Gestão de Riscos e Investimentos

Transcrição

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2 Introdução ao Risco de Crédito 2

3 Riscos de mercado vs. risco de crédito Até agora, estudamos o VAR e a mensuração de riscos no contexto dos riscos de mercado Decorrentes de movimentos potencialmente adversos de variáveis financeiras Taxas de câmbio Valores de títulos mobiliários ou commodities Taxas de juros Porém, em muitos casos, estes não são os riscos mais importantes 3

4 Riscos de mercado vs. risco de crédito (Cont.) Muitas transações envolvem contratos de crédito explícitos ou implícitos Empréstimos bancários Títulos de renda fixa (bonds) Derivativos como swaps, termos, opções O risco da parte devedora do contrato não cumprir suas obrigações é o risco de crédito 4

5 Uma definição formal... O risco de crédito é o risco de perda econômica decorrente do não cumprimento de obrigações contratuais por uma contraparte 5

6 A importância do risco de crédito Casos recentes (e antigos também) mostram como problemas de crédito são relevantes para a economia, empresas e instituições financeiras Crises da Ásia, Rússia... Crise do mercado imobiliário norte-americano (subprime) É claro que riscos de crédito e de mercado interagem fortemente Preços e taxas de juros podem refletir probabilidades de inadimplência 6

7 Este provérbio ilustra a diferença entre os riscos Empreste a boas empresas, mesmo em tempos ruins; não empreste a empresas ruins, mesmo em tempos bons Edward Altman 7

8 Risco de pré-liquidação (presettlement risk) Risco de uma contraparte não cumprir uma obrigação contratual ao longo do período da transação (inadimplência) Estende-se do início até o momento da liquidação da transação (longo prazo) Este é o risco de crédito clássico 8

9 Direcionadores do risco de crédito (pré-liquidação) Inadimplência (default) Estado discreto: uma contraparte está ou não em default Este evento envolve uma probabilidade de default Exposição a crédito no default Valor econômico de um direito creditório no momento do default Perda dado default (condicionada ao evento) Perda proporcional resultante da inadimplência 1 menos a taxa de recuperação do credor 9

10 Exposição e risco de mercado Para empréstimos e títulos de renda fixa, a exposição do credor tende a ser próxima do principal ou valor de face (valor notacional do contrato) É comum usarmos o valor notacional ou o valor investido como aproximação da exposição Ex: empréstimo de $300. Principal=investimento=$300 Em contratos de derivativos (swaps, opções), a exposição é bem mais complexa Depende da evolução dos preços de mercado 10

11 Exposição e risco de mercado (Cont.) De forma geral, seja V o valor de reposição (valor de mercado) do ativo Exposição Max V, 0 t Ex1: se você comprou uma opção de compra, será credor somente se ela estiver dentro do dinheiro Dentro do dinheiro: call com Strike = $100 e Spot = $110. Valor converge para $10 Fora do dinheiro: call com Strike = $100 e Spot = $90. Valor converge para $0 t 11

12 Exposição e risco de mercado (Cont.) Ex2: swap DI x Pré Paga R$100 corrigido pela taxa DI por 1 ano Recebe R$100 corrigido por taxa Pré (10% a.a.) por 1 ano Depois de 1 ano: DI acumulado = 15%. Valor a receber = $0 Depois de 1 ano: DI acumulado = 5%. Valor a receber = $5 Quer dizer, só há risco de crédito se houver algo a receber 12

13 Exposição e risco de mercado (Cont.) No caso de títulos de renda fixa, a exposição (valor de mercado) pode variar em função Da taxa básica de juros Da própria chance de inadimplência Uma boa aproximação da exposição é o valor investido quando não temos uma estimativa satisfatória do valor de mercado Portanto, a análise do risco de crédito combina a possibilidade de inadimplência com o risco de mercado do ativo ou da carteira 13

14 O risco de crédito é mais complexo do que o risco de mercado Item Risco de mercado Risco de crédito Fontes de risco Risco de mercado Risco de default Risco de recuperação Risco de mercado Distribuições Geralmente simétricas Assimétricas à esquerda Horizonte de tempo Curto prazo (dias) Longo prazo (anos) Questões legais Não aplicável Muito importante Não obstante, as ferramentas que usamos para analisar o risco de mercado serão úteis na análise do risco de crédito 14

15 Mensurando as perdas de crédito Para estimarmos a perda de crédito potencial, juntamos as informações sobre A possibilidade de default (b) Exposição a crédito (EC) Perda dado default (PD) Perda de Crédito b EC PD Esta é a perda de crédito para um único título b pode assumir o valor 0 ou 1 15

16 O evento de inadimplência b é uma variável aleatória com distribuição de Bernoulli Portanto, é uma v.a. discreta e binária Que assume o valor 1 com probabilidade p e 0 com probabilidade 1 p E b p p p V ( b) E( b ) [ E( b)] p p p 1 p 16

17 Perda após a inadimplência Após um evento de inadimplência (b = 1), é comum ocorrer uma negociação judicial ou extrajudicial com o devedor Com o intuito de recuperar uma parte ou a totalidade do valor devido Chamaremos de f a taxa de recuperação Logo, 1 f é a perda percentual condicionada no evento de default 17

