VOLATILIDADE E SAZONALIDADE DA PROCURA TURÍSTICA EM PORTUGAL*

Transcrição

1 Arigos Primavera 2010 VOLATILIDADE E SAZONALIDADE DA PROCURA TURÍSTICA EM PORTUGAL* Ana C. M. Daniel*** Paulo M. M. Rodrigues** 1. INTRODUÇÃO O urismo é uma imporane acividade económica de Porugal. Em 2008, de acordo com dados preliminares do INE (INE, 2009), o urismo gerou cerca de 5% do VAB da Economia, ou seja, cerca de 7,3 mil milhões de Euros. De acordo com o Relaório de Compeiividade do secor Viagens e Turismo de 2008, Porugal ocupava nesse ano o 15º lugar, numa lisa de 130 países, no ranking de compeiividade do secor urísico. Globalmene subiu see posições em relação a 2007 e quaro posições no conjuno dos 27 países da União Europeia (Porugal Digial, 2008). Amador e Cabral (2009) apresenam uma análise dealhada da evolução do secor dos serviços em Porugal e mosram que esa evolução favorável se verifi cou nese secor em geral e em paricular desacam que Porugal revela uma vanagem comparaiva no secor de Viagens e Turismo. Os principais países emissores de urisas para Porugal são a Alemanha, a Espanha, a França, a Holanda e o Reino Unido. A Espanha é responsável por quase meade dos urisas esrangeiros que enram nas froneiras poruguesas e no seu conjuno eses cinco países são responsáveis por mais de quaro quinos dessas enradas. Em 2008 e no conjuno, eses países foram responsáveis por mais de 65% do oal das receias do urismo. Mas, já em 1970, esa quoa era de 44% e em 1990 de 58%. Desses países, o Reino Unido é o principal gerador de receias, endo em 2008 aingido milhares de euros, seguido da França com milhares de euros. A Espanha, Alemanha e Holanda, ocupam o erceiro, quaro e quino lugares, respecivamene, enquano países geradores de receias. Para além da procura exerna há que dar ênfase à procura inerna. O ineresse pela procura urísica inerna em sido crescene, pelo que não é de esranhar que uma das principais meas do PENT 1 ( ) seja precisamene o acelerar o crescimeno do urismo inerno. A sazonalidade é uma caracerísica relevane do urismo em geral e em paricular do poruguês (Baum e Lundorp, 2001). É nos meses mais quenes que o país é mais procurado pelos urisas e o número de dormidas nos esabelecimenos hoeleiros aumena. Tem havido um esforço de diversifi cação da ofera, cujo objecivo visa a diminuição desa caracerísica. Tem-se conudo consciência que dadas as especifi cidades do país, a sazonalidade coninuará a ser um fenómeno imporane do * Os auores agradecem os comenários e sugesões de Nuno Alves, João Amador, Mário Ceneno, Paulo Eseves e Ana Crisina Leal. As opiniões expressas no arigo são da responsabilidade dos auores, não coincidindo necessariamene com as do Banco de Porugal ou do Eurosisema. Evenuais erros e omissões são da exclusiva responsabilidade dos auores. ** Banco de Porugal, Deparameno de Esudos Económicos. *** Escola Superior de Tecnologia e Gesão, Insiuo Poliécnico da Guarda. (1) Plano Esraégico Nacional de Turismo. Boleim Económico Banco de Porugal 93

