Introdução à Bioestatística Turma Nutrição
|
|
- Giuliana Gesser Cipriano
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 8: Intervalos de Confiança para Média e Proporção
2 Distribuição t-student A distribuição t-student aproxima-se da distribuição Normal Padrão à medida que seus graus de liberdade, k, crescem.
3 Tabela t (continua )
4 ( continuação) Tabela t
5 t [ = t[ 0.20;10] = t[ 0.05;10] = ;15]
6 Distribuição t-student A distribuição t-student é simétrica em torno de 0. É por isso que somente os percentis positivos são tabelados.
7 t [10;0.05] = t [10;0.95] = t [10;0.05] = 1.812
8 Um pesquisador quer conhecer as seguintes características dos sobre os estudantes de uma certa universidade: a média da renda familiar per capita; a proporção deles que trabalha. O pesquisador não tem acesso às informações de renda e ocupação de todos os (30 mil) estudantes da universidade (da população) para saber qual é o valor desta média e desta proporção. Vamos chamar estes valores desconhecidos de média e proporção na população (todos os estudantes da universidade) de: µ = valor da média da renda familiar per capita na população; p = valor da proporção de estudantes que trabalha na população.
9 Ele selecionou aleatoriamente 100 estudantes e perguntou, para cada estudante desta amostra, sua renda familar per capita e o se estudante trabalha ou não. Ele pretende usar os valores da média de renda dos estudantes da amostra ( x ) e da proporção de estudantes da amostra que trabalham ( pˆ ) Para saber os valores na população.
10 Se por exemplo, p = 0.20
11 Histograma dos valores da proporção em 1000 amostras aleatórias de tamanho 100 retiradas da população com p =0.20.
12 A teoria da probabilidade diz que, se p = 0.20, os, valores da proporção pˆ em amostras aleatórias de tamanho 100 têm, (0.2)(1 0.2) 100 aprox. distribuição Normal com média = 0.20 e d.p.= =
13
14
15
16
17
18 Inferência Estatística Parâmetros: média (µ) desvio-padrão (σ) proporção (p) AMOSTRA Estatísticas: média ( x ) desvio-padrão (s) proporção ( pˆ ) POPULAÇÃO Conjunto de métodos de análise estatística que permitem tirar conclusões sobre uma população com base em somente uma parte dela, a amostra.
19 Tipos de Inferência Estatística Estimação de (de µ ou p) Intervalo de Confiança Inferência sobre os parâmetros (µ ou p) Teste de Hipóteses (sobre µ ou p) Teste de Hipóteses
20 Estimação Exemplo: de posse de uma amostra de 1000 eleitores de um Estado, deseja-se estimar a proporção de eleitores desse Estado que votarão no candidato Fulano. O valor dessa proporção na população (p) é desconhecido. Este parâmetro pode ser estimado de duas formas: Estimação pontual: Estimação intervalar: somente um valor é dado como estimativa para θ. Exemplo: proporção amostral de eleitores de Fulano, pˆ = um intervalo de valores é dado como estimativa para θ. Exemplo: [ pˆ ± margem de erro ] = [0.60 ± 0.03] = [0.57 ; 0.63].
21 Estimação Intervalar Estimativa Intervalar = Estimativa pontual ± Margem de Erro Exemplo: Em uma amostra de 40 alunos da UFMG, encontrou-se uma renda familiar média de 1600 reais (estimativa pontual), com desvio-padrão de 323 reais. A margem de erro foi calculada em 104 reais. Assim, a estimativa intervalar para a renda familiar média do aluno da UFMG é de [1600 ± 104] = [1496 ; 1704] reais.
22 EXEMPLO: estimar µ, a média da renda familiar dos alunos que ingressaram na UFMG este ano Experimento: 1. Cada um de vocês tem acesso a uma amostra de 100 calouros; 2. Cada um calcula a estimativa pontual em sua amostra; x 3. Os valores de irão variar de amostra para amostra: x Alguns valores de x serão próximos a µ, outros não.
23 Nível de Confiança de uma Estimativa Intervalar A estimativa intervalar é associada a um nível de confiança (geralmente expresso em porcentagem). Ex: nível de confiança de 95%. Chamamos a Estimativa Intervalar de Intervalo de Confiança. Ex: o intervalo de 95% de confiança para a renda familiar média do aluno da UFMG vai de R$1496 a R$1704. Interpretação: Temos uma confiança de 95% de que o valor desconhecido da renda familiar média do aluno da UFMG está entre R$1496 a R$1704.
