variável inegrada poderíamos er uma conclusão diferene, mas invesigação elaborada, não apresenada, permiiu-nos concluir que exisia causalidade da inflação para a moeda e não no senido conrário. Referências BANERJEE, Anindya, Robin L. LUMSDAINE, James STOCK (992) - "Recursive and Sequencial Tess of he Uni-Roo and Trend-Break Hypohesis: Theory and Inernaional Evidence", Journal of Business and Economic Saisics, 0(3), Julho, BOTAS, Susana e Miguel Rocha de SOUSA (995) - "PPP in he Long Run - A Coinegraion Approach: The Poruguese Case from 89 o 992", Economia, 9(2), Maio, Caela Nunes(998) uiliza uma abordagem similar a Juselius (992), no enano ao conrário de Caela Nunes em Porugal, Juselius (992) enconram rês fones de inflação significaivas para a Dinamarca (moneária, salarial e imporada). 20 No enano devemos criicar esse esudo por considerar a axa de inflação como I(0), quando normalmene nenhum ese de raízes uniárias admie a sua esacionaridade. 22

23 BURDA, Michael e Charles WYPLOSZ (993) - Macroeconomics: A European Tex, Oxford Universiy Press. CAMPBELL, John Y. e Pierre PERRON (99)- Pifalls and Opporuniies: Wha Macroeconomics Should Know abou Uni Roos, NBER Macroeconomics Annual, pp CHOW, Gregory C. (960) - "Tess of Equaliy Beween Ses Coefficiens in Two Linear Regressions", Economerica, 28(3), Julho, CRUZ, Parícia Moura e Arur Silva LOPES (999) - "Raízes Uniárias e Quebras de Esruura: Evidência Empírica para a Economia Poruguesa", Esudos de Economia, 9(2), Primavera, CUNHA, Luís C. e José F. MACHADO (996) - Theoreical Irregulariies on he Spanish and Poruguese Inflaions, in Ensaios de Homenagem a Manuel Jacino Nunes, ISEG/UTL, Lisboa, pp DICKEY, David A. e Wayne A. FULLER (98) - Likelhood Raio Saisics for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo, Economerica, 49(4), DICKEY, David A e Sasry G. PANTULA (987) - "Deermining he Order Differencing in Auoregressive Processes", Journal of Business and Economic Saisics, 5(4), Ouubro, FULLER, Wayne A. (976) - Inroducion o Saisical Time Series, John Wiley & Sons, Cap. 8, pp JOHANSEN, Søren (996) - Likelihood-Based Inference in Coinegraion Vecor Auoregressive Models, Oxford Universiy Press, Oxford. (reimpressão da ª edição de 995). JUSELIUS, Kaarina (992) - Domesic and Foreign Effecs on Prices in an Open Economy: The Case of Denmark, Journal of Policy Modeling, 4(4), MACKINNON, James G., Alfred HAUG e Leo MICHELIS(999) - "Numerical Disribuion Funcions of Likelihood Raio Tess for Coinegraion", Journal of Applied Economerics, 4(5), Se./Ou., MARQUES, Carlos Robalo (990) Inflação em Porugal: Um esudo economérico para o período , com projecções para 990 e 99, Doc. de rabalho nº 2 (nova série), Banco de Porugal. MARQUES, Carlos Robalo (995)- Evolução cambial, inflação e salários, Boleim Económico, Banco de Porugal, Junho, pp MARQUES, Carlos Robalo (998)- Modelos Dinâmicos, Raízes Uniárias e Coinegração, Edinova-Edições da UNL, Lisboa. MATEUS, Abel (980) - Inflação, Salários e Desvalorização, Economia, 4(2), Maio,

