ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO DO 3º BI DE MATEMÁTICA Nome: Nº Série: 2 º EM Data: /10 /2015 Professor: DIEGO, LUCIANO e SAMI Nota: (VALOR 1,0) 3º Bimestre 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral paralela do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados neste bimestre. O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso, sugerimos que: Anote tudo o que tiver para fazer. Fazer um esquema pode ajudar Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver as diversas tarefas. Planejar significa antecipar as etapas que você precisa fazer e entregar; não deixe para depois o que pode ser feito hoje... Estabeleça prioridades: onde você tem mais dúvidas? Como se organizar para resolvê-las? Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento: resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação. Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos. Procure esclarecer todas as dúvidas que ficaram pendentes no bimestre que passou. Tudo o que for fazer, faça bem feito! 2. Conteúdos Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos trabalhados neste bimestre: Geometria espacial ( Cilindro, cone e esfera) ( capítulo 25) livro 3 - Área - Volume - Ângulo central ( cone ) Análise combinatória (capítulo 19) livro 2 - PFC - Arranjo - Permutação - Combinação
3. Objetivos : Geometria espacial (Cilindro, cone e esfera) Livro 3 (capítulo 25) Análise combinatória (PFC, arranjo, permutação e combinação) Livro 2 (capítulo 19) Domínio da linguagem Compreensão de Fenomeno Reconhecer e interpretar Identificar ou inferir informações Reconhecer e interpretar Identificar ou inferir informações Resolução da situação problema Modelar e resolver problemas Aplicar os conceitos na resolução de problemas Capacidade de argumentação Elaboração de propostas Utilizar modelagem analítica Utilizar modelagem analítica 4. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação: Livro didático: caps. 25 (livro 3) e 19 (livro 2) ; Listas de estudos; Anotações de aula feitas no próprio caderno. Prova mensal Prova bimestral
5. Etapas e atividades Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação: a) refazer as provas mensais e bimestral para identificar as dificuldades encontradas e aproveitar os momentos propostos para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina. b) refazer as listas de estudos. c) revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no caderno. c) fazer os exercícios do roteiro de recuperação. 6. Trabalho de recuperação e forma de entrega Após fazer as atividades sugeridas para o processo da recuperação paralela, entregue os exercícios do roteiro de estudos em folha de bloco. O Trabalho de recuperação vale 1 ponto. Para facilitar a correção, organize suas respostas em ordem numérica. Não apague os cálculos ou a maneira como você resolveu cada atividade; é importante saber como você pensou! É muito importante entregar o Trabalho na data estipulada. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 1. (UFRN) A figura a seguir mostra um quadro com sete lâmpadas fluorescentes, as quais podem estar acesas ou apagadas, independentemente umas das outras. Cada uma das situações possíveis corresponde a um sinal de um código. Nesse caso, o número total de sinais possíveis é: a) 21 b) 42 c) 128 d) 256 e) 512 2. O volume de um cone circular reto cuja medida da altura é 3 m e a área de sua superfície lateral é 20π m 2, será: a) 60π m 3. b) 48π m 3. c) 30π m 3. d) 16π m 3. e) 12π m³