24 O que entendemos por confiança? EXEMPLO: estimar µ, a renda média familiar dos alunos que ingressaram na UFMG este ano Experimento: 1. Cada um de vocês tem acesso a uma amostra de 100 calouros; 2. Cada um construirá um intervalo de 95% de confiança utilizando os dados da sua amostra. Resultado esperado: Intervalos de confiança com limites e comprimentos diferentes. Cerca de 95% dos intervalos construídos por vocês irão conter o valor desconhecido de µ.
25 Interpretação do Nível de Confiança na Estimação Intervalar 95% dos IC95% construídos de diferentes amostras de mesmo tamanho contêmo valor desconhecido de µ.
26 Intervalo de Confiança para uma Média µ margem de erro nível de confiança estimativa pontual de µ estimativa da variabilidade de x entre amostras de tamanho n percentil da distribuição t-student com (n -1) g.l. que deixa acima dele uma probabilidade igual a α/2 α/2 t α / 2;( n 1)
27 Exemplo: Estimação da idade média ao falar Em uma amostra de n=20 crianças, a idade média ao falar foi de x = 10 meses, com desvio-padrão de s =1,5 meses. s. 10 t α = ± n (1 α )% IC = x ± t µ ( n 1; α /2) (19; /2). 1.5 [ 10 ] (19; /2) (1 α )% ICµ = ± t α
28 Intervalo de 90% de confiança: 100(1-α)%=90% 1-α = 0.90 α = 0.10 α/2 = 0.05 t (19;0,05) = % [ ] ICµ = ± = [ 10 ± 0, 6] = [ ; ] 90% [ 9.4;10.6] ICµ = A idade média ao falar para esta população de crianças é estimada entre 9.4 e 10.6 meses, com 90% de confiança. Intervalo de 95% de confiança: 100(1-α)%=95% 1-α = 0.95 α = 0.05 α/2 = t (19;0,025) = % [ ] [ ] [ ;10 0.7] ICµ = ± = ± = + [ ] 95% 9.3;10.7 ICµ = A idade média ao falar para esta população de crianças é estimada entre 9.3 e 10.7 meses, com 95% de confiança.
29 Como reduzir a margem de erro (e o comprimento do IC)? Reduzir o nível de confiança Escolher uma população com menor variabilidade s 100(1 α )% IC µ = x ± t. ( n 1; α /2) n Aumentar o tamanho da amostra
30 Cálculo do Tamanho da Amostra para IC 100(1 α )% µ me t n = ( 1; α /2) s n Cálcular o tamanho da amostra (n) Cálcular o tamanho da amostra (n) tal que a margem de erro seja igual ao valor especificado pelo pesquisador.
31 Exemplo: Em uma amostra de 40 alunos da UFMG, encontrou-se uma renda familiar média de 1600 reais, com d.p. de 323 reais. A margem de erro com 95% de confiança na estimação da média de renda na população de alunos (µ), é dada por: me µ 95% = t [39;0.025] = (2.042) ( ) = 104 reais. Suponha que se deseja que a margem de erro caia para 50 reais. Para quanto deveria ser aumentado o tamanho da amostra? t 323 [ n 1;0.025] = 50 reais n = n?
32 me 95% µ = t[ n 1;0.025] 323 n
33 Intervalo de Confiança para uma Proporção p nível de confiança margem de erro estimativa da variabilidade de pˆ entre amostras de tamanho n estimativa pontual de p percentil da distribuição Normal Padrão que deixa acima dele probabilidade igual a α/2 Válido somente quando n > 30 (amostras grandes) e 0.2<θ<0.8.
34 Exemplo: Deseja-se estimar: p = proporção de pessoas curadas com o novo tratamento. 50 pessoas receberam o novo tratamento e 40 foram curadas. Estimativa Pontual: a proporção amostral = 40/50 = 0.8 pˆ Estimativa Intervalar: 90% de confiança: 100(1-α)%=90% 1-α = 0.90 α = 0.10 α/2 = 0.05 z α/2 = z 0,05 = (0.2) 90% IC p = 0.8 ± (1.64) = 0.8 ± (1.64)(0.06) = 0.8 ± 0.1 = 0.7 ; Com base nesta amostra, estimamos que a proporção de cura com o novo tratamento está entre 70% e 90%, com 90% de confiança. [ ] [ ] [ ].
