Fís. Monitor: Caio Girão

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1 Professor: Leonardo Gomes Monitor: Caio Girão

2 Máquinas térmicas 05 jul RESUMO O que é uma máquina térmica? Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter calor em energia mecânica. Como assim? Imagine duas fontes térmicas, uma quente e outra fria, ou seja, a temperatura da fonte quente, Tq é maior que a da fonte fria, T f: Tq>Tf. Então, coloca-se uma máquina térmica entre elas. Um fluido operante por vezes chamado substância de trabalho, geralmente vapor d água, serve de veículo para a energia térmica que sai da fonte quente, passa pelo dispositivo intermediário, que utiliza parte dessa energia na realização do trabalho, o restante dessa energia vai para a fonte fria. Podemos chamar a quantidade de calor que chega à máquina térmica, vinda da fonte quente, de Qq, e a quantidade de calor que é transmitida pela máquina térmica à fonte fria de Qf. Assim, o trabalho realizado pela máquina térmica, por conservação de energia, pode ser escrito como: A 2ª Lei da Termodinâmica Antes de enunciarmos a 2ª Lei da Termodinâmica, vamos definir o conceito de rendimento. Rendimento de uma máquina térmica nada mais é do que a fração de calor recebido da fonte quente que é usada para a realização de trabalho, assim: Note que, para ter rendimento de 100% (η = 1), o valor de Qf deveria ser zero. No entanto, isso é impossível, pois sempre haverá uma quantidade de calor (Qf) cedida ao ambiente externo (fonte fria). Dessa impossibilidade, podemos enunciar a 2ª Lei da Termodinâmica da seguinte forma: Enunciado de Kelvin-Planck: É impossível construir uma máquina que, operando em transformações cíclicas, tenha como único efeito transformar completamente em trabalho a energia térmica recebida de uma fonte quente. Se levarmos em consideração o fato de a energia térmica fluir da fonte quente para a fonte fria, podemos enunciar a 2ª Lei da Termodinâmica da seguinte forma: Enunciado de Clausius: É impossível uma máquina, sem ajuda de um agente externo, conduzir calor de um sistema para outro que esteja a uma temperatura maior. Disso, concluímos que o calor só pode passar de um sistema de menor temperatura para outro de maior temperatura se um agente externo realizar um trabalho sobre esse sistema que é o que acontece em máquinas frigoríficas e condicionadores de ar. O ciclo de Carnot Antes mesmo de a 1ª Lei da Termodinâmica ser enunciada, Leonard Sadi Carnot criou dois postulados referentes a uma máquina térmica ideal. São eles:

3 1 Postulado de Carnot: Nenhuma máquina operando entre duas temperaturas fixadas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, operando entre as mesmas temperaturas. 2 Postulado de Carnot: Ao operar entre duas temperaturas, a máquina ideal de Carnot tem o mesmo rendimento, qualquer que seja o fluido operante. Esses postulados garantem que o rendimento de uma máquina térmica é função das temperaturas das fontes frias e quentes. Para o caso em que o fluido operante é um gás ideal, o ciclo de Carnot é composto por duas transformações isotérmicas e por duas transformações adiabáticas, alternadas. Desse modo, podemos desenhar o seguinte gráfico, da pressão em função do volume: No ciclo de Carnot, podemos escrever: Assim, o rendimento é dado por: Se o rendimento fosse de 100%: η =1 Logo: Tf=0. (Lembre que, no S.I, temperatura se mede em Kelvin) Mas isso contraria a 2ª Lei, o que nos leva a concluir que nenhum sistema físico pode atingir o zero absoluto, segundo a Termodinâmica clássica. Ainda podemos escrever que: O zero absoluto seria a temperatura da fonte fria de uma máquina ideal de Carnot que operasse com rendimento de 100%. Simulador do ciclo de Carnot: EXERCÍCIOS DE AULA 1. O Ciclo de Carnot, de importância fundamental na Termodinâmica, é constituído de um conjunto de transformações definidas. Num diagrama (p,v), você esboçaria esse ciclo usando: a) Uma isotérmica, uma isobárica, uma adiabática e uma isocórica. b) Duas isotérmicas e duas adiabáticas. c) Duas isobáricas e duas isocóricas. d) Duas isobáricas e duas isotérmicas. e) Uma isocórica, uma isotérmica e uma isobárica.

