Engenharia Econômica. Aplicada a Transporte Marítimo PNV Prof. André Bergsten Mendes

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1 Engenharia Econômica Aplicada a Transporte Marítimo PNV 2587 Prof. André Bergsten Mendes

2 Referências Apostila de Eng. Econômica Prof. Fadigas Notas de Aula de PNV 5014 Prof. Marcelo Martins Capítulo 6 Ship Design & Construction Volume 1 Thomas Lamb, Ed.

3 Introdução Engenharia Econômica = é a ciência ligada ao processo de tomada de decisão que atenda às necessidades da sociedade, fazendo o melhor uso possível de recursos escassos Avaliação de alternativas Viabilidade técnica, operacional e econômica

4 Avaliação Econômica de Projetos de Transporte Investimentos Financiamentos Amortização da Dívida Pagamento Juros Receitas Depreciação Custos Operacionais Custos Variáveis Valor Residual Definição, mensuração e avaliação da influência destes itens no resultado econômico de uma operação

5 Revisão de Matemática Financeira

6 Valor Temporal do Dinheiro Valor temporal transcende o aspecto inflacionário Exemplo: o que é melhor? $ hoje ou $ inflação daqui um ano? Mesmas quantias Alternativas não equivalentes $ 1.000,00 recebido hoje pode ser aplicado O futuro é incerto... há riscos... Necessidade de uso imediato Por quanto você abriria mão de receber esta quantia hoje, para receber após um ano?

7 Valor Temporal do Dinheiro O valor no tempo difere da variação de valor (poder aquisitivo) causada pela inflação ou deflação Juro Adiamento do uso da riqueza Risco de perda O valor do juro em um período base => taxa atrativa mínima (taxa mínima de atratividade, custo do capital, custo de oportunidade,...

8 Valor Temporal do Dinheiro...taxa de atualização, taxa de desconto) Taxa juros é a taxa de atratividade quando há transferência de capital entre duas partes (investidor e tomador) Taxa - É usualmente expressa como uma porcentagem do valor negociado Tempo - Toda transação financeira prevê quando e por quanto tempo se dará a cessão do capital Montante - É o valor total da transação financeira. Corresponde à soma do capital aplicado com o juro

9 Regimes Financeiros de Capitalização Capitalização Simples: Regime financeiro que prevê o pagamento dos juros produzidos ao final de cada período. Não há incorporação dos juros ao capital no final de cada período. Capitalização Composta: Os juros por período são incorporados ao capital e devidos só no final do prazo. A cada novo período se toma um novo capital para cálculo dos juros à mesma taxa. Com isso, cobra-se juro sobre o juro não amortizado.

10 Diagramas de Fluxo de Caixa É a um modelo de representação de um problema em engenharia econômica, visando facilitar sua interpretação e solução. Adota-se a seguinte convenção : Modelo sob a perspectiva do investidor ou tomador Seta para baixo: saídas Seta para cima: entradas Receitas e despesas: considera-se como ocorridas no fim do período

11 Único Investimento; Único Pagamento Dado um valor P investido na data 0, com taxa de atratividade i, qual será o valor equivalente após N períodos? F 0 P F P ip P( 1 i) para 1 período N N F P( 1 i) para N períodos

12 Único Investimento; Único Pagamento (1+i): fator de acúmulo do capital; sigla CA (compound amount factor) Uso: (CA i N), indica o fator de acúmulo de capital com a taxa de juros i por N períodos Exemplo: Qual será o montante de um capital de $100, aplicado a 7% a.a., por 2 anos? (j. compostos) F=P(CA 7% 2) = $100(1+i) 2 = $100(1,07) 2 =$114,49

13 Único Investimento; Único Pagamento Procedimento inverso: N 1 (1 i) : fator de valor presente, sigla PW (present worth factor) Uso: (PW i N), indica o fator de valor presente com a taxa de juros i por N períodos Exemplo: P F ( 1 i) Um investidor espera receber $1.000,00 após 5 anos em uma aplicação que rende 12% a.a. Quanto ele deverá investir? P = F(PW 12% 5) = $1.000/(1+i) 5 = $1.000(1,12) 5 = $567,40 N

14 Único Investimento, Série Anual de Pagamentos Dado um valor P investido na data 0, com taxa de atratividade i, qual deve ser a receita anual A durante os N períodos, que equivale a (ou, que paga) este investimento? A A N ou N P P P N 1 i 1 i * i A* 1 N

15 Único Investimento, Série Anual de Pagamentos N N 1 i 1 i * 1 i : fator de série de valor presente, sigla SPW (series present worth factor) Uso: (SPW i N), indica o valor da série uniforme de pagamentos de um investimento feito à taxa de atratividade i por N anos Exemplo: Um armador pretende comprar uma embarcação com vida útil remanescente de 5 anos, sabendo que poderá receber $ ,00 por ano. Sendo a taxa de desconto

