Otmzação do otencal de Geração de Usnas Hdrelétrcas G. R. Colnago,. B. Correa, T. Ohsh, J.. Estróco, L. A. Tovo e R. R. Ueda Resumo - A maora dos modelos de despacho em usnas hdrelétrcas consdera que as undades geradoras de uma mesma usna tenham uma mesma curva de efcênca, dervada das nformações obtdas com seu modelo reduzdo. orém é razoável supor que tas modelos de despacho mpõem aproxmações excessvas. No caso de undades geradoras com um longo hstórco operaconal submetdas a mutas ntervenções de manutenção, é bastante provável que suas curvas de efcênca tenham se modfcado sgnfcatvamente das efcêncas de projeto. Assm, fo desenvolvdo um modelo de programação não-lnear nteramsta adequado para despachar undades geradoras dferentes. Foram cradas curvas sntétcas de efcênca, smulando, assm curvas ndvdualzadas. O modelo fo valdado com os dados da usna de Ilha Soltera, obtendo-se ganhos de até 4,51% com a metodologa proposta em comparação com a utlzada atualmente na CES. alavras-chave Despacho ótmo, Energa hdrelétrca, Otmzação matemátca, Undades geradoras hdrelétrcas, Usnas hdrelétrcas, I. INTRODUÇÃO O objetvo do despacho hdrelétrco é maxmzar a efcênca da geração de energa elétrca, sempre obedecendo a restrções operatvas das undades geradoras (UGs) e da usna. O horzonte do despacho é de um da de operação, sendo este período dscretzado para cada mea hora do da. Segundo Soares e Salzamo VII, o prncpal fator no desempenho da geração de eletrcdade em uma hdrelétrca é a efcênca das undades geradoras. Logo, um despacho efc- Este trabalho fo desenvolvdo no âmbto do rograma de esqusa e Desenvolvmento Tecnológco do Setor de Energa Elétrca regulado pela ANEEL e consta dos Anas do V Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca (V CITENEL), realzado em Belém/A, no período de 22 a 24 de junho de 2009. Este rojeto de esqusa e Desenvolvmento (&D) fo apoado pela Companha Energétca de São aulo (CES). G. R. Colnago é aluno de doutorado em lanejamento em Sstemas Energétcos na Unversdade Estadual de Campnas (e-mal: grcolnago@- fem.uncamp.br).. B. Correa é professor doutor da Faculdade de Engenhara Mecânca na Unversdade Estadual de Campnas (e-mal: pcorrea@fem.uncamp.br). T. Ohsh é professor doutor da Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação na Unversdade Estadual de Campnas (e-mal: taka@denss.fee.uncamp.br). J.. Estróco é especalsta em gestão da produção de energa hdrelétrca da CES e mestrando em planejamento energétco pela Uncamp (emal: joao.estroco@cesp.com.br). L. A. Tovo é supervsor de estudos e planejamento da operação elétrca da CES (e-mal: luz.tovo@cesp.com.br). R. R. Ueda é supervsor de engenhara de manutenção mecânca da CES (e-mal: ru.ueda@cesp.com.br). ente deve usar dados de efcênca meddos com um alto grau de precsão. Usualmente, as efcêncas consderadas no despacho são obtdas através de extrapolação das efcêncas de um modelo em escala reduzda das turbnas reas. Além dsto, estas nformações de efcênca extrapoladas são adotadas para as váras undades geradoras de uma usna, consderando que, teorcamente, estas undades possuem comportamentos guas. Os modelos de despacho utlzam destas efcêncas dervadas do modelo reduzdo. No entanto, partcularmente para undades geradoras com um longo hstórco operaconal e submetdas a mutas ntervenções, é bastante provável que suas curvas de efcênca dfram não apenas daquela extrapolada do modelo reduzdo, mas também entre s. Efcêncas mas precsas que as dervadas do modelo reduzdo podem ser calculadas através de medções realzadas dretamente nas undades geradoras nstaladas na usna. ode-se supor, então, que uma hdrelétrca operando segundo a otmzação da geração realzada com dados de efcênca ndvdualzados para as undades geradoras tenha ganhos de efcênca em relação a um despacho realzado com os dados extrapolados do modelo reduzdo. Usar dados mas precsos de efcênca (ndvdualzados) é uma abordagem novadora podendo ser, nclusve, verfcado que o número de trabalhos que consderam um despacho com tas curvas é escasso, senão nulo. O fato de utlzar dados mas