Gestão de Riscos e Investimentos
|
|
- Davi Barros de Abreu
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1
2 Generalizando o modelo... Investimento inicial: Taxa de retorno: R W Valor final da carteira no horizonte considerado: Retorno esperado: Volatilidade do retorno: E R Menor valor final da carteira no nível de confiança : W W R DP R 1 W W R 1 c 2
3 O VAR relativo e VAR absoluto O VAR relativo é a perda em dinheiro em relação à média: média 1 1 VAR E W W E W R W R média VAR W W E R W W R W R 3
4 O VAR relativo e VAR absoluto (Cont.) O VAR absoluto é a perda em dinheiro em relação ao valor inicial da carteira (ou a zero ): zero 1 VAR W W W W R zero VAR W W W R W R Em qualquer caso, para descobrir o VAR temos que identificar o valor mínimo W ou o retorno crítico R 4
5 Lembrete: distribuições de probabilidade w Se é uma variável aleatória discreta que pode assumir os valores Podemos dizer que p w é a probabilidade de observarmos N i i1 Se é uma variável aleatória contínua que pode assumir qualquer valor entre e w w1, w2,..., wn f w é sua função densidade de probabilidade (fdp) e p w i 1 1 f w dw w w i 5
6 Lembrete: a fdp da normal f w f W W w 6
7 Lembrete: a distribuição acumulada F w é a função de distribuição cumulativa (fdc) da variável aleatória Ou seja: F W Pr w W W F W f w dw 1 F w FW W w 7
8 Lembrete: quantis ou percentis Um quantil é um valor de corte, tal que a área à direita (ou à esquerda) deste valor represente uma probabilidade c Pr w W f w dw 1 F W W W c Ex: no caso de uma VA Normal padrão z N ;1 z f zdz F 95% Pr 1,65 1 1,65 15% c 1,65 A probabilidade pode ser vista como um nível de confiança 8
9 O VAR pode ser definido a partir do quantil A forma mais genérica de cálculo do VAR se baseia na identificação do quantil W tal que Ou c W f w dw W 1c f w dw Esta especificação é válida para qualquer distribuição média VAR E W W zero VAR W W 9
10 O VAR usando a Normal Assumimos frequentemente que os retornos dos investimentos seguem uma distribuição Normal Neste caso, procuramos R para depois derivarmos W Podemos transformar R numa VA z Normal padrão Utilizamos um quantil da Normal padrão tal que R N R z z N ;1 1 Pr c z z dz ; 2 1
11 O VAR usando a Normal (Cont.) Três formas equivalentes de calcular o VAR quando os retornos seguem uma distribuição Normal W R 1 c f w dw f r dr z dz é o valor crítico correspondente ao retorno crítico R R média VAR W R W W R zero VAR W R W W 11
12 Dois parâmetros fundamentais para a estimação do VAR: nível de confiança e horizonte de tempo Quanto maior for o nível de confiança, maior será o VAR A escolha do nível de confiança depende do objetivo da análise Ex: uma instituição financeira utilizando o VAR para definir o nível de capital de reserva com o intuito de evitar dificuldades financeiras deve usar um nível de confiança elevado Em outros casos, o VAR serve apenas como um benchmark de risco e o que importa é a coerência do nível de confiança entre os usuários e no tempo 12
13 Dois parâmetros fundamentais para a estimação do VAR: nível de confiança e horizonte de tempo (Cont.) Quanto maior o horizonte de tempo, maior será o VAR Para extrapolar de um horizonte de um dia para outro mais longo, em geral assumimos que os retornos são independentes e identicamente distribuídos i.i.d. Neste caso, podemos transformar a volatilidade diária numa volatilidade referente a um período maior dias 1 dia VAR T VAR T O ideal é utilizar o horizonte mais curto possível, aumentando a precisão da análise Porém, esta decisão depende do tipo de ativo, da frequência com que a empresa reporta perdas e ganhos e dos objetivos da análise 13
14 O VAR usando a Normal com retornos i.i.d. Se os retornos se comportam ao longo do tempo como VAs i.i.d. e o intervalo de tempo considerado é igual a T média VAR W T zero VAR W T T No caso geral, é mais adequado usar o VAR relativo do que o absoluto 14
15 Cuidado ao usar o VAR O VAR não descreve a pior perda possível O método admite, por construção, perdas superiores ao valor estimado Ex: se o nível de confiança utilizado é 95%, espera-se que em 5 de cada 1 dias a perda seja superior ao VAR A correção da medida depende da validade dos pressupostos 15
16 FIM 16
Gestão de Riscos e Investimentos
Variações do VAR Variações do modelo básico do VAR 2 Até aqui utilizamos importantes suposições simplificadoras para calcular o VAR 1. A história recente é um indicador adequado de movimentos futuros dos
