PERMUTADOR DE PLACAS TP3 LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010
1. Objectivos Determinação de coeficientes globais de transferência de calor num permutador de calor de placas. Cálculo da eficiência do permutador. 2. Introdução Na indústria, frequentemente é necessário aquecer e arrefecer correntes de processo. Para tal, é usual proceder à troca de calor entre dois fluidos. Esta é considerada indirecta quando o aquecimento é efectuado através de um meio físico de separação (placa ou parede tubular. Dos equipamentos de aquecimento indirecto destacam-se os tanques agitados e os permutadores de calor. Os permutadores de calor são peças que operam durante longos períodos de tempo, sem alteração das suas condições de operação. As equações envolvidas no dimensionamento de um permutador de calor a operar em estado estacionário são: a Equações de balanço entálpico, que permitem calcular o calor perdido ou recebido por cada um dos fluidos envolvidos no processo. No caso de não haver mudança de fase são: q A = m A c pa (T Ae T As (1 q B = m B c pb (T Be T Bs (2 Figura 1: Transferência de calor do fluido quente para o fluido frio, num permutador a operar em co-corrente LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 2
Se não houver perdas de calor para o exterior, o calor cedido pelo fluido quente deverá igualar o calor recebido pelo fluido frio, isto é, q A = q B = q. b Equação de projecto, que relaciona a taxa de calor transferida entre as correntes ( q, com o coeficiente global de transferência de calor (U, a área de transferência de calor (A e o factor de correcção (F. q=fua( T ml (3 ( T ml é a temperatura média logarítmica. O escoamento dos fluidos no permutador de calor pode ocorrer no mesmo sentido (co-corrente, Figura 1 ou em sentido oposto (contra-corrente. As variações de temperatura que ocorrem nos dois fluidos em cada uma das situações encontram-se apresentadas na Figura 2. (a (b Figura 2: Variação de temperatura no escoamento em (a co-corrente (b contra-corrente No escoamento em co-corrente, a diferença de temperaturas inicial ( T = T Ae T Be é muito grande, mas decresce rapidamente à medida que os fluidos percorrem o permutador, tendendo para zero assimptoticamente. A temperatura de saída do fluido frio nunca excede a temperatura de saída do fluido quente (T Bs < T As < T Ae. LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 3
No escoamento em contra-corrente, a diferença de temperaturas inicial ( T = T As T Be é maior que nas restantes zonas do permutador, no entanto o decréscimo não é muito acentuado. A temperatura de saída do fluido frio pode exceder a temperatura de saída do fluido quente, e num caso limite aproximar-se-á da temperatura de entrada do fluido quente (T Bs > T As e T Bs T Ae, sendo por isso possível com este regime de escoamento atingir temperaturas do fluido frio superiores às conseguidas com escoamento em co-corrente. Em qualquer das configurações de escoamento a diferença de temperaturas varia ao longo do comprimento do permutador. A diferença de temperatura média é bem representada pela temperatura média logarítmica: Escoamento em co-corrente Escoamento em contra-corrente T ml (T = Ae TBe (T (TAe T ln (T T As As Be Bs T Bs T ml (TAe TBs (TAs TBe = (4 (TAe TBs ln (T T As Be Para as mesmas temperaturas de entrada e de saída do permutador a temperatura média logarítmica é maior para escoamento em contra-corrente do que em escoamento em co-corrente. Deste modo, a área de transferência de calor necessária para uma determinada troca de calor entre os dois fluidos será menor no caso do escoamento ser em contra-corrente, desde que se possa considerar U igual. Um caso particular dos permutadores de calor são os permutadores de placas: Figura 3: Permutador de placas. LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 4
Escola Superior de Tecnologia e Gestão Nestes permutadores, a superfície de transferência de calor é composta por uma série de finas placas (até às centenas. As placas têm orifícios nos quatro cantos para entrada ou saída dos fluidos, cercados total ou parcialmente por vedantes. As placas são montadas em pacotes, formando cada par adjacente de placas um canal, escoando os dois fluidos em canais alternados, o que é ditado pelos vedantes. Geralmente as placas são enrugadas, o que permite aumentar a turbulência dos fluidos, provocando um aumento dos coeficientes de transferência de calor, diminuição da deposição de partículas e aumento da área de transferência de calor. Figura 4: Diferentes tipos de placas para permutadores de placas, onde se mostra alguns tipos de enrugamentos disponíveis no mercado A Figura 5 ilustra o princípio de funcionamento de um permutador de placas e caixilho. LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 5
Figura 5: Princípio de funcionamento de um permutador de placas Como se pode observar na figura, o fluido 2 (branco não pode contactar as placas a preto, uma vez que o vedante do tipo A não o permite, podendo contactar as placas a branco, devido à colocação do vedante tipo B. Nos permutadores de placas, o factor de correcção (F a usar na equação (3 é escolhido em função do nº de placas do permutador: nº par de placas: F = 0.967 nº ímpar de placas: F= 0.942 A área de trasferência de calor (A a considerar na equação (3 corresponde à área total, isto é, A placa (nº de placas 2. O valor experimental do coeficiente global de transferência de calor (U determinado pela equação (3 pode ser comparado com o valor teórico, considerando desprezável a variação da área de transferência de calor pela equação: onde, 1 U 1 1 x R P = + + + f (5 h A h B k P h A representa o coeficiente convectivo de transferência de calor do lado do fluido quente. h B o coeficiente convectivo de transferência de calor do lado do fluido frio. x P a espessura da placa k P a condutividade térmica da placa R f o factor de fouling (traduz o grau de deposição de partículas nas placas LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 6
