APLICAÇÃO DE INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL NA DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE LAMINAÇÃO

APLICAÇÃO DE INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL NA DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE LAMINAÇÃO Marlon Rosa d Gouvêa Açominas Grais S. A., doutorando UFMG - mgouva@acominas.com.br Douglas Rodrigus d Olivira Açominas Grais S. A., mstrando INPE- drolivira@acominas.com.br Walmir Matos Caminhas Univrsidad Fdral d Minas Grais UFMG, Dr. - caminhas@cpd.ufmg.br Antônio d Pádua Braga Univrsidad Fdral d Minas Grais UFMG, Dr. - apbraga@cpd.ufmg.br Bnjamim Rodrigus d Mnzs Univrsidad Fdral d Minas Grais, Dr. UFMG RESUMO Dntro do procsso d laminação, a força d laminação é uma variávl d grand importância, já qu stá dirtamnt rlacionada aos sforços sobr os cilindros ao próprio sistma d control dsts quipamntos, principalmnt quando a configuração dos laminadors é m cascata. Normalmnt, a força d laminação é mdida através d células d cargas, conctadas a dispositivos ltrônicos. Como trata-s d um quipamnto sujito a advrsidads rlativas ao próprio ambint d instalação ao procsso m si, o índic d falhas nsts dispositivos d mdição, principalmnt dvido a rompimnto d condutors, é alto. Dsta forma, o principal objtivo dst trabalho é o dsnvolvimnto d studos para a dtrminação da força d laminação no laminador dsbastador da planta d Prfis Estruturais da Açominas, utilizando-s grandzas rlacionadas ao sistma d acionamnto létrico, tndo como bas as torias dos sistmas nbulosos rds nurais artificiais. Todo o studo é dsnvolvido com bas m simulaçõs digitais. Palavras chavs Laminadors, Força d Laminação, Intligência Computacional. ABSTRACT In th rolling procss, th rolling forc is a important variabl. It is dirctly rlatd with forcs ovr th rolls and th control systms, mainly whn th mills ar in tandm configuration. Normally, th rolling forc is masurd by load clls connctd to lctronics dvics. Ths systms working in hard nvironmnt and faults lik brokn cabls, ar frqunt. Thus, this work dvlops studis to dtrmin th rolling forc in Açominas Structural Sction Rolling Mill, using lctrical variabls from driv systms, basd in fuzzy logic and nural ntworks. All study was don using digital simulations. Kys words Rolling mill, rolling forc, computing intllignc. até s obtr a dimnsão a forma final do produto. Isto é válido tanto para a laminação a frio, quanto para a laminação a qunt. A figura 1 aprsnta um diagrama squmático da laminação d um produto d sção rtangular. No caso spcífico dst trabalho, todas as considraçõs studo m rlação aos sforços d laminação têm como bas o laminador dsbastador da planta d Prfis Estruturais da Açominas. Est laminador é rsponsávl pla transformação d um produto d sção rtangular m um produto intrmdiário m rlação à forma final do prfil, conhcido como bam blank, ou osso d cachorro. Para a obtnção do bam blank, a partir do laminador dsbastador, são ncssários m média, 15 passs. A figura 2 aprsnta a sção rtangular d um bloco ants do procsso d laminação a sção final do msmo após 13 passs no laminador m qustão. h r Figura 1 Diagrama squmático d um pass d laminação h 1. INTRODUÇÃO A laminação s constitui basicamnt num procsso d conformação mcânica, ond o objtivo é a rdução da sção do produto a sr laminado a dimnsõs formas prstablcidas. Normalmnt são ncssários vários ciclos d rdução, ditos passs, Figura 2 Sçõs inicial final d um bloco laminado no laminador dsbastador da planta d Prfis Estruturais da Açominas