24 MATEUS, Abel (998)- Economia Poruguesa: Desde 90, Ediorial Verbo, Lisboa. NUNES, Luís Caela (998) - Forecasing he Poruguese Inflaion Rae, [em linha] Documeno de Trabalho nº 6, Direcção Geral de Esudos e Previsão, Minisério das Finanças, 36 pp. [ciado em 0/3/98]. Disponível em URL: hp:// OSTERWALD-LENUM, Michael (992) - A Noe wih Quaniles of he Asympoic Disribuion of he Maximum Likelihood Coinegraion Rank Tes Saisics, Oxford Bullein of Economics and Saisics, 54(3), PERRON, Pierre e T. J. VOGELSANG (992) - "Nonsaionariy and Level Shifs wih an Applicaion o Purchasing Power Pariy", Journal fo Business and Economic Saisics, 0(3), Julho, PERRON, Pierre (997) - "Furher Evidence on Breaking Trend Funcions in Macroeconomic Variables", Journal of Economerics, 80(2), Ouubro, PESARAN, M. Hashem e Bahram PESARAN (997) - Working wih Microfi 4.0: Ineraive Economeric Analysis (Windows Version), Oxford Universiy Press. PESARAN, M. Hashem, Yongcheol SHIN e Richard J. SMITH (999) - "Srucural Analysis of Vecor Error Correcion Models wih Exogenous I() Variables", [em linha], Ouubro, 46 pp., [ciado em 7/04/2000]. Disponível em URL: hp:// (versão revisa do DAE WP 9706 de 997, Univesiy of Cambridge, e acualmene publicado no Journal of Economerics, 97(2), Agoso de 2000, pp ). RAHBEK, Anders e Rocco MOSCONI (999) - "Coinegraion Rank Inference wih Saionary Regressors in VAR Models", Economerics Journal, 2, ROSA, Agosinho S. (995) - A curva de Phillips: Aplicação ao Caso Poruguês, Provas de Apidão Pedagógica e Capacidade Cienífica, Deparameno de Economia, Universidade de Évora, Évora. SANTOS, Jorge (992) - "Budge Deficis and Inflaion: Porugal and he Oher EC High Deb Counries", Esudos de Economia, 2(3), Abr./Jun., SANTOS, Jorge e al. (994) - Macroeconomia, Exercícios e Teoria, McGraw-Hill de Porugal, Lisboa. Séries Longas para a Economia Poruguesa - Pós II Guerra Mundial, Vol. I - Séries Esaísicas (versão revisa e prolongada para 994 e 995), Coordenação de Maximiano Pinheiro, Banco de Porugal, 999. [ambém ciado como PINHEIRO, Maximiano e al., Séries Longas para a Economia Poruguesa, Banco de Porugal, 999] SURREY, M. J. C. (989) - "Money, Commodiy Prices and Inflaion: Some Simple Tess", Oxford Bullein of Economics and Saisics, 5(3), Agoso,

25 Anexo Quadro I - Tese sobre a exisência de duas raízes uniárias (Modelo com consane, Dados anuais: ) Variáveis Tese de Dickey-Panula(987) º passo 2º passo k τ LM() Q(4) k ρ 2 (versão F) τ ρ U a [.384].667[.797] P a 3.880[.084].55[.824] CTUPEV a [.399] 6.50[.64] b E a [.958] 0.069[.999] PF a.9630[.70] 4.820[.306] b MY a [.400].458[.834] -.77 a = significaivo a %; b = significaivo a 5%; c = significaivo a 0%. Fone: Cálculos efecuados no programa RATS, version 4.3, excepo ese LM() elaborado no Microfi 4.0. Quadro II - Tese de exisência de uma raiz uniária: ADF - Início dos eses em modelos com endência. - Dados Anuais: Tese ADF Variáveis Mod. k τ ρ Φ 3 Φ τ βτ τ µτ ; τ LM() Q(4) µµ versão F (CT) [.88] 0.467[.98] U 2 (C) [.572] 0.776[.949] [.362].6257[.804] (CT) [.24].0307[.905] P 2 (C) [0.79].2263[.874] [.068].935[.879] (CT) [.60] 3.887[.527] CTUPEV 2 (C) [.393] [.604] [.826] [.244] (CT) [.34].8286[.767] E 2 (C) b c [.29] 2.836[.0] 2.369[.668] b [.048] [.26] (CT) b b [.25] 3.003[.556] PF 2 (C) a a [.873] - [.88].3566 [.83] [.8] [.558] a [.200] [.54] (CT) b b [.58] [.438] MY 2 (C) b b [.20] - [.002] [.005] 4.0[.050] 4.909[.298] 3 0 A A - Rejeia-se que a série enha consane nula. a = significaivo a %; b = significaivo a 5%; c = significaivo a 0%. Fone: Cálculos efecuados no programa RATS, version 4.3, excepo ese LM() e eses individuais quando se rejeia a exisência de raiz uniária, feios no Microfi