16 Único Investimento, Série Anual de Pagamentos...igual a 10% a.a., determine o máximo valor que este armador poderá pagar pela embarcação. P = A(SPW i N) = *(SPW 10% 5) = $ ,00 N Procedimento inverso: N A P * i 1 i 1 i N N i 1 i 1 i 1 : fator de recuperação de capital, sigla CR (capital recovery factor) Uso: (CR i N), indica o fator que, aplicado a uma série uniforme, recompõe o capital 1

17 Único Investimento, Série Anual de Pagamentos Errata.. Ship Design, cap 6, pág 7 Substituir A P N i1 i i 1 i A P N i1 i 1 i e i N * N * N i i1 i i N 1 N i 1 i N por por

18 Único Investimento, Série Anual de Pagamentos Exemplo: Um navio pesqueiro tem um valor avaliado em $ ,00 e uma vida útil estimada em 20 anos. Sendo a taxa de atratividade igual a 12% a.a., para que o investimento seja justificado, qual é a receita mínima que este navio deverá gerar por ano? A = P(CR i N) = $ (CR 12% 20) = $

19 Exercício 1 Um armador está considerando instalar um piloto automático em uma embarcação de carga geral de 10 anos. As economias advindas desta instalação são os salários de três marinheiros e outros custos associados que somam $20.000,00 por ano. A economia no gasto de combustível deverá ser equivalente aos custos adicionais de manutenção. Dado que o navio tem uma vida útil adicional de 6 anos e o custo do capital do armador é de 10%, calcule o máximo preço que o armador deverá pagar para ter este equipamento instalado.

20 Depósitos Anuais, Uma Única Retirada Dado uma série de depósitos de valor A realizados em N períodos, e sendo a taxa atrativa mínima igual a i, determinar o valor futuro F, no instante N. F F N ou N A F A N 1 i 1 i A

21 Depósitos Anuais, Uma Única Retirada 1 i N 1 : fator de acúmulo de série, sigla SCA (series compound amount factor) Uso: (SCA i N), indica o valor acumulado da série uniforme A, de um investimento feito à taxa de atratividade i por N anos Exemplo: i Quanto uma pessoa poderá sacar de uma aplicação após 10 anos, se o depósito anual foi de $100, a uma taxa de 7% a.a.? F=$100(SCA 7% 10)=$1.381,64

22 Depósitos Anuais, Uma Única Retirada N Procedimento inverso: A F * i 1 i i 1 i N 1:sinking fund factor, sigla SF (sinking fund factor) Uso: (SF i N), indica o valor de uma série uniforme A, de um investimento feito à taxa de atratividade i por N anos Exemplo: Para atingir $ em um banco, cuja taxa de juros é 8% a.a., qual deve ser o valor investido a cada ano, durante 5 anos? A=$15.000(SF 8% 5)=$2.556,85 1

23 Fluxos de Caixa Não Uniformes Considere o seguinte fluxo de caixa: $100 $50 4 $ $100 Se a taxa de atratividade for 10%, qual o valor presente deste fluxo de caixa?

24 Fluxos de Caixa Não Uniformes Trazendo cada parcela para a data 0: Ano Valor Valor Presente 0 0,00 0 0, ,00 $100(PW - 10% - 1) 90,9 2 50,00 $50 (PW - 10% - 2) 41,3 3 0,00 $0 (PW - 10% - 3) 0, ,00 ($100)(PW - 10% - 4) -68, ,00 $200(PW - 10% - 5) 124,2 Soma = 188,1

25 Série Gradiente Determinar o valor presente de uma série anual que cresce a uma taxa de g unidades por período, a uma taxa de atratividade i, por N períodos. O valor inicial da série é A1 no período 1. A1 A1+(N-1)*g Equivalente Anual: série decrescente: 0 1 N A A A1 A1 g i g i Ng Ng SF SF i i N i N i ou:

26 Exercício 2 1. Um capital A de R$ 1.000,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 12% a.a., ao passo que um outro capital B, também de R$ 1.000,00, é aplicado a juros compostos à taxa de 10% a.a.. A partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A? 2. Se um comerciante pode pagar $ ,00 daqui a 2 anos, qual a quantidade que ele pode solicitar emprestado agora se a taxa de juros mensal do mercado é de 1 %?

27 Inflação Definições Valores reais quaisquer valores recebidos ou desembolsos realizados ao longo do tempo; Valores constantes representa o poder aquisitivo destas receitas e despesas segundo uma data de referência (ano base); Taxa de juros de mercado (i) indica a oportunidade de ganho ao investir com a taxa de juros disponível no mercado. Esta taxa acompanha a tendência inflacionária;

28 Inflação Definições Taxa de juros isenta de inflação (i ) representa o poder aquisitivo independente dos efeitos de inflação, em geral desconhecida; Taxa de inflação (f) representa a porcentagem anual média de variação dos preços de bens e serviços.