Leia maisGestão de Riscos e Investimentos
Existem duas abordagens gerais para calcular o VAR 1. Avaliação Local (local valuation) Métodos que vimos até agora São procedimentos em geral analíticos Baseiam-se no valor inicial do instrumento ou carteira
Leia maisModelos Lineares Distribuições de Probabilidades Distribuição Normal Teorema Central do Limite. Professora Ariane Ferreira
Distribuições de Probabilidades Distribuição Normal Teorema Central do Limite Professora Ariane Ferreira Modelos Probabilísticos de v.a. continuas Distribuição de Probabilidades 2 IPRJ UERJ Ariane Ferreira
Leia maisEstatística 4 - Variáveis Aleatórias Unidimensionais
Estatística 4 - Variáveis Aleatórias Unidimensionais UNESP FEG DPD Prof. Edgard - 11 4-1 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS Variável Aleatória X é uma Função que associa um número real a cada Evento
Leia maisDistribuições de Probabilidade. Variáveis aleatórias contínuas
Distribuições de Probabilidade Variáveis aleatórias contínuas 1 Variáveis contínuas Uma variável aleatória contínua toma um nº infinito não numerável de valores (intervalos de números reais), os quais
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Aula Valor esperado como solução do problema do menor erro quadrático médio e Quantis 03/14 1 / 15 Valor esperado como solução
Leia maisConceitos básicos: Variável Aleatória
: Variável Aleatória Variável aleatória (v.a.) valor numérico que é resultado de uma eperiência aleatória. Podemos ter variáveis aleatórias contínuas ou discretas. Eemplo 1: Suponha que lança duas moedas
Leia maisGestão de Riscos e Investimentos
Introdução ao Risco de Crédito 2 Riscos de mercado vs. risco de crédito Até agora, estudamos o VAR e a mensuração de riscos no contexto dos riscos de mercado Decorrentes de movimentos potencialmente adversos
Leia mais3 Definições. 3.1 Processos Estocásticos e Processo de Wiener
25 3 Definições 3.1 Processos Estocásticos e Processo de Wiener Um processo estocástico corresponde a uma variável que evolui no decorrer do tempo de forma incerta ou aleatória. O preço de uma ação negociada
Leia maisEstatística Aplicada
Estatística Aplicada Variável Aleatória Contínua e Distribuição Contínua da Probabilidade Professor Lucas Schmidt www.acasadoconcurseiro.com.br Estatística Aplicada DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE
Leia maisO tempo de sobrevivência é uma variável aleatória T, contínua e positiva.
ESPECIFICAÇÃO DO TEMPO DE SOBREVIVÊNCIA O tempo de sobrevivência é uma variável aleatória T, contínua e positiva. Os valores que T pode assumir têm alguma distribuição de probabilidade que pode ser especificada
Leia maisDistribuição Normal. Prof. Eduardo Bezerra. (CEFET/RJ) - BCC - Inferência Estatística. 25 de agosto de 2017
padrão - padronização Distribuição Normal Prof. Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) - BCC - Inferência Estatística 25 de agosto de 2017 Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) Distribuição Normal Março/2017 1 / 32 Roteiro Distribuições
Leia maisFunções Geradoras de Variáveis Aleatórias. Simulação Discreta de Sistemas - Prof. Paulo Freitas - UFSC/CTC/INE
Funções Geradoras de Variáveis Aleatórias 1 Funções Geradoras de Variáveis Aleatórias Nos programas de simulação existe um GNA e inúmeras outras funções matemáticas descritas como Funções Geradoras de
Leia maisLEEC Probabilidades e Estatística 1 a Chamada 13/06/2005. Parte Prática C (C) M 1% 9% 10% (M) 4% 86% 90% 5% 95% 100%
. Definição dos acontecimentos: M T-shirt tem manchas C T-shirt tem costuras defeituosas D T-shirt é defeituosa A Preço da t-shirt é alterado a) PM) = % PC) = 5% PM C) = % LEEC Probabilidades e Estatística
Leia maisGerenciamento de Risco
2010 Gerenciamento de Risco Nota Técnica 03 Diretoria de Investimentos Previ-Rio 09/2010 Nota técnica 03 Gerenciamento de Risco O gerenciamento de risco é um instrumento essencial para a otimização do
Leia maisGráfico de Probabilidades
Gráfico de Probabilidades Objetivo: Verificar se um conjunto de dados pode ter sido gerado a partir de uma específica distribuição de probabilidades contínua. Exemplo: Os dados abaixo se referem aos retornos
Leia maisESTATÍSTICA. x(s) W Domínio. Contradomínio
Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias são funções matemáticas que associam números reais aos resultados de um Espaço Amostral. Uma variável quantitativa geralmente agrega mais informação que uma qualitativa.