2 Primavera 2010 Arigos urismo pelo que deve ser ida em cona no desenvolvimeno de esudos nesa área. Além da sazonalidade, a não esacionaridade e a heerocedasicidade condicional (alos e baixos movimenos de volailidade) são ouras das principais caracerísicas das séries do urismo. A volailidade é visa por diversos auores como uma medida da inensidade das variações quase sempre imprevisíveis da variável em esudo. Essas variações esão normalmene associadas a aconecimenos inesperados vulgarmene designados por news shocks (Shareef e McAleer, 2005 e Kim e Wong, 2006). Por exemplo, enre os principais facores responsáveis por esas alerações e que poderão afecar o urismo em paricular, poderemos referir a ameaça de errorismo global, alerações económicas nos países de origem urísica, as alerações das axas de câmbio, vários aspecos que possam afecar a segurança e saúde dos urisas, assim como alerações inesperadas de políicas a nível nacional e inernacional. O principal objecivo dese arigo é a análise e modelação da volailidade das séries de urismo. Dos diversos modelos exisenes, aplicaremos um modelo simérico o modelo GARCH (Engle, 1982 e Bollerslev, 1986) e dois assiméricos, o modelo GJR (Glosen, Jagannahan and Rukle, 1993) e o modelo EGARCH (Nelson, 1991). A inclusão deses úlimos deve-se ao faco de a volailidade poder apresenar um comporameno assimérico, i.e., uma reacção diferene a choques posiivos e negaivos. As informações que se podem reirar da aplicação desas meodologias, principalmene no acual conexo de insabilidade económica e fi nanceira que se vive, podem ser úeis para a análise e previsão macroeconómica. O arigo enconra-se esruurado da seguine forma: no pono 2 apresena-se uma breve descrição dos modelos de volailidade aplicados no arigo. A descrição dos dados e aplicação dos modelos de volailidade é apresenada nos ponos 3 e 4, e no pono 5 apresenam-se as principais conclusões do arigo. 2. DESCRIÇÃO DOS MODELOS DE VOLATILIDADE Uma caracerísica imporane do comporameno da volailidade nas séries da procura urísica (à semelhança do que aconece nas séries fi nanceiras) é que a períodos de elevada volailidade podem seguir-se períodos de baixa volailidade e vice-versa. Ese ipo de comporameno é designado em diversos esudos por Volailiy Clusering. Esa caracerísica esá direcamene relacionada com o efeio de alavanca (leverage effec) e com o efeio de assimeria (asymeric effec), ou seja, a naureza da resposa da volailidade aos choques. O efeio de assimeria indica-nos se a volailidade da série em esudo é afecada de forma diferene se as noícias forem boas ou más. Por seu urno, o efeio de alavanca indica se a volailidade se orna mais elevada e persisene em resposa a choques negaivos do que a choques posiivos. Esa caracerísica em sido enconrada, quer nos mercados fi nanceiros, quer ambém em esudos recenes de análise da procura urísica. McAleer (2005) apresena o seguine comenário que defi ne muio bem esa siuação: A favorable commen can increase hapiness momenarily, bu a negaive commen can las forever (pág. 237). Como veremos de seguida exisem modelos que são apropriados para siuações em que a volai- 94 Banco de Porugal Boleim Económico

3 Arigos Primavera 2010 lidade apresena um comporameno simérico, e modelos que se adequam a siuações em que a volailidade apresena um comporameno assimérico. Começaremos por descrever os primeiros. Inroduzidos por Engle (1982), os modelos ARCH (Auoregressive Condiionally Heeroskedasiciy) procuram de uma forma auoregressiva modelar a esruura de dependência emporal linear exisene na variância do erro de uma deerminada série de ineresse. Um modelo ARCH de ordem q pode ser especifi cado da seguine forma: σ = ω+ αε α ε (1) q q 2 onde ω > 0 e αi 0, i=1,,q, σ é a variância condicional, ε = uσ e u é uma variável independene e idenicamene disribuída de média zero e variância 1. Esa equação considera que a volailidade de uma série é uma variável aleaória condicionada pela variabilidade verifi cada nos momenos passados. É um modelo que, no enano, apresena limiações como sejam a imposição de não negaividade nos seus parâmeros e a necessidade de incluir um número elevado de ermos desfasados, no senido de capar a volailidade do processo. Perane esas limiações Bollerslev (1986) propôs uma nova esruura conhecida por modelo ARCH generalizado (GARCH). De uma forma geral, um modelo GARCH ( pq, ) em a seguine represenação: q p = + j j + i i j= 1 i= 1 (2) σ ω β σ αε onde ω > 0, α j 0 e β j 0 são as condições sufi cienes para garanir que a variância condicio- 2 nal, σ, seja posiiva. O primeiro somaório corresponde à componene GARCH de ordem q e o segundo à componene ARCH de ordem p. Na lieraura, o modelo GARCH (1,1) em-se revelado sufi ciene para modelar a variância. Nese caso a equação 2 reduz-se a, σ = ω+ βσ + αε (3) De referir ainda que α indica a persisência dos choques no curo prazo e (α+β) revela o grau de 2 persisência da volailidade no longo prazo. Também nese caso, para assegurar que σ seja posiivo, ω > 0, e α e β êm que ser não negaivos (i.e., α 0 e β 0). Para assegurar as condições de esacionaridade da variância é necessário que o somaório dos parâmeros α e β seja inferior a 1 (i.e., α + β < 1). Tano o modelo ARCH como o modelo GARCH pressupõem que a volailidade em um comporameno simérico, ou seja que o comporameno é semelhane face a choques posiivos e negaivos (boas ou más noícias). No enano, na práica, iso nem sempre se verifi ca pelo que Nelson (1991) inroduziu o modelo GARCH exponencial mais conhecido por EGARCH. O modelo EGARCH(1,1) frequenemene uilizado na lieraura em a seguine especifi cação: Boleim Económico Banco de Porugal 95