precsos torna o problema mas dfícl, ou trabalhoso computaconalmente, de ser resolvdo, vsto que cada undade geradora deve ser tratada de forma ndvdualzada. Isto reflete em um problema de escolha de undades geradoras, ao nvés de refletr na determnação da quantdade de undades geradoras (o que geralmente ocorre quando as undades geradoras são consderadas dêntcas) que devem ser despachadas. Dversos métodos e técncas são utlzados na resolução do problema de despacho, como programação dnâmca, programação não lnear, buscas heurístcas e programação lnear ntera msta e não lnear ntera msta. Encna VII utlza para o despacho programação dnâmca e relaxação lagrangeana. Foram utlzadas 16 hdrelétrcas (100 undades geradoras) e o problema fo dvddo em dos subproblemas denomnados despacho das undades e despacho de geração. O prmero trata de um problema de escolha de quantdade de undades geradoras a estarem atvas e no segundo é utlzada a relaxação lagrangeana para otmzar a geração entre as undades defndas. A aplcação dos dos despachos se dá teratvamente, até que se obtenha a solução ótma do problema. Fara et al. VII fzeram uso da programação lnear ntera msta para a otmzação da operação de hdrelétrcas. O mé-
todo de solução é o Branch and Bound, com busca em profunddade. Fo utlzada uma função custo de despacho, que é lnear por partes, consderando-se característcas hdromecâncas e rendmentos das undades geradoras. L et al VII fazem o planejamento de curto prazo de um sstema hdrotérmco. O despacho das undades térmcas é realzado através de programação dnâmca. or outro lado, o sstema hídrco é segregado em bacas e otmzado através de técnca de otmzação de fluxo em rede, e as undades hdrelétrcas neste passo são combnadas em uma equvalente. Após sto, cada baca é dvdda em reservatóros, cada um contendo uma ou mas usnas, sendo realzado o despacho de máqunas hdrelétrcas por programação dnâmca. Fo utlzada um procedmento nttulado prorty-lst-based, no sentdo de dmnur o número de combnações possíves de máqunas (consderando que as undades dentro de uma mesma usna são guas). Assm como descrto em outros trabalhos, Rodrgues et al VII estudam a programação da operação de um sstema hdrelétrco. O problema é desagregado em subproblemas menores e mas fáces de serem resolvdos. No que dz respeto aos subproblemas de despacho de undades geradoras é utlzado um algortmo de enumeração exaustva no espaço de estados do problema. Cada uma das combnações é um problema não lnear que foram resolvdos pelo método de lagrangeano aumentado. Chang et al VII fazem o uso da programação lnear ntera msta para a resolução do despacho de hdrelétrcas e de undades. O modelo matemátco leva em conta restrções hdráulcas, tempo mínmo de operação e de parada das undades e as curvas de potênca em função da vazão que é lnear por partes. Su et al VII desenvolveram um modelo de despacho de undades geradoras hdrelétrcas que é resolvdo em três etapas. A prmera etapa utlza uma metodologa para elmnar combnações de máqunas nfactíves para cada dscretzação de tempo (por exemplo, uma hora). A segunda utlza da programação dnâmca para resolver cada uma dessas combnações e descartar as que possuem efcênca muto menor que o usual. or últmo, a tercera etapa é utlzada para conectar as otmzações realzadas para cada dscretzação de tempo em todo o horzonte consderado (por exemplo, um da) levando em conta a mnmzação das partdas e paradas de máqunas, além da mnmzação das perdas, usando a otmzação de fluxo em redes. Esta metodologa pode ser utlzada para o caso de undades geradoras com característcas dferentes em uma mesma usna. Conejo et al VII desenvolveram uma metodologa de auto-programação de usnas hdrelétrcas com o objetvo de maxmzar o benefíco da companha vendendo energa para o da segunte. Incluíram os custos de partdas de usnas como um valor fxo (em valores monetáros) para cada partda. As curvas de performance das usnas foram lnearzadas para três patamares de altura de queda (baxo, médo e alto), desta forma, elmnando a não lneardade e a não concavdade da curva. O