Um lgortmo pr juste Tráso ds rgs às Medções de orrete em Estudos de Plejmeto de stems de Dstrução MNOEL FRMNO DE MEDERO JR., MRO NTONO D DE LMED, MX. PMENTEL FLHO Resumo--O luxo de rg kwrd/orwrd sweep presetdo por éspedes (99, que o rsl é deomdo om de Potês, o o prmero lgortmo de luxo de rg rdo preerelmete pr smulção de sstems rds de dstrução de eerg elétr. Desde etão, mutos trlhos orm propostos, tomdo omo se o lgortmo orgl, vsdo mplemetr ovs errmets de álse e/ou smulção, té etão ão desevolvds pr esse método. Nos sstems de dstrução de eerg elétr (DEE utomtzdos, é omum preseç de hves om medções remots de tesão, orrete e potê, dstruíds o logo do lmetdor. Normlmete, els são lolzds umete síd do lmetdor, porém tor-se d vez ms ostte su exstê o logo de lmetdores, ode são lolzds estrtegmete, pr s de proteção e utomtzção d operção do sstem. Um dos prolems evolvdos o plejmeto de DEEs é deção d potê rel osumd em d ó, pos lmete só se tem omo reerê potê oml do(s trsormdor(es, os qus podem estr om um utlzção or d oml, ou sej super ou su-utlzdos. dé deste trlho é trvés de plção de tores às rgs s de d ó, zer om que s orretes medds (ses, e s hves sejm justds os vlores otdos pelo álulo de luxo de rg. Este tpo de álse tem omo ojetvo oter vlores de rg em ms represettvos d stução rel do sstem, o mometo em que s orretes orm medds, de orm dmesor rms trvés de vlores dequdos de orrete. Plvrs hves juste de rgs, plejmeto e operção de sstems, redes de dstrução,.. NOMENLTUR F Ftor ser pldo sore s rgs pr orreção d orrete; Med Módulo d orrete medd; l Módulo d orrete luld; se; íde; rg tulzd; rg orgl; RE Relção de esprs. α Ftor de proporoldde etre s orretes e s rgs; V Tesão se (kv; V Tesão se (kv; V Tesão se (kv; orrete se (; orrete se (; orrete se (; Potê osumd pel se (kv; Potê osumd pel se (kv; Potê osumd pel se (kv; orrete etre s ses e (; orrete etre s ses e (; orrete etre s ses e (; Potê osumd etre s ses e (kv; Potê osumd etre s ses e (kv; Potê osumd etre s ses e (kv; V Tesão etre s ses e (kv; V Tesão etre s ses e (kv; V Tesão etre s ses e (kv; V Tesão o poto eutro (kv.. NTRODUÇÃO om utomção dos stems de Dstrução de Eerg Elétr (DEE, preseç de equpmetos de medção remot o logo dos lmetdores pssou ser ms reqüete, permtdo um omphmeto em tempo rel de lgums grdezs de teresse. lgus trlhos, omo lmed&mederos (22, usm tés de estmção de estdo pr lulr os vlores ds dems grdezs do sstem, que ão são otemplds pelo sstem de medção. O trlho qu presetdo ão tem omo propósto um plção de tés de estmção, pr s de supervsão, ms smplesmete propor um lgortmo eete pr relzr
2 um juste de rgs tráss os ddos hstóros de medção de orretes, dedo um ogurção ás pr s de estudos de plejmeto. ível práto, pretede-se resetr os ddos de etrd usus pr um álulo de luxo de rg, um ojuto de ddos proveetes de medções, o tuto de melhorr quldde d smulção, tordo- ms relst, quto às suposções de possíves sorergs e queds de tesão. Dess orm, volções de lmtes operos, provods pelo tedmeto de ovs rgs, podem ser ms eetemete vlds. deção de ogurções áss de rede, pr smulções em estudos de