18 Perda de crédito esperada A perda de crédito (PC) pode ser reescrita assim PC b EC 1 f Portanto, a perda de crédito esperada é 1 f E PC E b EC Supondo que a exposição e a taxa de recuperação são constantes 1 f E PC E b EC 1 f E PC p EC 18

19 Generalizando o modelo A exposição e a taxa de recuperação também podem ser variáveis aleatórias Neste caso, a perda esperada será 1 f E PC E b EC E dependerá da distribuição conjunta de b, EC e f 19

20 Perda esperada com variáveis independentes Entretanto, se as variáveis aleatórias forem independentes, a esperança do produto será igual ao produto das esperanças individuais 1 f E PC p E EC E Ex: um título de $100 milhões com prob. de default de 2,28% e taxa esperada de recuperação de 47% E PC 0, , 47 $1, 2 milhão 20

21 A distribuição das perdas de crédito Não estamos interessados apenas na perda de crédito esperada, mas também na perda inesperada Para tanto, precisamos descrever melhor a distribuição da variável aleatória PC PC b EC 1 f A distribuição de PC pode ser bem complexa e é geralmente obtida por simulação 21

22 A distribuição das perdas de crédito (Cont.) De qualquer forma, ela deve ser parecida com isto 22

23 O VAR de crédito Conhecendo a distribuição de PC, podemos facilmente calcular o VAR de crédito para um horizonte determinado Para tanto, calculamos a pior perda de crédito dentro de um nível de confiança arbitrado Pior perda de crédito = PPC 23

24 O VAR de crédito (Cont.) O VAR de crédito (CVAR) é a diferença entre a pior perda no nível de confiança c e a perda esperada num determinado horizonte de tempo, em valores absolutos CVAR PPC E PC Compare com o VAR de mercado * VAR E W W 24

25 Carteiras de crédito Geralmente, um credor investe em uma carteira com N títulos Neste caso, N PC bi ECi 1 fi i1 Se EC e f forem constantes N 1 f E PC p EC i1 i i i 25

26 VAR de Crédito: um Exemplo Considere uma carteira com exposição total a crédito de R$100 milhões investida em três títulos de renda fixa Título A: EC = R$25 milhões; p = 0,05 Título B: EC = R$30 milhões; p = 0,10 Título C: EC = R$45 milhões; p = 0,20 Suposições: exposições constantes; taxa de recuperação = 0; defaults independentes 26

27 VAR de Crédito: um Exemplo (Cont.) Neste caso, é fácil calcular a probabilidade de perda de crédito em cada cenário possível Ex: nenhum default Ex: default em A e B pa pb pc Pr(Nenhum default) Pr(Nenhum default) 1 0, ,1 1 0, 2 0, 684 Pr(default A e B) p p 1 p A B C Pr(default A e B) 0, 05 0,1 1 0, 2 0,

28 VAR de Crédito: um Exemplo (Cont.) O valor monetário da perda de crédito em cada cenário possível também é fácil de computar Ex: nenhum default Perda R$0 Ex: default em A e B Perda EC A EC Perda R$55, 00 B 28

29 VAR de Crédito: um Exemplo (Cont.) Assim, construímos a distribuição das perdas de crédito Default Perda Prob. Prob. Acumulada Esperada Variância Nenhum R$ - 0,6840 0,6840 R$ - 120,08 A R$ 25,00 0,0360 0,7200 R$ 0,900 4,97 B R$ 30,00 0,0760 0,7960 R$ 2,280 21,32 C R$ 45,00 0,1710 0,9670 R$ 7, ,38 A,B R$ 55,00 0,0040 0,9710 R$ 0,220 6,97 A,C R$ 70,00 0,0090 0,9800 R$ 0,630 28,99 B,C R$ 75,00 0,0190 0,9990 R$ 1,425 72,45 A,B,C R$ 100,00 0,0010 1,0000 R$ 0,100 7,53 Soma R$ 13,25 434,69 3 E PC p EC 0, ,130 0, , 25 i1 i i 29

30 Freqüência Gestão de Riscos e Investimentos VAR de Crédito: um Exemplo (Cont.) Um histograma nos mostra o formato da distribuição e sua assimetria 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Distribuição das Perdas de Crédito Perda de Crédito 30

31 Freqüência Gestão de Riscos e Investimentos VAR de Crédito: um Exemplo (Cont.) Podemos também olhar para as perdas com sinal negativo para mostrar a assimetria à esquerda 1 0,9 0,8 0,7 Distribuição das Perdas de Crédito 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Perda de Crédito 31

32 VAR de Crédito: um Exemplo (Cont.) Compare... 32

33 VAR de Crédito: um Exemplo (Cont.) Agora é fácil calcular o VAR de crédito (CVAR) 33

34 VAR de Crédito: um Exemplo (Cont.) Definimos o nível de confiança (95%) e olhamos a probabilidade acumulada na tabela Perda Prob. Acumulada 0 0, , , , , , , O quantil de interesse da distribuição é 45 milhões 34

35 VAR de Crédito: um Exemplo (Cont.) O CVAR é a diferença entre a pior perda dentro do nível de confiança e a perda esperada CVAR PPC E PC CVAR 45 13, 25 R$31, 75 milhões Se a carteira também tem risco de mercado elevado, podemos somar seu VAR de mercado com o CVAR para encontrarmos o VAR total da carteira 35

36 FIM 36