A força d laminação dpnd d divrsos fators, tais como a tmpratura do matrial, o valor da rdução do pass, o atrito ntr o matrial os cilindros, a vlocidad d laminação, a composição química do aço, a gomtria dos canais dos cilindros, a ára d contato ntr o matrial os cilindros, ntr outros [1]. Assim, a dtrminação dsta grandza sm a utilização d dispositivos spcíficos d mdição, tais como células d cargas, é uma tarfa rlativamnt difícil. Uma das caractrísticas das áras d conhcimnto qu compõm o campo da intligência computacional, tais como as rds nurais os sistmas nbulosos, stá rlacionada à capacidad d s obtr soluçõs d problmas complicados sm a ncssidad do dsnvolvimnto d modlos matmáticos, qu muitas vzs são d difícil obtnção [6, 7, 8, 9, 10]. Associado a isto, tm-s ainda a capacidad dsts sistmas m trabalhar com informaçõs imprcisas, qu muitas vzs são inrnts à problmas complxos, como é o caso da dtrminação da força d laminação sm a utilização d células d carga. O ponto d partida para a utilização d rds nurais rds nurofuzzy é a disponibilidad d dados para trinamnto, prfrncialmnt com padrõs d ntradas saídas dsjadas, d forma a s utilizar algoritmos d trinamnto suprvisionado [9]. No caso, são utilizados dados tóricos obtidos a partir d scalas d passs forncidas plo fabricant do laminador, d ond s obtém o conjugado d carga a própria força d laminação por pass. Ests dados são utilizados tanto para trinamnto, quanto para validação do sistma. Também utilizam-s os dados rlativos ao conjugado d laminação como ntrada do programa d simulação do acionamnto létrico. Dv-s obsrvar qu, normalmnt, associa-s o trmo nurofuzzy à sistmas ond uma rd nural dtrmina as funçõs d prtinência ou bas d rgras nbulosas, ou ainda quando s tm um sistma nbuloso implmntado por uma rd nural [10]. Entrtanto, o trmo nuro-fuzzy também srá utilizado nst trabalho m rlação a strutura dsnvolvida para a dtrminação da força d laminação. 2. CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS PARA O CÁLCULO DA FORÇA DE LAMINAÇÃO Como mncionado, a dtrminação da força d laminação através d cálculos matmáticos é uma tarfa rlativamnt difícil, uma vz qu nvolv divrsas variávis qu m muitos casos s aprsntam não linars. Esta força, qu é a força ncssária para s produzir dformaçõs nos matriais laminados, pod sr dtrminada d uma forma simplificada plas quaçõs 1 2. F k w b m F = k b w m (1) Força d laminação Tnsão d scoamnto médio Projção do arco d contato ntr o cilindro o matrial laminado Largura média do matrial laminado = r H (2) arco d contato ntr o cilindro o matrial laminado r Raio d trabalho do cilindro d laminação H Difrnça ntr as sçõs d ntrada saída do matrial laminado: h 1 h 2 Na prática são introduzidos coficints na quação 1 qu atuam modificando a tnsão d scoamnto, o arco d contato a própria largura média do matrial laminado [1]. A utilização dsts coficints d corrção na quação 1 introduz um crto mpirismo na dtrminação da força d laminação, sndo qu m muitos casos, suas magnituds são função da composição química do matrial, tipo d laminação, tipos d cilindros, tmpratura do matrial, tc. [1]. Além disto, a própria tnsão d scoamnto não é uma grandza facilmnt obtida, tornando mais complxo ainda, a dtrminação da força d laminação com bas na quação 1 suas drivants [2]. Uma outra forma d s obtr a força d laminação é através do conjugado dsnvolvido plo sistma d acionamnto. Sab-s qu a força xrcida plo cilindro para a