Aas do Ecotro d Icação Ctífca PósGraduação do ITA XIII ENCITA / 007 Isttuto Tcológco d Aroáutca, São José dos Campos, SP, Brasl, utubro, 0 a 04, 007 MDEL GLBAL EM DESCARGAS À BAIXA PRESSÃ Kauê Cabrra Rosalm (IC) Uvrsdad Estadual Paulsta Júlo d Msquta Flho Faculdad d Cêcas Tcologa Campus d Prs Pru Dpartamto d Físca, Químca Bologa Prs Pru, SP, 9060900, Brasl Bolssta PIBICITACNPq au@studat.fct.usp.br Marsa Robrto (PQ) Isttuto Tcológco d Aroáutca Dpartamto d Físca São José dos Campos, SP, 8900, Brasl marsar@ta.br Rsumo: A fas cétca do gás a químca d plasma a dscarga d oxgêo m rgm d baxa prssão alta dsdad foram studadas. Um modlo od s faz a méda spacal das gradzas macroscópcas, com rsolução autocosstt fo dsvolvdo para rmar as dsdads das partículas utras (, dos íos postvos, do ío gatvo, dos létros, do mtastávl ( D) a tmpratura do létro como fução da potêca, da prssão (0. a 00mTorr), do fluxo d trada do gás. A fução dstrbução para as rgas dos létros é suposta sr Maxwllaa, a tmpratura do gás dos íos é suposta costat, dp das codçõs da dscarga. prfl dos létros é suposto uform m toda a dscarga xcto próxmo à baha od dca a zro o prfl dos íos é suposto parabólco. rator cosdrado é d gomtra clídrca. A utralzação dos íos dvda as raçõs as pards fo cluída. Através dos rsultados obtdos st modlo global, otamos tdêcas smlars à ltratura, prmtdo avalar quas spécs raçõs são domats para uma dada prssão potêca. Cocluímos qu a faxa d prssão studada, é cssáro clur fução d dstrbução ãomaxwllaa para os létros, qu rsultara o cáclulo d ovos cofcts d ração. Palavras chav: Modlo global; Dscargas d oxgêo à baxa prssão; Modlo zrodmsoal.. Itrodução Est modlo global, também cohcdo como zrodmsoal, trata d colsõs tr partículas utras, carrgadas mtastávs. Est tpo d dscarga é utlzado a ára d procssamto d matras a plasma, vsado o uso o procsso d corrosão ou atvação d suprfícs m fução dos parâmtros da dscarga, tas como, prssão, potêca aplcada gomtra do rator, mprgado téccas para maufatura d smcodutors d alta tcologa maturzação (Lbrma Lchtbrg, 994). oxgêo é uma molécula datômca tm sdo partcularmt bm studada (Gudmudsso, 004). L Lbrma t al. (995) propusram um modlo global aplcado ao plasma d dscarga d alta dsdad m gass molculars usado rator clídrco d dscargas létrcas dutvas. Nst modlo fo mostrado qu para gass molculars, a tmpratura dos létros ão é apas uma fução da prssão da gomtra clídrca do rator, mas também dpdm fortmt da composção do plasma. L, Gravs, Lbrma Hss t al. (994) studaram a cétca dos gass a químca do plasma d dscargas d oxgêo d alta dsdad m rgm d baxa prssão usado um rator d gomtra clídrca, smlhat ao modlo dsvolvdo st trabalho. Um modlo global aprfçoado fo dsvolvdo plo grupo do Lbrma t al. (00) a Uvrsdad da Calfóra. A prcpal déa do modlo global é vtar a complxdad qu aparc quado a varação spacal das gradzas macroscópcas, tas como, dsdad rga das spécs são cosdradas. Além dsso, mutas spécs químcas podm sr cluídas, tas como, spécs mtastávs, radcas utros dfrts tpos d íos postvos gatvos. Para sso, as quaçõs d balaço são tgradas sobr todo o volum do plasma. As vatags m rsolvr as quaçõs d balaço dsta forma são qu as raçõs as quaçõs d balaço podm sr rsolvdas com um mímo d tmpo computacoal obtdos a varação das gradzas macroscópcas como a prssão potêca d trada. É mportat saltar qu o modlo global ão forc rsultados prcsos, trtato é útl para prdzr como um parâmtro dpd d outro, assm vstgar a dscarga como um todo (Patl, 998). As quaçõs d balaço das partículas são scrtas para todas as spécs raçõs cosdradas:,,,, ( ( D ). Uma quação para o balaço d rga fo usada para dscrvr as prdas d rga o volum a suprfíc.