35 Cálculo do Tamanho da Amostra para IC ˆ (1 me 100(1 α )% p = z p ( α / 2) n pˆ ) Para um valor de margem de erro (d) especificado pelo pesquisador, o tamanho da amostra deve ser: n = z [ α / 2] d 2 pˆ (1 pˆ [ )] máximo=0.25 quando p=0.50
36
37 4 1 ] [ 2 2 / 2] [ / 2] [ ˆ ) (1 ˆ = = d z n d z n p p α α Para 95% de confiança: 1-α=0.95 z α/2 = z 0,025 = z α / 2] [ = = d n d z n α 2 d n 1 =
38
Inferência Estatística:
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Inferência Estatística: Princípios de Bioestatística decidindo na presença de incerteza Aula 8: Intervalos
Leia maisInferência Estatística
Inferência Estatística Estimação Intervalar Média e Proporção Estimação Pontual x Estimação Intervalar Exemplo Inicial: Um estudo pretende estimar o valor de µ, a renda média familiar dos alunos da UFMG.
Leia maisIntrodução à Bioestatística Turma Nutrição
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 9: Testes de Hipóteses - Conceitos Básicos e Testes para Média
Leia maisContabilometria. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Contabilometria Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Intervalos de Confiança Fonte: LEVINE, D. M.; STEPHAN, D. F.; KREHBIEL, T. C.; BERENSON, M. L.; Estatística Teoria e Aplicações, 5a. Edição, Editora
Leia maisInferência Estatística:
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Inferência Estatística: Princípios de Bioestatística decidindo na presença de incerteza Aula 9: Testes de Hipóteses
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Aula 7: Intervalos de Confiança com uma amostra Leitura obrigatória: Devore, cap 7 ou Montgomery e Runger, cap 8 Chap 8-1 Objetivos Como inferir sobre um parâmetro da população,
Leia maisIntervalos Estatísticos para uma única Amostra - parte I
Intervalos Estatísticos para uma única Amostra - parte I Intervalo de confiança para média 14 de Janeiro Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Construir intervalos de confiança para
Leia maisCap. 8 - Intervalos Estatísticos para uma Única Amostra
Intervalos Estatísticos para ESQUEMA DO CAPÍTULO 8.1 INTRODUÇÃO 8.2 INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO NORMAL, VARIÂNCIA CONHECIDA 8.3 INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO
Leia maisInferência. 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média. Renata Souza
Inferência 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média Renata Souza Aspectos Gerais A estatística descritiva tem por objetivo resumir ou descrever características importantes
Leia maisEstimativas e Tamanhos de Amostras
Estimativas e Tamanhos de Amostras 1 Aspectos Gerais 2 Estimativa de uma Média Populacional: Grandes Amostras 3 Estimativa de uma Média Populacional: Pequenas Amostras 4 Tamanho Amostral Necessário para
Leia maisAULA 03 Estimativas e tamanhos amostrais
1 AULA 03 Estimativas e tamanhos amostrais Ernesto F. L. Amaral 03 de outubro de 2013 Centro de Pesquisas Quantitativas em Ciências Sociais (CPEQS) Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade
Leia maisESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS
ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS Um dos principais objetivos da estatística inferencial consiste em estimar os valores de parâmetros populacionais desconhecidos (estimação de parâmetros) utilizando dados amostrais.
Leia maisProbabilidade e Estatística. Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança
Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://páginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança Introdução A inferência estatística é o processo
Leia maisTeorema central do limite e es/mação da proporção populacional p
Teorema central do limite e es/mação da proporção populacional p 1 RESULTADO 1: Relembrando resultados importantes Seja uma amostra aleatória de tamanho n de uma variável aleatória X, com média µ e variância
Leia maisMétodos Estatísticos
Métodos Estatísticos 8 Inferência Estatística stica Estimação de Parâmetros Média Referencia: Estatística Aplicada às Ciências Sociais, Cap. 9 Pedro Alberto Barbetta. Ed. UFSC, 5ª Edição, 22. Estimação
Leia maisAula 9: Introdução à Inferência Estatística
Aula 9: Introdução à Inferência Estatística Professor: José Luiz Padilha da Silva email: jlpadilha@ufpr.br Departamento de Estatística Universidade Federal do Paraná Curitiba, 2018 José Luiz Padilha da
Leia maisPrincípios de Bioestatística Inferência e Intervalo de Confiança
1/24 Princípios de Bioestatística Inferência e Intervalo de Confiança Enrico A. Colosimo/UFMG http://www.est.ufmg.br/ enricoc/ Depto. Estatística - ICEx - UFMG Tabela Normal Padrão 2/24 3/24 Inferência
Leia maisInferência. 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média. Renata Souza
Inferência 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média Renata Souza Aspectos Gerais A estatística descritiva tem por objetivo resumir ou descrever características importantes
Leia maisCapítulo 4 Inferência Estatística
Capítulo 4 Inferência Estatística Slide 1 Resenha Intervalo de Confiança para uma proporção Intervalo de Confiança para o valor médio de uma variável aleatória Intervalo de Confiança para a diferença de
Leia maisInferência Estatística: DEEST/UFOP Prof.: Spencer Barbosa da Silva
Inferência Estatística: Prof.: Spencer Barbosa da Silva Amostragem Estatística Descritiva Cálculo de Probabilidade Inferência Estatística Estimação Teste de Hipótese Pontual Por Intervalo Conceitos básicos
Leia maisCap. 4 - Estimação por Intervalo
Cap. 4 - Estimação por Intervalo Amostragem e inferência estatística População: consiste na totalidade das observações em que estamos interessados. Nº de observações na população é denominado tamanho=n.