plejmeto, se-se s odções opertvs hstórs de rg máxm e de rg mím, que são otds trvés de meddores stldos em d suestção. Já em DEE, gerlmete, dspõe-se pes d potê oml dos trsormdores que ompõe o sstem e do tpo de osumdores teddos (rurl, resdel, dustrl, omerl, etre outros. ssm, dspõe-se pes de um vlor de reerê sore rg osumd em d ó, ssm omo, um proxmção d vrção d urv de rg durte o d. prtr dí, ostum-se dotr tores de utlzção e tores de potê típos pr deção ds rgs tvs e retvs (lmed & Mederos, 22. om os ddos de medções de orrete em lgus potos do lmetdor e osderdo su ogurção rdl, é possível omptlzr s orretes medds s hves om s orretes lulds pelo lgortmo de luxo de rg, em d poto osderdo. Portto, om o vlor d medção de orrete em lgum horáro do d, é possível justr s rgs, oservdo mesm proporoldde etre s potês oms dos trsormdores, dedo ssm odção de rregmeto d rede pr o so-se. Esse proedmeto tem sdo dotdo pelos plejdores de redes de dstrução, emor se osdere pes máxm orrete regstrd, em um ds ses do lmetdor (síd d E, omo prâmetro de juste. O ojetvo prpl do trlho osste em oter solução de luxo de rg que se just todos os vlores de orrete meddos o logo de um sstem rdl. Dedu-se dotr omo se pr plção do método proposto, um ordgem trás do luxo de rg om de Potês, oorme presetd por Pmetel & Mederos (22. Ness versão do lgortmo de luxo de rg, s lhs de dstrução são modelds osderdo su geometr e o oplmeto mgéto etre sus ses, omo tmém otdo om possldde d exstê de lhs tráss, áss e mooáss, lusve MRT (mooás om retoro pel terr. om relção às rgs, ests podem ser represetds omo equlrds ou desequlrds, lolzds o ruto prmáro (Delt ou Y ou de mer oetrd, o ldo de x tesão dos trsormdores de dstrução. estrel. Porém, em smulções, é omum represetr esss rgs oetds em delt ou estrel, dretmete o ruto prmáro, semelhtemete à represetção de osumdores do Grupo. Pr os propóstos do presete trlho, serão osderdos os três tpos de represetção. rgs lgds em estrel Nesse tpo de lgção, s rgs estrão sumetds tesões etre se e eutro do sstem (, ode o eutro estrá terrdo soldmete. Portto, orrete de d se será dretmete proporol à rg el oetd (2, omo se mostr Fgur. Fg.. Lgção d rg em estrel orrete ored por d se é: rgs lgds em delt N lgção em delt, s rgs estrão sumetds às tesões etre ses do sstem (3. omo se pode oservr Fgur 2, se oreerá potê pr s rgs e, se pr s rgs e e se pr s rgs e. omo oseqüê, pode-se verr que um umeto rg mplrá em um umeto s orretes ds ses e se (4. N N N (. REPREENTÇÃO D RG Em um DEE, s rgs de pequeo porte se lolzm gerlmete o ldo de x tesão dos trsormdores de dstrução que, em su mor, possuem os de prmáro lgds em delt, equto que s de seudáro, lgds em