4 Primavera 2010 Arigos ε ε logσ = ω+ βlogσ + α + γ (4) σ 1 σ 1 Nese caso, uma vez que o lado esquerdo da equação nos apresena o logarimo da variância condicional, não é necessário impor resrições de não negaividade sobre os parâmeros α e β. Ese ε 1 modelo considera um efeio alavanca (leverage effec) aravés do ermo σ, que procura capar 1 impacos diferenes de choques negaivos e posiivos sobre a volailidade. Ese efeio ocorre se se verifi car que γ < 0. O efeio de assimeria que ambém é considerado aravés dese ermo serve para deerminar se o mercado diferencia um efeio posiivo de um efeio negaivo. O efeio de assimeria ocorre se γ 0 e o de simeria se γ=0. A persisência dos choques nese modelo é medida por β. Glosen, Jagannahan e Runkle (1993) e Zakoian (1994) inroduziram o modelo Threshold ARCH ou modelo TARCH 2, que ambém considera o efeio assimérico da volailidade. O modelo mais comum é o TARCH(1,1) cuja especifi cação é dada por, σ = ω+ βσ + αε + γε d (5) Nese modelo d = 1 se ε é negaivo e nulo em caso conrário. Também aqui é necessário que 2 ω > 0, α 0, β 0, e α+γ 0 para que σ seja posiivo. No que se refere ao impaco das noícias na volailidade, esa ende a aumenar com choques negaivos (quando ε 1 < 0 ) e a diminuir com choques posiivos (quando ε 1 > 0). Tal como no modelo anerior o choque é assimérico se γ 0 e é simérico se γ=0, mas ao conrário do EGARCH o efeio de alavanca ocorre se γ>0. O efeio de curo prazo dos choques posiivos (boas noícias) é medido por α e o dos choques negaivos (más noícias) por α+γ. A persisência do choque no curo prazo é medida por α+γ/2 e a conribuição dos choques para a persisência esperada de longo prazo por α+β+γ/2. Para uma revisão mais dealhada deses modelos e ouros relacionados com a mesma emáica veja por exemplo, Bollerslev, Engle e Nelson (1994), Li e al. (2002) e McAleer (2005) e para aplicações ao urismo, Chan, Lim e McAleer (2005), Shareef e McAleer (2007) e Divino e McAleer (2008), enre ouros. 3. OS DADOS Os dados uilizados nese arigo êm periodicidade mensal e referem-se ao período de Janeiro de 1976 a Dezembro de 2006, consiuindo um oal de 372 observações para cada um dos países emissores em análise (Alemanha, Espanha, França, Holanda, Porugal e Reino Unido). Como medida de procura urísica opámos pelo Número de dormidas nos esabelecimenos hoeleiros incluindo os aldeamenos e aparamenos urísicos. Os dados foram reirados de uma das principais publicações da ex-direcção Geral do Turismo O Turismo em. (vários anos) e ainda do INE (2) Ese modelo é ambém vulgarmene conhecido na lieraura como modelo GJR. 96 Banco de Porugal Boleim Económico

5 Arigos Primavera 2010 Esaísicas do Turismo (vários anos). As represenações gráfi cas das séries enconram-se no Gráfi co 1 e no Gráfi co 2 apresenam-se os seus logarimos de base naural. Não obsane a exisência de fases de crescimeno e decrescimeno, verifi ca-se que odas as séries apresenam como principal caracerísica, a sazonalidade. No caso de Porugal, os valores dos dois primeiros anos enconram-se ligeiramene empolados. Tal deve-se ao faco de muios indivíduos Grafico 1 PROCURA TURÍSTICA DOS PRINCIPAIS PAÍSES EMISSORES E PROCURA TURÍSTICA INTERNA Turisas 700, , , , , , ,000 ALEMANHA 800, , , , , , , ,000 ESPANHA ,000 FRANCA 250,000 HOLANDA 200, , ,000 80, , , ,000 40,000 50, ,400,000 2,000,000 1,600,000 1,200, , ,000 PORTUGAL 900, , , , , , , , ,000 RUNIDO 0 0 Fones: Direcção Geral do Turismo e Insiuo Nacional de Esaísica. Boleim Económico Banco de Porugal 97

