Aula 6 A 2a lei da termodinâmica Física II UNICAMP 2012

Transcrição

1 Aula 6 A 2a lei da termodinâmica Física II UNICAMP Caldeira de carro a vapor de Populares até a década de 1930, perderam prestígio com a popularização da partida elétrica de motores de combustão interna.

2 Imagens IV de animais

3 Revisão da aula passada a) O processo A -> B é istotérmico? b) Em qual(is) processo(s) o sistema perde calor?

4 Expansão livre: compare cuidadosamente os dois exemplos Sistema isolado: Sistema em contato térmico com o ambiente

5 Estados finais iguais Na expansão livre: No segundo processo: Processo cíclico!

6 Diferença entre os dois processos A expansão livre é um processo irreversível O segundo processo é reversível p Isoterma ( temos um processo cíclico ) V

7 + Experimentos virtuais: Sistema reversível: é possível passear por uma linha P x V Sistemas de expansão livre (irreversível)

8 Sutilezas com Cp e Cv!

9 Uma situação bem conhecida T café > T ar Q é transferido do café para o ar Mas... Seria possível transferir Q de volta do ar para o café?

10 Outra situação conhecida Corpo mais frio v Corpo mais quente v=0 Explicação f a v W a = Q v=0 Mas... v=0 Q = W c? v Seria possível transformar todo o calor de volta em energia cinética?

11 Os dois exemplos aqui mencionados, assim como outros tantos, seriam perfeitamente viáveis pela 1 a lei da termodinâmica. Nos dois casos há conservação da energia! O que faz com que estes eventos não sejam observados? Origem do problema: maior eficiência das máquinas térmicas! Irreversibilidade, a seta do tempo e... A segunda lei da Termodinâmica

12 A segunda lei da Termodinâmica O enunciado de Kelvin (K) É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho. v=0 Q = W c? v

13 A segunda lei da Termodinâmica Convém notar que O enunciado de Kelvin não implica que não se possa transformar calor completamente em energia mecânica. Na expansão isotérmica de um gás ideal tem-se mas o estado final do sistema não é o mesmo que o inicial pois há variação da pressão do gás. Para termos uma máquina térmica precisamos de sistemas que operem em ciclos. A completa transformação de calor em trabalho não é o único efeito.

14 A segunda lei da Termodinâmica O enunciado de Clausius (C) É impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente. Seria possível transferir Q de volta do ar para o café?

15 A segunda lei da Termodinâmica Convém notar que O enunciado de Clausius não implica que não se possa transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente. Podemos expandir um gás ideal isotermicamente a T 1 e depois comprimí-lo adiabaticamente até T 2 > T 1 de forma que P Aqui também há mudança do estado final do gás ideal. A completa transferência de calor de um corpo para o outro não é o único efeito. T 1 T 2 V

16 Motor térmico: processo cíclico! vapor superaquecido Fonte quente T 1 água Q 1 caldeira válvula W bomba de alimentação condensador expansão adiabática Fonte fria T 2 vapor frio

17 Motor térmico O diagrama ao lado representa o processo cíclico de um motor térmico e T 1 >T 2 Fonte quente T 1 Q 1 Como Q 1 > 0, Q 2 < 0 e W > 0 Motor térmico W Fonte fria T 2

18 Motor térmico O rendimento de um motor térmico Fonte quente T 1 Q 1 Motor térmico W Fonte fria T 2

19 Motor térmico O enunciado de Kelvin da 2 a lei da Termodinâmica implica na impossibilidade de existir um motor térmico perfeito Fonte quente T 1 Q 1 Motor perfeito W

20 Exemplo Uma máquina de Stirling usa n = 8,1 x 10-3 moles de um gás ideal como combustível. A máquina opera entre 95 o C e 24 o C a 0,7 ciclos por segundo e o volume da substância dobra durante a expansão. T 1 P T W>0 Q V

21 Exemplo a) Qual o trabalho efetuado por ciclo? Expansão e compressão isotérmicas e dois processos isocóricos b) Qual é a potência da máquina?

22 Exemplo c) Quanto de calor é absorvido pela máquina? d) Qual é a eficiência da máquina?

23 Robert Stirling Reverendo escocês Patente de 1816 primeira máquina operante em

24 Desafio: construa um motor de Stirling

25 Refrigerador Líquido a alta pressão válvula Líquido a baixa pressão Fonte quente T 1 Q 1 Condensador válvulas Evaporador Fonte fria T 2 Gás a alta pressão Gás a baixa pressão W Compressor

26 Refrigerador O diagrama ao lado representa o processo cíclico de um refrigerador e T 1 >T 2 Fonte quente T 1 Q 1 Como Q 1 < 0, Q 2 > 0 e W < 0 Refrigerador W Fonte fria T 2