Leia maisPrincípios de Bioestatística
Princípios de Bioestatística Cálculo do Tamanho de Amostra Enrico A. Colosimo/UFMG http://www.est.ufmg.br/ enricoc/ Depto. Estatística - ICEx - UFMG 1 / 32 2 / 32 Cálculo do Tamanho de Amostra Parte fundamental
Leia maisProfessora Ana Hermínia Andrade. Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise. Período 2017.
Professora Ana Hermínia Andrade Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise Período 2017.1 Distribuições Amostrais O intuito de fazer uma amostragem
Leia maisExemplo 7.0 Numa linha de produção, os pesos de pacotes de pó de café embalados por uma máquina têm distribuição Normal, com média
Exemplo 7.0 Numa linha de produção, os pesos de pacotes de pó de café embalados por uma máquina têm distribuição Normal, com média µ = 505g e desvio padrão σ = 9g. a) Selecionado ao acaso um pacote embalado
Leia maisProfessora Ana Hermínia Andrade. Período
Estimação intervalar Professora Ana Hermínia Andrade Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise Período 2017.1 Estimação Intervalar Vimos que como
Leia maisInferência Estatistica
Inferência Estatistica Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo Modelos e Inferência Um modelo é uma simplificação da realidade (e alguns
Leia maisTeorema do Limite Central, distribuição amostral, estimação por ponto e intervalo de confiança
Teorema do Limite Central, distribuição amostral, estimação por ponto e intervalo de confiança Prof. Marcos Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais Distribuição amostral Duas amostragens iguais
Leia maisInferência Estatística:
Inferência Estatística: Amostragem Estatística Descritiva Cálculo de Probabilidade Inferência Estatística Estimação Teste de Hipótese Pontual Por Intervalo Conceitos básicos Estimação É um processo que
Leia maisEstatística aplicada a ensaios clínicos
Estatística aplicada a ensaios clínicos RAL - 5838 Luís Vicente Garcia lvgarcia@fmrp.usp.br Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto Estatística aplicada a ensaios clínicos aula 8 amostragem amostragem
Leia maisAULA 07 Inferência a Partir de Duas Amostras
1 AULA 07 Inferência a Partir de Duas Amostras Ernesto F. L. Amaral 10 de setembro de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola,
Leia maisEstimação de valores. Luiz Carlos Terra
Luiz Carlos Terra Nesta aula, você conhecerá a parte mais importante da estatística, que é conhecida como inferência estatística, ou seja, você aprenderá como usar os dados de uma amostra para estimar
Leia maisDistribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros
Distribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Depois de um cuidadoso estudo deste capítulo, você deve ser capaz de: 1.Explicar os conceitos gerais de estimação de
Leia maisDefinição. Os valores assumidos pelos estimadores denomina-se estimativas pontuais ou simplesmente estimativas.