6 Primavera 2010 Arigos Grafico 2 LOGARITMOS DAS SÉRIES REPRESENTATIVAS DA PROCURA TURÍSTICA DOS PRINCIPAIS PAÍSES EMISSORES E PROCURA TURÍSTICA INTERNA Logarimos 13.5 ALEMANHA 14 ESPANHA FRANCA HOLANDA PORTUGAL RUNIDO Fones: Direcção Geral do Turismo e Insiuo Nacional de Esaísica. regressados das ex-colónias poruguesas na sequência do processo de descolonização erem sido alojados provisoriamene nos esabelecimenos hoeleiros. O Quadro 1 apresena uma análise das esaísicas descriivas das séries em esudo. Da análise do Quadro 1, pode dizer-se que o desvio-padrão em relação à média (coefi ciene de variação) é elevado. Nesse aspeco, Porugal é o país que apresena menor coefi ciene de variação o 98 Banco de Porugal Boleim Económico

7 Arigos Primavera 2010 Quadro1 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DAS SÉRIES REPRESENTATIVAS DA PROCURA TURÍSTICA EM PORTUGAL Unidades: dormidas Esaísica/País Alemanha Espanha França Holanda Porugal R. Unido Média Mediana Máximo Mínimo Desvio-Padrão Assimeria Achaameno Jarque-Bera Prob (J-B) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0000) (0.0002) Fone: Cálculos dos auores. que signifi ca que os dados se enconram menos dispersos ou seja indicia uma procura mais esável. A assimeria e o achaameno (ou curose) são ipicamene analisados endo por referência a disribuição normal. A disribuição normal é uma disribuição simérica (para a qual o valor da medida de assimeria é zero) e mesocúrica (o valor da medida de achaameno ou curose é 3). Tendo porano eses valores como referencial e considerando os valores obidos para os vários países em análise que consam do Quadro 1, concluísse que a assimeria é sempre posiiva ou seja a disribuição apresena caudas direias alongadas e o valor do achaameno da disribuição permie concluir por uma disribuição plaicúrica (disribuição mais achaada do que a disribuição normal ou seja os valores enconram-se mais dispersos em relação à média) para a Alemanha, a França, a Holanda e o Reino Unido e por uma disribuição lepocúrica (disribuição mais ala e concenrada do que a disribuição normal ou seja os valores enconram-se mais concenrados no cenro) no caso de Espanha e Porugal. A esaísica de Jarque-Bera (uma medida de desvios da normalidade calculada com base na assimeria e curose das séries) permie concluir sempre pela rejeição da hipóese nula de que as séries sejam normalmene disribuídas. Para desacar a relevância da sazonalidade, no Quadro 2 apresenam-se os índices sazonais para as séries em esudo, de acordo com o país de origem. Eses índices medem o grau de variação sazonal nas séries. Como se pode verifi car no Quadro 2 é nos meses de Verão (em paricular Julho e Agoso) que os índices apresenam valores mais alos. De referir que para alguns países se regisam ambém valores elevados nouros meses do ano (veja-se o caso de Espanha, os meses que coincidem com as fesividades da Páscoa, i.e., Março e Abril). Os meses de Inverno (em paricular Dezembro e Janeiro) são os que, de um modo geral, apresenam os valores mais baixos (mais uma vez a Espanha é excepção apresenando menores valores em Janeiro e Fevereiro). Para além da sazonalidade, as séries apresenam ainda padrões de volailidade como se pode ver no Gráfi co 3. A volailidade foi calculada aravés do quadrado dos resíduos, ˆ2 ε, da seguine regressão, Boleim Económico Banco de Porugal 99