27 Refrigerador O coeficiente de desempenho de um refrigerador Fonte quente T 1 Q 1 Refrigerador W Fonte fria T 2

28 Refrigerador O enunciado de Clausius da 2 a lei da Termodinâmica implica na impossibilidade de existir um refrigerador perfeito Fonte quente T 1 Q 1 = Refrigerador perfeito Fonte fria T 2

29 Exemplo Um refrigerador ideal com coeficiente de desempenho 4,7 extrai calor de um recipiente frio à taxa de 250 J/ciclo. a) Qual o trabalho necessário, por ciclo, para manter o refrigerador em funcionamento? b) Qual o calor entregue ao meio ambiente por ciclo? em um ciclo

30 Equivalência dos enunciados Se (C) não é válido podemos acoplar um refrigerador perfeito a dois reservatórios entre os quais opera um motor térmico real. resultado líquido Refrigerador perfeito Fonte quente T 1 Fonte fria T 2 Q 1 W= Q 1 Motor térmico

31 Equivalência dos enunciados resultado líquido Fonte quente T 1 Q 1 - Motor perfeito e (K) (C) Motor perfeito W= Q 1 -

32 Equivalência dos enunciados Se (K) não é válida podemos acoplar a saída de um motor perfeito à entrada de um refrigerador real Q 1 Fonte quente T 1 Refrigerador Q 1 resultado líquido W= Q 1 Motor perfeito Fonte fria T 2

33 Equivalência dos enunciados resultado líquido Fonte quente T 1 Refrigerador perfeito e (C) (K) Refrigerador perfeito Fonte fria T 2

34 O ciclo de Carnot Dadas uma fonte quente e uma fonte fria, qual é o máximo rendimento que se pode obter de um motor térmico operando entre elas? Processos reversíveis Existência de atrito reduz o rendimento pois a energia mecânica se transforma irreversivelmente em calor. Corpos a temperaturas diferentes, se postos em contato, transferem calor de um para o outro irreversivelmente.

35 O ciclo de Carnot Troca de calor deve ser feita isotermicamente P T 2 T 1 isotermas Mudança de temperatura deve ser feita adiabaticamente Q 1 W>0 Ciclo reversível adiabáticas V implementação

36 1 expansão isotérmica 2 T 1 T quente compressão abiabática 4 P T 2 1 Q1 4 W>0 2 3 expansão adiabática 3 V compressão isotérmica T fria

37 O teorema de Carnot Nenhuma máquina térmica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte fria pode ter rendimento superior ao de uma máquina de Carnot Todas as máquinas de Carnot que operem entre estas duas fontes terão o mesmo rendimento Motor térmico reversível T 1 Motor térmico irreversível T 1 Q 1 Q 1 R W R I W I Q 2 T 2 T 2

38 O teorema de Carnot Podemos ajustar os ciclos para que Supondo T 1 T 1 Q 1 R W e Q 1 I W Q 2 T 2 T 2

39 O teorema de Carnot (parte I) Revertendo a máquina de Carnot podemos usá-la como refrigerador Fonte quente T 1 Efeito líquido: transferir Q 1 Q 1 da fonte fria para a fonte quente I W R viola (C) Q 2 Fonte fria T 2

40 O teorema de Carnot (parte II) Se (I ) também é uma máquina de Carnot ( R`) podemos inverter os papéis de ( R`) e (R) Fonte quente T 1 Q 1 Q 1 R` W R Q 2 Fonte fria T 2

41 A escala termodinâmica de temperatura As únicas características das fontes quente e fria do ciclo de Carnot são as suas temperaturas. P T 2 T 1 isotermas Rendimento de uma máquina de Carnot deve ser uma função universal de T 1 e T 2. Q 1 adiabáticas V

42 A escala termodinâmica de temperatura 3 possíveis ciclos de Carnot: , ou T 2 T P T 3 1 Q Q como V

43 A escala termodinâmica de temperatura T 1 P T 3 T 2 1 Q Definimos (verificar com gás ideal) 6 Q 3 5 V

44 A escala termodinâmica de temperatura Motor térmico Refrigerador

45 Máquina a vapor ideal P T 1 Q 1 isotermas (gás real) P 1 P 2 T 2 adiabáticas V

46 Exemplo A caldeira de uma máquina a vapor funciona a 180 o C (T 1 = 453K) e o vapor escapa diretamente para a atmosfera. Qual seria o rendimento máximo da máquina? A pressão P 2 é a pressão atmosférica, na qual a temperatura de ebulição da água é de 373K. Então o rendimento é Comentário: o condensador serve para resfriar o vapor d água, à temperatura ambiente (300K), o que elevaria a eficiência da máquina

47 Cilindro de um automóvel O ciclo de Otto P Q 1 isocóricas adiabáticas ciclo de otto P in isobárica V