dformação do matrial durant o procsso d laminação impõ um conjugado ao sistma d acionamnto. Com bas na curva d prssão sobr o cilindro, conhcida como colina d atrito [2], no cntro d gravidad dsta curva, obtém-s o braço d alavanca no qual a força d laminação é aplicada para a gração do conjugado m qustão. Assim, d poss dst conjugado d laminação, obtém-s a força d laminação dsjada. Porém na prática, xistm algumas dificuldads para a dtrminação da rlação ntr stas grandzas o conjugado d laminação. Os sucssivos passs durant a laminação do bam blank do próprio prfil nos laminadors subsqunts (grupo tandm), carrgam consigo altraçõs na gomtria do matrial, difrntmnt da laminação d planos, ond a sção do bloco é smpr rtangular. Isto introduz uma variant a mais no procsso, ond cada pass aprsnta caractrísticas difrnts m rlação a ára d contato do matrial com o cilindro. A litratura propõ a utilização d sçõs rtangulars quivalnts para solução dst problma, quando da utilização d modlos matmáticos [1, 2]. Além disto, a dificuldad d s obtr o conjugado d laminação a partir do conjugado total do acionamnto dv sr considrada, uma vz qu st último é composto plo somatório d divrsos conjugados, como pod sr obsrvado através da quação 3. T T L J w b o T a dw T = TL + J + bow + T dt a (3) Conjugado total dsnvolvido plo acionamnto Conjugado d laminação Momnto d inércia total do sistma d acionamnto Vlocidad angular do motor Coficint d atrito do sistma Conjugado adicional rlativo à atritos nos mancais lmntos d transmissão do acionamnto. Na quação 3, o sgundo lmnto é o conjugado dsnvolvido plo sistma d acionamnto durant aclraçõs dsaclraçõs, sndo qu o sinal dst trmo s invrt no caso d dsaclraçõs. O trciro trmo diz rspito ao conjugado ncssário para s vncr as forças d atrito quando não s tm matrial no laminador. Por fim, o último trmo rprsnta as forças ncssárias para s vncr os atritos nos mancais dmais lmntos d transmissão durant a laminação d produtos. Através d variávis disponívis no sistma d acionamnto, pods obtr o conjugado ltromagnético dsnvolvido plo motor. Dv sr salintado qu o conjugado disponívl na ponta d ixo do motor é 2

o conjugado ltromagnético a mnos das prdas no próprio motor. Para o laminador m qustão, qu é acionado por um motor d corrnt contínua com xcitação indpndnt, tm-s a sguint xprssão para a dtrminação dst conjugado[3, 4, 5]: T k m i f i a T = k m i f i a (4) Conjugado ltromagnético do motor Constant rlativa aos parâmtros construtivos do motor Corrnt d campo do motor Corrnt d armadura do motor Como grand part dos dados rlativos às quaçõs 3 4 podm sr obtidos a partir do sistma d control do acionamnto létrico, tais como J, w, k m, i f, i a, sabndo-s qu xist uma rlação dirta ntr o conjugado d laminação a força d laminação [1, 2], torna-s atrativo o dsnvolvimnto d um sistma qu stim o conjugado d carga do acionamnto qu, através d um procsso d aprndizagm basado m intligência computacional, dtrmin as forças no cilindro para cada pass d laminação. A introdução d técnicas d intligência computacional visa a não utilização d modlos matmáticos complxos, uma vz qu sts dpndm d fators qu variam m função do tipo d matrial laminado, diâmtro dos cilindros d laminação, ára d contado ntr cilindros matrial, ntr outros. 