8 Primavera 2010 Arigos Quadro 2 ÍNDICES SAZONAIS DAS SÉRIES REPRESENTATIVAS DA PROCURA TURÍSTICA EM PORTUGAL Mês/País Alemanha Espanha França Holanda Porugal R. Unido Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agoso Seembro Ouubro Novembro Dezembro Fone: Cálculos dos auores. Noa: Para se oberem eses índices foram calculadas primeiro as médias móveis para cada mês méodo muliplicaivo. Eses valores isolam as componenes cíclicas e sazonais das séries. Os índices sazonais resulam depois da divisão da série original pelas médias móveis aneriores, obendo-se assim 12 índices. Quando ese índice ulrapassa valor de 1 signifi ca que a procura urísica mensal excede as componenes da endência emporal e ciclo o que idenifi ca a presença de sazonalidade. i i i= 1 12 Δ log T = ARMA(1,1) + ϕ D + ε (6) onde T represena a procura urísica dos países em análise, D i, i=1,,12, corresponde a uma variável dummy sazonal que assume o valor 1 no mês i e 0 nos ouros meses, e ARMA (1,1) a uma componene dese ipo que foi esimada para cada uma das séries. Como se pode verifi car pelo Gráfi co 3, Porugal e o Reino Unido apresenam os menores índices de volailidade e a Alemanha e Espanha, pelo conrário, maior volailidade. A Holanda, a França e o Reino Unido apresenam nos primeiros anos maior volailidade, que vai diminuindo a parir de Eses resulados foram confi rmados por recurso ao ese aos efeios ARCH proposo por Engle (1982), havendo-se enconrado resulados signifi caivos para a Alemanha, a Espanha e a França e evidência fraca para a Holanda, Porugal e o Reino Unido. Eses resulados sugerem que a procura urísica deses úlimos países aparena ser mais resisene a choques não anecipados. Uma possível explicação para ese fenómeno prende-se com o faco de a década de 80 corresponder ao período de afi rmação dese secor. Apesar do urismo começar a er imporância na década de 60, é de faco só na década de 80 que se dá a sua consolidação, em paricular neses mercados. 100 Banco de Porugal Boleim Económico

9 Arigos Primavera 2010 Grafico 3 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA VOLATILIDADE DAS SÉRIES REPRESENTATIVAS DA PROCURA TURÍSTICA DOS PRINCIPAIS PAÍSES EMISSORES E PROCURA TURÍSTICA INTERNA Volailidade ALEMANHA ESPANHA FRANCA HOLANDA PORTUGAL.28 RUNIDO Fone: Cálculos dos auores. Boleim Económico Banco de Porugal 101

10 Primavera 2010 Arigos 4. MODELAÇÃO DA SAZONALIDADE E DA VOLATILIDADE DA PROCURA TURÍSTICA EM PORTUGAL Para efeios de modelação, foram calculadas as primeiras diferenças dos logarimos das séries cujas represenações gráfi cas se enconram no Gráfi co 4, e que pela sua confi guração nos parecem esacionárias. Grafico 4 PRIMEIRAS DIFERENÇAS DOS LOGARITMOS DAS SÉRIES REPRESENTATIVAS DA PROCURA TURÍSTICA DOS PRINCIPAIS PAÍSES EMISSORES E PROCURA TURÍSTICA INTERNA Primeiras diferenças dos logarimos ALEMANHA ESPANHA FRANCA 0.8 HOLANDA PORTUGAL.6 RUNIDO Fone: Cálculos dos auores. 102 Banco de Porugal Boleim Económico

11 Arigos Primavera 2010 A esacionaridade desas séries ransformadas foi ambém confi rmada por recurso a eses de raízes uniárias (c.f. Anexo) Resulados Dada a imporância de se conseguir um modelo adequado para a média condicional para se proceder a uma correca modelação da volailidade, foram esados diversos modelos ARMA para deerminação do mais apropriado à obenção das esimaivas dos parâmeros da equação da média. Os resulados dos modelos esimados para cada um dos países, enconram-se nos quadros abaixo. Uma vez que as equações da média conêm muias variáveis, apresenam-se os seus resulados em quadros separados das respecivas equações da variância condicional. O Quadro 5 apresena as Quadro 5 MÉDIA CONDICIONAL DAS PRIMEIRAS DIFERENÇAS DA PROCURA TURÍSTICA EM PORTUGAL - MODELO GARCH (1,1) Variável Depend. LogT País Alemanha Espanha França Holanda Porugal R. Unido Parâmeros AR (a) *** *** *** *** (0.0803) (0.0823) (0.0483) (0.0511) MA (a) *** *** *** *** *** *** (0.0436) (0.0391) (0.0333) (0.0337) (0.0641) (0.0607) Janeiro *** *** *** ** *** (0.0289) (0.0566) (0.0197) (0.0168) (0.0092) Fevereiro *** *** *** *** (0.0279) - (0.0287) (0.0173) - (0.0149) Março *** *** *** *** *** *** (0.0278) (0.0426) (0.0225) (0.0249) (0.0172) (0.0111) Abril *** *** *** *** *** (0.0215) (0.0386) (0.0265) (0.0144) (0.0136) Maio *** *** *** *** *** *** (0.0195) (0.0612) (0.0278) (0.0192) (0.0292) (0.0112) Junho *** *** *** (0.0228) *** (0.0328) (0.0149) Julho *** *** *** (0.0236) *** - (0.0236) (0.0932) (0.0232) *** (0.0324) - Agoso *** *** (0.0212) *** - (0.1184) (0.0322) ** (0.0211) Seembro *** *** (0.0323) *** (0.1109) (0.048) *** (0.0170) Ouubro *** *** *** (0.0332) *** *** (0.0286) (0.0853) (0.0343) *** (0.0290) (0.0152) Novembro *** *** *** (0.0204) *** *** (0.0214) (0.0824) (0.0234) *** (0.0201) (0.0071) Dezembro *** *** *** (0.0202) *** (0.0247) (0.0632) (0.0253) (0.0113) Fone: Cálculos dos auores. Noas: (a) Enre parênesis enconram-se os desvios padrões robusos de Bollerslev e Wooldridge (1992). ** e *** indica signifi cância esaísica para os níveis de 5% e 1%, respecivamene. Janeiro,, Dezembro represenam as respecivas dummies sazonais. indica que a variável não é esaisicamene signifi caiva. Boleim Económico Banco de Porugal 103

