h coeficiente local de transferência de calor por convecção h coeficiente médio de transferência de calor por convecção para toda a superfície

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1 CONVECÇÃO FORÇADA EXTERNA " Fluo térmico: q h(tsup T ) h coeficiente local de transferência de calor por convecção Taa de transferência de calor q ha sup (T sup T ) h coeficiente médio de transferência de calor por convecção para toda a superfície Camada limite de velocidade escoamento sobre placa - quando as partículas do fluido entram em contato com a superfície elas têm velocidade nula. - Elas atuam no retardamento do movimento das partículas da camada de fluido adjacente, que por sua vez atuam na seguinte e assim até uma distância da superfície y= onde o efeito do retardamento é desprezível - Este retardamento do movimento está associado às tensões de cisalhamento que atuam em planos paralelos à velocidade do fluido - Com o aumento da distância y da superfície, o componente da velocidade do fluido na direção, u, deve aumentar até atingir o valor na corrente livre u. u () y

2 : espessura da camada limite e definida como o valor de y para o qual u=0,99u O perfil de velocidades na camada limite se refere à maneira pela qual u varia em função de y através da camada limite. Tem-se presente duas regiões: - uma fina camada de fluido (camada limite) onde os gradientes de velocidade e as tensões cisalhantes são grandes - uma região eterior à camada limite onde estes são desprezíveis. Na mecânica dos fluidos a importância da camada limite fluido-dinâmica baseia-se na sua relação com a tensão de cisalhamento na superfície e com os efeitos do atrito. Fornece a base para a determinação do coeficiente de atrito local ou: Cf u / Tensão de cisalhamento como função do gradiente de velocidade u y y0

3 Camada limite térmica Desenvolve-se quando há diferença entre as temperaturas do fluido na corrente livre e na superfície. T,u t () y T t Tsup - Na aresta frontal o perfil de temperaturas é uniforme com T(y)=T - As partículas de fluido que entram em contato com a superfície atingem o equilíbrio térmico na temperatura da placa - Estas partículas trocam energia com as da camada de fluido adjacente causando o desenvolvimento de um gradiente de temperatura no fluido - A região onde eiste este gradiente é a camada limite térmica e sua espessura é t, é definida como sendo o valor de y no qual a razão (Tsup-T)/(Tsup- T) é igual a 0,99

4 A qualquer distância da aresta frontal o fluo térmico local é: q T k y y0 Essa epressão se aplica uma vez que na superfície não eiste movimento de fluido e a transferência de energia se dá por condução. h T k y T s T y0 - As condições no interior da camada limite térmica influem fortemente o gradiente de temperatura na superfície e determinam a taa de transferência de calor através da cada limite. - O valor do gradiente de temperatura diminui com o aumento de e, portanto, a taa q e o coeficiente h diminuem com o aumento de. Números adimensionais 1. Número de Reynolds Re A localização do ponto de transição do laminar para o turbulento é dado por: u Re

5 O número de Re crítico é o valor no qual a transição inicia, para escoamento sobre placa plana é: u Re c c Re= forças de inércia/forças viscosas = V / L V / L As forças inerciais prevalecem quando os valores de Re são grandes e as viscosas em pequenos valores de Re.. Número de andtl - c k - fornece uma medida da efetividade relativa dos transportes por difusão, de momento e de energia no interior das camadas limite. - Influencia o crescimento relativo das espessuras das camadas limite n Gases: 1 transferência de momento e energia são comparáveis, ou t= Metais líquidos: <<1 taa de difusão de energia é muito maior a de momento, ou t>> t

6 Óleos: >>1, t<< 3. Número de Nusselt Nu Representa para a camada limite térmica o que o coeficiente de atrito representa para a camada limite fluido-dinâmica. Nu hl k f (Re,)

7 Escoamento eterno Escoamentos em que as camadas-limite se desenvolvem livremente, sem restrições ou confinamentos impostos por superfícies adjacentes Devido à compleidade dos escoamentos ao redor de corpos, o projeto de dispositivos de engenharia se baseia em situações idealizadas envolvendo geometrias simplificadas, como: Placa plana em escoamento paralelo Cilindro em escoamento cruzado Esfera Feies de tubos A abordagem para a determinação do coeficiente de transferência de calor pode ser semi-empírica ou teórico analítica dependendo da compleidade do problema

8 Sobre placa plana Nu f (Re,) médio Nu f (,Re, ) local Método empírico Nu C Re m n 1 L hd L h 0 h varia em função da distância da aresta frontal da placa. Espessura da camada limite 5, 0 5 u / Re Coeficiente de atrito local Cf u / 0, 664Re 1 / Número de Nu local Nu h k 1/ 1/ 3 0, 33Re 0,6<<50 t 1/ 3

9 1/ 1/ 3 0, 338Re Nu Nu Nu / 3 1/ 4 [ 1 ( 0, 0468 / ) ] Valores médios Cf 1 / 138, Re 1/ 1/ 3 Nu 0, 664Re h h Escoamento turbulento Cf 1 / 5 0, 059Re <Re< / 5 0, 37 Re 4 / 5 1/ 3 Nu 0, 096Re

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