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007. Modlo Global Para plasmas ltrogatvos, dvdo à prsça d íos gatvos, o úmro d quaçõs govrado o qulíbro é grad, para sto utlzous o modlo global qu faz uma méda spacal sobr o volum do plasma. Uma dscrção dos procssos qu ocorrm ro do rator fo obtda das quaçõs d cosrvação d massa rga, cludo trmos d colsão qu clum gração aqulação das spécs ro do volum. St spécs foram cosdradas st modlo:,,,,, ( ( D ). cojuto d quaçõs dfrcas é composto das quaçõs d balaço d partículas, potêca rga. A fm d laborar o modlo global smplfcado, as sguts suposçõs foram ftas (L, 995): cosdramos uma câmara clídrca d rao R comprmto L; todas as dsdads foram calculadas fazdo uma méda spacal, prmtdo a clusão d múltplas spécs sm a cssdad d um maor acréscmo o tmpo d procssamto computacoal; para uma dscarga ltrogatva, a dsdad d létros é assumda sr uform por toda a dscarga xcto próxma à borda da baha, a dsdad d íos gatvos postvos é parabólca, coform a Fg. (L, 995); as tmpraturas do gás dos íos são supostas costats guas a 600K, dp da codção da dscarga; a tmpratura dos létros é cosdrada uform m toda a dscarga; a faxa d prssão para st modlo é d 0. a 00mTorr; é suposta uma dstrbução Maxwllaa para as rgas dos létros; todas as partículas são cradas uformmt o volum com dstrbução d vlocdad sotrópca; a spssura da baha é dsprzívl comparada ao comprmto do plasma; toda potêca aplcada é dstrbuída uformmt o volum do plasma. Fgura : Prfl das dsdads para uma dscarga ltrogatva s cofcts d ração são obtdos por tgração, assumdo uma dstrbução Maxwllaa para as partículas (Lbrma, 994): 0 σ ( v) v σ ( v) vf ( v) dv () v od σ é a sção d choqu colsoal, v é a vlocdad do létro / m m v f ( v) 4π v xp π BT BT () é a fução dstrbução Maxwllaa (Bttcourt, 995) para a vlocdad. Dscargas d gass m laboratóro cotm mutas spécs, há váras raçõs tr stas spécs. É possívl lstar mutas dssas raçõs, mas como stamos tratado d um modlo smpls m prcípo, scolhmos um úmro rduzdo d raçõs, com alta probabldad d ocorrêca. Coform a Tab., a rfrêca (L, 994) fo tomada como bas a dcsão d quas raçõs sram mas rlvats para clusão o modlo global. Tabla : Cojuto das raçõs dscrvdo o procsso colsoal, a tração com as pards os rspctvos cofcts d ração. Ração Procsso Cofcts d ração Erga lmt (V) ) Iozação ) ( ( D) Dssocação ) ( Captura dssocatva 5.0.4 0 T xp(.9 / T ).8 0 xp( 8. / T ) 7 8.8 0 xp( 4.4 / T ).06 8.4 4.