29 Inflação Relação entre i, i e f Seja F uma receita futura, ocorrida no período n em valores constantes (referência é a data 0). Para converter F em valor real F: F n n F'(1 f ) ou F' F(1 f ) Trazendo os valores F e F para a data 0, seus valores deverão ser iguais P n n F(1 i) F'(1 i' )

30 Inflação Relação entre i, i e f f f i i f i i f i f i i f i i f F i F i F n n -n n n n n 1 ' ' ' 1 ') )(1 (1 ) (1 ') (1 ) (1 ) (1 ') (1 ) (1 ') '(1 ) (1

31 Inflação Exemplo: Se a taxa de inflação for 6% ao ano e a taxa de juros do mercado (SELIC) for 15% ao ano, a taxa real de juros (sem inflação) será: i' 15% 1 6% 6% 8,49%

32 Inflação Avaliação de Fluxos de Caixa Caso 1: Todas as projeções são ajustadas para valores constantes (valores referenciados em um índice de preços da data 0). O valor presente é obtido descontando o fluxo de caixa com a taxa juros isenta de inflação (i )

33 Inflação Avaliação de Fluxos de Caixa Exemplo Caso 1: Uma empresa especializada em treinamento fixou em $25 o valor horário de seu curso principal. A empresa pretende investir $ tendo em vista contratos já fechados com empresas e órgãos governamentais para os próximos 7 anos. Sendo 5% o custo de seu capital sem inflação, avalie a viabilidade deste negócio. Ano Horas 1.000, , , , , , ,00 Receita , , , , , , ,00

34 Inflação Avaliação de Fluxos de Caixa Exemplo Caso 1: Valor Ano $ Presente , , , , , , , , , , , , , , , , ,08

35 Inflação Avaliação de Fluxos de Caixa Caso 2: Se as projeções forem baseadas em técnicas estatísticas de previsão, certamente elas contemplarão um efeito inflacionário. O valor presente é obtido descontando o fluxo de caixa com a taxa juros de mercado (i) ou, retirando o efeito da inflação e descontando os valores por i

36 Inflação Avaliação de Fluxos de Caixa Exemplo Caso 2: Em função de campanhas de publicidade anteriormente conduzidas, uma empresa prevê o nível de faturamento anual, para os próximos 6 anos, conforme mostra a tabela. Para isso, um investimento adicional de $ deverá ser efetuado já. Sendo o custo de seu capital em períodos inflacionários igual a 20%, avalie a viabilidade econômica. Ano Receita , , , , , ,00

37 Inflação Avaliação de Fluxos de Caixa Exemplo Caso 2: Ano $ Valor Presente , , , , , , , , , , , , , , ,73

38 Inflação Avaliação de Fluxos de Caixa Exemplo Caso 2 Sendo a inflação média destes anos projetada para 9%, o fluxo de caixa pode ser re-escrito: Ano Receita , , , , , ,73 20% 9% e a taxa i calculada: i' 10,0% 1 9% O valor presente seria calculado à taxa i, gerando o mesmo resultado

39 Inflação Caso 1 & Caso 2 Exemplo Durante um período de 4 anos, 3 tipos de fluxo de caixa são previstos para ocorrer: Salários fixos em contrato, $ / ano Combustível iniciando em $ / ano, com aumento anual de 16% Outros Custos iniciando em $ / ano e corrigidos com a inflação Inflação anual média = 12%; Taxa de desconto livre do efeito inflacionário = 9%.

40 Inflação Caso 1 & Caso 2 a b c d e Ano Salários a Combustível b Outros c Total Salário Outros Total Fator n n n n Combust Custos d Fator Valor Presente e Valor Presente , , , ,43 0, , , , , ,88 0, , , , , ,82 0, , , , , ,09 0, ,40 n 1 A soma 0 n 1 f $ % n 1 16% (1 12%) $ * $ em valores das 1 9% três colunas n constantes n n ,49 Estratégia: Converter todos os lançamentos p/valores constantes (retirar a inflação)

41 Sistemas de Financiamento

42 Sistema PRICE de Financiamento Princípio: parcelas constantes P: valor do empréstimo; i: taxa de juros; N: período; A: parcela do financiamento A N 1 i 1 i N P * i Exercício: Um armador comprou uma embarcação de segunda mão, comprometendo-se a pagá-la em 3 anos. Dado que o preço da embarcação foi de $2,5 milhões, e as parcelas mensais são de $75.000,00, ache a taxa de juros correspondente. 1

43 Tabela Price 1 ) (1 ) (1 ) (1 1 ) (1 ) 1 ( n k n k k k i i i P i i A i P SD ) )(1 ( 1 ) (1 ) (1 * * k k k k jk i ip A A i i A i P i SD i A 1 1 ) (1 k k k mk i ip A SD SD A A jk A mk A A A A mk jk

44 Tabela Price Amortização até k: Amort k 2 k1 A ip 1 (1 i) (1 i) (1 i) k A ip (1 i) 1 i Juros pagos até k: A ip( 1 i) k i Juros k ka 1 Total de juros pagos: na P

45 Tabela Price - Exemplo Um armador comprou uma embarcação, pagando $ ,00. O valor pago à vista foi 20%. O restante foi financiado, pelo sistema price, durante 10 anos a uma taxa de juros de 10% a.a. Elabore a tabela price.

