Copyght 24, Isttuto Basleo de Petóleo e Gás - IBP ste Tabalho Técco Cetífco fo pepaado paa apesetação o 3 Cogesso Basleo de P&D em Petóleo e Gás, a se ealzado o peíodo de 2 a 5 de outubo de 25, em Salvado ste Tabalho Técco Cetífco fo selecoado e/ou evsado pela Comssão Cetífca, paa apesetação o veto O coteúdo do Tabalho, como apesetado, ão fo evsado pelo IBP Os ogazadoes ão ão taduz ou cog os textos ecebdos O mateal cofome, apesetado, ão ecessaamete eflete as opões do Isttuto Basleo de Petóleo e Gás, Sócos e epesetates É de cohecmeto e apovação do(s) auto(es) que este Tabalho seá publcado os Aas do 3 Cogesso Basleo de P&D em Petóleo e Gás ATNUAÇÃO D UIDO CONT COM ILTO X M DADOS SÍSMICOS OGANIZADOS M AMÍLIAS D CPTO COMUM Gay C Alduate,lo A Vvas 2 CPGG /UBA, Isttuto de Geocêcas, sala 32-C - Campus Uvestáo de Oda, Salvado-BA, Basl, e-mal: gcap@cpggufbab, favm@cpggufbab 2 CPGG /UBA, Isttuto de Geocêcas, sala 32-C - Campus Uvestáo de Oda, Salvado-BA, Basl, e-mal: favm@cpggufbab, favm@cpggufbab esumo Os dados sísmcos de eflexão cotamados po uído assocado ao dspostvo de egsto, ao seem ogazados em famílas de ecepto comum (C), apesetam uído coeete a dmesão espacal de foma depedete do tempo O flto de Wee complexo de pedção utáa X pemte a elmação deste uído e é calculado em foma deta medate a decomposção LU, de foma teatva medate o cojugado gadete (CG) e de foma ecusva pela ecusão de Levso (L) paa sstemas Toepltz Hemtaos, sedo este últmo o mas efcete computacoalmete A fltagem X o domío de ecepto comum é uma alteatva ao pocesso de mutg covecoal e evta a elmação de taços que omalmete seam zeados em dados sísmcos ogazados em famílas de to comum Palavas-Chave: ltagem X; Modelos de Pedção Utáa; Sstemas Toepltz Hemtaos Abstact Nosy sesmc data assocated to eceves soted commom eceve gathes (C), pesets coheet ose the spatal dmeso The Wee complex utay pedcto X flte allow us to atteuate ths ose a dect way by LU decomposto, teatvely though gadet cojugate (CG) ad by Levso ecuso (L), all fo solve the Hemta Toepltz matx systems the flteg pocess X flte CG doma ts a alteatve to avod the pocess of zeog ose taces Keywods: X flte, Utay Pedcto models, Hemta Toepltz systems
3 o Cogesso Basleo de P&D em Petóleo e Gás Itodução A técca de pedção X fo toduzda po Caales (984) e depos desevolvda po Guluay (986), baseada o tabalho de sees de pedção complexa (Tetel, 974) sta técca dvde o poblema de fltagem 2-D em mutos poblemas de fltagem -D o espaço, um paa cada feqüêca A decovolução X, como usualmete aplcada, ateua uído aleatóo a deção espacal da seção CMP emplhada com megulhos pequeos (Ylmaz, 2) Na seção emplhada a fomação do efleto é leamete pedecível uma jaela com poucos taços e a eega que ão é pedecvel coespode ao uído A decovolução X calcula um flto paa cada feqüêca e cada jaela com logtude típca de 5 a taços, que gaate a coeêca do efleto m dados sísmcos ogazados em famílas de to comum o uído assocado a cada taço é dfeete (gua (a)), mas ogazado-os em C, pelo cotao, é o uído assocado ao stumeto de egsto que apaece como um uído coeete espacal depedete do tempo, como pode se vsto a gua 2 Utlzado um modelo de pedção utáa