Leia maisVariáveis Aleatórias
Variáveis Aleatórias Definição: Uma variável aleatória v.a. é uma função que associa elementos do espaço amostral a valores numéricos, ou seja, X : I, em que I. Esquematicamente: As variáveis aleatórias
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Desigualdades 02/14 1 / 31
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Desigualdades 02/14 1 / 31 Um teorema de grande importância e bastante utilidade em probabilidade
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Algoritmo para simular uma fila Medidas de interesse Média amostral Aula de hoje Teorema do Limite Central Intervalo de Confiança Variância amostral
Leia maisTécnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I. Aula I
Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I Aula I Chang Chiann MAE 5704- IME/USP 1º Sem/2008 1 Análise de Um conjunto de dados objetivo: tratamento de um conjunto de dados. uma amostra de
Leia mais5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS
5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS 2019 5.1. Modelo uniforme Uma v.a. contínua X tem distribuição uniforme com parâmetros e ( < ) se sua função densidade de probabilidade é dada por f ( x )={ 1 β α, α x β
Leia maisAULA 7 - Inferência em MQO: ICs e Testes de
AULA 7 - Inferência em MQO: ICs e Testes de Hipóteses Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Nosso primeiro objetivo aqui é relembrar a diferença entre estimação de ponto vs estimação de intervalo. Vamos
Leia maisSeja (X,Y) uma v.a. bidimensional contínua ou discreta. Define-se valor esperado condicionado de X para um dado Y igual a y da seguinte forma:
46 VALOR ESPERADO CONDICIONADO Seja (X,Y) uma v.a. bidimensional contínua ou discreta. Define-se valor esperado condicionado de X para um dado Y igual a y da seguinte forma: Variável contínua E + ( X Y
Leia maisMétodos Quantitativos para a Gestão Ambiental Probabilidades e Distribuições Estatísticas Parte 1 (4/13) Luiz Carlos Estraviz Rodriguez
Métodos Quantitativos para a Gestão Ambiental Probabilidades e Distribuições Estatísticas Parte 1 (4/13) Luiz Carlos Estraviz Rodriguez Distribuição de probabilidades Contexto O porquê desta aula Ao desenvolvermos
Leia maisVariáveis Aleatórias
Variáveis Aleatórias Definição: Uma variável aleatória v.a. é uma função que associa elementos do espaço amostral a valores numéricos, ou seja, X : Ω A, em que A R. Esquematicamente As variáveis aleatórias
Leia maisIND 1115 Inferência Estatística Aula 7
Conteúdo IND 1115 Inferência Estatística Aula 7 Setembro 2004 Por que a revisão de probabilidades até agora? A importância da distribuição Normal O Mônica Barros mbarros.com 1 mbarros.com 2 Por que uma
Leia maisAULA 17 - Distribuição Uniforme e Normal
AULA 17 - Distribuição Uniforme e Normal Susan Schommer Introdução à Estatística Econômica - IE/UFRJ Distribuições Contínuas Em muitos problemas se torna matematicamente mais simples considerar um espaço
Leia maisProf. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM
Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM Estimação de Parâmetros O objetivo da Estatística Indutiva é tirar conclusões probabilísticas sobre aspectos da população,
Leia maisINTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
UFPE - Universidade Federal de Pernambuco Departamento de Estatística Disciplina: ET-406 Estatística Econômica Professor: Waldemar A. de Santa Cruz Oliveira Júnior INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Podemos
Leia maisMomentos: Esperança e Variância. Introdução
Momentos: Esperança e Variância. Introdução Em uma relação determinística pode-se ter a seguinte relação: " + " = 0 Assim, m =, é a declividade e a e b são parâmetros. Sabendo os valores dos parâmetros
Leia maisMedidas resumo. Wagner H. Bonat Elias T. Krainski Fernando P. Mayer