1. Inferência Estatística Inferência Estatística é o uso da informção (ou experiência ou história) para a redução da incerteza sobre o objeto em estudo. A informação pode ou não ser proveniente de um experimento
Leia maisIntervalos de Confiança - Amostras Pequenas
Intervalos de Confiança - Amostras Pequenas Teste de Hipóteses para uma Média Jorge M. V. Capela, Marisa V. Capela, Instituto de Química - UNESP Araraquara, SP capela@iq.unesp.br Araraquara, SP - 2016
Leia maisIntrodução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos 1º Semestre de 2013 Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística
Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Agora,
Leia maisEstatística Indutiva
Estatística Indutiva MÓDULO 7: INTERVALOS DE CONFIANÇA 7.1 Conceitos básicos 7.1.1 Parâmetro e estatística Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população. Estatística é a descrição
Leia maisIntervalos de Confiança
Intervalos de Confiança Jorge M. V. Capela, Marisa V. Capela, Instituto de Química - UNESP Araraquara, SP capela@iq.unesp.br Araraquara, SP - 2016 1 2 Teorema do Limite Central Se amostras de tamanho n
Leia maisIntrodução à Inferência Estatística
Introdução à Inferência Estatística Capítulo 10, Estatística Básica (Bussab&Morettin, 7a Edição) 2a AULA 02/03/2015 MAE229 - Ano letivo 2015 Lígia Henriques-Rodrigues 2a aula (02/03/2015) MAE229 1 / 16
Leia maisIntrodução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos 1º Semestre de 2013 Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística
Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística INTERVALOS DE CONFIANÇA: Diferentes pesquisadores, selecionando amostras de uma mesma
Leia maisInferência Estatística Básica. Teste de Hipóteses para uma média populacional Cálculo do Valor p
Inferência Estatística Básica Teste de Hipóteses para uma média populacional Cálculo do Valor p Exemplo 1 Um restaurante compra frangos abatidos inteiros com peso médio de 3 Kg há vários anos de um mesmo
Leia maisBioestatística e Computação I
Bioestatística e Computação I Distribuição Amostral da Média Maria Virginia P Dutra Eloane G Ramos Vania Matos Fonseca Pós Graduação em Saúde da Mulher e da Criança IFF FIOCRUZ Baseado nas aulas de M.
Leia maisNotas de Aula. Estatística Elementar. by Mario F. Triola. Tradução: Denis Santos
Notas de Aula Estatística Elementar 10ª Edição by Mario F. Triola Tradução: Denis Santos Slide 1 Capítulo 7 Estimativas e Tamanhos Amostrais 7-1 Visão Geral 7-2 Estimando a Proporção Populacional 7-3 Estimando
Leia maisEstatística Aplicada
Estatística Aplicada Intervalos de Confiança Professor Lucas Schmidt www.acasadoconcurseiro.com.br Estatística Aplicada INTERVALOS DE CONFIANÇA Processos de estimação Estimação por ponto: o processo em
Leia maisTeoria da Estimação. Fabricio Goecking Avelar. junho Universidade Federal de Alfenas - Instituto de Ciências Exatas
Teoria da Estimação Fabricio Goecking Avelar Universidade Federal de Alfenas - Instituto de Ciências Exatas junho - 2018 Algumas distribuições importantes Sumário 1 Algumas distribuições importantes 2
Leia maisEstatística Aplicada. Inferência estatística com desvio padrão populacional desconhecido Estimativa de proporção Capítulo 10 Itens 10.4 a 10.
Estatística Aplicada Inferência estatística com desvio padrão populacional desconhecido Estimativa de proporção Capítulo 10 Itens 10.4 a 10.5 Casos população infinita Quando o desvio-padrão populacional
Leia maisA Inferência Estatística é um conjunto de técnicas que objetiva estudar a população através de evidências fornecidas por uma amostra.
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Distribuição Amostral Prof. Tarciana Liberal Departamento de Estatística INTRODUÇÃO A Inferência Estatística é um conjunto de técnicas que objetiva estudar a população através
Leia maisIntrodução a Estatística
Introdução a Estatística Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Introdução O curso foi dividido em três etapas: 1 vimos como
Leia maisDistribuição Gaussiana
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Distribuição Gaussiana Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 7: Distribuição Normal (Gaussiana) Distribuição
Leia maisEstimador: combinação dos elementos da amostra, construída com a finalidade de representar, ou estimar, um parâmetro de interesse na população.
Objetivo: tirar conclusões sobre uma população com base na informação de uma amostra. estimação testes de hipóteses Parâmetro metro: quantidades desconhecidas da população e sobre as quais temos interesse.