modelo proposto é, portanto, lnear e ntero (0/1) msto. Um estudo de caso fo feto com oto usnas hdrelétrcas sendo suas curvas de performance segregadas em quatro retas. Fnard e Slva VII desenvolveram um problema ntero e não lnear msto para despacho. Uma técnca baseada no método de Branch and Bound fo utlzada para encontrar as combnações de varáves nteras que garantram soluções factíves. ara cada uma destas combnações resolveu-se o problema não lnear resultante, através do método do Gradente rojetado, para que fosse escolhda a melhor destas combnações. Neste trabalho, o modelo de despacho proposto é não-lnear ntero-msto. Foram utlzados dos programas comercas de otmzação, o Lngo e o Solver. II. DESACHO ÓTIMO DE UNIDADES GERADORAS O despacho ótmo de undades geradoras aloca a carga de uma usna (ou conjunto de usnas) entre suas undades, escolhendo quas delas estarão atvas e o nível de geração de cada uma a cada mea hora. A alocação da geração busca otmzar geração, o que equvale à maxmzação da conversão da energa potencal da água acumulada nos reservatóros em energa elétrca. É mportante que um modelo de despacho obedeça a restrções operatvas como as reservas operatvas e os lmtes de operação; e leve em conta, também, característcas operatvas das undades geradoras como, por exemplo, suas efcêncas. A. Reservas operatvas As reservas operatvas garantem a confabldade do sstema caso falhas ocorram VII. No Brasl, elas se dvdem, bascamente, em três tpos, sendo uma destnada à regulação de freqüênca do sstema nterlgado; outra tem a função de recuperar a freqüênca do sstema quando alterada por varações momentâneas ou de curta duração de carga; e a tercera tem a função de cobrr saídas ou lmtações não programadas de undades geradoras VII. Dentre estes três tpos, a segunda e tercera devem ser mantdas sob a forma de reserva grante, ou seja, na folga de geração das undades geradoras sncronzadas, consderadas no despacho. B. Lmtes de operação Na saída das pás das turbnas hdrelétrcas pode ocorrer um fenômeno chamado cavtação, em algumas faxas de operação. A cavtação é uma seqüênca de fenômenos que compreende a cração de bolhas de vapor com suas mplosões posterores. As bolhas se formam por conta das altas velocdades do fluxo d'água e da baxa pressão na saída do rotor da turbna. As bolhas são, então, submetdas a um aumento abrupto de pressão mas adante no escoamento, o que as faz mplodr, lberando forças poderosas nas turbnas. Dentre as conseqüêncas da cavtação estão a erosão de contornos sóldos (como as pás das turbnas e paredes dos tubos de sucção), vbrações, ruídos excessvos e grande dmnução da efcênca das turbnas VII. Esta últma pode comprometer dretamente a efcênca global de geração da hdrelétrca no despacho. or estes fatores, as faxas de operação em que ocorre a cavtação devem ser evtadas, o que causa a repartção da zona de operação em dversas faxas dsjuntas. III. EFICIÊNCIA DAS UNIDADES GERADORAS
A efcênca do conjunto turbna-gerador é o prncpal fator que nfluenca no desempenho da geração de eletrcdade em uma usna hdrelétrca VII. Assm, o conhecmento do seu comportamento possblta um melhor despacho de geração e conseqüentes ganhos energétcos VII. A. Efcênca dervada do modelo reduzdo A utlzação de modelos em escala reduzda das turbnas é mportante porque neles são realzados város tpos de testes antes da construção das turbnas. Estes testes auxlam na determnação do formato das turbnas (ângulo de pás, dâmetro, etc.), com o ntuto de obter os rendmentos esperados. A vantagem da utlzação deste modelo é a economa fnancera e de tempo vsto que as turbnas mutas vezes chegam a ter dâmetros de város metros. No modelo, entre outros testes, são realzados ensaos de cavtação e de rendmentos. Os dados do protótpo podem ser obtdos a partr de testes realzados com o modelo, com embasamento na Teora da Smlardade. Esta teora dz que, se dos sstemas hdrodnâmcos são semelhantes, ou seja, se exstem semelhanças geométrca, cnemátca e dnâmca entre eles, os resultados ou nformações de um sstema podem ser transferdos para o