3 (4 Fg. 2. Lgção d rg em delt orretes detro do delt: (2 / RE / RE / RE (5 (6 orrete ored por d se é: (3 rgs lgds o seudáro do trsormdor (delt/estrel Nesse tpo de lgção, s rgs estão lolzds o ruto seudáro e oetds o prmáro trvés do oplmeto mgéto etre s os do trsormdor (Fgur 3. omo, o ruto seudáro, s rgs estão lgds em estrel, um umeto rg de um ds ses rretrá em um umeto proporol em su respetv orrete, omo mostr (4. Etretto, orrete etre se e o eutro o ruto seudáro exgrá um orrete etre ses o ruto prmáro, ujo vlor rá vrr de ordo om relção de esprs etre s os (5. Flmete, pode-se oservr, lsdo (6 que, dretmete, orrete de um se o ruto prmáro será ormd por prels ds orretes de dus ses do ruto seudáro. Fg. 3. rgs lgds o seudáro do trsormdor de dstrução V. DEFNÇÃO D ÁRE DE TUÇÃO lém de oheer o omportmeto d orrete om relção à rg de d se, pr os tpos de oexões dspoíves, outro poto mportte ser presetdo, é der qus rgs do lmetdor etrm omposção d orrete luld de d hve, ou sej, em qus hves hverá um mudç de orrete, omo oseqüê de um lterção rg de um determdo ó. osderdo que o lmetdor tem um ogurção rdl, s hves poderão ter smete, dos tpos de lolzção. No prmero tpo, o ojuto de rgs que ompõem orrete em determd hve é dstto do ojuto de ós, ujos osumdores deem orrete de um outr hve, ou
4 sej, um mudç s rgs de um dos ojutos rretrá um mudç peretul, prtmete gul pes orrete d respetv hve. Em um outro tpo, s hves estão lolzds em um mesmo mho que lg um ó terml à suestção, ou sej, orrete medd em um hve represet um prel d orrete medd em outr hve. Nesse tpo de ogurção, o prolem é ms omplexo. Oserv-se, portto, que um mudç em um ojuto de rgs poderá rretr um mudç de orrete osderável s dus hves ou em pes um, depededo d lolzção do ojuto. Pr s hves do segudo tpo, o juste de orrete se torrá ms díl, pos os tores de orreção rão se sorepor. Devdo os prolems presetdos o prágro teror, é de sum mportâ pr oseução do juste desejdo, elorção de um lgortmo de seprção dos ós, de ordo om s áres de tução ds hves. Pr desevolvmeto do lgortmo, serão dotdos os segutes rtéros: No so de hves lolzds em rms dsttos, todos os ós relodos um hve, oturão sedo els ssodos. Já o so de hves lgds em st, o rtéro de relometo será outro. Os ós ms exteros, ou sej, ms próxmos o l do lmetdor, serão ssodos à hve ms exter. Pr s hves ms ters, os ós els relodos pssrão ser os ós lolzdos su juste, exludo-se queles já ssodos lgum outr hve. Pr um melhor etedmeto, mostr-se xo um lgortmo smpldo do método de ssoção.. Numerr os ós do sstem, segudo o rtéro dotdo o trlho de Rjgopl (978, ode os ós são umerdos em um ordem resete, prtdo d E em dreção os ós terms; 2. Perorrer os ós, prtdo do ó de umerção ms lt pr o de umerção ms x; 3. Qudo eotrr um hve, ssor ess hve, todos os ós oetdos juste dest, que otrum pr deção de su orrete. so lgus desses ós já estejm relodos lgum outr hve, oservr tmém o relometo orgl; 4. Repetr o proesso té hegr o ó d E. V. ORREÇÃO D RG osderdo o omportmeto d orrete pr lgus tpos de oexão de rgs, em omo o lgortmo de ssoção de d ó om su respetv hve, dee-se etão o álulo dos tores que serão pldos às rgs, de modo que s orretes lulds s hves reproduzm os vlores ds respetvs medções. rgs lgds em ETREL om eutro soldmete terrdo No so de rgs lgds em estrel om eutro soldmete terrdo, determção do tor de orreção ser pldo às rgs é stte smples. st determr rzão etre orrete medd e orrete luld (7 pr d se, e multplr por esse tor rg de su respetv se. Med l F (7 Portto, ov rg em d se será dd por (8: ' F (8 No so de rgs lgds