Medidas resumo Wagner H. Bonat Elias T. Krainski Fernando P. Mayer Universidade Federal do Paraná Departamento de Estatística Laboratório de Estatística e Geoinformação 28/03/2018 WB, EK, FM ( LEG/DEST/UFPR
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Análise da dados através de gráficos Introdução a Simulação Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Análise da dados através de gráficos Introdução a Simulação Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes
Leia mais5 Distribuição normal de probabilidade. Estatística Aplicada Larson Farber
5 Distribuição normal de probabilidade Estatística Aplicada Larson Farber Seção 5.1 Introdução às distribuições normais Propriedades de uma distribuição normal Suas média, mediana e moda são iguais. Tem
Leia maisValue at Risk (VaR) Introdução. Introdução. Prf. José Fajardo FGV-EBAPE
Value at Risk (VaR) Prf. José Fajardo FGV-EBAPE Introdução Quando estamos usando VaR, o administrador de uma carteira de instrumentos financeiros esta interessado em fazer uma afirmação da seguinte forma:
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Somas aleatórias Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes Números Simulação de Sistemas Discretos É
Leia maisSimulação com Modelos Teóricos de Probabilidade
Simulação com Modelos Teóricos de Probabilidade p. 1/21 Algumas distribuições teóricas apresentam certas características que permitem uma descrição correta de variáveis muito comuns em processos de simulação.
Leia maisANÁLISE DOS RESÍDUOS. Na análise de regressão linear, assumimos que os erros E 1, E 2,, E n satisfazem os seguintes pressupostos:
ANÁLISE DOS RESÍDUOS Na análise de regressão linear, assumimos que os erros E 1, E 2,, E n satisfazem os seguintes pressupostos: seguem uma distribuição normal; têm média zero; têm variância σ 2 constante
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA. Variáveis Aleatórias. Departamento de Estatística Luiz Medeiros
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Variáveis Aleatórias Departamento de Estatística Luiz Medeiros Introdução Como sabemos, características de interesse em diversas áreas estão sujeitas à variação; Essa variabilidade
Leia maisUniversidade Federal do Ceará
Universidade Federal do Ceará Faculdade de Economia Vicente Lima Crisóstomo Fortaleza, 2011 1 Sumário Introdução Estatística Descritiva Probabilidade Distribuições de Probabilidades Amostragem e Distribuições
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Intervalo de confiança Método de Replicações Independentes Aula de hoje Para que serve a inferência estatística? Método dos Momentos Maximum
Leia maisCatarina Marques. Estatística II Licenciatura em Gestão. Conceitos: População, Unidade Estatística e Amostra
Amostragem Estatística II Licenciatura em Gestão 1 Conceitos: População, Unidade Estatística e Amostra População (ou Universo) dimensão N Conjunto de unidades com uma ou mais características comuns População
Leia maisStela Adami Vayego DEST/UFPR
Resumo 9 Modelos Probabilísticos Variável Contínua Vamos ver como criar um modelo probabilístico, o que é uma função densidade de probabilidade (fdp), e como calcular probabilidades no caso de variáveis
Leia maisProcessos Estocásticos
Processos Estocásticos Luis Henrique Assumpção Lolis 26 de maio de 2014 Luis Henrique Assumpção Lolis Processos Estocásticos 1 Conteúdo 1 Introdução 2 Definição 3 Especificando um processo aleatório 4
Leia maisEstatística Aplicada II. } Revisão: Probabilidade } Propriedades da Média Amostral
Estatística Aplicada II } Revisão: Probabilidade } Propriedades da Média Amostral 1 Aula de hoje } Tópicos } Revisão: } Distribuição de probabilidade } Variáveis aleatórias } Distribuição normal } Propriedades
Leia maisVariáveis Aleatórias Bidimensionais &Teoremas de Limite 1/22
all Variáveis Aleatórias Bidimensionais & Teoremas de Limite Professores Eduardo Zambon e Magnos Martinello UFES Universidade Federal do Espírito Santo DI Departamento de Informática CEUNES Centro Universitário