de odem N paa a amosta D( x, ω ) a pat das amostas D( x, ω ),D( x, ω ),,D( x, ω ) e tomado em cota que só a compoete pedecvel, que em osso caso coespode ao uído η ( x, ω), pode se obtda pelo flto, se obtém um eo de pedção e( x, ω ) que coespode com ás fomações dos efletoes: e( x, ω ) D( x, ω) D ~ ( x, ω) D( x, ω) η( x, ω ) Como o uído o domío C, apeseta uma coeêca espacal alta, a jaela paa o calculo do flto X pode se bem mao que a utlzada covecoalmete, podedo se aplcado só um flto paa toda a famíla com bos esultados O flto de Wee complexo de odem N pode se obtdo sem atmétca complexa, tasfomado o sstema complexo um sstema eal de tamaho 2N e utlzado a decomposção LU Com o objetvo de toma vatagem da estutua Toepltz Hemtaa do sstema a esolve, mplemetamos a ecusão de Levso complexa Paa efeto de compaação também fo mplemetada a solução pelo método de gadete cojugado 2 N 2 lto de Pedção espacal Seja D ( x, t) um dado sísmco ogazado em C, aplcado a tasfomada de oue o tempo obtemos D ( x, ω) Paa cada feqüêca ω defmos o veto complexo D ω D( x, ω),,, M a deção x, ode M é o tamaho da jaela paa aplcação do flto O flto de Wee complexo de pedção utáa e odem N, sstema de equações omas a foma amplada (4), Posa (2): N N N N 2 N N N j, j,, N ; coespode com a solução do, () ode os são os coefcetes de autocoelação e seus cojugados espetvamete, do dado D ω, 2 ecusão de Levso A equação () pode se escta a foma matcal eal como
3 o Cogesso Basleo de P&D em Petóleo e Gás G G, (2) e esolvda pelos métodos detos como decomposção LU, métodos teatvos (CG) ou métodos ecusvos (Levso) Tomado vatagem da estutua Toepltz Hemtaa da matz complexa, mplemetou-se uma solução a medate a ecusão de Levso complexa: 2,, 2,,,, 2,, k (3) Substtudo a ecusão (3) o sstema de equacões () paa o odem, temos: q k q, (4) ode q, 2,, Da equação (4) obtemos as elações: q k, qq A solução ecusva, pocede a mesma foma que Levso paa sstemas Toepltz smétcos eas 22 Algotmo paa decovolução X O algotmo paa a fltagem X do dado ), ( t x D é feta as segutes etapas: - Seleção da jaela de tempoal - Tasfomada de oue tempoal - Seleção da jaela espacal
3 o Cogesso Basleo de P&D em Petóleo e Gás - Laço sob as feqüêcas ω - Cálculo de coefcetes de autocoelação - esolução do poblema matcal: LU, CG, L - Costução do flto - ltagem em ω - Tasfomada de oue vesa Neste tabalho apesetam-se os esultados de fltagem X com tês esoluções dfeetes do poblema matcal: ecusão de Levso complexa, decomposção LU e Gadete Cojugado; todos os pogamas foam mplemetados o pogama SUXDCON do pacote lve Sesmc Ux (25) 3 Aplcação o dado mao eal NIC A fltagem X fo aplcada um dado mao eal adquda a Ncaágua (NIC), este dado cotêm 24 eceptoes em cada famíla de to, sedo 659 tos em toda a lha de aqusção, foam egstadas 5 amostas a cada 4 ms paa cada taço Na gua (a), apeseta-se uma famíla de to comum, esta vemos que cada taço coespodete a cada ecepto cotêm um uído dfeete um do outo, o taço do ecepto umeo é salzado po zetas e se apeseta como a mas udosa No pocessameto covecoal este taço sea mutado pededo-se fomação eogazado todo o dado em famílas de ecepto comum, ou seja agupado os taços petecetes a