em delt o proesso ão é tão dreto, utlzdo (2 e (3 pode-se hegr à (9. omo: É mpossível, por (9, ser quto d potê está sedo ored pel se e pel se e, lém dsso, ver-se que se or pldo o tor de orreção d se à rg, tmém hverá um modção orrete d se, ssm omo pr s outrs ses. d lsdo (9, pode-se verr relção: α α α ( ( ( Portto, omo regr pr tulzção ds rgs lgds em delt, empreg-se: ' F ' F ' F (9 ( ( Pr s rgs oetds o seudáro de trsormdores de dstrução, será pld mesm loso utlzd pr tulzção ds rgs lgds em delt. No so de sstems ode s hves estão lgds em st, qudo se z um orreção s rgs dos ós ssodos à hve ms juste, deve-se osderr mesm orreção pr o juste ds rgs relods à hve ms motte. Exempldo: osderdo dus hves ( e j lolzds
5 em st em um sstem de dstrução ode hve est motte d hve j. Pr orrgr s rgs relods à hve j usm-se os tores luldos por (7 e (. No so d hve, pr o lulo do tor de orreção, deve-se sutrr d orrete totl que pss pel hve orrete reltv às rgs já tulzds, omo mostr (2: F ( Med Med j ( (2 l l j V. LGORTMO DO MÉTODO xo são mostrdos os pssos serem segudo pr e exeução do luxo de rg om juste de orrete.. Ler ddos de etrd; 2. Relor d ó su respetv hve, de ordo om metodolog presetd eção 3; 3. Exeutr prmer terção de luxo de rg; 4. lulr os tores (equção 8 pr d hve; 5. tulzr s rgs de ordo om s equções 9 e 2, utlzr equção 3 em so de hves lgds em st; 6. Verr overgê; 7. so o proesso ão teh overgdo voltr o psso 3, so otráro, mprmr os resultdos. V. REULTDO Pr verr o desempeho do método o lsdo um sstem rel om 4 ós, um rg stld de,5 MW e om três hves stlds o logo do lmetdor. Pr s de álse, lém do so se, orm osderdos três outros sos: o so em que s orretes medds estão reltvmete próxms ds orretes o so se; o so 2 em que s orretes medds estão um pouo ms stds ds orretes do so se e o terero so em que lém ds orretes medds estrem em deretes ds orretes o so se, o troduzdo um deslemeto etre s ses. Tmém o lsdo o omportmeto do método pr os dos tpos de oexão de rgs: delt e estrel. xo são presetdos os resultdos em orm de tels; TEL preset s orretes medds s hves pr os qutro sos estuddos, os qus s rgs estão oetds em estrel. TEL 2 mostr um álse smlr, pr so em que s rgs estão oetds em delt. Flmete, TEL 3 preset os erros peretus etre s orretes medds e s orretes lulds pelo proesso. Oservdo lmete os resultdos, pode-se verr que o so de sstems em que s rgs estão lgds em estrel, overgê pr o luxo de rg om juste de orrete é ms rápd e eete que pr o so de sstems om rgs lgds em delt. No so 3, por exemplo, o método ão overgu qudo s rgs estvm lgds em delt. e orem osderdos os resultdos gers do sstem (tesão, perds, orretes, et, pode-se dzer que pr os dos tpos de oexão, qudo houve overgê, os álulos de luxo de rg overgrm pr o mesmo poto. V. ONLUÕE De ordo om os resultdos, ver-se que os sstems ode s rgs estão lgds em estrel, há overgê ms rápd e eete do luxo de rg om juste de orrete, qudo omprdo om o so de sstems om rgs lgds em delt. Tomdo omo exemplo o so 3, o método ão overgu qudo s rgs estvm lgds em delt. e orem osderdos os resultdos gers do sstem (tesão, perds, orretes, et, pode-se