Segunda Lei da Termodinâmica

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1 Segunda Lei da Termodinâmica (Análise restrita a um ciclo) Da observação experimental, sabe-se que se um dado ciclo termodinâmico proposto não viola a primeira lei, não está assegurado que este ciclo possa realmente ocorrer Um ciclo somente ocorrerá se tanto a primeira como a segunda lei da termodinâmica forem satisfeitas Processos ocorrem em uma certa direção, mas não na direção oposta. Exemplos: uma xícara de café quente esfria; ela não pode esquentar apenas pelo contato com o meio mais frio. um carro gasta gasolina para vencer um desnível; o nível de combustível do tanque não é restabelecido se retornamos ao ponto original. Se a válvula do bujão de gás é repentinamente aberta, o gás sofre uma expansão espontânea contra a atmosfera; a situação oposta (ar entrando no bujão) não ocorre naturalmente.

2 Algumas definições básicas Motor térmico: sistema que opera segundo um ciclo, realizando um trabalho líquido positivo e trocando calor líquido positivo. Refrigerador (ou bomba de calor): sistema que opera segundo um ciclo, recebendo calor de um corpo a baixa temperatura e e cedendo calor para um corpo a alta temperatura (trabalho é necessário para a sua operação). Reservatório térmico: corpo que permanece sempre com sua temperatura constante, mesmo estando sujeito a transferências de calor. fonte: reservatório do qual se transfere calor sorvedouro: reservatório para o qual se transfere calor Reservatório de trabalho: fonte ou sorvedouro contínuo de trabalho.

3 Os três postulados da termodinâmica clássica: POSTULADO I: trata da existência de estados de equilíbrio termodinâmico (teorema de Durhem). POSTULADO II: Trata da tendência de todo ou qualquer sistema a aproximar-se de um e somente um estado de equilíbrio estável. POSTULADO III: trata do conceito de processo adiabático que sempre será possível entre dois estados de equilíbrio termodinâmico. [ ] W = E E A B adiabático B A Os três postulados são a base de estudo da termodinâmica clássica, pois eles permitem montar toda a estrutura analítico-teórica do modelo de universo que a termodinâmica clássica tenta descrever

4 Análise de processos possíveis e impossíveis Vamos analisar diferentes processos ocorrendo entre os sistemas A e B que estão em estado de equilíbrio: T A > T B Caso 1: Uma interação de calor ocorre entre A e B. Como sabemos, troca espontânea (W=0) de calor de um recipiente de alta temperatura (T A ) para um recipiente de baixa temperatura (T B ) pode ocorrer, portanto o caso 1 pode ser realizado. Caso 2: Uma interação de calor ocorre entre B e A (W=0), este processo incrementa a energia do sistema A, e decresce a energia de B, o efeito líquido é incrementar a temperatura de A, ( T= TA - TB). Como o sistema composto (A + B), não tende a um estado de equilíbrio estável, ( T não tende a zero), isto viola o segundo postulado.

5 Como não temos casos conhecidos, em que o calor pode ser transferido espontaneamente de um recipiente de baixa temperatura (T B ) para um de alta temperatura (T A ), este processo é impossível. Clausius no século passado obteve esta conclusão, chamada de Postulado da Segunda lei de Clausius. Enunciado de Clausius: É impossível construir um aparelho que opere ciclicamente produzindo somente o efeito de transferir calor de uma fonte a baixa temperatura para outra fonte a alta temperatura. Caso 3: Trabalho de um reservatório de trabalho é fornecido à um aparelho E, e este realiza uma interação de calor com o sistema A. Este caso é bem conhecido (Ex: dissipação de energia mecânica em forma de calor por atrito), portanto é um processo possível.