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007 4) ( Iozação 5) ( 6) ( ( 7) ( Nutralzação mútua Nutralzação mútua Ejção d létros por mpacto 8) ( ( Dssocação 9) ( ( D) 0) ( D) ( ) ( D) ( ( ( ) ( ) ( ) D ) P D) ( 4) ( 5) 6) Exctação d mtastávl Dxctação d mtastávl Dxctação d mtastávl Ração as pards Iozação d mtastávl Ração as pards Ração as pards Trasfrêca d momto 5 0.7 4 9.0 0 T xp(.6 / T ) 4 0.44 5.6 0 (00 / TgK ) 4 0.4 6 4.0 0 (00 / TgK ) 4 0.4 7 5.47 0 T xp(.98 / T ) 5 8 6.86 0 xp( 6.9 / T ) 5 9 4.54 0 xp(.6 / T ) 7 0.56 0 xp(67 / TgK 8 8.0 0 D f / Λ (/s) 5 0.7 9.0 0 T xp(.6 / T ) 4 µ ( R hl RLhR ) /( R L) 5 B, µ B, (/s) ( R h L (/s) ) RLh ) /( R R 4 0.5 6 4.7 0 T L).06.465 6.0.96.6 procsso d dfusão d partículas o plasma ocorr dvdo a um gra d prssão. As prdas por dfusão para as pards do oxgêo mtastávl ( D) são rmados plo cofct d ração d prda ftva para as pards, rprstada plo cofct : od D f (/s) () Λ D é o cofct d dfusão ftvo d spécs utras, dado por f D f D D AA K (4) od D é o cofct d dfusão do oxgêo mtastávl AA ( D) Kuds, rspctvamt, dados por m (, D é o cofct d dfusãolvr KN D AA Tg λ V m Th (5) V Th Λ D KN (6) od Tg a tmpratura do gás, λ o lvr camho médo, V a vlocdad térmca, Th m a massa da partícula ( lvr camho médo λ, é dado por. V Th λ (7) ν c
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007 sdo V vlocdad térmca a ν Th c frqüêca d colsão, rspctvamt, dadas por V Th 8T πm (8) 8 BT ( ) ν c σ c. πm (9) Tdo 9 σ c 7.5 0 m como valor mas atual para a scção trasvrsal d colsão, volvdo todas as spécs cosdradas. Essa cosdração é razoávl dvdo ao fato das dmsõs das spécs atômca molcular ( ( ) dfrrm o máxmo por um fator d, lvado a aproxmadamt ao msmo fator d dfrça a sção d choqu (L, 995). comprmto d dfusão ftvo Λ é dado por (Chatry, 987).405 Λ L R π. (0) Sgudo Stoffls t al. (995), os íos rprstam 90% dos íos gatvos uma dscarga d oxgêo. Sdo assm, o osso modlo cosdramos apas sta spéc d ío gatvo qu a msma é cofada o plasma dvdo ao alto potcal postvo do plasma com rlação às pards. Logo ão há trmos d prdas para por bombamto m por dfusão para as pards. As traçõs tr as spécs são fortmt acopladas através das quaçõs d balaço d partículas rga. As quaçõs d balaço são obtdas aplcados a cosrvação d massa rga, cosdrado todos os procssos domats d gração prda, sdo rsolvdas autocosstt smultaamt para obtr as coctraçõs das spécs carrgadas utras, a tmpratura dos létros como uma fução da potêca d trada prssão. Ests procssos clum mpactos com létros, colsõs íoío íoutro dfusão para as pards. Coform a Fg., o trmo d gração aqulação d cada spéc a quação sta rlacoada a um rmado cofct d ração. Fgura : Esquma d gração aqulação d spécs As quaçõs d balaço das partículas dpdm do spaço, qualtatvamt têm a forma gral (L, 994): Fluxo d trada d um gás o rator Taxa d gração Taxa d aqulação Fluxo d saída do gás do rator. Estas quaçõs são drvadas da quação d cosrvação d massa a qual, o su formato gral, cosdra tato a varação spacal como a tmporal: d 4 6 4 () d 5 5 ()