outro. No entanto, é muto dfícl de se obter a smlardade perfeta. Consdera-se, por exemplo, um modelo 20 vezes menor do que o protótpo. Desta forma, as rregulardades superfcas efetvas do modelo devem ser, obrgatoramente, 20 vezes menores que as do protótpo. O efeto de escala exerce forte nfluênca no que se refere à semelhança cnemátca e dnâmca. Alterando-se a rugosdade superfcal em valores não proporconas à razão de semelhança geométrca, mplcam-se modfcações não proporconas ao sstema comparatvo (modelo e protótpo). or estes motvos, são utlzadas fórmulas empírcas de correção para extrapolar as efcêncas do modelo reduzdo para os protótpos, ou turbnas reas. B. Efcêncas meddas dretamente na usna hdrelétrca A Equação (1) fornece a efcênca de uma turbna com relação às condções onde, γ, Q e H são constantes. η = Kγ HQ (1) sendo η efcênca do conjunto turbna-gerador (%) potênca gerada pela undade (MW) Q vazão turbnada pela undade (m 3 /s) H altura de queda da usna (m) γ constante que depende da altura, lattude e peso específco da água K constante que vale 1.000/102 Os valores H, e γ podem ser meddos com boa precsão. Desta forma, a precsão do rendmento η depende fortemente do método de medção de vazão. Andrade et al VII realzaram um estudo da relação custo benefíco da utlzação dos prncpas métodos de medção de vazão que podem ser utlzados em condutos forçados de usnas hdrelétrcas. Os mas váves, segundo este trabalho são os métodos ultrasônco e Wnter-Kennedy. O método Wnter-Kennedy é antgo e bastante utlzado para os ensaos de recepção de turbnas. Este método usa um fator que relacona a vazão com a dferença de pressão, medda entre dos pontos, determnado com modelo reduzdo e depos aplcado na nstalação. Ele possu a vantagem de utlzar equpamentos de baxo custo, além de aplcar-se a condutos com qualquer dâmetro. Uma desvantagem é a necessdade de um modelo em escala reduzda. Os meddores de vazão ultrasôncos podem ser dvddos em dos tpos prncpas, a saber, meddores a efeto Doppler e meddores de tempo de trânsto. No prmero método para medção a ultra-som, o transdutor emte ultrasom em uma freqüênca conhecda (acma de 25 khz) e as partículas contdas na água refletem parte das ondas emtdas. As ondas são captadas pelo transdutor em freqüênca dferente da transmtda, por causa do efeto Doppler, e, então, a velocdade de locomoção das partículas pode ser medda e, por consequênca, pode-se medr o perfl do fluxo d'água. O alcance dos aparelhos pode r de 30 cm até 180 m. Os custos dos equpamentos ultra-sôncos são mas elevados do que do método Wnter-Kennedy mas, por outro lado, a precsão dos métodos ultra-sôncos é maor VII. IV. FORMULAÇÃO MATEMÁTICA O problema de despacho ótmo fo formulado como segue. Mn s.a. n B = 1 n = 1 y = D η ( ) B = n = 1 y y ( y ) D R {0,1} = 1,..., n (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) onde Índce da undade geradora otênca gerada pela undade geradora (MW) B otenca bruta na undade geradora (MW) η ( ) Curva de efcênca da undade geradora y Varável booleana que ndca se a undade geradora está ou não atva n Número de undades geradoras dsponíves na usna D Demanda elétrca na usna (MW) R Reserva grante mínma na usna (MW) Lmte máxmo de geração para a undade geradora (MW) Lmte mínmo de geração para a undade geradora (MW)
A função objetvo é soma das potêncas brutas das undades geradoras, a ser mnmzada (2). A restrção (3) garante o atendmento da demanda. A Equação (4) é restrção de atendmento de faxa de operação. A faxa probda de operação para cada undade geradora é entre 0 e o lmte mínmo de geração. Na Equação (5), calcula-se a potênca bruta B utlzada para gerar, através da curva de efcênca η ). A reserva grante é garantda através de (6). ( V. ESTUDO DE CASO A valdação do modelo fo realzada utlzando dados da Usna Hdrelétrca de Ilha Soltera, a usna da CES que possu o maor número de undades geradoras, vnte no total. O número de varáves no problema é 60, sendo 20 delas bnáras conduzndo, então, a um problema que possu 2 20 combnações de undades geradoras. Obvamente, o número de