cada hdofoe, vemos que cada um de eles possu um uído de tesdade dfeete como obsevado a gua 3 A famíla do hdofoe é a mas udosa e é salzada O uído pesete o dado ogazado em C apaece como coeete e mstuado com os evetos (efletoes) Aalsemos a C- após a fltagem Com o método LU gua 4 (b), todo o uído fo ateuado e os efletoes apesetam-se mas defdos e com mao esolução do que a ogal, gua 4 (a), paa obte este excelete esultado fo aplcado um flto de 4 coefcetes e tedo como jaela toda a C- O esultado usado o método Levso, gua 4(c) também tem uma alta qualdade de magem, e fo o mas efcete computacoalmete Já a fltagem com o método do cojugado gadete ateua o uído de foma muto busca compometedo em míma maea a cotudade dos efletoes, gua 4 (d) Uma aalse de ampltude em um taço mosta como os métodos afetaam à fomação dos efletoes, a gua (2) mosta uma compaação ete todos os métodos, sedo o CG o método que afetou muto a ampltude do taço mas ao mesmo tempo é muto efcete a ateuação de uído Tato o método LU e Levso apesetam esultados smlaes a qualdade Após feta a fltagem o domío C os dados devem se eogazados em famílas de to comum paa seem pocessados de foma covecoal, mas agoa sem uído, a fgua (b) mosta a famíla de to comum fltada com o método LU, compaado-o com a gua (a), famíla de to comum de etada, vemos uma otóa melhoa a qualdade do dado e a cotudade dos evetos, sem a peseça de uído espúo É mpotate mecoa que o dado ão fo pé-pocessado ates da fltagem X 4 Coclusões Tês métodos de fltagem X foam estudadas e testadas o dado eal mao NIC com o objetvo de ateua uído coeete assocado a um detemado ecepto A fltagem X em dados sísmcos ogazados em famílas de ecepto comum, se apeseta como uma alteatva paa o típco pocesso de zea taços udosos e desta foma evta-se a peda de mpotate fomação A ecusão de Levso paa a solução dos sstemas Toepltz Hemtaos usada fltagem X, emboa utlze atmétca complexa é mas efcete que as soluções do sstema eal assocado como os métodos LU e CG, dmudo o custo computacoal em 3 po ceto 7 Agadecmetos lo Vvas agadece à Uvesdad Complutese (Colómba) e CPGG/UBA, Gay Alduate agadece à ageca CAPS pelo supote faceo em foma de bolsa de estudos e ao CPGG/UBA 8 efeêcas CANALS, L adom ose educto: 54 th A Iteat Mtg Soc xpl Geophys,525-527, 984
3 o Cogesso Basleo de P&D em Petóleo e Gás GULUNAY, N xdeco ad complex Wee pedcto flte: 56 th A Iteat Mtg, Soc xpl Geophys, 279-287, 986 POSANI, MILTON Aulas de Pocessameto de Dados Sísmcos I II: CPGG/UBA, 24 TITL, S The complex Wee flte : Geophyscs, 39, 69-73, 974 SISMIC UNIX, pacote de pocessameto sísmco feewae, Coloado School of Mes, wwwcwpedu, vesão 385, 25 YILMAZ, O Sesmc data aalyss: Socety of exploato Geophyscsts, Tulsa, 2 (a) (b) gua Uma famíla de to comum, a seção da ezqueda (a) os taços apesetam-se udosos o taço é salzado po zetas O pael da deta (b) mosta a seção após a fltagem LU gua Aálse de ampltude sobe um taço, sem flto (a) após fltagem LU (b), Levso (c), e CG (d)
3 o Cogesso Basleo de P&D em Petóleo e Gás gua Dado do NIC ogazado em C ates da fltagem, a famíla do taço é destacado gua ltagem paa a C-, ates da fltagem (a), após fltagem LU (b), Levso (c), CG (d)