46 Tabela Price - Exemplo Ano Saldo Devedor Prestação Juros Amortização , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,49

47 Sistema SAC de Financiamento Princípio: Parcelas constantes N P i A N P k N SD N P k N i N ip k A A N ip A N P N SD N P N i N P A N P N SD N P Ni P i N P A N k jk jk * 1 * * 1 * 1 * 1 e - PA de razão decrescent : * 2 * 1 * * 1 ) * (1 *

48 Sistema SAC de Financiamento Total amortizado até o fim do período k = kp/n Total de juros pagos = ip(n+1)/2 Total pago = P [ 1 + i(n+1)/2 ]

49 SAC - Exemplo Um armador adquiriu uma embarcação cujo valor total é de $40 milhões, pagando 20% à vista e o restante financiado em 10 anos, tendo como valor residual $ 4 milhões ao final deste período. Sendo a taxa de financiamento igual a 10% ao ano, determinar as parcelas do financiamento, assumindo o sistema SAC.

50 SAC - Exemplo Ano Saldo Devedor Amortização Juros Parcela , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00

51 Exercício 3 Um armador adquiriu uma embarcação por $ , financiando: 40% deste valor através do sistema SAC, a uma taxa de financiamento de 6% ao ano, por 7 anos, tendo 2 anos de carência; 40% através do sistema PRICE, a uma taxa de financiamento de 7% ao ano, por 10 anos. Elabore as tabelas SAC & PRICE deste financiamento.

52 Fonte de Financiamento: Fundo da Marinha Mercante Taxa de juros = custo financeiro + remuneração BNDES Custo financeiro = taxa de juros de longo prazo (TJLP)

53 Fonte de Financiamento: Fundo da Marinha Mercante Remuneração BNDES

54 Impostos & Depreciação

55 Impostos & Depreciação Impostos: despesas que entram no fluxo de caixa 3 tipos: Não dependem da produção (IPTU) Dependem diretamente da produção (IPI, ICM) Imposto de renda baseado no lucro Depreciação: ativo fixo - perda de valor com uso e passar do tempo Depreciação real: perda de valor não recuperada por manutenção Causas: desgaste, obsolescência, inadequação, acidentes Depreciação contábil: de acordo com legislação e práticas aprovadas pelo Fisco (Imposto de Renda)

56 Impostos & Depreciação Imposto de Renda: Baseado no lucro tributável no exercício (LT) Lucro tributável = receitas despesas deduções Dedução permitida: depreciação do ativo imobilizado (compra de um equipamento que vai durar alguns anos é contabilizada como um investimento que será recuperado ao longo da vida útil depreciação contábil) O Fisco estabelece prazos mínimos para a depreciação No Brasil não se aceitam métodos de depreciação que levem a deduções maiores que a obtida por depreciação linear

57 Impostos & Depreciação Exemplos de vida útil legal admitidos no Brasil Computadores (hardware e software) 5 anos; edifícios e construções 25 anos; máquinas 10 anos; móveis e utensílios 10 anos; veículos 5 anos; terrenos não depreciáveis Equipamentos utilizados intensivamente: depreciação acelerada taxa anual (= inverso da vida útil) multiplicada por 1,5 para 2 turnos de 8 h e por 2,0 para 3 turnos Diferença entre o valor da venda de um ativo tributável e o valor contábil: lucro tributável

58 Impostos & Depreciação Depreciação linear: porcentagem constante do valor inicial do ativo P L D N VC VC D t t1 VC t VC D * t 0 Depreciação exponencial: fração constante d do valor contábil no início do período VC t VC DExp VC t DExp d VC t1 dvct 1 t1 t 1 t t 1 d VC 0 D Depreciação Linear; DExp Depreciação Exponencial; P Valor de Aquisição; L Valor de Revenda; VC Valor Contábil

59 Impostos & Depreciação Depreciação mista Dmist t máximo DExp t VC n t, t 1 1 VC t VC t1 DMist t

60 Depreciação Linear Exemplo: um veículo foi adquirido por $ ,00; o valor residual, após 5 anos é de $ 2.000,00. Determine o valor contábil a cada ano. t Deprec. Valor Contábil , , , , , , , , , , ,00

61 Depreciação Mista Repetir o exercício usando o modelo de depreciação mista, em que a depreciação exponencial abate 40% do valor ao ano. t Valor Valor Depr. Tempo Depr. Contábil Depr. Lin. Contábil Exp. (40%) Resta Mista Exp. Misto

62 Fluxo de Caixa Fluxo de caixa depois do imposto de renda FCa R VR D I FCd FCa IR IR LT R VR D Depr FCd R VR D I R VR D Depr 1 R VR D I Depr R Receita; D Despesas; Depr Depreciação; I Investimento; FCa Fluxo de Caixa Antes do IR; FCd Fluxo de Caixa Depois IR; IR Imposto de Renda; LT Lucro Tributável; ρ Taxa Marginal do Imposto de Renda; VR Valor Residual