undades geradoras factível é menor, mas com sto podese perceber a complexdade do problema em questão devdo ao elevado número de combnações de undades. Na CES, a curva de geração dára é segregada em ntervalos de 30 mnutos, totalzando 48 ntervalos no da. ara cada um destes ntervalos a geração é constante. Utlzou-se para as smulações e comparações de metodologas a curva de geração do da 20 de março de 2007, mostrada na Fgura 1. A metodologa de despacho utlzada atualmente pela CES leva em consderação uma lsta de prordade de parada ou atvação de undades. A regra de prordades obedece a sequênca de UGs: 03, 04, 09, 16, 10, 17, 05, 13, 18, 06, 14, 19, 07, 15, 08, 20, 01, 12 e 02. Desta forma, se todas as UGs estão despachadas, a prmera a ser desatvada, caso sto seja necessáro, é a undade de número 02, a segunda é a 12, e assm por dante. Desta forma, as prmeras undades da lsta não são desatvadas, a não ser para manutenções. Após a seleção da quantdade de UGs a serem despachadas, a metodologa trata de repartr gualmente a geração entre elas, se possível. Caso não seja possível devdo às dferentes faxas operatvas, aloca-se prmeramente gerações nas máqunas com maores lmtantes de potênca mínmas para, posterormente, dvdr a carga entre as restantes. A preocupação maor ao alocar geração entre as UGs é obedecer às restrções operatvas. Com o propósto de testar os resultados obtdos com o modelo de despacho desenvolvdo e o que é realzado atualmente na CES, foram adotadas algumas metodologas de comparação, apresentadas nas Subseções V.B e V.C. Na Subseção V.B, foram utlzadas três metodologas. A prmera trata-se da metodologa adotada pela CES para o despacho de UGs. O despacho das undades (apenas as undades que estveram atvas durante e da, e não a geração de cada uma) deste da fo fornecdo pela CES e com base nsto, o despacho de geração fo realzado segundo as regras de repartção de carga entre UGs e atendmento de faxas operatvas. Esta metodologa fo chamada de Despacho CES A segunda trata de não despachar as undades, e sm a geração, consderando as mesmas UGs despachadas na metodologa da CES (Despacho CES). Esta metodologa fo chamada de Despacho CES otmzado. A tercera metodologa é anda baseada nas regras da CES, mas a escolha de UGs não é necessaramente gual às escolhdas em Despacho CES. A escolha das undades fcou a cargo da metologa desenvolvda, no entanto, levando em consderação a lsta de prordaddes. Esta metologa fo chamada de Despacho otmzado. O Despacho CES otmzado e Despacho otmzado utlzaram os programas Solver e Lngo. Na Subseção V.C é realzada uma comparação entre duas metodologas que foram chamadas de Despacho projeto e Despacho curvas ndvdualzadas. A prmera utlza os dados de projeto da usna e a segunda, curvas ndvdualzadas. Como Despacho projeto e Despacho curvas ndvdualzadas não podem ser comparados dretamente por utlzarem como base curvas de efcênca dferentes, as comparações foram fetas levando em consderação o dados ndvdualzados. ara sto, a efcênca da usna do Despacho projeto fo corrgda utlzando as curvas de efcênca ndvdualzadas. Depos de corrgda a metodologa, chamou-se Despacho projeto nas curvas ndvdualzadas. Logo, as efcêncas comparadas são Despacho curvas ndvdualzadas e Despacho projeto nas curvas ndvdualzadas. A. Tratamento dos dados Fgura 1. Curva de geração de um da da usna de Ilha Soltera A usna possu três conjuntos de undades geradoras com relação aos lmtes de geração: um conjunto com as UGs de 1 a 4, outro com as de números 11, 13, 16, 19 e 20, e o últmo com as UGs de 5 a 20, 12, 14,, 15, 17 e 18. Com relação às curvas colna, possu dos conjuntos: um referente às UGs de 1 a 4 e outro com as restantes (5 a 20). As Fguras 2 e 3 mostram as curvas colnas das UGs. As curvas foram obtdas com as metodologas apresentadas na sequênca. A partr das curvas colnas foram obtdos pontos de efcênca em função da potênca para as alturas de queda de 35 a 40 metros com varações de 1 metro. ara cada altura de queda, foram fetas aproxmações de polnômos de quarto grau, como é o caso das Fguras 4-6.
