PG0054 Transferência de Calor B
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- Theodoro Farias Zagalo
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1 PG0054 Transferência de Calor B Prof. Dr. Thiago Antonini Alves [email protected]
2 Aula 4 Convecção Forçada em Escoamento Externo (Parte 2/2)
3 Sumário Cilindro em Escoamento Cruzado Considerações sobre o Escoamento Transferência de Calor Esfera Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares Resumo 3/55
4 Cilindro em Escoamento Cruzado 4/55
5 Considerações sobre o Escoamento Ponto de Estagnação Frontal: desenvolvimento de um gradiente de pressão. 5/55
6 Ponto de Separação: descolamento da camada-limite fluidodinâmica Esteira: formação de vórtices 6/55
7 Formação e separação da camada-limite sobre um cilindro circular em escoamento cruzado (Re D = 2000). 7/55
8 A ocorrência de transição na camada-limite influencia significativamente a posição do ponto de separação. Re D V D V D θ sep 80º θ sep 140º 8/55
9 A força de arrasto F D é a força líquida exercida por um fluido em um corpo, na direção do escoamento, devido aos efeitos combinados da tensão de cisalhamento da camada-limite sobre a superfície (arrasto de atrito ou arrasto viscoso) e das forças de pressão resultantes da formação da esteira (arrasto de forma ou arrasto de pressão). 9/55
10 arrasto de atrito arrasto de pressão 10/55
11 arrasto de atrito + arrasto de pressão 11/55
12 O coeficiente de arrasto adimensional, C D, pode ser definido por C D F D A V f 2 2 sendo que, A f é a área frontal do cilindro (área projetada no plano perpendicular à velocidade a montante). 12/55
13 13/55
14 Transferência de Calor Nu em função θ para o escoamento de ar normal a um cilindro circular. 14/55
15 Correlação podem ser obtidas para o número de Nusselt local e, no ponto de estagnação frontal, para Pr 0,6, uma análise de camada-limite (Kays et al., 2005) fornece uma expressão com a forma a seguir, que é mais precisa em baixos números de Reynolds Nu 0 115, ReD Pr 15/55
16 Em termos médios globais, uma correlação empírica foi proposta por Hilpert (1933) como Nu D hd k m D C Re Pr 13 16/55
17 Esta expressão também pode ser empregada ao escoamento sobre cilindros com seção transversal não-circular. 17/55
18 Outras correlações foram propostas para o cilindro circular em escoamento cruzado. A correlação proposta por Zukauskas (1972) tem a forma m n Pr Nu D C ReD Pr Pr s 14 0, 7 Pr ReD 10 Re D C m , ,000 1,000, /55
19 Churchill & Bernstein (1977) propuseram uma única equação que engloba toda faixa de Re D na qual há dados disponíveis, bem como uma ampla faixa de Pr / 8 0, 62 ReD Pr ReD Nu D 0, 3 1 1/ 4 5 2/ 3 2, , 1 Pr Esta equação é recomendada para Re D Pr 0,2. 4/ 5 19/55
20 Atenção! Não considerar qualquer uma das correlações anteriores como verdade absoluta. Cada correlação é razoável dentro de uma certa faixa de condições, porém para a maioria dos cálculos de Engenharia não se deve esperar precisão melhor do que 25%. 20/55
21 Esfera 21/55
22 Os efeitos da camada-limite associados ao escoamento sobre uma esfera são muito semelhantes àqueles no cilindro circular, com a transição e a separação representando papéis importantes. Formação e separação da camada-limite sobre uma esfera lisa (Re D = ). 22/55
23 23/55
24 No limite para números de Reynolds muito pequenos (escoamento lento) [Re D 0,5], o coeficiente de arrasto é inversamente proporcional ao Re e esta relação é conhecida como Lei de Stokes C D 24 Re D 24/55
25 Numerosas correlações da transferência de calor foram propostas e Whitaker (1972) recomenda uma expressão com a forma , 4 Nu D 2 0, 4 Re D 0, 06 ReD Pr s 0, 71 Pr 380 3, 5 Re D 7, , 0 s 3, 2 4 1/ 4 25/55
26 Um caso especial de transferência de calor por convecção em esferas está relacionado ao transporte em gotas em queda livre, e a correlação de Ranz & Marshall (1952) é comumente utilizada 1 2 1/ 3 D Nu 2 0, 6 Re Pr D 26/55
27 Escoamento Externo Cruzado em Matrizes Tubulares 27/55
28 Nossa atenção será na transferência de calor por convecção associada ao escoamento cruzados sobre os tubos. 28/55
29 As fileiras (colunas) de tubos estão alinhadas ou alternadas na direção da velocidade do fluido, V. 29/55