63 Fluxo de Caixa (c/financiamento) Fluxo de caixa depois do imposto de renda FCa R VR D I A J FCd FCa IR IR LT R VR D J Depr FCd R VR D I A J R VR D J Depr 1 R VR D J I A Depr R Receita; D Despesas; Depr Depreciação; I Investimento; FCa Fluxo de Caixa Antes do IR; FCd Fluxo de Caixa Depois IR; IR Imposto de Renda; LT Lucro Tributável; ρ Taxa Marginal do Imposto de Renda; VR Valor Residual; A Amortização Financiamento; J Juros Financiamento

64 Fluxo de Caixa Exemplo Custo do equipamento: $ Receita anual esperada: $ Custo operacional: $ por ano Vida útil: 8 anos Valor residual: $ Vida útil legal: 10 anos Uso em 3 turnos de trabalho Taxa marginal de imposto de renda: 30%

65 Fluxo de Caixa t Lucro Investimento Residual ação Caixa Valor Depreci- Fluxo de Receitas Despesas Tributável IR

66 Exercício 4 A) Uma empresa está considerando duas alternativas de equipamento para fabricar determinada peça. A previsão de vendas é de peças por ano, ao preço unitário de $2,00.O equipamento A custa $4.500 e tem uma vida esperada de 10 anos, quando pode ser vendida por $500. Seu custo de produção é $0,12 por peça. A máquina B custa $8.000, tem uma vida esperada de 15 anos, sem valor residual. Seu custo de produção é $0,10 por peça.o material empregado custa $0,50 por peça. Se a taxa de imposto de renda é 35% para qualquer valor do lucro, e a vida útil legal de ambas as maquinas é 10 anos, construir o fluxo de caixa pós I.R. para cada uma das duas maquinas, usando depreciação linear. B) Resolver o exercício A, usando depreciação exponencial (taxa 0,20) com mudança para linear.

67 Fluxo de Caixa, Sem Financiamento Base de Cálculo: CUSTOS OPERACIONAIS DEPRECIAÇÃO BASE DE CÁLCULO RECEITAS ANUAIS + VALOR RESIDUAL Desembolso: CUSTOS OPERACIONAIS FLUXO DE CAIXA APÓS IR IMPOSTO DE RENDA

68 Fluxo de Caixa, Com Financiamento Base de Cálculo: CUSTOS OPERACIONAIS FINANC. JUROS DEPRECIAÇÃO BASE DE CÁLCULO RECEITAS ANUAIS + VALOR RESIDUAL Desembolso: CUSTOS OPERACIONAIS FINANC. JUROS FINANC. AMORT FLUXO DE CAIXA APÓS IR IR

69 Procedimento (manual) de solução 1. Converter todas as parcelas em equivalentes anuais: Financiamentos (Amortização da Dívida, Pagamento Juros), Receitas, Depreciação, Custos Operacionais, Custos Variáveis, Valor Residual 2. Fluxo de Caixa Após IR Saldo Anual (S) 3. Saldo anual deverá ser igualado ao Investimento S S N ou N I I anual

70 Procedimento (manual) de solução 4. O procedimento é uma forma aproximada de resolver problemas de engenharia econômica, e auxilia a resolução manual de fluxos de caixa. A solução será exata quando houver no máximo uma inversão de sinal no fluxo de caixa antes do IR. Este é o caso típico de um problema com um único investimento, usualmente no começo do período.

71 Fluxo de Caixa Exemplo Valor Aquisição ,00 $ Valor Residual ,00 $ Vida Útil 20 [anos] Taxa Desconto 12% ao ano Financiamento Taxa Price Período Price Financiamento Taxa SAC Período SAC Carência - SAC Distância Velocidade Capacidade Taxa Origem Taxa Destino 40% PRICE 7% ao ano 10 anos 40% SAC 6% ao ano 7 anos 2 anos 7000 [milhas] 22 [nós] [t] [t/h] [t/h] Custo operacional Tripulação ,00 US$/ano Seguro 2% do preço de aquisição Administração 30% do custo da tripulação Manutenção e Reparos 4% do preço de aquisição Custos por Viagem Combustível ,00 $ Lubrificante ,00 $ Custos Portuários ,00 $ Frete 13 [$/t] Alíquota IR 25% Ano Operacional 360 dias Rota Ida = Rota Volta Sem Carga de Retorno Qual a ocupação média deste navio que garante a viabilidade desta operação?