Em alguns conjuntos de pontos, o ponto de máxma efcênca é conhecdo (Fgura 4). ara estes casos, utlzou-se uma aproxmação com o Método de Mínmos Quadrados (MMQ) com uma restrção: o ponto de máxma efcênca é nterpolado; além dsto, foram utlzados pesos, sendo atrbuídos pesos maores aos pontos que estão dentro da faxa operatva. Fgura 4. olnômo ajustado aos pontos utlzando MMQ ponderados e nterpolação do ponto de máxma efcênca Aos conjuntos de pontos que não possuem o ponto de máxma efcênca, foram realzadas aproxmações utlzando o MMQ, com pesos maores atrbuídos aos pontos de maor efcênca do conjunto. Exemplo deste tpo de aproxmação pode ser vsto nas Fguras 5 e 6. Fgura 2. Curva Colna das undades geradoras de 1 a 4. Fgura 5. olnômo ajustado aos pontos utlzando MMQ ponderados Fgura 3. Curva Colna das undades geradoras de 5 a 20. Fgura 6. olnômo ajustado aos pontos utlzando MMQ ponderados Os dados dos dos tpos de curva colna são os dados dervados do projeto das undades. Como não fo possível obter dados meddos dretamente na usna com boa precsão, curvas de efcênca smulando curvas partculares para cada undade geradora foram cradas. ara sto, utlzou-se como parâmetro, dados de outra usna hdrelétrca braslera, cujas curvas de projeto e ndvdualzadas são conhecdas. Cada curva gerada é combnação lnear da curva de projeto da undade e das curvas ndvdualzadas das undades da outra usna. As curvas foram obtdas de forma a dferrem, em forma, muto pouco da curva de projeto, apesar de acredtar-se, baseando-se no exemplo conhecdo, de que as curvas ndvdualzadas terem comportamentos sgnfcatvamente dferentes das curvas de projeto, no caso de undades com um longo período de operação.
B. Despacho utlzando curvas de projeto A Tabela I mostra as efcêncas dáras obtdas com as metodologas de despacho. Trata-se dos fatores de conversão da energa bruta para a energa gerada no da. ara todas as metodologas essa energa é a mesma e é de 45.850MWh. Já energa bruta vara dependendo da efcênca obtda. or exemplo, Na Tabela I vê-se que a efcênca obtda com Despacho CES é de 88,83%, o que garante uma energa bruta de aproxmadamente 51.615MWh. ercebe-se que, do ponto de vsta de efcênca, o Despachos otmzados são melhores, obtendo ganhos em efcênca por volta dos 4% com relação ao Despacho CES. Já para os Despachos CES otmzados, os ganhos estveram por volta dos 0,6%. Em energa, os ganhos dáros (Tabela II) dos Despachos CES otmzado com relação à metodologa CES estão por volta dos 350 MWh, enquanto que para os Despachos otmzados, os ganhos passam de 2400 MWh. Em valores monetáros 1, os ganhos estão entre R$ 28.000 e R$ 197.000, respectvamente. Isto mostra que mesmo o despacho utlzado atualmente pela CES pode ser melhorado sem modfcar a escolha das undades, e que, no caso de se tenha maor lberdade de escolha de undades, os ganhos são expressvos. No entanto, os Despachos otmzados tveram número de partdas e paradas superor que os outros, como pode ser vsto na Tabela I, ou seja, ganha-se em efcênca com estas metodologas, mas pode-se perder em número de partdas e paradas. Nesta Subseção foram utlzados 10 conjuntos de curvas ndvdualzadas smuladas, ou seja, 10 curvas dferentes para cada UG e cada altura de queda. O despacho com cada conjunto de curvas fo chamado Despacho curvas ndvdualzadas. aralelamente foram utlzadas as curvas de projeto para despachar as UGs, sendo chamado Despacho projeto. ara ambas as otmzações fo utlzada a metodologa que leva em conta a lsta de prordade de UGs parcalmente, como menconado anterormente. A Fgura 7 mostra as efcênca dos dos tpos de despacho e um tercero (Despacho projeto nas curvas ndvdualzadas). Este últmo é a efcênca das confgurações obtdas com Despacho projeto de acordo com as curvas ndvdualzadas. Na Fgura 7 pode-se ver que a efcênca de Despacho projeto é a maor das três, no entanto, trata-se de uma efcênca aparente, ou seja, levando em consderação as