30 As condições de escoamento no interior da matriz (ou feixes) são dominadas pelos efeitos de separação da camada-limite e por interações das esteiras, que, por sua vez, influenciam a transferência de calor por convecção. alinhado alternado 30/55
31 O coeficiente de transferência de calor em um tubo da Coluna #1 é praticamente igual àquele num único tubo em escoamento cruzado, enquanto coeficientes maiores estão associados aos tubos localizados nas colunas internas. Os tubos localizados nas primeiras colunas atuam como uma malha geradora de turbulência, aumentando o Nu nos tubos localizados nas colunas seguintes. 31/55
32 Na maioria das configurações, as condições de transferência de calor se estabilizam, de maneira que ocorre apenas uma pequena mudança no coeficiente convectivo nos tubos que se encontram além das Colunas #4 ou #5. Na maioria dos casos, deseja-se conhecer o coeficiente de transferência de calor por convecção médio para a totalidade da matriz tubular. 32/55
33 Para escoamento de ar através de matrizes de tubos compostas por 10 ou mais colunas (N L 10), Grimison (1937) obteve uma correlação na forma Nu D C Re 1 m D,máx NL Re D,máx Pr 07, 4 Re D,máx V máx D 33/55
34 Tornou-se prática comum estender esse resultado para outros fluidos através da introdução do fator 1,13 Pr 1/3 1 m 13 / D,máx Nu 113, C Re Pr D NL Re D,máx Pr 07, 4 34/55
35 35/55
36 Caso N L < 10, um fator de correção (C 2 ) pode ser utilizado, de tal modo que Nu D 2 N 10 N 10 L C Nu D L 36/55
37 Re D,máx nas correlações anteriores é baseado na velocidade máxima do fluido no interior da matriz tubular. Arranjo Alinhado V máx S T S T D V 37/55
38 Arranjo Alternado V máx S 2S D D T V se S D S D 2 D T caso contrário, V máx S T S T D V 38/55
39 Resultados mais recentes foram obtidos e Zukauskas (1972) propôs uma correlação expressa por m 0, 36 Pr Nu D C ReD,máx Pr Pr s NL Re D,máx , 7 Pr / 4 39/55
40 40/55
41 Se N L < 20, um fator de correção pode ser utilizado de tal modo que Nu D 2 N 20 N 20 L C Nu D L sendo que, C 2 é fornecido na Tab Table 7.8 Correction factor C 2 of Equation 7.68 for N L < 20 (Re D > 10 3 ) [16] N L Aligned Staggered /55
42 Como o fluido pode experimentar uma grande variação de temperatura à medida que escoa através da matriz tubular, a taxa de transferência de calor pode ser significativamente superestimada pela utilização de ΔT = T s T na Lei de Resfriamento de Newton. À medida que o fluido escoa através da matriz, sua temperatura se aproxima de T s e ΔT diminui. 42/55
43 No Capítulo 11 será mostrado que a forma adequada para ΔT é a média logarítmica das diferenças de temperatura, T ml T T T T s ent s sai ln T T s s T T ent sai 43/55
44 A temperatura de saída, necessária para determinar ΔT ml, pode ser estimada por T s T sai DNh exp T s T ent VNT STc p Conhecida ΔT ml, a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento dos tubos pode ser dada por q N hdt ml 44/55
45 Encerra-se reconhecendo que, em geral, existe tanto interesse na queda de pressão associada ao escoamento através de uma matriz tubular quanto na taxa de transferência de calor global. A potência necessária para deslocar um fluido através da matriz corresponde, com frequência, um custo operacional relevante e é diretamente proporcional à queda de pressão. 45/55
46 A queda de pressão pode ser representada por 2 Vmáx L p N f 2 sendo que, f é o fator de atrito e χ é o fator de correção. 46/55
47 47/55
48 48/55
49 Resumo 49/55
50 Nas Aulas 3 e 4, analisou-se a transferência de calor por convecção forçada em uma importante classe de problemas envolvendo escoamentos externos com velocidades baixas a moderadas. Na Tabela 7.9 são compiladas as correlações da convecção que podem ser utilizadas para estimar taxas de transferência convectivas numa variedade de condições de escoamentos externos. 50/55
51 51/55
52 52/55
53 Lembre-se que para geometrias simples, esses resultados foram deduzidos a partir de uma análise da camadalimite, porém na maioria dos casos eles foram obtidos de generalizações baseadas em experimentos. 53/55
54 Fonte Bibliográfica INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P., BERGMAN, T.L. & LAVINE, A.S., Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 643p. 54/55
55 2ª Lista de Exercícios Capítulo 7 (Incropera et al., 2008): 7.8, 7.27, 7.34, 7.41, 7.46, 7.67, /55
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