72 Fluxo de Caixa Exemplo Para cada uma das parcelas abaixo, determinar suas equivalentes anuais Base de Cálculo: CUSTOS OPERACIONAIS FINANC. JUROS DEPRECIAÇÃO BASE DE CÁLCULO RECEITAS ANUAIS + VALOR RESIDUAL Desembolso: CUSTOS OPERACIONAIS FINANC. JUROS FINANC. AMORT FLUXO DE CAIXA APÓS IR IR Achar um fluxo de caixa equivalente, mais fácil de ser resolvido

73 Fluxo de Caixa Exemplo Número de Viagens Redondas NVR TempoCiclo AnoOperacional TempoCiclo TempoViagem TempoPorto 2 * dist TempoViagem [ dias] 24 * vel Q * Ocup TempoPorto 24 * TxOrigem Q * Ocup 24 * TxDestino

74 Fluxo de Caixa Exemplo Equivalentes Anuais Financiamento PRICE Ano Saldo Devedor Parcela (7%;10) Juros Amortização , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,40 VPL , , ,35 Anualizado (20 Anos) , , ,77 12%; 10 Anos 12%; 20 Anos

75 Fluxo de Caixa Exemplo Equivalentes Anuais Financiamento SAC Ano Saldo Devedor Amortização Juros Parcela , ,00 0,00 0,00 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,33 7 0, , , ,33 VPL , , ,00 Anualizado (20 Anos) , , ,36 12%; 7 Anos 12%; 20 Anos

76 Fluxo de Caixa Exemplo Equivalentes Anuais Depreciação: ($ ,00-$ ,00)/20 = $ ,00 Custos Operacionais = Custos Fixo & Variável Custo Fixo = $ *(1+30%) + (2%+4%)*$ =$ ,00 Custo Variável = ($ ,00+$18.000,00+$40.000,00)* NVR = $ ,00 * NVR Valor Residual: $ ,00 (PW 12% 20) = $ ,56 $ ,45 (SPW 12% 20) = $31.921,19

77 Fluxo de Caixa Exemplo Equivalentes Anuais Investimento: $ ,00 * 20% = $ ,00 =$ ,00 (SPW 12% 20) = $ ,39 Receita: =$13,00 * Q * Ocup * NVR

78 Fluxo de Caixa - Exemplo Base Cálculo = Receita Custos Operacionais Depreciação Juros + Valor Residual Base Cálculo = 13 * ,00 * Ocup * NVR , ,00 * NVR , , , ,19 Base Cálculo = ,00 * Ocup * NVR ,00 * NVR ,20 IR = Base Cálculo * Alíquota IR = ,00 * Ocup * NVR ,00 * NVR ,30

79 Fluxo de Caixa - Exemplo Saldo Anual = Receita Custos Operacionais Juros Amortização IR + Valor Residual Saldo Anual = 13 * ,00 * Ocup * NVR , ,00 * NVR , , , ,06 ( ,00 * Ocup * NVR ,00*NVR 920,928,30) ,19 Saldo Anual = ,00 * Ocup * NVR ,00 * NVR ,73

80 Fluxo de Caixa - Exemplo Saldo Anual = Investimento Anualizado ,00 * Ocup * NVR ,00 * NVR ,73 = ,39 2,617 * Ocup * NVR NVR = 16,985 NVR = 360 / (26,52 + 2,92 * Ocup) Ocup = 90,8%

81 ...Fluxo de Caixa Convencional Ano Investimento Amortização Juros Custo Fixo Custo Variável Depreciação Receita Valor Residual Base Cálculo IR Saldo , , , , , , , ,59 0, , , , , , , , , ,59 0, , , , , , , , , ,59 0, , , , , , , , , ,59 0, , , , , , , , , ,59 0, , , , , , , , , ,59 0, , , , , , , , , ,59 0, , , , , , , , , ,59 0, , , , , , , , , ,59 0, , , , , , , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , ,59 0, , , , ,00 0, , , , , , , , ,11

82 Exercício 5 Uma operação de transporte hidroviário gera um resultado operacional (receita-despesas) de R$ ,00 ao ano. Elabore o fluxo de caixa da operação e verifique a viabilidade do projeto, considerando os dados abaixo: Custo do comboio: R$ ,00 Taxa de Desconto: 15% ao ano Imposto de renda: 35% Vida útil: 15 anos Depreciação: 15 anos linha reta Valor residual: 10% Financiamento: Sistema SAC Período para amortização da dívida: 10 anos Juros Financiamento: 12% ao ano Parcela financiada: 100%

83 Exercício 6 Um armador comprou uma embarcação de segunda mão com as seguintes características: Velocidade de serviço 25 nós; DWTc = t; Tripulação 25 homens. Os consumos desta embarcação são: Óleo pesado no mar = 70 t/dia; Óleo diesel no mar = 3 t/dia; Óleo lubrificantes no mar = 0,2 t/dia; Óleo diesel no porto = 7 t/dia. O valor de aquisição da embarcação é de $ 40 milhões a ser pago: 20% à vista e o restante financiado em 10 anos, tendo como valor residual $ 4 milhões ao final deste período e juros de 10% ao ano (assumir sistema PRICE de amortização da dívida). A taxa de atratividade do projeto = 12%.