curvas de projeto, acredta-se que é a efcênca em que a usna está gerando. No entanto, se as curvas se dferencaram das de projeto e adqurndo o comportamento das curvas ndvdualzadas, a efcênca efetva sera a referente ao Despacho projeto nas curvas ndvdualzadas. or últmo, usando as curvas ndvdualzadas para despachar as UGs, a efcênca podera ser a de Despacho curvas ndvdualzadas. TABELA I COMARAÇÃO ENTRE AS METODOLOGIAS DE DESACHO REALIZADAS Efcênca no da (%) Número de partdas e paradas Despacho CES 88,83 9 Despacho CES otmzado 89,43 9 (Solver) Despacho CES otmzado 89,45 9 (Lngo) Despacho otmzado (Solver) 93,23 19 Despacho otmzado (Lngo) 93,34 25 TABELA II GANHO COM RELAÇÃO AO DESACHO CES Energa (MWh) Receta (R$) Despacho CES otmzado 347 27.770 (Solver) Despacho CES otmzado 358 28.640 (Lngo) Despacho otmzado (Solver) 2.438 195.040 Despacho otmzado (Lngo) 2.494 199.520 Fgura 7. Comparação de efcêncas consderando as curvas de projeto, as curvas ndvdualzadas, e o despacho consderando as curvas de projeto sob a ótca das curvas ndvdualzadas. Caso para o conjunto de curvas ndvdualzadas 1. A Tabela III mostra as efcêncas totas no da de operação para Despacho curvas ndvdualzadas e Despacho projeto nas curvas ndvdualzadas. Verfca-se que as efcêncas do prmero são sempre maores que o segundo, tendo dferença méda de 0,28%. Seja o preço da energa em R$ 80/MWh, multplcando pelo ganho em energa, obtém-se os valores da Tabela IV que varam desde R$ 9.158 até R$ 14421 no da. Logcamente está sendo analsado um da em que não há vertmento. Nos períodos de chea, a maor preocupação é com o controle do reservatóro, no entanto, nos períodos de seca, a otmzação dos recursos é de grande mportânca. C. Comparação de despachos utlzando curvas de projeto e ndvdualzadas 1 Consderando o preço da energa como 80 R$/MWh Conjunto de curvas ndv- TABELA III EFICIÊNCIAS NO DIA DE OERAÇÃO Despacho curvas ndvdualzadas Despacho projeto nas curvas ndv- Ganho de efcênca
dualzdas dualzadas 1 93,01 92,74 0,27 2 92,90 92,68 0,22 3 93,02 92,68 0,34 4 93,02 92,71 0,31 5 93,05 92,72 0,33 6 93,04 92,73 0,32 7 92,95 92,71 0,24 8 92,94 92,72 0,22 9 93,04 92,72 0,33 10 92,99 92,74 0,26 TABELA IV GANHOS DE ENERGIA E MONETÁRIOS Conjunto de curvas ndvdualzdas Ganho de energa (MWh) Ganho monetáro (R$) 1 145 11.628 2 116 9.268 3 180 14.421 4 167 13.330 5 176 14.095 6 168 13.421 7 129 10.359 8 114 9.158 9 173 13.827 10 137 10.960 VI. CONCLUSÕES Neste projeto de pesqusa fo desenvolvdo um modelo de despacho apto a ser utlzado em usnas hdrelétrcas com undades geradoras ndependentes. O modelo fo mplantado em uma plataforma em Excel, possundo nterface agradável e smples de ser utlzada. Na mesma plataforma está contda a base de dados que contém nformações das curvas de efcênca das undades geradoras e lmtes de geração para dversas alturas de queda. A base pode ser atualzada a todo nstante e almenta os otmzadores Solver e Lngo, ntegrados com a planlha, juntamente com os dados fornecdos pelo usuáro, como demanda, reserva grante, dsponbldade de undades e altura de queda. Os otmzadores quando acessados buscam o melhor despacho possível no sentdo de maxmzar a efcênca global da usna. Além dsto, a plataforma leva em consderação uma lsta de prordade de despacho de undades que é obedecda parcalmente. Isto para que o otmzador tenha certa lberdade de escolha de undades e não fque restrta à sequênca mposta na lsta. Smulações foram realzadas para comparar város tpos de despachos. rmeramente fo feta uma comparação entre a metodologa de despacho utlzada pela CES, com um despacho que utlza as mesmas confgurações de undades despachadas pela metodologa da CES, mas otmzada pelo modelo, e um despacho com confgurações dferentes, escolhdas pelos otmzadores. Todas metodologas usando os dados de projeto das undades geradoras. O ganho em efcênca da segunda metodologa com relação à da CES fo de 0,60%, aproxmadamente, enquanto