6 Caso 4: Calor é fornecido por B a um aparelho E (decresce o nível de energia de B) e toda esta energia se transforma em trabalho. Se o processo (4) pode ocorrer, poderíamos utilizar o processo (3) para extrair trabalho produzido do processo (4) e converte-lo em uma interação de calor com A. Isto é impossível, pois viola o postulado II da termodinâmica, que exige que o sistema composto (A+B) tenha tendência a um estado de equilíbrio estável. Assim podemos concluir que qualquer processo cíclico no qual o resultado líquido seja a conversão de energia térmica (calor) de um sistema simples em trabalho é impossível. Esta foi a conclusão de Kelvin-Planck, chamada de postulado de Kelvin-Planck da Segunda lei. Enunciado de Kelvin Planck: É impossível para qualquer aparelho que operar em um ciclo termodinâmico receber energia por transferência de calor de um único reservatório térmico e produzir unicamente uma quantidade resultante de trabalho (efeito de elevar um peso) sobre sua vizinhança

7 Caso 5: Uma interação de calor ocorre entre o sistema A e o aparelho E; trabalho é produzido e armazenado no reservatório de trabalho; simultaneamente uma interação de calor entre o aparelho e o sistema B incrementa a energia de B. Nada impede este processo, e estes processos são bem conhecidos (Ex: ciclo de potência a vapor, ver figura). Está é um motor térmico. Sistema uente h Caldeira Bomba de retorno de condensação : calor transferido para o fluido de trabalho ou do corpo a alta temperatura. L : calor transferido do fluido de trabalho ou para o corpo a baixa temperatura. Wp Wt Turbina Condensador c L Sistema Frio Ciclo de potência a vapor. Obs: o motor de combustão interna é comumente associado aos motores térmicos, entretanto, estritamente falando, não o é, pois ele não operara segundo um ciclo termodinâmico.

8 Eficiência de um motor térmico Definição geral de eficiência térmica: a razão entre o que é produzido (energia pretendida) e o que é usado (energia gasta) Para um motor térmico, a eficiência térmica é dada pela razão entre o trabalho realizado pelo aparelho (E) e o calor transferido da fonte quente (A): η térmica = W ( energia pretendida) ( energia gasta) = L = 1 L < 1 Obs.: note que para um motor térmico a eficiência nunca poderá ser superior ou igual a unidade. obtém-se a a eficiência máxima quando: ou 0 L

9 Caso 6: As interações de calor e trabalho são invertidas: o efeito líquido e extrair trabalho do reservatório de trabalho, diminuição da energia de B, incremento da energia de A. Este processo não viola postulados e casos reais têm sido observados (Ex: ciclo de refrigeração,veja figura). Este é um refrigerador. (Líquido a alta pressão) Sistema uente h Condensador (Transferência de calor para o ar ambiente) (Vapor a alta pressão) : calor transferido do fluido de trabalho ou para corpo a alta temperatura. L : calor transferido para o fluido de trabalho ou do corpo a baixa temperatura. Válvula de expansão (Transferência de calor do espaço refrigerado) Evaporador Wc Compressor (Vapor a baixa pressão) (Mistura de líquido e vapor a baixa pressão) c L Sistema Frio Ciclo de refrigeração.

10 Eficiência de um refrigerador A eficiência de um refrigerador é expressa em termos do coeficiente de desempenho ou coeficiente de eficácia, β. Considerando a definição geral de eficiência (a razão entre a energia pretendida e a energia gasta), temos que: β = L ( energia pretendida) W ( energia gasta) = L L = L 1 1 Nota: β é freqüentemente representado na literatura por COP (Coefficient Of Performance)

11 Observações relativas aos Enunciados da Segunda lei da Termodinâmica (Clausius e Kelvin-Planck): 1. Ambos são enunciados negativos, os quais não podem ser provados; entretanto, como qualquer outra lei da natureza, a segunda lei da termodinâmica se fundamenta na evidência experimental 2. Esse dois enunciados são equivalentes 3. É impossível construir um moto-perpétuo de segunda espécie. 1 a espécie: viola da 1 a lei, produzindo trabalho do nada ou criando massa e energia 2 a espécie: viola a 2 a lei, converte totalmente energia térmica em trabalho mecânico e viceversa 3 a espécie: não teria atrito, operando indefinidamente, porém não produziria trabalho

12 Resumo: Sistema A, T A (3) T A > T B calor trabalho (1) (2) (4) (5) (6) Sistema B, T B Caso (1): processo possível. Caso (2): processo impossível (Clausius). Caso (3): processo possível. Caso (4): processo impossível; ocorreria aproveitamento total (Kelvin-Planck; deve haver calor perdido). Caso (5): processo possível, porém com limitações (sem cair em 4). Caso (6): processo possível, porém com limitações (sem cair em 2)