84 Exercício 6 Os outros custos envolvidos são Manutenção: $/ano; Seguro: $/ano; Administração: $/dia; Praticagem: $/atracação ou desatracação; Acostagem: 500 $/dia; Movimentação de Cargas: 1,5 $/t; Óleo Diesel: 240 $/t; Óleo Pesado: 120 $/t; Lubrificante: 360 $/t; Tripulante (cada): $/mês; Alimentação: 7 $/tripulante/dia; Encargos Sociais: 80%.

85 Exercício 6 Esta embarcação operará 350 dias/ano em rotas ligando sempre dois portos, operando carregado em ambos os sentidos. Sabe-se que navios semelhantes que já estão operando nesta rota têm os seguintes índices de produtividade médios: 1,152 x 10 9 de toneladas x milhas por viagem 80% de ocupação. A taxa de carga e descarga nos portos é de t/dia.

86 Exercício 6 Pede-se: a) Sendo a taxa de IR=25%, elabore o fluxo de caixa e determine o mínimo frete a ser cobrado nesta rota. b) Resolva o mesmo exercício supondo que o armador irá afretar o seu navio em contratos sucessivos segundo a modalidade time charter. Nesse caso, o armador supõe que poderá fechar contratos anuais segundo a tabela abaixo. Avalie a viabilidade econômica desta operação. Ano $/dia , , , , ,00 Ano $/dia , , , , ,00

87 Critérios para Avaliação de um Fluxo de Caixa

88 Avaliação de um Fluxo de Caixa 1) Valor Presente Líquido (VPL) Cada parcela V k (saldo anual do período k) é trazida a valor presente, descontando-se pela taxa de atratividade do empreendimento. VPL(i) 0, então o projeto é economicamente viável VPL(i) k N k0 1 V k i k

89 Avaliação de um Fluxo de Caixa 2) Valor Futuro (VF) Cada parcela V k (saldo anual do período k) é levada ao período N, capitalizando-a com a taxa de atratividade do empreendimento. VF(i) 0, então o projeto é economicamente viável VF(i) k N k0 V k * 1 i N k VPL( i)*(1 i) N

90 Avaliação de um Fluxo de Caixa 3) Taxa Interna de Retorno (TIR) Cada empreendimento é avaliado segundo a taxa de atratividade fixada pelo investidor O método TIR permite determinar a taxa de desconto i* que zera o fluxo de caixa, ou seja, é a taxa que iguala o VPL dos investimentos com o VPL do restante do fluxo de caixa: VPL(i*)=0 Interpretação econômica: Taxa de remuneração do capital aplicado Interpretação geométrica:...próximo slide

91 VPL x i% , , , , ,00 0,00 1% ,00 4% 7% 10% 13% 16% 19% 22% 25% 28% 31% 34% 37% 40% 43% 46% 49% , ,00

92 Avaliação de um Fluxo de Caixa 3) Taxa Interna de Retorno (TIR) Período Fluxo Caixa 0-350, , , , , ,00 60,00 40,00 20,00 0,00-20,00-40,00-60,00-80,00-100,00-120,

93 Avaliação de um Fluxo de Caixa 3) Taxa Interna de Retorno (TIR) Número de raízes reais positivas de uma equação com coeficientes reais é no máximo igual ao número de variações de sinal dos coeficientes Identificar faixa de viabilidade na curva VPL(i) x i

94 Avaliação de um Fluxo de Caixa 4) Custo Médio Anual (AAC Average Annual Cost) Aplica-se a projetos que não são esperados retorno econômico. Exemplo: embarcações militares, embarcações de pesquisa O custo médio é calculado somando-se aos custos operacionais e variáveis a parcela de investimento, diluída na vida útil do projeto AAC P( CR i N) ( CF CV )

95 Avaliação de um Fluxo de Caixa 5) Taxa de Frete Requerida (RFR Required Freight Rate) É a taxa de frete que, multiplicada pelo valor médio transportado em um período (C), se iguala ao custo anual médio (AAC) RFR AAC C P( CR i N) ( CF CV ) C

96 Avaliação de um Fluxo de Caixa 5) Taxa de Frete Requerida (RFR Required Freight Rate) Incorporando o financiamento, e o imposto de renda, RFR será a receita que anula FCd Validade.. todos valores anualizados FCd R VR D I A J R VR D J Depr 0 R I A Depr 1 VR CF CV J

97 Avaliação de um Fluxo de Caixa 5) RFR Aplicado ao Exercício 6; Valores Anuais de: Investimento = $ ,31 Amortização = $ ,55 Juros = $ ,08 Depreciação = $ ,00 Custo Fixo = $ ,00 Custo Variável = $ ,89 Valor Residual = $ ,66 Alíquota IR = 25%

98 Avaliação de um Fluxo de Caixa 5) RFR Aplicado ao Exercício 6: R = $ ,81 R = NVR x 2 x x 80% x frete $ ,81 = 7,68 x 2 x x 80% x frete frete = $ 12,73 / t

99 Avaliação de um Fluxo de Caixa 6) Benefício Uniforme Equivalente BUE(i) 0, então o projeto é economicamente viável i i BUE(i) VF(i)= n -n ( 1 i) 1 1-( 1+i) VAL(i)