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007 d fot volum 5 5 8 r () d 4 4 5 9 r 6 7 8 0 (4) d 9 0 r (5) sdo qu o trmo rprsta a spéc mtastávl ( D) Dsd qu o plasma é sscalmt utro, tmos. d d d d. (6) tmpo d bombamto (Patl, 998). Assm r fo dduzdo a partr do fluxo d trada do gás, prssão do volum do rator r τ Q torr pv m rs (7) od Q torr m Qsccm 79.05 0 torr m s. (8) A quação d balaço d potêca é obtda usado a quação d cosrvação d rga para o plasma, sob a suposção d qu toda a potêca aplcada é prdda o plasma dvdo aos procssos d colsão lástca lástca a prdas dvdo ao fluxo d partículas para as pards. Cosdrados a ára ftva tra, através da varação do prfl d dsdad m duas drçõs da câmara (L, 994), a potêca prdda P é dada por p P p ε L, πr L ε T, µ B, ( πr hl πrlh R ) (9) A τ rc od são os íos postvos, τ rc é o tmpo d rcombação para os íos postvos, dado por τ rc [, ] j 5 6 (0) ε T, é a rga prdda a formação do par létroío para a cração d spécs, dada por ε () T, ε L ε, w ε, w od ε é a rga prdda a colsão dos íos com as pards, a qual é stmada como sdo 6 T, ε, w é a rga, w prdda a colsão d létros com as pards, stmada dvdo as colsõs, dada por T (Lbrma, 994), ε L é a rga prdda plo létro ε ε ε () L L, L, sdo ε ε, dado por L, L,
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007 dss xc all m las ε L Ez Edss Exc Eall T., m z z z z () od E z, Edss, Exc E all são as rgas lmt para os procssos d ozação, dssocação, xctação todos os outros rstats, tas como captura dssocatva jção d létros por mpacto. s são os rspctvos cofcts d s ração. Na quação d prda d potêca, o trmo ltrogatva (L, 994), dada por µ rprsta a vlocdad d Bohm, cosdrado uma dscarga B, µ B, ( α ) ( ) m γα T (4) od α γ, são rspctvamt, dados por α (5) T T γ. (6) As varaçõs o prfl d dsdad com a prssão m duas drçõs da câmara, logtudal radal, são rspctvamt, dadas por hl s, L L 0,86,0 λ (7) h R s, R R 0,8 0,4 λ (8) od o lvr camho médo íoutro. Rsultados Dscussõs λ, é dado da msma forma qu a Eq. 7. A smulação é uma frramta d grad utldad a comprsão dos procssos físcos qu ocorrm uma dscarga létrca. Fo scrto um códgo computacoal para o modlo global dsvolvdo, prmtdo aalsar a forma como os parâmtros stão rlacoados quas raçõs spécs são domats para uma dada prssão potêca, com lbrdad quato à scolha do úmro d raçõs, dos valors cas. Por xmplo, uma mudaça a coctração do oxgêo molcular afta a coctração do oxgêo atômco, o qual por sua vz afta as dsdads dos íos mtastávs. A varação das dsdads dos utros dos létros também afta a tmpratura dos létros uma vz qu sta é obtda autocossttmt a partr da quação d balaço d partículas. Aplcamos o modlo global uma gomtra clídrca, d rao R0,5m comprmto L0,076m, com fluxo d trada do gás oxgêo d Q sccm 5sccm. As potêcas aplcadas foram d 00 500Watts a faxa d prssão d 0. à 00mTorr. Cosdramos calmt qu o gás s cotrava pouco dssocado, havdo a prsça d íos gatvos postvos, spécs mtastávs. s rsultados tvram como bas o stado stacoáro ( d / ) 0 para o cojuto d quaçõs dfrcas. D acordo com as raçõs d scolha st trabalho, o modlo global atgu o stado stacoáro m sgudos. Na Fg. tmos as tmpraturas ltrôcas m fução da prssão, prmtdo vrfcar fraca dpdêca com as dfrts potêcas aplcadas, coform s obsrva as rfrêcas (L, 994 Gudmudsso, 004). A dpdêca d potêca é bm mas fraca do qu a dpdêca da prssão. A quda d tmpratura do létro com o aumto d prssão é dvdo à quda da taxa d ozação para altas prssõs, uma vz qu o aumto da prssão mplca a rdução d lvr camho médo (Eq. 7) cosqütmt, ocorr uma absorção mos fct da rga aplcada (Gudmudsso, 00).