12 Primavera 2010 Arigos Quadro 6 VARIÂNCIA CONDICIONAL PARA AS PRIMEIRAS DIFERENÇAS DA PROCURA TURÍSTICA EM PORTUGAL Variável Depend. LogT País Alemanha Espanha França Holanda Porugal R. Unido Modelo GARCH (1,1) EGARCH (1,1) GARCH (1,1) EGARCH (1,1) GARCH (1,1) GARCH (1,1) Parâmeros ω * *** *** *** (0.0001) (0.3148) (0.0002) (0.0455) (0.0037) ( ) GARCH α ** (0.0162) (0.0203) (0.0673) (0.0099) GARCH β *** *** *** (0.0190) (0.0210) (0.4487) (0.0096) EGARCH α *** (0.1139) (0.0324) EGARCH β ** *** (0.0985) (0.0051) - - EGARCH γ (0.0836) (0.0189) Log-Likelihood AIC BIC Fone: Cálculos dos auores. Noas: Enre parênesis enconram-se os desvios padrões robusos de Bollerslev e Wooldridge (1992). *** indica signifi cância esaísica para o nível de 1%. esimaivas dos parâmeros das equações da média considerando como modelo para a volailidade um GARCH(1,1) 3 e o Quadro 6 apresena as equações da variância para os países em análise. O Quadro 5 apresena os resulados da média condicional para as primeiras diferenças dos logarimos da procura urísica em Porugal. As esimaivas dos parâmeros da componene ARMA(1,1) são signifi caivas para odos os países. Os resulados obidos para as esimaivas da componene AR(1), são mais elevadas para a Holanda e o Reino Unido, embora para ese úlimo apresene um sinal conrário a odos os ouros países. As esimaivas relaivas à MA(1) são ambém elevadas para odos os países, paricularmene nos casos da França, da Holanda, da Alemanha e do Reino Unido, embora mais uma vez para ese úlimo país apresene um sinal conrário a odos os ouros países. As equações da média permiem ainda concluir que a sazonalidade é de faco uma imporane caracerísica do urismo. Repare-se nos sinais negaivos dos primeiros e úlimos meses do ano que coincidem com os meses de Inverno e ainda alguns desaques para os meses de Março e Abril no caso de Espanha e França que coincidem com as fesividades da Páscoa. No que se refere à volailidade, com a excepção da Espanha e da Holanda, o modelo GARCH(1,1) parece ser o mais adequado. As esimaivas da volailidade condicional sugerem de um modo geral a inexisência de assimeria, de modo que choques posiivos e negaivos erão efeios semelhanes sobre a volailidade das séries do urismo em análise. (3) As esimaivas dos parâmeros da equação da média recorrendo a um EGARCH ou TGARCH para modelar a variância são qualiaivamene idênicas e serão por essa razão omiidas. 104 Banco de Porugal Boleim Económico