4 2. Uma máquina térmica teórica opera entre duas fontes térmicas, executando o ciclo de Carnot. A fonte fria encontra-se a 127 C e a quente, a 427 C. Qual o rendimento percentual dessa máquina? a) 40% b) 43% c) 42% d) 39% e) 21% 3. Um folheto explicativo sobre uma máquina térmica informa que ela, ao receber 1000 cal de uma fonte quente, realiza 4186 J de trabalho. Você pode afirmar que: a) Viola a 1ª Lei da Termodinâmica. b) Viola a 2ª Lei da Termodinâmica. c) Possui um rendimento nulo. d) Funciona de acordo com o ciclo de Carnot. e) Possui um rendimento de 10%. 4. Seja a eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre a fonte de temperatura alta (T1) e a fonte de temperatura baixa (T2), em que T1 e T2 são medidas em Kelvin. Seja a eficiência dessa máquina de 30%. Se você dobrar o valor da temperatura da fonte quente, a eficiência da máquina passa a ser: a) 70% b) 65% c) 60% d) 50% e) 40% EXERCÍCIOS DE CASA 1. Um motor de Carnot recebe da fonte quente 100 cal por ciclo e rejeita 80 cal para a fonte fria. Se a temperatura da fonte quente é de 127 C, qual a temperatura da fonte fria, em C? a) 32 b) 36 c) 42 d) 47 e) Costuma-se especificar os motores dos automóveis com valores numéricos, 1.0, 1.6, 1.8 e 2.0, entre outros. Esses números indicam também valores crescentes da potência do motor. Pode-se explicar essa relação direta entre a potência do motor e esses valores numéricos porque eles indicam o volume aproximado, em litros, a) Do consumo de combustível e, quanto maior esse volume, maior a quantidade de calor que o combustível pode fornecer. b) De cada cilindro do motor e, quanto maior esse volume, maior a temperatura que o combustível pode atingir. c) Do consumo de combustível e, quanto maior esse volume, maior a temperatura que o combustível pode fornecer. d) De cada cilindro do motor e, quanto maior esse volume, maior a potência que o combustível pode fornecer.

5 3. Uma geladeira retira, por segundo, 1000 kcal do congelador, enviando para o ambiente 1200 kcal. Qual a potência do compressor da geladeira, em kw? a) 8,4 b) 84 c) 840 d) 8400 e) A turbina de um avião tem rendimento de 80 % do rendimento de uma máquina ideal de Carnot operando às mesmas temperaturas. Em voo de cruzeiro, a turbina retira calor da fonte quente a 127 C e ejeta gases para a atmosfera, que está a -33 C. O rendimento da turbina é: a) 80% b) 40% c) 32% d) 64% e) 50% 5. Considere uma máquina térmica operando em um ciclo termodinâmico. Esta máquina recebe 300 J de uma fonte quente cuja temperatura é de 400 K e produz um trabalho de 150 J. Ao mesmo tempo, rejeita 150 J para uma fonte fria que se encontra a 300 K. A análise termodinâmica da máquina térmica descrita revela que o ciclo proposto é um(a): a) Máquina frigorífica na qual tanto a 1ª quanto a 2ª Lei são violadas. b) Máquina frigorífica na qual a 1ª Lei é atendida, mas a 2ª é violada. c) Motor térmico no qual tanto a 1ª quanto a 2ª Lei são atendidas. d) Motor térmico no qual a 1ª Lei é violada, mas a 2ª é atendida. e) Motor térmico no qual a 1ª Lei é atendida, mas a 2ª Lei é violada. 6. O "ciclo diesel", mostrado na figura abaixo, representa o comportamento aproximado de um motor diesel. A substância de trabalho desse motor pode ser considerada um gás ideal. O processo a b é uma compressão adiabática, o processo b c é uma expansão a pressão constante, o processo c d é uma expansão adiabática e o processo d a é um resfriamento a volume constante. Com relação a esses processos, a opção correta é: a) No processo a b a energia interna do sistema não varia. b) No processo b c a energia interna do sistema diminui. c) No processo c d a energia interna do sistema diminui. d) No processo d a a energia interna do sistema aumenta. e) No ciclo completo a variação da energia interna é positiva.

6 QUESTÃO CONTEXTO Um dos aparelhos indispensáveis em uma residência é a geladeira. A refrigeração do seu interior é feita de maneira não-espontânea, retirando-se energia térmica da parte interna e transferindo essa energia para o ambiente da cozinha. A transferência de calor só é espontânea quando o calor transita no sentido de temperaturas decrescentes. Na parte interna da geladeira existe o congelador, no qual, normalmente, a substância freon se vaporiza a baixa pressão, absorvendo energia térmica. O freon, no estado gasoso, expande-se até o radiador (serpentina traseira), no qual, sob alta pressão, se condensa, liberando energia térmica para o meio externo. A pressão do freon é aumentada no radiador graças a um compressor e diminuída no congelador devido a uma válvula. A eficiência de uma geladeira é determinada pela razão entre a energia térmica Q que é retirada do seu congelador e o trabalho τ que o compressor teve de realizar. Considere um refrigerador (geladeira) ideal cujo compressor tenha potência útil igual a 5,0 kw. Se, durante cada minuto de funcionamento desse compressor, o radiador (serpentina traseira) transfere para o meio ambiente Joules de energia térmica, a eficiência do refrigerador é igual a quanto?

7 GABARITO Exercícios para aula 1. b 2. b 3. b 4. b Exercícios para casa 1. d 2. d 3. c 4. c 5. e 6. c Questão Contexto 50%