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007 T (00 Watts) T (500 Watts) T [V] 0 0 0 0 0 0 p [mtorr] Fgura : Tmpratura dos létros m fução da prssão para potêcas d 00 500Watts. A Fg. 4 mostra a ltrogatvdad m fução da prssão da potêca. Notamos a quda d ltrogatvdad a dscarga com o aumto da potêca, su crscmto com o aumto da prssão, dvdo ao aumto d dsdad da spéc com o aumto d prssão. 0 (00 Watts) (500 Watts) / 0, 0,0 0 0 0 0 0 0 p [mtorr] Fgura 4: Eltrogatvdad m fução da prssão para potêcas d 00 500Watts. Na Fg. 5 tmos a dsdad dos íos gatvos létros m fução da prssão para as potêcas aplcadas. A dsdad d íos gatvos aumta com o aumto da prssão aprsta uma quda com o aumto da potêca. A dsdad d létros aumta com o aumto d prssão com o aumto d potêca. Notamos também qu a coctração d íos gatvos é mor qu a dsdad d létros tr prssõs d aproxmadamt 0. 40mTorr a potêca d 00Watts, tsfcado a ltrogatvdad após sta faxa d prssão. Estas tdêcas são corts com as cotradas a rfrêca (Gudmudsso, 00).
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007 0 8 (00 Watts) (500 Watts) (00 Watts) (500 Watts) [m ] 0 7 0 6 0 0 0 0 0 0 p [mtorr] Fgura 5: Dsdads d íos gatvos létros m fução da prssão para potêcas d 00 500Watts. A Fg. 6 mostra a dsdad dos íos postvos m fução da prssão, dcado a ocorrêca do aumto das dsdads d com o aumto da prssão da potêca, quda da dsdad d com o aumto da prssão da potêca. A quda da dsdad d é dvdo às raçõs as pards ao aumto da dsdad d com o aumto da prssão, favorcdo a ocorrêca d utralzação mútua. As spécs ôcas postvas são gradas prcpalmt por ozação, trtato a dssocação da spéc molcular utra justfca uma maor ozação da spéc atômca o crscmto da spéc ôca. Notamos também qu a dsdad d é domat tr os íos postvos m ambas as potêcas studadas. 0 8 0 7 [m ] 0 6 0 5 0 4 (00 Watts) (500 Watts) (00 Watts) (500 Watts) 0 0 0 0 0 0 p [mtorr] Fgura 6: Dsdads d íos postvos m fução da prssão para potêcas d 00 500Watts. Na Fg. 7 tmos as dsdads das spécs utras ( m fução da prssão. Podmos otar crscmtos pratcamt lars com a prssão fracamt dp da potêca, sdo sta tdêca smlar à cotrada a rfrêca (Gudmudsso, 00). A gração da spéc atômca utra ( é dada prcpalmt por dssocação por mpacto d létros com a spéc molcular utra. A ração d utralzação mútua d ração as pards podm sr as prcpas causas para o aumto da dsdad da spéc molcular utra. Vrfcamos também qu a dsdad d ( é domat tr as spécs utras m ambas as potêcas studadas.
