Transmissão de Calor e Massa I

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1 Licenciatura em Engenharia Mecânica Ramo Termodinâmica Aplicada Instituto Superior Tecnico Universidade Técnica de Lisboa Transmissão de Calor e Massa I Guia do ensaio de Laboratório Condução de calor transiente em sólidos Preparado por: João Luís Toste de Azevedo Data: Novembro 2005

2 . Introdução Este ensaio laboratorial tem como objectivo caracterizar a evolução de temperatura transiente para sólidos com diversas formas geométricas e de materiais diferentes. Os sólidos podem ser aquecidos por convecção forçada com água com velocidade variável e arrefecidos por convecção natural no ar ambiente. No ensaio laboratorial pretende-se analisar os efeitos da geometria, material e coeficiente de convecção na evolução de temperatura transiente. Os valores observados da temperatura ao longo do tempo serão ajustados pelos resultados da análise teórica que mais se aproxima de cada caso permitindo estimar o coeficiente de convecção. 2. Descrição do equipamento O equipamento a utilizar é constituído por diversos componentes, incluindo a instalação de aquecimento com água quente, sete peças sólidas, um módulo de controle da instalação e ainda um sistema de aquisição de dados acoplado a um computador que permite registar os resultados. De seguida descreve-se cada um dos componentes. A instalação onde se faz o aquecimento das peças encontra-se representada na figura. A figura 2 apresenta um diagrama esquemático que permite observar o funcionamento da instalação de aquecimento. O equipamento é constituido por uma base () sobre a qual se encontra um reservatório de aço inoxidável (3), a bomba de circulação de água (2) e os interruptores da instalação (). O tanque contém cerca de 30 litros de água que é aquecida por uma resistência de 3 kw de modo a manter a temperatura controlada por um termostato. A bomba de água dirige a água para um tubo (4) passando em contacto com as peças a aquecer (9) e saindo pelos orifícios (5) junto à superfície livre do reservatório. ) Base da instalação. 2) Bomba de circulação. 3) Reservatório de água. 4) Tubo para colocação de peças. 5) Furos no tubo para saída da água. 6) Suporte das peças. 7) Fichas dos termopares. 8) Termopar na água junto à peça 9) Peças de ensaio. 0) Termopar da água a circular. ) Interruptores da instalação. 2) Termostato de regulação da resistência de aquecimento. Figura Esquema da instalação indicando os componentes principais

3 Figura 2 Diagrama de funcionamento da instalação. Existem sete peças com quatro geometrias diferentes de dois materiais (Aço Inoxidável e Latão), como representadas na figura 3. Cada uma encontra-se equipada com dois termopares (T3) colocados no seu centro. Os termopares encontram-se em duplicado para permitir a sua ligação a mais do que um aparelho de registo de dados, que neste caso é a consola de controle da instalação e um sistema de aquisição acoplado a um computador. As peças podem ser manipuladas pelo seu suporte de pequeno diâmetro de modo a não perturbar a distribuição de temperatura nas peças. Existem também dois termopares (T2) no suporte das peças que servem para medir a temperatura do fluído com que estão em contacto e permitem assim identificar quando as peças foram totalmente imersas no fluido. A instalação dispõe ainda de outro conjunto de dois termopares (T) localizados no tubo para monitorizar a temperatura da água. Devido à pequena dimensão das peças em relação ao banho de água a temperatura desta não deve variar muito. Figura 3 Esquema das peças com dimensões e materiais.

4 As dimensões das peças encontram-se indicadas na figura 3 e a tabela apresenta a área externa e volume. A tabela 2 apresenta as propriedades dos materiais. Tabela Área e volume das peças Geometria Área (cm 2 ) Volume (cm 3 ) Placa de 5mm espessura 50,2 79,8 Cilindro de D=20 mm 69, 3,4 Cilindro de D=30 mm 08,4 70,7 Esfera de D=45 mm 63,6 47,7 Tabela 2 Propriedades dos materiais das peças Propriedade \ Material Aço Inoxidável Latão Massa específica ρ (kg/m 3 ) Calor específico c (kj/kg K) Condutibilidade k (W/m K) 6,3 2 Difusividade térmica α (m 2 /s) 4,5x0-6 37x0-6 A instalação dispõe de um painel de controle que tem fichas para ligação de termopares. A leitura dos valores pode ser efectuada a partir de um selector e os valores podem ser lidos num painel com a resolução de 0, ºC. O registo dos valores da temperatura a partir da consola para o aquecimento é difícil, podendo ser efectuada manualmente com um intervalo de 5 segundos por um conjunto de alunos repartindo as tarefas. Para o arrefecimento o registo de valores pode ser efectuado apenas por um aluno em intervalos de tempo da ordem de um minuto durante cerca de 45 minutos. Os termopares em duplicado encontram-se ligados a um sistema de aquisição ligado a um computador. O computador tem um programa de armazenamento de dados que pode ser configurado para seleccionar o intervalo de tempo entre as amostras que é conveniente utilizar para o registo da variação de temperatura durante o aquecimento que demora no total cerca de um minuto. No computador deve ser iniciado o programa HDL no computador e seleccionar um ficheiro de configuração previamente definido. Este ficheiro é seleccionado na opção de Configuração do Sistema onde se chega depois de dar dois OK. Depois de seleccionados os ficheiros o programa vai para o menu principal onde se deve seleccionar recolha de dados (Collect Data). A visualização de todos os valores pode ser efectuada em qualquer das opções sendo recomendado o Multiple Graph Display onde se pode observar a evolução de todos os valores. Para iniciar a recolha de dados antes de colocar a peça usar o botão Start Recording e o End Recording para terminar. Deve-se fazer notar que os valores medidos pelos termopares ligados ao sistema de aquisição de dados e ao computador podem ser ligeiramente diferentes dos registados na consola pois utilizam uma referência independente. Assim devem-se considerar sempre os valores referentes à mesma fonte.