26 Quadros III - Teses de exisência de uma raiz uniária em séries com quebra de esruura (com escolha endógena de Tb). Quadro III. - Modelo IO: k = µ + θdu + δd(tb ) + αy + ci y i i= y + e Parâmeros esimados Valores críicos 2 Séries Amosra T Méodo Tb k (DU) δˆ (DTb) αˆ αˆ = k (-sig) Min αˆ = a a c U Min a P CTUP- EV E PF MY a = Significaivo a %; b = Significaivo a 5%; c = Significaivo a 0%. Max a a b " " Min αˆ = a Min a a Max a -.6 " " Min αˆ = a c Min b c.453 a Max a b " " Min αˆ = b a Min b a Max b a c " " Min αˆ = a b a Min c b Max b " " Min αˆ = a b b Min a a Max a b b " " No caso dos coeficienes do modelo o nível de significância refere-se à hipóese do coeficiene ser nulo, enquano no caso de αˆ = se refere a hipóese da exisência de uma raiz uniária de acordo com os modelos de Perron e Vogelsang (992). αˆ = a negrio significa que se rejeia a exisência de uma raiz uniária pelo menos a 5 %. 2 Valores críicos a 5%, para comparar com αˆ =, de acordo com Perron e Vogelsang(992) - "Nonsaionariy and Level Shifs wih an Applicaion o Purchasing Power Pariy", JBES, 0(3),

27 Quadro III.2 - Modelo AO: º passo: y = µ + θdu ~ + y k 2º passo: y~ = wi D(Tb ) i + αy~ + ci y~ i + e i= 0 k i= Parâmeros Valores críicos Séries Amosra T Méodo Tb k esimados 22 αˆ = (DU) αˆ k (-sig) Min αˆ = a a U Min b 0929 a P CTUP- EV E PF MY Max a a b " " Min αˆ = a Min Max a a " " Min αˆ = a c Min a Max a b " " Min αˆ = a a Min a Max a a -.60 " " Min αˆ = b a Min b b b Max b " " Min αˆ = a a Min a Max Fone: Cálculos efecuados no programa RATS, version a 0.30 b a " " 22 Embora enha colocado a, b ou c em αˆ, não em significado devido a modelo sem consane. 27

28 Quadro IV: Equações Parcimoniosas de D P Variável Dependene: P Méodo de Esimação: OLS. ECM=.0000*P *CTUPEV esimado no modelo : P CTUPEV; csumpf, csume, csummy & PF E MY DPA DPA2 DPA3 DPA4 DPA5 DPA6 Equação/ Regressores T=4 [55-95] T =36, T 2 =5 [55-90] T=4 [55-95] T=4 [55-95] T=4 [55-95] T=25 [7-95] Inp.2750 [.604].49692[.258].4386[.257].6989[.48].7598[.053].5672[.07] ECM(-) -.563[.0] [.065] [.028] [.042] [.009] -.285[.00] D PF [.000].298[.000].33303[.000].29757[.000].33734[.000].37034[.000] D E [.000].47723[.000].4325[.000].39925[.000].4937[.000].4603[.000] Dum [.003] [.00] -9.67[.00] CEE [.062] - - SME [.09] [.0] 2 R SEE DW LM(, T-k-).74364[.394] [.06].2405[.273] [.3] [.008]* [.5] RESET (, T-k-).262[.296].3663[.25].34230[.562].33575[.566].2400[.627].94005[.345] BJ(2) [.47] 4.845[.089]* [.38].26806[.875].4988[.473].77508[.679] HET(, T-2).07480[.786] [.942].25294[.68].2258[.728].73797[.396] 2.684[.54] ARCH(2, T-k-2).34448[.7].7968[.836].2204[.308].2474[.808] 2.500[.097]*.32867[.724] Chow(T 2,T -k) [.97] Cov(k, T +T 2-2k) [.4] Enre parênesis recos - P-value. No caso dos coeficienes esimados raa-se do ese de Suden para H0: β=0. * Tese Diagnósico significaivo a algum nível conforme indica P-value. Quadro IV - Equações Parcimoniosas de D P (coninuação) Equação/ Regressores T=22 [74-95] DPA7 DPA8 DPA9 DPA0 DPA T=4 T=22 [74-95] T=22 [74-95] T=22 [74-95] [55-95] Inp [.974] [.689] [.892].49998[.432].3627[.04] ECM(-) [.352] [.06] -.927[.05] D PF.32002[.000].3862[.000].29674[.000].3650[.000].37862[.000] D E.46607[.000].5082[.000].48962[.000].45406[.000].4252[.000] Dum [.00] [.00] CEE SME [.04] 2 R SEE DW LM(, T-k-).0055[.969] [.756].582[.226].7090[.685] 3.506[.08]* RESET (, T-k-).506[.485].65466[.429].565[.29].9086[.668].63940[.436] BJ(2) 2.063[.357].0754[.584].9442[.624] [.283].39692[.820] HET(, T-2).4023[.529].85690[.366] [.844].92234[.348] [.0] ARCH(2, T-k-2).99994[.390] [.3].25426[.777].2794[.88].8608[.444] Chow(T 2,T -k) Cov(k, T +T 2-2k)