3. CONFIGURAÇÃO DO SISTEMA A strutura dsnvolvida nst trabalho para a dtrminação do sforço d laminação tm como bas a toria dos sistmas nbulosos rds nurais [5, 7, 8, 9]. Tais sistmas aprsntam-s como frramntas convnints para a solução d problmas caractrizados por incrtzas informaçõs vagas. A rapidz no dsnvolvimnto, além da facilidad o baixo custo d implmntação são algumas das caractrísticas dsts sistmas. Em contra partida, a solução aprsntada plos msmos para um dtrminado problma é gralmnt, uma aproximação da ral solução dst problma [5].. MODELO DE SIMULAÇÃO DO ACIONAMENTO ELÉTRICO DADOS DO ACIONAMENTO Dados do motor J B R a L a R f L f R m v an ian i fn Sistma d Control Vlocidad ol Corrnt M U a i a TG v fd fd w r R MEDIDAS DO ACIONAMENTO Mdidas létricas U a w r i a v fd i fd DADOS DE LAMINAÇÃO Dados da scala d passs w rf T lam F * lam R tra b GERAÇÃO DOS DADOS DE ENTRADA DA REDE dw T = TL + J + bo w + Ta dt T = k i i m f a MODELO DE TEMPERATURA DO MATERIAL t = f(tmpo) DADOS ASSOCIATIVOS Parâmtros do sistma nurofuzzy associado a dados do produto SISTEMA NEURO-FUZZY DE DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE LAMINAÇÃO FORÇA DE LAMINAÇÃO Figura 3 Configuração dos Sistmas d Acionamntos Dtcção Diagnóstico d Falhas 3

TL t NP HABILITAÇÃO DE REDE Rgras Nbulosas H AUTOMAÇÃO NÍVEL 2: Psos das rds h1 h2 RN1 RN2 RNn S 1 S 2 S n Ó Y acionamnto, d forma a simular a carga no ixo do motor durant a opração d laminação. Assim, é d s sprar qu as grandzas obtidas dsta simulação sjam rflxos do próprio conjugado d carga. Estas grandzas são utilizadas para o cálculo do conjugado d carga ral, sndo st uma das ntradas do sistma nuro-fuzzy rsponsávl pla dtrminação da força d laminação. O bloco Dados Associativos fornc ao sistma informaçõs rlativas aos psos da rd pass corrnt, para cada scala d pass. Outra ntrada forncida é a tmpratura do matrial na ntrada d cada pass d laminação. Finalmnt, o bloco Sistma Nuro-fuzzy d Dtrminação da Força d Laminação, dtrmina tal força a partir do conjugado d carga da tmpratura do matrial. Como a rlação ntr conjugado força d laminação varia m função do pass para cada scala d passs (cada tipo d produto possui sua própria scala d passs), criou-s um sistma d rgras nbulosas qu m função do númro do pass d laminação, slciona a rd nural rlativa ao pass corrnt (figura 4). Assim, tm-s n rds nurais, ond n é o númro máximo d passs, a saída dst sistma é o somatório das saídas das n rds, sndo qu apnas uma stará ativa a cada momnto. As quaçõs 5, 6 7 formalizam sta strutura 3.1. Tipos d rds utilizadas S j h i Y T L t p Figura 4: Estrutura da rd nuro-fuzzy utilizada Y = S j * hi j = 1 1 s p = i hi = 0 caso contrário S = f ( T, t) j n hn L (5) (6) (7) Saída da rd nural j Habilitação da rd nural i Saída do sistma: Força d laminação Conjugado d laminação Tmpratura do matrial Númro do pass corrnt A figura 3 aprsnta a configuração básica do sistma nuro-fuzzy utilizado nst trabalho para a stimação da força d laminação. O bloco Modlo d Simulação do Acionamnto Elétrico rprsnta o programa utilizado para simulação do acionamnto, tndo-s obtido rsultados bm próximos do ral m rlação ao msmo. Est bloco é a font básica d divrsas grandzas utilizadas dirta ou indirtamnt para a dtrminação da força d laminação. Como ntradas do rfrido bloco, tm-s os dados do acionamnto, rlativos à parâmtros létricos mcânicos. Tm-s ainda dados d laminação, como vlocidad d rfrência conjugado d carga tórico. O subloco Mdidas do Acionamnto fornc ao bloco Gração d Entradas para Rd, grandzas oriundas do sistma d acionamnto, tais como, vlocidad, aclração corrnts. Cab aqui salintar a mtodologia mprgada nst trabalho. Além das rfrências d vlocidad d cada