3. A parte superior de uma taça tem o formato de um cone, com as dimensões indicadas na figura. a) Qual o volume de líquido que essa taça comporta quando está completamente cheia? b) Obtenha uma expressão para o volume V de líquido nessa taça, em função da altura x indicada na figura. 4. (FUVEST) Um apreciador deseja adquirir, para sua adega, 10 garrafas de vinho de um lote constituído por 4 garrafas da Espanha, 5 garrafas da Itália e 6 garrafas da França, todas de diferentes marcas. a) De quantas maneiras é possível escolher 10 garrafas desse lote? b) De quantas maneiras é possível escolher 10 garrafas do lote, sendo 2 garrafas da Espanha, 4 da Itália e 4 da França? 5. (UNESP) figura mostra a planta de um bairro de uma cidade. Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao ponto B por um dos percursos mais curtos. Assim, ela caminhará sempre nos sentidos de baixo para cima ou da esquerda para a direita. O número de percursos diferentes que essa pessoa poderá fazer de A até B é: a) 95.040. b) 40.635. c) 924. d) 792. e) 35. 6. Uma pessoa foi ao dentista e constatou que estava com cinco cáries, cada uma em um dente. Ficou decidido que seria restaurado um dente cada vez que ela voltasse ao consultório. O dentista combinou que marcaria as datas em cinco semanas seguidas, um dia a cada semana. Considerando-se apenas os dias úteis e sabendo-se que, nesse período, ocorreriam, ao todo, dois feriados, em semanas diferentes, o número de maneiras distintas para se programar o tratamento do paciente seria: a) 3.125 b) 1.875 c) 1.600 d) 2.000 e) 2500 7.(UPE) De um grupo formado por 25 membros de um partido serão escolhidos três candidatos diferentes para disputar os cargos de vereador, deputado estadual e prefeito. De quantas maneiras os candidatos podem ser escolhidos? a) 13.800 b) 13.700 c) 13.600 d) 13.500 e) 13.400
8. (UFPB) Sr. Ptolomeu construirá em sua chácara um jardim de formato circular com 16 m de diâmetro. Contornando o jardim, haverá uma calçada, medindo 1 m de largura por 0,1 m de altura, conforme figura a seguir: 3 Supondo que o preço médio do m da calçada a ser construída é de 100 reais, conclui-se que a despesa do Sr. Ptolomeu com a construção da calçada será, aproximadamente, de: a) 685,30 reais b) 653,80 reais c) 583,30 reais d) 533,80 reais e) 835,30 reais 9. Um cilindro reto de ferro é derretido, e o ferro obtido, que tem o mesmo volume do cilindro, é moldado em esferas com raio igual à metade do raio da base do cilindro. Se a altura do cilindro é quatro vezes o diâmetro de sua base, quantas são as esferas obtidas? 10. (CESGRANRIO) Um sólido totalmente maciço é composto pela união de dois cilindros circulares retos de 3 mesmo diâmetro. As densidades do cilindro menor e do cilindro maior valem, respectivamente, 8.900 kg m e 3 2.700 kg m. Considerando-se 3, a massa desse sólido, em toneladas, vale : a) 97,2 b) 114,5 c) 213,6 d) 310,8 e) 320,4 11. (PUC) Um desafio matemático construído pelos alunos do Curso de Matemática tem as peças no formato de um cone. A figura abaixo representa a planificação de uma das peças construídas. A área dessa peça é de cm 2. a) 10π b) 16π c) 20π d) 28π e) 40π
12. (ENEM) No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem (1,30 m), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se "rodo" da árvore. O quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em m 3 a partir da medida do rodo e da altura da árvore. Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m 3 ; 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m 3. Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente, a) 29,9 toneladas. b) 31,1 toneladas. c) 32,4 toneladas. d) 35,3 toneladas. e) 41,8 toneladas. 13.De quantas maneiras podemos colocar 10 pessoas em uma fila, sendo que temos 6 homens e 4 mulheres e que a fila terá: a) os homens e as mulheres agrupados. b) homens e mulheres misturados c) homens e mulheres alternados 14. (UFRGS) Uma esfera de raio 2 cm é mergulhada num copo cilíndrico de 4 cm de raio, até encostar-se ao fundo, de modo que a água do copo recubra exatamente a esfera. Antes da esfera ser colocada no copo, a altura de água era : a) 27/8 cm b) 19/6 cm c) 18/5 cm d) 10/3 cm e) 7/2 cm 15.(UFC) Um vaso em forma de cilindro circular reto tem medida de raio da base 5 cm, altura 20 cm e contém água até a altura de 19 cm (despreze a espessura das paredes do vaso). Assinale a alternativa na qual consta o maior número de esferas de aço, de 1 cm de raio cada, que podemos colocar no vaso a fim de que a água não transborde. a)14 b)15 c) 16 d) 17 e) 18