29 Noas sobre os Quadro IV Fone: Cálculos efecuados no programa Microfi 4.0. Teses de Diagnósico: Opamos por colocar a versão F dos eses de diagnósico em virude de Robalo Marques(98) ciando Kivie(86) 23 salienar que em pequenas amosras a versão F é preferível, excepo BJ 2 porque não se aplica esa versão, logo apresenamos a versão LM que segue um χ (2). Os graus de liberdade dos eses F esão enre parênesis curvos em função de k e T: T=número de observações uilizadas na regressão; k=número de coeficienes esimados; T =subamosra usada na esimação; T 2 =Período pós-amosral (ese de previsão) ou segunda subamosra (ese de esabilidade, só possível com T >k e T 2 >k). Descrição dos eses de Diagnósico: LM - Esaísica LM do ese de Godfrey(978) 24 para esar a hipóese nula de ausência de auocorrelação. RESET - Esaísica do ese RESET de Ramsey(969) 25 para esar a hipóese nula de correca especificação do modelo. BJ - Esaísica do ese de Jarque-Bera para esar a hipóese nula de erros Gaussianos (Normalidade) [baseado em Bera e Jarque(98) 26 ] HET - Esaísica do ese cuja hipóese nula é a homoescedasicidade dos resíduos [veja Pesaran e Pesaran(997)] ARCH - Esaísica do ese de Engle (982) 27 cuja hipóese nula é a ausência de heeroescedasicidade condicional auorregressiva. Chow - Esaísica do ese de Capacidade Prediiva (2º ese de Chow(960)), cuja hipóese nula é a capacidade prediiva no período pós-amosral. Cov - Esaísica do ese de Esabilidade Esruural dos coeficienes da regressão (º ese de Chow(960)) cuja hipóese nula é a esabilidade dos parâmeros [ambém conhecido por ese de análise de covariância]. 23 J. F. Kivie (986) - "On he Rigour of Some Misspecificaions Tess for Modelling Dynamic Relaionships", Review of Economic Sudies, 53, L. G. Godfrey (978) - "Tesing Agains General Auoregressive and Moving Average Errors Models When he Regressions Include Lagged Dependen Variables" Economerica, 46(6), Novembro, J. B. Ramsey (969) - "Tess for Specificaion Errors in Classical Linear Leas Squares Regression Analysis", Journal of he Royal Saisical Sociey, Series B, 3, A. K. Bera e C. M. Jarque (98) - "An Efficien Large-Sample Tes for Normaliy of Observaions and Regression Residuals", Ausralian Naional Universiy Working Papers in Economerics, 40, Canberra. 27 Rober F. Engle (982) - "Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy wih Esimaes of he Variance of Unied Kingdom Inflaion", Economerica, 50(4) Julho,