Os coeficientes convectivos podem ser determinados a partir das correlações apresentadas no apêndice I. A condutividade térmica da placa (aço inoxidável e o factor de fouling podem ser encontrados em tabelas da literatura. A eficiência de um permutador de calor é definida como: transferência de calor actual ε= (6 transferência de calor máxima possível A transferência de calor máxima possível pode ser obtida considerando que um dos fluidos sofre uma variação na sua temperatura igual à diferença de temperatura máxima presente no permutador, que é a diferença das temperaturas de entrada dos fluidos quente e frio. O fluido que poderia realizar esta diferença máxima de temperatura é aquele que possui o valor de m c P mais baixo, porque o balanço de energia requer que a energia recebida pelo fluido frio seja igual à energia cedida pelo fluido quente. Se considerássemos que o fluido apresentando o maior m c P poderia realizar a diferença máxima de temperatura, isso significaria que o outro fluido realizava uma diferença de temperatura superior à máxima, o que é impossível. Por isso, a transferência de calor máxima possível é dada pela expressão: q = (m c (T T (7 max P min Ae Be 3. Parte Experimental O esquema da instalação experimental encontra-se apresentado na Figura 6 (página 10. 4. Procedimento Proceder à calibração do rotâmetro 6 (fluido frio Construir a curva de calibração, caudal (ml/s vs posição do rotâmetro, determinando os caudais para as posições 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35. Ajustar o caudal do fluido quente LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 7
Abrir completamente o rotâmetro 5; Abrir completamente a válvula 7 e ligar simultaneamente a bomba 9; Deixar estabilizar o caudal; Ajustar o caudal pretendido no rotâmetro 5; Ajustar o caudal do fluido frio Abrir completamente o rotâmetro 6; Abrir a válvula 8 e ajustar o caudal pretendido no rotâmetro 6; Deixar as temperaturas nos termómetros 1, 2, 3 e 4 atingir os valores de estado estacionário e registar o respectivo valor. Efectuar experiências com os seguintes pares de caudais: posição 10 no rotâmetro 5 10, 30 no rotâmetro 6 posição 30 no rotâmetro 5 10, 30 no rotâmetro 6 Dados fornecidos : Curva de calibração do rotâmetro 5 (Apêndice II 5. Tratamento de resultados o Calcular os coeficientes globais de transferência de calor experimentais através das equações de balanço de energia e de projecto. o Calcular os coeficientes globais de transferência de calor teóricos através das correlações fornecidas (Apêndice I. o Calcular a eficiência do permutador. LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 8
6. Bibliografia recomendada Y. A. Çengel, Heat Transfer: a Practical Approach, McGraw-Hill, Boston, 1998 F. P. Incropera, D. P. DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 4th edition, John Wiley & Sons, New York, 1996 Perry, R.H., Green, D.W., Maloney, J.O., "Perry s Chemical Engineers Handbook" 6ª ed., McGraw-Hill, (1984 LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 9
12 11 7 Legenda: 1, 2, 3, 4: Termómetros 5, 6: Rotâmetros com válvula 7, 8: Válvulas 9: Bomba 10: Permutador de Placas 11: Tanque termostatizado 12: Cabeça de aquecimento 13: Esgoto 5 fluido quente 1 10 9 3 6 fluido frio 8 2 4 13 Figura 6: Representação esquemática da instalação experimental LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 10
Apêndice I Correlações para cálculo dos coeficientes convectivos de transferência de calor Regime turbulento (sem mudança de fase, Re > 400 Número de Nusselt: h.d e Nu = = k 0.26Re 0.65 Pr 0.4 Número de Reynolds: ρ.v.d Re= µ e Número de Prandtl: c Pµ Pr = k Regime laminar (sem mudança de fase, Re < 400 h.d e Nu = = k 0.742Re 0.38 Pr 1 3 Para melhor compreender as várias medidas das placas necessárias aos cálculos a efectuar, tenha em atenção a Figura 7. e h L Figura 7: Par de placas num permutador de placas. Legenda: e espaço entre placas; L largura da placa; h altura da placa LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 11
Nos cálculos a realizar, d e representa o diâmetro equivalente dos canais formados pelas placas (d e 2e, 0.80hL a área de transferência de calor de uma placa e Le a área de escoamento dos fluidos numa placa. O caudal de fluido que entra no permutador é distribuído pelos canais das várias placas. Em cada canal, o caudal de fluido será dado por: nº de placas 1 = Placa V Fluido 2 V LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 12
Apêndice II Curva de calibração do rotâmetro do fluido quente Na curva de calibração representa-se o caudal em função da posição lida no rotâmetro, conforme indicado na figura seguinte: 25 20 15 10 5 Rotâmetro na posição 10 caudal (ml/s 70 60 50 40 30 20 Q = 2,175 p - 1,730 R 2 = 0,998 10 0 0 10 20 30 40 posição LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 13