Leia maisAula 8 : Estimação de parâmetros
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA MEAU- MESTRADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL URBANA ENG C 18 Métodos de Pesquisa Quantitativos e Qualitativos Aula 8 : Estimação de parâmetros DOCENTE:CIRA SOUZA
Leia maisESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO
ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO Thiago Marzagão INTERVALOS DE CONFIANÇA Thiago Marzagão (IDP) ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO 1/2016 1 / 53 média amostral ( x) Queremos saber o salário médio
Leia maisCE008 Introdução à Bioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
CE008 Introdução à Bioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Silvia Shimakura Estimação Amostras são usadas para estimar quantidades desconhecidas de uma população. população Exemplo: prevalência de doenças,
Leia maisLista 5. Prof. Erica Castilho Rodrigues Disciplina: Introdução à Estatística e Probabilidae. 06 de Maio. Data de entrega: a denir
Lista 5 Prof. Erica Castilho Rodrigues Disciplina: Introdução à Estatística e Probabilidae 06 de Maio Data de entrega: a denir 1. Uma amostra de 20 operários de uma companhia apresentou os seguintes salários
Leia maisInferência Estatística: Conceitos Básicos II
Inferência Estatística: Conceitos Básicos II Distribuição Amostral e Teorema do Limite Central Análise Exploratória de dados no SPSS Flávia F. Feitosa BH1350 Métodos e Técnicas de Análise da Informação
Leia maisMétodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental
Métodos Quantitativos para Ciência da Computação Experimental Revisão Virgílio A. F. Almeida Maio de 2008 Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal de Minas Gerais FOCO do curso Revisão
Leia maisDistribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros
Distribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros ESQUEMA DO CAPÍTULO 7.1 INTRODUÇÃO 7.2 DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL 7.3 CONCEITOS GERAIS DE ESTIMAÇÃO PONTUAL 7.3.1 Estimadores
Leia maisIntrodução à Probabilidade e à Estatística II
Introdução à Probabilidade e à Estatística II Introdução à Inferência Estatística Capítulo 10, Estatística Básica (Bussab&Morettin, 7a Edição) Lígia Henriques-Rodrigues MAE0229 1º semestre 2018 1 / 36
Leia maisDistribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros
Distribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros - parte I 19 de Maio de 2011 Introdução Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Entender estimação de parâmetros de uma distribuição
Leia maisAULA 7 - Inferência em MQO: ICs e Testes de
AULA 7 - Inferência em MQO: ICs e Testes de Hipóteses Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Nosso primeiro objetivo aqui é relembrar a diferença entre estimação de ponto vs estimação de intervalo. Vamos
Leia maisInferência estatística
Inferência estatística Susana Barbosa Mestrado em Ciências Geofísicas 2013-2014 Inferência estatística Obtenção de conclusões sobre propriedades da população a partir das propriedades de uma amostra aleatória
Leia maisIntervalos de confiança
Intervalos de confiança Cristian Villegas clobos@usp.br Outubro de 2013 Apostila de Estatística (Cristian Villegas) 1 Estimação dos Parâmetros Estimação é o nome técnico para o processo que consiste em
Leia maisESTIMAÇÃO POR INTERVALO DE CONFIANÇA. Profª Sheila Oro 1
ESTIMAÇÃO POR INTERVALO DE CONFIANÇA Profª Sheila Oro 1 DEFINIÇÃO Um itervalo de confiança (ou estimativa intervalar) é uma faixa (ou um intervalo) de valores usada para se estimar o verdadeiro valor de
Leia maisIntervalo de confiança4
Intervalo de confiança4 4.1 Introdução 4.2 Intervalo de confiança (IC) 4.3 Erro-padrão da média e da proporção 4.4 Precisão da estimativa dos parâmetros 4.5 Conclusão Referências Dirce Maria Trevisan Zanetta
Leia maisProf. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM
Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM Estimação de Parâmetros O objetivo da Estatística Indutiva é tirar conclusões probabilísticas sobre aspectos da população,
Leia maisDistribuições Amostrais
Distribuições Amostrais Distribuição de Probabilidades de Estatísticas Amostrais Teorema Central do Limite Na aula passsada, vimos que As estatísticas amostrais são variáveis. Seus valores variam de acordo
Leia maisIntervalos de Confiança
