TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO NATURAL E FORÇADA À VOLTA DE CILINDROS METÁLICOS TP4 LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I 2009/2010
1. Objectivo Determinação do coeficiente de convecção natural e forçado entre o ar ambiente e um cilindro metálico. 2. Introdução A transferência de calor é definida como a transmissão de energia de uma região para a outra devido a um gradiente de temperatura existente entre elas. A informação sobre a transferência de calor é importante, por exemplo, no processamento térmico de alimentos. Existem três mecanismos de troca de calor: condução, convecção e radiação, conforme ilustrado na figura 1. Figura 1: Mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. Nas experiências a realizar neste trabalho prático iremos estudar o arrefecimento de cilindros metálicos quando expostos ao ar. Como é sabido, os metais são bons condutores, pelo que o processo de transferência de calor do interior para a superfície de uma barra de metal, por exemplo, será bastante rápido. Contudo, a transferência do calor que chega à superfície da barra é limitada pelo calor transferido por convecção para o ar ambiente. Logo, será razoável considerar que o perfil de temperaturas dentro da barra seja uniforme ao longo de todo o processo de arrefecimento (ver figura 2). Desta forma, a lei de arrefecimento do cilindro metálico é dada por: LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I 2009/2010 2
dt Q= mcp (1) dt onde Q representa a taxa de calor transferida, m a massa do cilindro, c P a capacidade dt calorífica do metal e a taxa de arrefecimento do cilindro. O mecanismo de transferência dt de calor preponderante nesta situação irá ser a convecção. A convecção é o mecanismo de troca de calor entre uma superfície e um fluído em movimento, que se encontram a diferentes temperaturas. A transferência de calor por convecção pode ser classificada de acordo com a natureza do escoamento do fluído. Designa-se por convecção forçada quando um fluído se move sob acção de um meio exterior (bomba, ventilador, agitador, vento). No caso da convecção natural (ou livre) o fluído desloca-se devido a diferenças de densidades causadas por variações de temperaturas. O processo de transferência de calor por convecção é equacionado pela lei de Newton: Q sup = h A (T T ) (2) onde Q (W) representa a taxa de calor transferida e A a área da superfície em contacto com o fluído, sendo proporcional ao gradiente de temperatura entre a superfície e o fluído, T sup - T. A constante de proporcionalidade h (W/m 2.K) é conhecida como coeficiente de transferência de calor por convecção, dependendo da geometria da superfície, da natureza do escoamento e de várias propriedades termodinâmicas e de transporte do fluído. T inicial = T i t 1 t 2 t 3 T ambiente = T barra metálica Figura 2: Perfil de temperaturas de uma barra a arrefecer ao ar ambiente. LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I 2009/2010 3
Tabela 1: Valores típicos para o coeficiente de transferência de calor por convecção. Processo h (W/m 2.K) Convecção natural Gases 2-25 Líquidos 50-1000 Convecção forçada Gases 25-250 Líquidos 50-20000 Combinando as equações (1) e (2), obtém-se a lei de arrefecimento do cilindro: dt mcp = ha(tsup T ) (3) dt A temperatura do cilindro no instante t é T e T é a temperatura do ar ambiente, assumida como não variável com o tempo. Se definirmos a variável = T T, a integração da equação desde t = 0, para o qual = i = T i T, conduz a: ha ln= ln i t (4) mc P onde ha mc P é assumido como sendo constante no intervalo de tempo considerado. A equação (4) sugere uma representação dos dados experimentais na forma dados experimentais obtidos irá depender do regime de convecção. ln vs t. A linearidade dos i Convecção Natural O coeficiente de transferência de calor, h, diminui com a temperatura do cilindro, para convecção natural. Por isso, por vezes a representação dos dados ln vs t apresenta uma i ligeira curvatura no alinhamento dos pontos experimentais. Se se dividir esses dados em LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I 2009/2010 4
vários intervalos de tempo sucessivos, é possível determinar o melhor ajuste linear para cada intervalo de tempo e assim calcular do correspondente declive, o valor de h (Figura 3). 0.0-0.5-1.0 ln(/ i ) -1.5-2.0-2.5 0 1000 2000 3000 4000 5000 t (s) Figura 3 Arrefecimento por convecção natural Os valores de h obtidos desta forma podem ser representados num gráfico h vs D e poderão ser comparados com a correlação de Holman: 1 4 h= 1.32 (5) D com h em W/(m 2 K), em K e D (diâmetro do cilindro) em m. Convecção Forçada Nas condições usadas nas experiências deste trabalho prático, o coeficiente de transferência de calor para arrefecimento com convecção forçada tem uma dependência desprezável com a temperatura do cilindro, por isso, as representações gráficas de deverão dar uma linha recta para um determinado valor da velocidade do ar. ln vs t i Com o objectivo de comparar os valores de h obtidos experimentalmente com os valores previstos a partir da correlação de Fand: Nu = (0.35 + 0.56Re 0.52 )Pr 0.3 (6) LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I 2009/2010 5
é necessário determinar a velocidade a que o ar se aproxima do cilindro, u. Na equação (6), hd Nu= representa o número de Nusselt, k ρu d Re=, o número de reynolds e µ c Pµ Pr =, o k número de Prandtl. Todas as propriedades físicas são do ar à temperatura média do filme. 3. Procedimento Retirar um cilindro de metal da estufa mantida a 90ºC e suspendê-lo com o seu eixo horizontal como ilustrado na Figura 4. Atenção à temperatura do material. Use luvas isolantes para não se queimar. Inserir um termopar no eixo do cilindro. Ler a temperatura inicial do sólido. Fazer leituras de temperatura, minuto a minuto, até que a temperatura no cilindro seja igual à temperatura do ar ambiente. Fazer medições da geometria do sólido em estudo Irá ser feita uma experiência de convecção natural, onde o cilindro é arrefecido em ar estagnado e uma experiência de convecção forçada, onde um ventilador eléctrico será usado para movimentar o ar numa direcção perpendicular ao eixo do cilindro. Fio de suspensão termopar Cilindro metálico Figura 4 Diagrama da instalação experimental LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I 2009/2010 6
4. Tratamento dos resultados o o o Determinar os coeficientes convectivos nos dois ensaios por aplicação da equação (4). Na experiência de arrefecimento do cilindro por convecção natural, verifique se é necessário dividir os dados experimentais em vários intervalos de tempo sucessivos. Comparar os resultados obtidos experimentalmente com valores previstos por correlações. Comentar os resultados obtidos. 5. Bibliografia recomendada M.A. Alves, A.M. Pinto, J.R. Guedes de Carvalho, Two Simple Experiments. For the Fluid-Mechanics and Heat-Transfer Laboratory Class, ChE laboratory, 226, 1999 Y.A. Çengel, Heat Transfer: a practical approach, McGraw-Hill, Boston, 1998 F.P. Incropera, D.P. DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 4 th edition, John Wiley & Sons, New York, 1996 LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I 2009/2010 7