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007 0 5 0 4 0 (00 Watts) (500 Watts) (00 Watts) (500 Watts) [m ] 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 p [mtorr] Fgura 7: Dsdads do oxgêo atômco ( molcular o stado fudamtal para potêcas d 00 500Watts. Na Fg. 8 podmos otar qu baxas prssõs favorcm a cração da spéc atômca mtastávl ( D). Comportamto smlar é cotrado a rfrêca (Gudmudsso, 00). A dsdad da spéc mtastávl ( D) aumta através da xctação dos átomos d oxgêo o stado fudamtal o mcasmo d prda para baxas prssõs é a ração com as pards. À mdda qu a prssão aumta os mcasmos d prda da spéc mtastávl ( D) é a ozação as colsõs com as spécs utras (, causado o procsso d dxctação d mtastávs (L, 994).. 0 0 (00 Watts) (500 Watts) [m ] 0 9 0 8 0 0 0 0 0 0 p [mtorr] Fgura 8: Dsdad do mtastávl m fução da prssão para potêcas d 00 500Watts. A Tab. aprsta uma comparação tr o modlo d Gudmudsso t al. (00 004) os rsultados obtdos st modlo, para R5,cm, L7,6cm Q 50sccm, para potêcas aplcadas d 00 500Watts as prssõs d sccm 0 40mTorr. Podmos otar uma rlatva cocordâca tr os rsultados para a tmpratura ltrôca T, tdêcas d varação da ltrogatvdad α com a varação d prssão potêca quado os modlos são comparados. Através dos rsultados obtdos st modlo global, otamos tdêcas smlars à ltratura. As dvrgêcas obsrvadas são justfcadas por cosdrarmos um úmro rduzdo d raçõs, já qu stamos aalsado um modlo aproxmado, porém com raçõs com alta probabldad d ocorrêca.
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007 Tabla : Comparação dos valors da tmpratura dos létros ltrogatvdad α méda obtdos plo modlo d Gudmudsso t al. (00 004) plo osso modlo para potêcas d 00 500Watts as prssõs d 0 40mTorr. Potêca 00 Watts 500 Watts Modlo global Modlo global Modlo global Modlo global Modlo global (Gudmudsso) (Gudmudsso) p (mtorr) 0 40 0 40 0 40 0 40 T (V),40,0,80,0,50,0,, α 0,40 0,50,0,50 0,05 0,06 0,50,0 Para o studo d dscargas létrcas usado gass atômcos ou molculars, podmos adotar um modlo mas laborado, tal como o PIC (PartclCll). É um método statístco qu aprsta maors alhs da strutura da dscarga (Robrso, 006 007), pos tato as varaçõs spacas tmporas das gradzas d trss são cosdradas. Fo vrfcado qu com aumto da prssão (> ~ 00 mtorr), a fução d dstrbução d rga dos létros o volum do plasma aproxmas d uma fução dstrbução Maxwllaa. Etrtato, obsrvas o método PIC, qu m dscarga à baxas prssõs, a fução dstrbução para as rgas dos létros ão é Maxwllaa, produzdo portato, prfs d dsdads qu varam com a prssão (Robrso, 006 007). modlo global é aproxmado, ão lva m cota a varação d prfs, por cosdrar a fução d dstrbução maxwllaa qualqur qu sja a prssão. No tato, o modlo PIC rqur um maor tmpo d procssamto, o qu é fator d lmtaçõs para algus parâmtros, tas como, quatdad d spécs cosdradas, quatdads d raçõs volvdas a prssão do rator. Com sso vrfcamos, m dscargas à baxa prssão, há cssdad o dsvolvmto d uma ova xprssão aalítca para a fução d dstrbução d rga dos létros ão Maxwllaa, rsultado m ovos cofcts d ração ao favorcmto d rsultados mas prcsos do modlo global. Assm, s matém as vatags o tmpo d procssamto a lbrdad quato à scolha d raçõs, d spécs prssõs, a possbldad m avalar quas spécs são domats para uma dada prssão potêca coform os rsultados satsfatóros dst modlo global. 