que o ganho da tercera com relação à da CES fo de 4,40%, aproxmadamente. Os ganhos monetáros (consderando o preço do MWh em R$ 80), estveram por volta dos R$ 28.000 e 197.000, respectvamente à segunda e tercera metodologas com relação à metodologa CES. A tercera metodologa possu um ganho monetáro expressvo, no entanto o número de partdas e paradas também é maor. Somando as partdas e paradas, o número é de 9 para a metodologa CES e a segunda metodologa, enquanto que para a tercera metodologa, o número fca entre 19 e 25. Uma segunda comparação fo feta, desta vez utlzando curvas ndvdualzadas smuladas para as undades. De um lado é smulado um despacho que utlza dados de projeto, mas as efcêncas são calculadas sob a ótca das curvas ndvdualzadas. Do outro lado um despacho é feto utlzando as curvas ndvdualzadas. O ganho em efcênca do segundo com relação ao prmero despacho esteve entre 0,22% e 0,34%, e os ganhos monetáros estveram entre R$ 9.158 e R$ 14.421. VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Soares, S. e C. T. Salmazo (1997). Mnmum loss predspatch model for hydroelectrc power plant. IEEE Transactons on ower Systems 12(3), 1220 1228. [2] Encna, A. S. A. (2006). Despacho Ótmo de Undades Geradoras em Sstemas Hdrelétrcso va Heurístca baseada em Relaxação Lagrangeana e rogramação Dnâmca. Tese de doutorado, Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação, Unversdade Estadual de Campnas. [3] Fara, A. M.,. B. Correa e C. T. Salmazo (1993). Alocação de geração e reserva grante em usnas hdrelétrcas consderando as faxas operatvas das undades. Em XXV Smpóso Braslero de esqusa Operaconal, Campnas. [4] L, C., E. Hsu, A. J. Svoboda, C. l Tseng, R.B. Johnson (1997). Hydro Unt Commtment n Hydro-Thermal Optmzaton. IEEE Transactons on ower Systems 12(12), 764-769. [5] Rodrgues, R.N., E. C. Fnard., E. L. da Slva. Alocação de undades hdrelétrcas no problema da programação da operação energétca utlzando Relaxação Lagrangeana e Lagrangeano Aumentado. Revsta Controle & Automação 17(2), 155-166. [6] Chang, G. W., M. Aganagc, J. G. Waght, J. Medna, T. Burton, S. Reeves, M. Chrstofords (2001, November). Experences Wth Mxed Integer Lnear rogrammng Based Approaches on Short-Term Hydro Schedulng. IEEE Transactons on ower Systems 16 (4), 743-749. [7] Su, T. K., G. A. Nash, e Z. K. Shawwash (2001). A ractcal Hydro, Dynamc Unt Commtment and Loadng Model. IEEE Transactons on ower Systems 16 (2), 301-306. [8] Conejo, A. J., J. M. Arroyo, J. Contreras, F. A. Vllamor (2002). Self-Schedulng of a Hydro roducer n a ool-based Electrcty Market. IEEE Transactons on ower Systems 17(4), 1265-1272. [9] Fnard, E. C. e E. L. D. Slva (2005). Unt commtment of sngle hydroelectrc plant. Electrc ower Systems Research 75, 116 123. [10] Nlsson, O., L. Söder e D. Sjelvgren (1998). Integer modellng of spnnng reserve requrements n short term schedulng hydro systems. IEEE Transactons on ower Systems 13(3), 959 964. [11] (ONS, 2003). Norma de operação controle da geração em operação normal submódulo 10.8. Operador Naconal do Sstema Elétrco. Dsponível em: www.ons.org.br. Acesso em Junho de 2007. [12] Calanho, J. A. L., C. A. Horta, C. Gonçalves e F. G. Lomônaco (1999). Cavtação em turbnas hdráulcas do tpo Francs e Kaplan no Brasl. Em XV SNTEE Semnáro Naconal de rodução e Transmssão de Energa Elétrca, Foz do Iguaçu, Brasl. [13] Salmazo, C. T. (1997). Modelo de otmzação eletro-energétco de curto prazo (pré-despacho) aplcado ao sstemas Copes. Ds-
sertação de mestrado, Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação, Unversdade Estadual de Campnas. [14] Andrade, L. A., C. B. Martnez, N. Flho, e L. A. Agurre (2002). Estudo comparatvo dos métodos de medção de vazão uma aplcação em comssonamento de turbnas hdráulcas. Semnáros Internos do Centro de esqusas Hdráulcas I. Dsponível em: http://www.cph.eng.ufmg.br/docscph/matevento15.pdf. Acesso em Junho de 2007.