Leia maisVERIFICAÇÃO DA ADEQUAÇÃO DO MODELO DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA ANÁLISE DE RESÍDUOS
VERIFICAÇÃO DA ADEQUAÇÃO DO MODELO DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA ANÁLISE DE RESÍDUOS Conforme foi apresentado anteriormente, o modelo de análise de variância assume que as observações são independentes e normalmente
Leia maisModelagem e Análise de Sistemas - COS767
Modelagem e Análise de Sistemas - COS767 Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes Números Geração de variáveis aleatórias: método da transformada inversa Simulação
Leia mais5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS
5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS 04 5.. Modelo uniforme Uma v.a. contínua X tem distribuição uniforme com parâmetros α e β (α β) se sua função densidade de probabilidade é dada por f ( ) β α 0, Notação:
Leia maisCOS767 - Modelagem e Análise Aula 3 - Simulação
COS767 - Modelagem e Análise Aula 3 - Simulação Validando resultados da simulação Média e variância amostral Teorema do Limite Central Intervalo de confiança Organizando as execuções da simulação Verificando
Leia maisModelagem e Análise de Sistemas de Computação Aula 19
Modelagem e Análise de Sistemas de Computação Aula 19 Aula passada Intro a simulação Gerando números pseudo-aleatórios Aula de hoje Lei dos grandes números Calculando integrais Gerando outras distribuições
Leia maisAvaliação e Desempenho Aula 5
Avaliação e Desempenho Aula 5 Aula passada Revisão de probabilidade Eventos e probabilidade Independência Prob. condicional Aula de hoje Variáveis aleatórias discretas e contínuas PMF, CDF e função densidade
Leia maisMétodos Experimentais em Ciências Mecânicas
Métodos Experimentais em Ciências Mecânicas Professor Jorge Luiz A. Ferreira Função que descreve a chance que uma variável pode assumir ao longo de um espaço de valores. Uma distribuição de probabilidade
Leia maisDA PARAÍBA. Variáveis Aleatórias. Departamento de Estatística Luiz Medeiros
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Variáveis Aleatórias Departamento de Estatística Luiz Medeiros Introdução Como sabemos, características de interesse em diversas áreas estão sujeitas à variação Essa variabilidade
Leia maisTiago Viana Flor de Santana
ESTATÍSTICA BÁSICA DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADE (MODELO NORMAL) Tiago Viana Flor de Santana www.uel.br/pessoal/tiagodesantana/ tiagodesantana@uel.br sala 07 Curso: MATEMÁTICA Universidade Estadual
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Função Distribuição Condicional Calculando Probabilidades condicionando Esperança Condicional Aula de hoje Análise de Comandos de Programação
Leia maisCap. 4 - Estimação por Intervalo
Cap. 4 - Estimação por Intervalo Amostragem e inferência estatística População: consiste na totalidade das observações em que estamos interessados. Nº de observações na população é denominado tamanho=n.
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Aula 6 - Distribuições Contínuas (Parte 01) Leitura obrigatória: Devore, Capítulo 4 Cap 6-1 Objetivos Nesta aula, vamos aprender: Representações de uma v. a. contínua: função
Leia maisPRE29006 LISTA DE EXERCÍCIOS #
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ COORDENADORIA DE ÁREA DE TELECOMUNICAÇÕES ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES PRE9006 LISTA DE EXERCÍCIOS # 06. Eercícios. Considere uma variável aleatória
Leia mais3. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
3. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 011 Variável aleatória é o espaço amostral de um eperimento aleatório. Uma variável aleatória,, é uma função que atribui um número real a cada resultado em. Eemplo. Retira-, ao
Leia maisOutras distribuições contínuas. Gama Qui-quadrado t-student F-Snedecor Pareto Weibull Beta Log-Normal Meia-normal Cauchy etc...