Intervalos de Confiança Carla Henriques e Nuno Bastos Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia de Viseu Carla Henriques e Nuno Bastos (DepMAT) Intervalos de Confiança 2010/2011 1 / 33 Introdução
Leia maisde estimativa. Essa estimativa, chamada de confiança ou estimativa intervalar, consiste em uma faixa, ou intervalo, de valores em vez de apenas um úni
ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO AULA 04: AMOSTRAGEM E ESTIMAÇÃO TÓPICO 04: INTERVALOS DE CONFIANÇA VERSÃO TEXTUAL Um dos principais objetivos da estatística inferencial consiste em estimar os valores
Leia maisINFERÊNCIA ESTATÍSTICA. ESTIMAÇÃO PARA A PROPORÇÃO POPULACIONAL p
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ESTIMAÇÃO PARA A PROPORÇÃO POPULACIONAL p Objetivo Estimar uma proporção p (desconhecida) de elementos em uma população, apresentando certa característica de interesse, a partir
Leia maisIntervalos de Confiança
Intervalos de Confiança INTERVALOS DE CONFIANÇA.1 Conceitos básicos.1.1 Parâmetro e estatística Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população. Estatística é a descrição numérica de
Leia maisBioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Silvia Shimakura
Bioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Silvia Shimakura AMOSTRAS E POPULAÇÕES Inferências sobre populações são geralmente feitas a partir de informações obtidas de amostras. amostras Válido se a amostra
Leia maisEstatística e Probabilidade Aula 08 Estimativas e Tamanho Amostral. Prof. Gabriel Bádue
Estatística e Probabilidade Aula 08 Estimativas e Tamanho Amostral Prof. Gabriel Bádue Motivação Estatística Inferencial Conjunto de métodos e procedimentos pelo meio dos quais tiramos conclusões sobre
Leia maisUniversidade Federal de Lavras
Universidade Federal de Lavras Departamento de Estatística Prof. Daniel Furtado Ferreira 6 a Lista de Exercícios Teoria da Estimação pontual e intervalar 1) Marcar como verdadeira ou falsa as seguintes
Leia maisDistribuições Amostrais - Tamanho da Amostra
Distribuições Amostrais - Tamanho da Amostra Prof. Eduardo Bezerra Inferência Estatística 21 de Setembro de 2018 Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) Tamanho da Amostra 1 / 10 Motivação Suponha que queremos estimar
Leia maisTestes de Hipóteses para. uma Única Amostra. Objetivos de Aprendizagem. 9.1 Teste de Hipóteses. UFMG-ICEx-EST-027/031 07/06/ :07
-027/031 07/06/2018 10:07 9 ESQUEMA DO CAPÍTULO 9.1 TESTE DE HIPÓTESES 9.2 TESTES PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO NORMAL, VARIÂNCIA CONHECIDA 9.3 TESTES PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO NORMAL, VARIÂNCIA
Leia maisIntrodução à Inferência Estatística
Introdução à Inferência Estatística Prof. Dr. Francisco Marcelo M. da Rocha 10 de Setembro de 2018 Rocha, F.M.M. (EPPEN - UNIFESP) Estatística I 10 de Setembro de 2018 1 / 60 Índice 1 Objetivo da Aula
Leia maisErro e Tamanho Amostral
Erro e Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 30 de agosto de 2018 Londrina 1 / 17 Estimação é o nome técnico para o processo que consiste em se utilizar os dados de uma amostra para
Leia maisDE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTATÍSTICA APLICADA)
1. Sabe-se que o nível de significância é a probabilidade de cometermos um determinado tipo de erro quando da realização de um teste de hipóteses. Então: a) A escolha ideal seria um nível de significância
Leia maisBioestatística e Computação I
Bioestatística e Computação I Distribuição Amostral da Média Maria Virginia P Dutra Eloane G Ramos Vania Matos Fonseca Variável aleatória numérica parâmetros desconhecidos média desvio padrão estimativa
Leia maisEstatística Aplicada. Inferência estatística com desvio padrão populacional conhecido Amostragem Capítulo 10 Itens 10.1 a 10.3
Estatística Aplicada Inferência estatística com desvio padrão populacional conhecido Amostragem Capítulo 10 Itens 10.1 a 10.3 Definição Estimação consiste em usar dados amostrais para estimar parâmetros
Leia maisMétodos Estatísticos
Métodos Estatísticos 7 Inferência Estatística stica Estimação de Parâmetros Proporções Referencia: Estatística Aplicada às Ciências Sociais, Cap. 9 Pedro Alberto Barbetta. Ed. UFSC, 5ª Edição, 2002. Estimação
Leia maisPrincípios de Bioestatística
Princípios de Bioestatística Cálculo de Tamanho de Amostra Enrico A. Colosimo/UFMG http://www.est.ufmg.br/ enricoc/ Depto. Estatística - ICEx - UFMG 1 / 31 2 / 31 Cálculo de Tamanho de Amostra Parte fundamental