13 Arigos Primavera 2010 Relaivamene ao modelo GARCH(1,1) e para a Alemanha, verifi ca-se que os parâmeros são odos posiivos e que o somaório de α e β é inferior a 1, esando assim garanidas as condições necessárias para assegurar que σ 2 seja posiivo, assim como a esacionaridade do modelo (e exisência de variância incondicional fi nia). A persisência dos choques no longo prazo é de 0.983, valor basane próximo de 1, o que signifi ca que um choque não anecipado erá um fore impaco na procura deses urisas por Porugal, impaco esse que se irá maner durane um considerável período de empo. À mesma conclusão se pode chegar no caso da França e do Reino Unido. Para a Alemanha e o Reino Unido, α não é signifi caivo (ou seja os choques não êm impaco no curo prazo). Relaivamene ao modelo EGARCH(1,1), dos rês modelos considerados (GARCH, TARCH e EGARCH) ese é o que melhor se adequa à volailidade da Espanha e da Holanda. Conudo, para eses países não há evidência de efeios assiméricos (ou seja a hipóese γ=0 não é rejeiada). A persisência dos choques medida pelo valor de β, é signifi caiva para ambos os países e é fore no caso da Holanda e fraca no caso da Espanha ( e , respecivamene). Boleim Económico Banco de Porugal 105

14 Primavera 2010 Arigos 6. CONCLUSÃO A modelação e esudo do comporameno da volailidade na procura urísica é um ema cuja invesigação ainda é limiada. Os resulados da média condicional para as primeiras diferenças dos logarimos da procura urísica em Porugal, permiiram concluir pela signifi cância de odas as esimaivas dos parâmeros ARMA(1,1) para os rês modelos e para odos os países. Por ouro lado foi possível verifi car que a sazonalidade é de faco uma das principais caracerísicas do urismo. Os primeiros e úlimos meses do ano apresenam sinais negaivos coincidindo com os meses de Inverno, passando-se o inverso nos meses mais quenes. Os resulados sugerem que de um modo geral o GARCH(1,1) dá uma medida adequada da volailidade condicional da maioria das séries consideradas. Tendo por base ese modelo, verifi cou-se que para a Alemanha, a persisência do choque no longo prazo é de 0.983, basane próximo de 1, o que signifi ca que um choque não anecipado erá um fore impaco na procura deses urisas por Porugal e que ese se irá maner durane um considerável período de empo. À mesma conclusão se pode chegar no caso da França e do Reino Unido. Conudo, para a Alemanha e o Reino Unido, α não é signifi caivo, sugerindo que os choques êm, sobreudo, um impaco de longo prazo. Já para a procura inerna a evidência da volailidade é muio fraca sugerindo alguma resisência desa procura a evenuais choques. Sendo o urismo uma acividade económica relevane, é imporane noar que um choque não anecipado, erá implicações sobre a procura urísica pelo nosso país. Para além dos impacos económicos ao nível do emprego e invesimeno no próprio secor, ouras acividades direcamene relacionadas com o urismo, como sejam a íulo de exemplo, a consrução civil, a agriculura, ec, serão ambém afecadas. Por ouro lado, é necessário verifi car aé que pono um choque, não poderá desviar a procura deses urisas para ouros países que ofereçam o mesmo ipo de produos. Sendo a Alemanha, a Espanha, a França, a Holanda, Porugal e o Reino Unido os principais países de procura urísica, é necessário cada vez mais, aposar no aumeno da compeiividade do secor, desenvolvendo novos produos, procurando novos pólos de aracção urísica, assim como novos mercados e não menos imporane, procurar a cada vez mais necessária qualifi cação dos serviços e dos seus recursos humanos. Esas e ouras medidas são pois necessárias para que ese secor coninue a ser um secor relevane da economia do nosso país. 106 Banco de Porugal Boleim Económico