5 3. Procedimento Experimental ) Ligar o interruptor geral, verificando que tanto a bomba como a resistência estão desligadas (Termostato na posição máxima anti-horária). 2) Ligar a bomba. 3) Ligar a resistência e seleccionar uma posição do termostato. A posição 4 corresponde a cerca de 80ºC e a temperatura da água não deverá ultrapassar 85ºC. 4) Aguardar para que a temperatura do banho atinja um valor constante o que poderá durar cerca de 30 minutos. Devido a esta demora na maior parte dos ensaios o banho já estará aquecido previamente. 5) Seleccionar uma peça e ligá-la ao suporte utilizando o parafuso de fixação. Tentar minimizar o contacto com a peça para não afectar a distribuição de temperatura. 6) Ligar a consola de controle e seleccione o termopar T para confirmar se a temperatura do banho já está estacionária e registe o valor. Atenção que a temperatura da água não deverá ultrapassar 85ºC. 7) Iniciar a aquisição de dados no computador. 8) Colocar a peça no interior do tubo de aquecimento e opcionalmente registar manualmente o valor da temperatura T3 durante o aquecimento. O valor de T e T2 basta serem registados no início e fim do ensaio. 9) Após a temperatura da peça ficar estacionária e semelhante à do banho parar a aquisição de dados. 0) Coloque a peça no suporte a arrefecer com o ar ambiente e continue a registar a evolução da temperatura da peça mas com intervalos de tempo inicialmente de 0 segundos, depois minuto e ao fim de 0 minutos com intervalos de 5 minutos. Enquanto um dos alunos faz a leitura dos valores do arrefecimento da primeira peça os outros deverão realizar ensaios para outras peças conforme indicado pelo docente. ) Preparar outra peça a ensaiar e ligando os termopares ao sistema de aquisição repetir o procedimento entre 7) e 9). 2) Após utilizar cada uma das peças limpe-as e arrume-as. 3) Se for o último ensaio do dia, antes de ir elaborar o relatório, desligue o interruptor de circuito e desligue a ficha da tomada de alimentação de corrente eléctrica. Desligue também o interruptor da consola e desligue a alimentação desta.

6 4. Cálculos a efectuar e relatório Os alunos deverão realizar os cálculos e entregar o relatório logo a seguir ao respectivo ensaio. Para realizar os cálculos pretendidos os alunos deverão ter em conta os parâmetros do primeiro termo da solução analítica da distribuição de temperatura no interior de corpos com gradientes internos apresentados em anexo. O relatório a apresentar deverá conter os seguintes elementos: ) Tabela ou gráfico da temperatura em função do tempo para as diversas peças durante o aquecimento. 2) Apresentação dos valores anteriores em tabela ou gráfico em coordenadas adimensionais, isto é a temperatura adimensional em função do número de Fourier. 3) Determinação de uma recta que aproxime os resultados na forma ln ( θ θ i ) = A BFo 2 em analogia com o primeiro termo da solução analítica ln( θ θ i ) = ln( C) ς Fo e 2 determinação do número de Biot a partir de ς =B e do coeficiente de convecção. 4) Com base nos coeficientes de convecção determinados na alínea anterior, análise da importância da condução nas outras direcções para verificar se é desprezável. No caso de não o ser indicar como poderia corrigir os resultados da alínea anterior. 5) Determinação da constante C da solução analítica a partir do número de Biot e determinação de possível erro na origem do tempo com base no valor de A ajustado. 6) Comparação dos coeficientes de convecção determinados anteriormente e análise qualitativa dos parâmetros que se variaram no aquecimento das várias peças. 7) Representação da evolução da temperatura da peça em forma adimensional na fase de arrefecimento em coordenadas apropriadas. 8) Estimativa do coeficiente de convecção entre a peça e o ambiente durante o arrefecimento por convecção natural. 9) Avaliação da importância dos gradientes internos de temperatura no aquecimento e arrefecimento da primeira peça. 0) Discussão de resultados e conclusões. Os alunos deverão elaborar um texto discutindo os resultados e apresentando as conclusões principais. Os alunos dispõem de um computador durante uma hora a seguir ao ensaio para preparar os gráficos pretendidos podendo de seguida completar o relatório no LEMAC. O relatório poderá ser manuscrito ou preparado em computador e entregue em formato electrónico. Em qualquer dos casos o relatório deverá ser entregue no prazo de 3 horas após a conclusão do ensaio no laboratório.

7 Folha de anotação de resultados Aquecimento Temp. água ºC Arrefecimento Temp ar ºC Tempo (s) T / T2 T3 (ºC) Tempo (s/ min) T3 (ºC) Tempo (s/ min) T3 (ºC) Tempo (s) T / T2 T3 (ºC)

8 Anexo Constantes C e ς para as soluções de placa plana, cilindro e esfera Bi Placa plana Cilindro Esfera ζ ζ C ζ C C