Leia maisAnálise Exploratória e Estimação PARA COMPUTAÇÃO
Análise Exploratória e Estimação MONITORIA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE PARA COMPUTAÇÃO Médias Média Aritmética (valor médio de uma distribuição) n x = 1 n i=1 x i = 1 n x 1 + + x n Média Aritmética
Leia maisAula 7 Intervalos de confiança
Aula 7 Intervalos de confiança Nesta aula você aprenderá um método muito importante de estimação de parâmetros. Na aula anterior, você viu que a média amostral X é um bom estimador da média populacional
Leia maisInventário Florestal. Amostragem
Inventário Florestal Amostragem 1 Definição: Seleção de uma parte (amostra) de um todo (população), coletando na parte selecionada, algumas informações de interesse, com o objetivo de tirar conclusão (inferência)
Leia maisTópicos em Gestão da Informação II
Tópicos em Gestão da Informação II Aula 07 Inferência Estatística - Estimação Prof. Dalton Martins dmartins@gmail.com Gestão da Informação Faculdade de Informação e Comunicação Universidade Federal de
Leia maisIntrodução à inferência estatística
Introdução à inferência estatística Cristian Villegas clobos@usp.br http://www.lce.esalq.usp.br/arquivos/aulas/2014/lce0216/ 1 Introdução Agora, vamos ver como reunir a Análise Exploratória de Dados, Modelos
Leia maisIntrodução à Inferência Estatística
Introdução à Inferência Estatística Profa. Airlane P. Alencar e Prof. Francisco Marcelo M. da Rocha 11 de Setembro de 2018 Alencar, A.P. e Rocha, F.M.M. (IME-USP e EPPEN - UNIFESP) Estatística I 11 de
Leia maisEnrico A. Colosimo Depto. Estatística UFMG
Bioestatística F Conceitos de Teste de Hipóteses Enrico A. Colosimo Depto. Estatística UFMG http://www.est.ufmg.br/~enricoc/ f(x).4.35.3.25.2.15.1.5 Tabela Normal Padronizada Distribuicao Gaussiana com
Leia mais7 Teste de Hipóteses
7 Teste de Hipóteses 7-1 Aspectos Gerais 7-2 Fundamentos do Teste de Hipóteses 7-3 Teste de uma Afirmação sobre a Média: Grandes Amostras 7-4 Teste de uma Afirmação sobre a Média : Pequenas Amostras 7-5
Leia maisTomada de Decisão para uma Única Amostra
Tomada de Decisão para uma Única Amostra Testes de Hipóteses Teste de Hipóteses Procedimento de tomada de decisão sobre hipóteses envolvendo a população Aspecto bastante útil da Inferência Estatística:
Leia maisEstatística (MAD231) Turma: IGA. Período: 2016/2
Estatística (MAD231) Turma: IGA Período: 2016/2 Aula #02 de Inferência Estatística: 28/11/2016 1 Intervalos de Confiança Vamos começar com um exemplo. Suponha que se deseja estimar a média µ de uma população
Leia maisInferência a partir de duas amostras
Inferência a partir de duas amostras Inferência a partir de duas amostras. Inferência sobre duas médias: amostras dependentes. Inferência sobre duas médias: amostras grandes e independêntes 3. Comparação
Leia maisInferência Estatística Estimação de Parâmetros
Inferência Estatística Estimação de Parâmetros Pedro Paulo Balestrassi www.pedro.unifei.edu.br ppbalestrassi@gmail.com 35-36291161 / 88776958 (cel) 1 Inferência Estatística: uma amostra ajudando a entender
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuição t de Student 02/14 1 / 1 A distribuição t de Student é uma das distribuições
Leia maisDISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL E ESTIMAÇÃO PONTUAL INTRODUÇÃO ROTEIRO POPULAÇÃO E AMOSTRA. Estatística Aplicada à Engenharia
ROTEIRO 1. Introdução; DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL E ESTIMAÇÃO PONTUAL. Teorema Central do Limite; 3. Conceitos de estimação pontual; 4. Métodos de estimação pontual; 5. Referências. 1 POPULAÇÃO E AMOSTRA População:
Leia maisAULA 04 Teste de hipótese
1 AULA 04 Teste de hipótese Ernesto F. L. Amaral 03 de outubro de 2013 Centro de Pesquisas Quantitativas em Ciências Sociais (CPEQS) Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal
Leia maisEstatística Aplicada II. } Estimação e Intervalos de Confiança
Estatística Aplicada II } Estimação e Intervalos de Confiança 1 Aula de hoje } Tópicos } Revisão } Estimação } Intervalos de Confiança } Referências } Barrow, M. Estatística para economia, contabilidade
Leia maisIntervalos de Confiança
Intervalos de Confiança Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia de Viseu Introdução Estimar o consumo médio de um automóvel, estimar o tempo médio que um funcionário leva a aprender uma
Leia mais