15 Arigos Primavera 2010 BIBLIOGRAFIA Amador, J. e S. Cabral (2009) O Comércio Inernacional de Serviços na Economia Poruguesa, Banco de Porugal, Boleim Económico, Ouono 2009, Baum, T. e S. Lundorp (2001) Seasonaliy in Tourism, UK: Pergamon. Bollerslev, T. (1986) Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy, Journal of Economerics 31, Bollerslev, T., R.F. Engle e D.B. Nelson (1994) ARCH models In: Engle R. e D. McFadden (eds) Handbook of Economerics, Vol. IV, Norh Holland Amserdam. Chan F., C. Lim C e M. McAleer (2005) Modelling Mulivariae Inernaional Tourism Demand and Volailiy, Tourism Managemen, 26, Dickey, D.A. e W.A. Fuller (1979), Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo, Journal of he American Saisical Associaion, 74, p Direcção Geral do Turismo (vários anos), O Turismo em., Lisboa, Direcção Geral do Turismo. Engle, R. F. (1982) Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy wih Esimaes of he Variance of U.K. Inflaion, Economerica 50, Glosen, L.R., R. Jagannahan, R. e D.E. Runkle (1993) On he Relaion Beween he Expeced Value and he Volailiy of he Nominal Excess Reurn on Socks, Journal of Finance 48, Insiuo Nacional de Esaísica (vários anos) Esaísicas do Turismo, Lisboa, Insiuo Nacional de Esaísica. Insiuo Nacional de Esaísica (2009) Cona Saélie do Turismo ( ), Desaque: Informação à Comunicação Social. Kim, S. e K.F. Wong (2006) Effecs of News Shock on Inbound Touris Demand Volailiy in Korea, Journal of Travel Research 44, Li, W. K., S. Ling e M. McAleer, (2002) Recen heoreical resuls for ime series models wih GARCH errors, Journal of Economic Surveys 16, McAleer, M. (2005) Auomaed Inference and Learning in Modeling Financial Volailiy, Economeric Theory 21, Nelson, D.B. (1991) Condiional Heeroskedasiciy in Asse Reurns: A New Approach, Economerica 59, Porugal Digial (1998). Porugal Ocupa o 15º Lugar, numa Lisa de 130 Países, no Ranking de Compeiividade do Turismo. Publicaion [online]. Porugal Digial, 2008 in URL: <hp:// Shareef, R. e M. McAleer (2005) Modelling Inernaional Tourism Demand and Volailiy in Small Island Tourism Economics, Inernaional Journal of Tourism Research 7, Zakoian, J.M. (1994) Threshold Heeroskedasiciy Models, Journal of Economic Dynamics and Conrol 18, Boleim Económico Banco de Porugal 107

16 Primavera 2010 Arigos ANEXOS Para analisar a não esacionaridade foi aplicado aos dados, o ese de raízes uniárias proposo por Dickey e Fuller (1979) no senido de esar formalmene a presença de raízes uniárias nas séries. Para isso considerou-se uma regressão com 12 dummies sazonais e oura com 12 dummies sazonais e endência emporal ou seja, 12 p Δ X = X 1 + i= 1 D + i= 2 ΔX γ ϕ i i β i i 1 + ε (7) 12 p Δ X = γ X 1 + φ + ϕ D X i 1 i i + β i 2 i Δ i 1 + ε = = (8) Os valores críicos para uma amosra de 372 observações foram obidos por simulação em GAUSS 9.0 e os resulados para 1%, 2,5%, 5% e 10% enconram-se no Quadro A1. Os resulados da aplicação do ese de raízes uniárias enconram-se no Quadro A2. Os resulados do ese de raízes uniárias, assim como as represenações gráfi cas das séries (Gráfi co 4), permiem concluir pela esacionaridade das primeiras diferenças. Quadro A1 VALORES CRÍTICOS PARA O TESTE DE DICKEY E FULLER (1979) COM 12 DUMMIES SAZONAIS E PARA 12 DUMMIES SAZONAIS E TENDÊNCIA PARA 372 OBSERVAÇÕES Elemenos Deerminísicos Percenis Valor 12 Dummies Sazonais Dummies Sazonais e Tendência Temporal Fone: Cálculos dos auores. 108 Banco de Porugal Boleim Económico

17 Arigos Primavera 2010 Quadro A2 RESULTADOS DO TESTE DE RAÍZES UNITÁRIAS DE DICKEY E FULLER (1979) País/Variável T LogT LogT Variável Exógena Alemanha Dummies Sazonais Dummies Sazonais e Tendência Temporal (13) (13) (13) (13) (12) *** - Espanha Dummies Sazonais Dummies Sazonais e Tendência Temporal (13) (13) (12) (12)* (12) *** - França Dummies Sazonais Dummies Sazonais e Tendência Temporal (13) (13) *** (12) (12) ** (12) *** - Holanda Dummies Sazonais Dummies Sazonais e Tendência Temporal (12) (12) (13) (13) * (12) *** - Porugal Dummies Sazonais Dummies Sazonais e Tendência Temporal (13) ** (13) *** (14) ** (14) *** (13) *** - R. Unido Dummies Sazonais Dummies Sazonais e Tendência Temporal (12) (12) (12) *** (13) ** (12) *** - Fone: Cálculos dos auores. Boleim Económico Banco de Porugal 109