dzer que pr os dos tpos de oexão, qudo houve overgê, os luxos overgrm pr o mesmo poto. De ordo om os resultdos, ot-se que os erros etre s orretes medds e s lulds são muto pequeos. Portto, esse tpo de resultdo, s rgs utlzds pr smulção do sstem são em ms próxms d rg rel do sstem pr quel stução de rregmeto. No so ode houver eessdde de smulr ms de um odção de rregmeto, st modr orrete medd pels hves, os ddos de etrd, pr do o horáro desejdo. X. GRDEMENTO Os utores grdeem à OERN pelo suporte téo e dspolzção dos ddos do sstem-teste. Peródos: X. REFEREN [] Drush hrmohmmd. Three Fse Power Flow Method or Rel- Tme Dstruto ystem lyss, EEE Trs. o Power pprtus d ystem, vol., No 2, My 995. [2] Rjgopl., New omputol lgorthm or Lod Flow o Rdl Dstruto ystem, omputer.d Eletr. Eg., vol. 5, Pergmo Press 978. [3] lso de ouz ros. Fluxo de Potê em stems de Dstrução: plções Práts, Tese de Mestrdo, Uversdde Federl d Pr. [4] R. espedes. New Method For the lyss o Dstruto Networks, EEE Trs. o Power Delvery, vol. 5, No, Jury, 99. Trlhos presetdos em oeres (ão puldos: [5] M.. D. lmed, M. F. Mederos Jr,. Estmção de Estdo Em Redes de Dstrução de Med Tesão om se o lgortmo D om de Potes, duso/ 22. [6] Moel Frmo de Mederos Jr., Mx h Pmetel Flho. Optml Power Flow Dstruto Networks y Newto s Optmzto Methods, Proeedgs o the 998 EEE tertol ymposum o ruts d ystems. X. OGRF M. h Pmetel Flho é turl de Ree-PE/rsl. É Egehero Eletrst pel UFP-mp Grde (994. Mestre em Egehr Elétr pelo Progrm de Pós-grdução em Egehr Elétr (PPgEE d UFRN (997. Doutor pelo PPgEE/UFRN (25. tulmete é pesqusdor áre de Otmzção em stems de Eerg Elétr do PPgEE/UFRN. M. D. Ds de lmed é turl de Várze-RN/rsl. É Egehero Eletrst pel Uversdde Federl do Ro Grde do Norte UFRN (978, Mestre em Egehr Elétr pel POL/ UP - ão Pulo ptl (98. Doutor pelo Progrm de Pós-grdução em Egehr Elétr
6 (PPgEE d UFRN (24. tulmete é Proessor do urso de Egehr Elétr e do PPgEE, mos d UFRN. M. Frmo de Mederos Jr. é turl de Mí-RN/rsl. É ormdo em Egehr Elétr pel UFRN-Ntl, em 977. M.. pel UFP-mp Grde, em 979. Dr.-g. pel lemh, em 987. De 987 té 99 o Dretor d omph Eergét do Ro G. do Norte - OERN. De 99 té 992 o oordedor do PPgEE d UFRN-Ntl. tulmete, é proessor do PPgEE/UFRN e dos ursos de Egehr Elétr e de Egehr de omputção e utomção, mos d UFRN. TEL ORRENTE LULD PR O O ONDE RG ETÃO LGD EM ETREL. hve hve 2 hve 3 se se se se se se se se se. ter. so se 46,77 46,88 47,3 32,47 32,46 32,45 5,34 5,33 5,33 2 so 5, 5, 5, 29, 29, 29, 7, 7, 7, 2 so 2 6, 6, 6, 35, 35, 35, 5, 5, 5, 6 so 3 6, 5, 29,99 39, 25, 2,, 7, 5, 27 TEL 2 ORRENTE LULD PR O O ONDE RG ETÃO LGD EM DELT. hve hve 2 hve 3 se se se se se se se se se. ter. so se 46,62 46,63 47,27 32,47 32,48 32,42 5,34 5,35 5,3 2 so 5, 49,99 5, 29, 29, 29, 7, 7, 7, 2 so 2 6, 6, 6, 35, 35, 35, 5, 5, 5, 22 so 3 N N N N N N N N N N TEL 3 ERRO PERENTUL (% ENTRE ORRENTE MEDD E LULD EM D HVE. hve hve 2 hve 3 se se se se se se se se se Estrel,5,5,5 (, (, (, - - - so Delt (,2,6 (,5,,3 (,4,6,3 (,9 Estrel,3,3,3,,,,,, so 2 Delt,6,5 (,,6,3 (,9,7 - (,7 so 3 Estrel (, -,2 - - (,9 (, - -