4. Coclusõs A fas cétca do gás a químca d plasma a dscarga d oxgêo m rgm d baxa prssão alta dsdad foram studadas. modlo global prmtu rmar as dsdads das partículas utras, carrgadas, o stado mtastávl a tmpratura do létro como fução da potêca, da prssão do fluxo d trada do gás. Nsta dscarga d oxgêo à baxa prssão, obtvmos r os rsultados: qu a dsdad d é domat tr os íos postvos; a dsdad d ( é domat tr as spécs utras; a coctração d íos gatvos é mor qu a dsdad d létros tr prssõs d aproxmadamt 0. 40mTorr a potêca d 00Watts. Através dos rsultados dst modlo global, otamos tdêcas smlars à ltratura. modlo global prmt lbrdad quato à scolha do úmro d raçõs, d spécs prssõs. No tato, ão os forc formaçõs dos prfs das dsdads das spécs. Apsar dsta lmtação, fo possívl avalar quas spécs raçõs são domats para uma dada prssão potêca, com um mímo d tmpo computacoal para a solução das quaçõs d balaço. Cocluímos qu a faxa d prssão studada, é cssáro clur uma fução d dstrbução ãomaxwllaa para os létros, qu rsultara o cálculo d ovos cofcts d ração. 5. Agradcmtos Agradço à Profª. Drª. Marsa Robrto pla oportudad ortação dsta cação ctífca; à Comssão do PIBIC ITA pla dcação m cocorrr ao prêmo d dstaqu do ao a cação ctífca; ao CNPq por cocdr apoar a ralzação dsta psqusa; à UNESP pla formação acadêmca. 6. Rfrêcas Bttcourt, J. A., 995, Fudamtals of Plasma Physcs. S. Eo, CoEo Fapsp. Chatry, P. J., 987, A Smpl Formula for Dffuso Calculatos Ivolvg Wall Rflcto ad Low Dsty. J. Appl. Phys. 6, 4. Chapmam, B., 980, Glow Dscharg Procsss. Joh Wly & Sos. Lbrma, M. A.; Lchtbrg, A. J., 994, Prcpls of Plasma Dschargs ad Matrals Procssg. Joh Wly& Sos, Ic., Nw Yor. Gudmudsso, J. T.; Kouztsov, I. G.; Pat, K. K.; Lbrma, M. A., 00, Elctrogatvty of Lowprssur Hghdsty xyg Dschargs. J. Phys.D: Appl. Phys. 4, 00.
Aas do XIII ENCITA 007, ITA, utubro, 004, 007 Gudmudsso, J. T., 004, Rcombato ad Dtachmt xyg Dschargs: Th Rol of Mtastabl xyg Molcular. J. Phys. D: Appl. Phys. 7, 0708. Gudmudsso, J. T., 004, A crtcal rvw of racto st for low prssur oxyg procssg dscharg. Rport RH7, Uvrsty of Iclad. L, C.; Gravs, D. B.; Lbrma, M. A.; Hss, D. W., 994, Global Modl of Plasma Chmstry a Hgh Dsty xyg Dscharg. J. Elctrochm. Soc. 4, 546555. L, C.; Lbrma, M. A., 995, Global Modl of Ar,, ad Ar/ Hghdsty Plasma Dschargs. J. Vac. Sc. Tchol. A, 6880. Patl, K. K, 998, Volum Avragd Modlg of Hgh Dsty Dschargs. Mastr s Thss Uvrsty of Calfora, Brly. Robrso, G., 006. Modlo Global Aplcado a uma Dscarga d xgêo a Baxa Prssão. 85fs. Ts d mstrado Isttuto Tcológco d Aroáutca, São José dos Campos. Robrso, G., Robrto, M., Vrbocur, J., Vrdo, P, 007, Global modl smulatos of lowprssur oxyg dschargs. Braz. J. of Physcs. 7, A, 457. Stoffls, E.; Stoffls, W. W.; Vdr D.; Kado, M.; Krox, G. M. W. ad Hoog, F. J., 995, Ngatv os a Radofrqucy xyg Plasma. Phys. Rvw E, 5,, 4545.