pass, é forncido o conjugado d carga tórico para o programa d simulação do sistma d Em função da planta d Laminação d Prfis Estruturais da Açominas s ncontrar m fas d montagm comissionamnto quando do dsnvolvimnto dst trabalho, optou-s plo studo d dois tipos d rlaçõs ntr as grandzas d ntrada do sistma nurofuzzy a força d laminação. No primiro caso, tm-s uma rlação linar ntr o conjugado d carga a força d laminação, para cada pass, sndo utilizadas rds do tipo adalin [8, 9]. Part-s do prssuposto d qu variaçõs na tmpratura trão fitos significativos apnas m rlação ao próprio conjugado d carga. O fito da tmpratura na variação da ára d contato ntr o matrial os cilindros d laminação para um msmo pass é dsprzada. No sgundo caso, além do fito da tmpratura sobr o conjugado d laminação, considra-s o su fito na variação da ára d contato ntr o matrial o cilindro. Para tanto, foi dtrminada uma rlação d não linaridad ntr a força d laminação as variávis d ntrada do sistma nuro-fuzzy, sndo sta rlação aprsntada plas quação 7. Dv-s salintar qu assim como a força d laminação, k1 k2 variam para cada pass dntro d uma msma scala d passs. 1250 F = k1 TL + k 2 1 (7) t F força d laminação T L conjugado d laminação K 1 k 2 constants t tmpratura m C Em rlação a strutura do sistma, foram utilizadas rds nuroanfis mlp [8, 9, 11], uma vz qu rds do tipo adalin são utilizados para solução d problmas ond xist linaridad ntr as variávis nvolvidas [9], qu não é o caso. O trinamnto do sistma nuro-fuzzy tv como bas dados tóricos obtidos d scalas d passs. Como para cada uma dstas scalas, tm-s apnas um par d valors d conjugado força d laminação por pass, além da tmpratura d ntrada do matrial, utilizou-s o artifício da criação d dados alatórios a partir d tais valors. 4

Outro ponto important é qu o trinamnto dv sr fito para cada tipo d matrial a sr laminado, ou sja, para cada scala d passs, com cada rd do sistma sndo trinada individualmnt. 4. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES Os rsultados aprsntados nsta sção rprsntam a fas d validação do sistma, tanto para a strutura nuro-fuzzy basada m rds adalin, quanto basada m rds nuro-anfis mlp. Para tal, utiliza-s uma scala d passs composta por trz passs, qu aplicada ao programa d simulação do acionamnto létrico, gra as ntradas para o sistma d dtrminação da força d laminação. Obviamnt, o trinamnto das rds nurais tm como bas sta msma scala d passs. Basicamnt, a vlocidad d laminação d cada pass juntamnt com o conjugado d laminação tórico são utilizados como ntrada do programa d simulação do acionamnto. Para não s stndr m dmasia o tmpo d simulação para os trz passs, considrou-s uma prmanência do matrial dntro do laminador, incluindo os príodos d aclração dsaclração, d aproximadamnt três sgundos. É claro qu m uma situação ral st tmpo é maior, sndo o msmo função da própria vlocidad do matrial, do su comprimnto da rdução sofrida. 4.1. Estrutura nuro-fuzzy basada m rds adalin Nst itm são aprsntados os rsultados obtidos na dtrminação da força d laminação, tndo o sistma nuro-fuzzy, rds do tipo adalin como lmntos básicos. A força d laminação obtida a partir do sistma nuro-fuzzy é aprsntada pla figura 5 juntamnt com a força dsjada. Prcbs uma boa aproximação obtida plo sistma. A figura 6 aprsnta m dtalh a força d laminação forncida plo sistma. Figura 6: Força d laminação forncida pla sistma tndo como bas rds adalin 4.2. Estrutura nuro-fuzzy basada m rds nuro-anfis mlp Para st caso, foram utilizados