Outras distribuições contínuas Gama Qui-quadrado t-student F-Snedecor Pareto Weibull Beta Log-Normal Meia-normal Cauchy etc... 1 c) Algumas distribuições de probabilidade contínuas importantes d) Distribuição
Leia maisLucas Santana da Cunha 12 de julho de 2017
DISTRIBUIÇÃO NORMAL Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 12 de julho de 2017 Distribuição Normal Dentre todas as distribuições de probabilidades,
Leia maisInferência Estatística:
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Inferência Estatística: Princípios de Bioestatística decidindo na presença de incerteza Aula 8: Intervalos
Leia maisVariáveis Aleatórias. Esperança e Variância. Prof. Luiz Medeiros Departamento de Estatística - UFPB
Variáveis Aleatórias Esperança e Variância Prof. Luiz Medeiros Departamento de Estatística - UFPB ESPERANÇA E VARIÂNCIA Nos modelos matemáticos aleatórios parâmetros podem ser empregados para caracterizar
Leia maisAULA 11 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 1
AULA 11 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 1 Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Distribuições amostrais dos estimadores MQO Nas aulas passadas derivamos o valor esperado e variância
Leia mais5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS
5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS 00 5.. Modelo uniforme Uma v.a. contínua X tem distribuição uniforme com parâmetros α e β (α β) se sua função densidade de probabilidade é dada por f ( ) β α 0, Notação:
Leia maisLucas Santana da Cunha de junho de 2018 Londrina
Distribuição Normal Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 25 de junho de 2018 Londrina 1 / 17 Distribuição Normal Dentre todas as distribuições de probabilidades,
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Aula 7 Distribuição da Média Amostral Leitura obrigatória: Devore: Seções 5.3, 5.4 e 5.5 Chap 8-1 Inferência Estatística Na próxima aula vamos começar a parte de inferência
Leia maisIntrodução à Bioestatística Turma Nutrição
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 8: Intervalos de Confiança para Média e Proporção Distribuição
Leia mais3 a Lista de PE Solução
Universidade de Brasília Departamento de Estatística 3 a Lista de PE Solução. Se X representa o ganho do jogador, então os possíveis valores para X são,, 0, e 4. Esses valores são, respectivamente, correspondentes
Leia maisCapítulo 5. Variáveis aleatórias. 5.1 Introdução
Capítulo 5 Variáveis aleatórias 5.1 Introdução Em experimentos aleatórios cujo espaço amostral contém alguns eventos de interesse é, em geral, mais fácil lidar como uma variável aleatória, isto é, é mais
Leia maisAULA 8. DISTRIBUIÇÕES DE VARIÁVEIS CONTÍNUAS Uniforme, Exponencial e Normal 19/05/2017
AULA 8 DISTRIBUIÇÕES DE VARIÁVEIS CONTÍNUAS Uniforme, Exponencial e Normal 19/05/2017 As funções de distribuição (acumulada) e de densidade para v.a. contínuas = =. Se a densidade f(x)for continua no seu
Leia maisAULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal
1 AULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal Ernesto F. L. Amaral 20 de agosto de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario
Leia maisDistribuição Gaussiana
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Distribuição Gaussiana Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 7: Distribuição Normal (Gaussiana) Distribuição
Leia maisConceitos básicos, probabilidade, distribuição normal e uso de tabelas padronizadas
Conceitos básicos, probabilidade, distribuição normal e uso de tabelas padronizadas Prof. Marcos Vinicius Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais Alguns conceitos População: é o conjunto de todos
Leia maisEstatística Aplicada I
Estatística Aplicada I ESPERANCA MATEMATICA AULA 1 25/04/17 Prof a Lilian M. Lima Cunha Abril de 2017 EXPERIMENTO RESULTADOS EXPERIMENTAIS VARIÁVEL ALEATÓRIA X = variável aleatória = descrição numérica
Leia maisVariável Aleatória Contínua (v.a.c)
Variável Aleatória Contínua (v.a.c) Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 20 de junho de 2018 Londrina 1 / 14 (v.a.c.) Uma função Y definida sobre o espaço amostral
Leia maisAula de hoje. administração. São Paulo: Ática, 2007, Cap. 3. ! Tópicos. ! Referências. ! Distribuição de probabilidades! Variáveis aleatórias
Aula de hoje! Tópicos! Distribuição de probabilidades! Variáveis aleatórias! Variáveis discretas! Variáveis contínuas! Distribuição binomial! Distribuição normal! Referências! Barrow, M. Estatística para
Leia maisPROBABILIDADE E ESTATÍSTICA DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES PARTE I
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES PARTE I Bruno Baierle Maurício Furigo Prof.ª Sheila Regina Oro (orientadora) Edital 06/2013 - Produção de Recursos Educacionais Digitais Variável
Leia maisProf. Lorí Viali, Dr.
Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ Seja X uma variável aleatória com conjunto de valores X(S). Se o conjunto de valores for infinito não enumerável então a variável
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Aula 6 Distribuições Contínuas (Parte 02) Leitura obrigatória: Devore, Capítulo 4 Chap 6-1 Distribuições de Probabilidade Distribuições de Probabilidade Distribuições de Probabilidade
Leia maisEstatística Aplicada. Inferência estatística com desvio padrão populacional conhecido Amostragem Capítulo 10 Itens 10.1 a 10.3
Estatística Aplicada Inferência estatística com desvio padrão populacional conhecido Amostragem Capítulo 10 Itens 10.1 a 10.3 Definição Estimação consiste em usar dados amostrais para estimar parâmetros
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos
1 Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos Erica Castilho Rodrigues 27 de Setembro de 2016 2 3 O modelo de regressão linear é dado por 3 O modelo de regressão linear é dado por Y i = β
Leia maisIntrodução à Probabilidade e à Estatística (BCN ) Prova 2 (A) 16/08/2018 Correção
Introdução à Probabilidade e à Estatística (BCN0406-1) Prova 2 (A) 16/08/2018 Correção (1.pt) 1. Dadas as seguintes probabilidades associadas à variável aleatória X: -1 1 2 p() 1/2 1/3 1/6 a) Calcule a
Leia maisVariável aleatória. O resultado de um experimento aleatório é designado variável aleatória (X)
Variável aleatória O resultado de um experimento aleatório é designado variável aleatória (X) Função densidade de probabilidade A função densidade de probabilidade associa cada possível valor da variável
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Lei dos Grandes Números e Teorema Central do Limite 02/14 1 / 9 Lei dos Grandes Números Lei
Leia maisTESTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV. Professor Ewaldo Santana Universidade Estadual do Maranhão - UEMA
TESTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV Professor Ewaldo Santana Universidade Estadual do Maranhão - UEMA Conteúdo 2 Ewaldo Santana Introdução 3 Ewaldo Santana Introdução Testes estatísticos paramétricos, tais como
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos
Modelos de Regressão Linear Simples - Análise de Resíduos Erica Castilho Rodrigues 1 de Setembro de 2014 3 O modelo de regressão linear é dado por Y i = β 0 + β 1 x i + ɛ i onde ɛ i iid N(0,σ 2 ). O erro
Leia maisMOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e 16 Introdução à probabilidade (eventos,
Leia maisRegressão linear simples
Regressão linear simples Universidade Estadual de Santa Cruz Ivan Bezerra Allaman Introdução Foi visto na aula anterior que o coeficiente de correlação de Pearson é utilizado para mensurar o grau de associação
Leia maisc.c. É a função que associa a cada x X(S) um número f(x) que deve satisfazer as seguintes propriedades:
Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ Seja X uma variável aleatória com conjunto de valores X(S). Se o conjunto de valores for infinito não enumerável então a variável
Leia maisEstatística I Aula 8. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Estatística I Aula 8 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. MODELOS PROBABILÍSTICOS MAIS COMUNS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS Lembram o que vimos sobre V.A. contínua na Aula 6? Definição: uma variável
Leia maisCOMPARAÇÃO DE SISTEMAS USANDO DADOS DE AMOSTRAS. Capítulo 13 do livro: The Art of Computer Systems Performance Analysis
COMPARAÇÃO DE SISTEMAS USANDO DADOS DE AMOSTRAS Capítulo 13 do livro: The Art of Computer Systems Performance Analysis Uma Amostra é apenas um Exemplo As palavras inglesas sample (amostra) e example (exemplo)
Leia maisVariáveis aleatórias contínuas
Variáveis aleatórias contínuas Wagner H. Bonat Fernando P. Mayer Elias T. Krainski Universidade Federal do Paraná Departamento de Estatística Laboratório de Estatística e Geoinformação 20/04/2018 WB, FM,
Leia maisO teorema central do limite de distribuições probabilísticas
O teorema central do limite de distribuições probabilísticas Há um teorema de central importância sobre o limite de distribuições probabilísticas: é o chamado teorema central do limite. Esse teorema é
Leia maisProbabilidade, distribuição normal e uso de tabelas padronizadas
Probabilidade, distribuição normal e uso de tabelas padronizadas Prof. Marcos Vinicius Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais O que é probabilidade? Número de 0 até 1 que expressa a tendência de
Leia maisTE802 Processos Estocásticos em Engenharia. Valores Esperados de Somas de Variáveis Aleatórias. TE802 Somas de Variáveis Aleatórias
TE802 Processos Estocásticos em Engenharia Somas de Variáveis Aleatórias 27 de setembro de 2017 Valores Esperados de Somas de Variáveis Aleatórias Seja W n = X 1 + + X n, E[W n ] = E[X 1 ] + E[X 2 ] +
Leia mais