como ntradas das rds nuroanfis mlp, o conjugado d laminação a tmpratura do matrial no início d cada pass d laminação. Para a rd nuro-anfis, tm-s uma strutura com 5 nodos por rd. Já m rlação à mlp, utilizou-s rds com uma camada scondida, sndo sta composta por 3 nodos. Como mncionado, foram grados alatoriamnt padrõs d trinamnto da rd, sndo qu a variação da tmpratura do primiro pass s rstringiu a faixa d 1250 à 1100 ºC. A partir dst valor, a cada pass houv um dcréscimo d tmpratura a fim d s aproximar da situação ral d laminação. Os rsultados obtidos tndo como bas rds nuro-anfis são aprsntados plas figuras 7 8. A figura 7 aprsnta as ntradas do sistma. Pla figura 8 pod-s obsrvar além das ntradas, a saída dsjada o valor da força d laminação forncida plo sistma. Pod-s prcbr também para st caso, qu os rsultados obtidos são bastant satisfatórios. Dv-s salintar qu a abrupta quda da tmpratura é função da simulação, qu trminado o pass final, torna todas as variávis iguais a zro. Figura 5: Forças d laminação: dsjada obtida do sistma nuro-fuzzy Figura 7 Conjugado tmpratura 5

5. CONCLUSÃO A strutura nuro-fuzzy proposta nst trabalho s mostrou como uma altrnativa atrativa para a dtrminação da força d laminação m laminadors d não planos, tndo como bas grandzas facilmnt obtidas a partir dos sistmas d acionamntos d automação. Assim, st trabalho s aprsnta como um ponto d partida para a implmntação prática d um sistma com a strutura proposta. Esta implmntação implica ncssariamnt na validação dsta strutura a partir d dados rais da planta, idalmnt obtidos a partir d um sistma d mdição d sforços. 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Figura 8 Rd nuro-anfis: Conjugado d laminação, tmpratura do matrial, força d laminação dsjada força d laminação obtida As figuras 9 10 aprsntam os rsultados obtidos quando da utilização d rds mlp como bas da strutura do sistma nurofuzzy d dtrminação da força d laminação. Prcb-s também bons rsultados para st tipo d rd nural. [1] Garcia, F. P.; Lisboa, R. M; Nova Mtodologia d Cálculo da Força d Laminação, sua Aplicação na Dtrminação dos Esforços Admissívis nos Cilindros, Açominas, julho d 1996. [2] Lisboa, R. M.; Força, Torqu Potência na Laminação, Açominas, agosto d 1991. [3] Bos, B. K., Powr Eltronics and AC Drivs, Prntic Hall Inc., Englwood Cliffs, 1986. [4] Lonhard, P. C., Control of Elctrical Drivs, Springr-Vrlag/ 85. [5] Fitizgrald, A. E., Kingsly, Jr. C., Kusko, Alxandr, Máquinas Elétricas, McGraw-Hil, 1975. [6] Chn, Chi-Tsong (1970) Linar Systm Thory and Dsign Holt, Rinhaqrt and Winston (HRW), Nova York, USA. [7] L A Zadd. Fuzzy Sts. Information Control, 8:338-353, 1965. [8] J. S. R.Jang, C. T. Sun, E. Mizutani. Nuro-Fuzzy and Soft Computing. Prntic Hall, 1997. [9] Braga, A. P.; Ludrmir, T. B.; Carvalho, A. C. P. L. F, Rds Nurais Artificiais Toria aplicaçõs, Editora LTC Stm Sals, Int. J. Mach Tools Manufact, vol 35 (8), pp 1115-1124, 1994 Figura 9 Rd mlp: Conjugado d laminação, tmpratura do matrial, força d laminação dsjada força d laminação obtida [10] Nauck, D.; Klawonn, F.; Krus, R., Funations of Nuro-Fuzzy Systms, John Wily & Sons Ltd.1997. [11] A. Glison F. V; C, Walmir M.; Implmntação d uma nova proposta d Infrência Nuro-nbulosa. Trabalho final da disciplina Introdução à Engnharia Computacional. UFMG, stmbro d 2000. Figura 10 - Rd mlp: Força d laminação forncida plo sistma tndo como bas nas rds nuro-anfis 6

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