100 Comparação Entre Alternativas de Investimento

101 Comparação de Alternativas Mutuamente excludentes Visam o mesmo objetivo técnico Não excludentes Alocação de capital Campo de finanças Podemos desconsiderar valores comuns entre as alternativas Cuidado: não permite avaliar a viabilidade

102 Necessidade de Mesmo Horizonte A i=15% VPL A(i) = 1.054,90 VF A(i) = 1.604,38 BUE A(i) = 462,02 B VPL B(i) = 1.183,98 VF B(i) = 2.070,79 BUE B(i) = 414,71 C VPL C(i) = 992,24 VF C(i) = 2.295,11 BUE C(i) = 262,19

103 Modelo I Atividade Permanente Horizonte do empreendimento é muito maior que o do projeto Investimentos deverão ser renovados para manter a atividade Horizonte comum Múltiplo comum dos horizontes de cada projeto BUE dos projetos ampliados é o mesmo dos projetos originais

104 Modelo I Atividade Permanente i=15% 900 A B VPL A 1 (i) = 2.504,45 VF A1 (i) =13.399,44 BUE A1 (i) = 462,02 VPL B1 (i) = 2.247,97 VF B1 (i) =12.027,23 BUE B1 (i) = 414,71 C VPL C1 (i) = 1.421,21 VF C1 (i) = 7.603,85 BUE C1 (i) = 262,

105 Modelo II Atividade Cessante O horizonte dos projetos é da mesma ordem de grandeza do horizonte da atividade Exploração de uma jazida mineral O resultado final do projeto (VF) é aplicado no mercado à taxa i para igualar os horizontes VPL do projeto aumentado é igual ao do projeto original

106 Modelo II Atividade Cessante i=15% A X 800 X(1+i) 3 VPL A 2 (i) = 1.054,90 VF A2 (i) = 2.440,05 BUE A2 (i) = 278,74 B Y Y(1+i) 2 VPL B2 (i) = 1.183,98 VF B2 (i) = 2.738,62 BUE B2 (i) = 312,85 C VPL C2 (i) = 992,24 VF C2 (i) = 2.295,11 BUE C2 (i) = 262,19

107 Modelo III Prazo final O horizonte dos projetos é da mesma ordem de grandeza do horizonte da atividade Há um prazo final para o projeto terminar Supõe-se que todos os projetos terminam na mesma data, adiando o início das alternativas mais rápidas Projetos para execução de uma obra O investimento inicial do projeto, devidamente descontado, é aplicado no mercado à taxa i O VF do projeto aumentado é o mesmo do projeto original

108 Modelo III Prazo final i=15% A3 X/(1+i) 3 B3 Y/(1+i) 2 X Y VPL A 3 (i) = 693,62 VF A3 (i) = 1.604,38 BUE A3 (i) = 183,28 VPL B3 (i) = VF B3 (i) = 2.070,79 BUE B3 (i) = C VAL C3 (i) = 992,24 VF C3 (i) = 2.295,11 BUE C3 (i) = 262,19

109 Substituição e Reposição de Equipamentos Avaliação Fluxos de Caixa

110 Substituição e Reposição de Equipamentos Equipamentos - 2 tipos: Eficiência decrescente e vida útil previsível custos de manutenção aumentam; valor de revenda diminui PROBLEMAS DE SUBSTITUIÇÃO Eficiência constante e vida útil imprevisível manutenção preventiva PROBLEMAS DE REPOSIÇÃO

111 Substituição e Reposição de Equipamentos Vida útil: período em que há desempenho satisfatório (depende de projeto, operação, manutenção, obsolescência) Vida econômica: período após o qual deixa de ser economicamente conveniente utilizar um equipamento

112 Substituição e Reposição de Equipamentos Equipamentos de eficiência decrescente Baixa pura e simples, sem substituição Rápida obsolescência; matéria prima se esgotando Suspensão da produção e venda do equipamento quando? Baixa com substituição por equipamento semelhante Novo: mesmos custos de aquisição, de manutenção, rendimentos e valor residual quando substituir? Baixa com substituição por equipamento mais eficiente Dois equipamentos que competem entre si: defendente e desafiante (progresso tecnológico incerto) avaliação quanto à substituição a cada período

113 Substituição e Reposição de Equipamentos Equipamento de eficiência decrescente baixa sem substituição Exemplo: linha de fabricação de carroças Valor residual hoje: $ ,00 Taxa de mercado: 12% aa Ano Receita líquida Valor residual (no final do ano) , , , , , ,00

114 Substituição e Reposição de Equipamentos t (1+i)^t 1 1,12 1,2544 1, Receita líquida 0, , , ,00 Valor residual , , , ,00 VPL Receita 0, , , ,02 VPL Valor residual , , , ,36 VPL , , , ,44

115 Substituição e Reposição de Equipamentos Equipamento de eficiência decrescente baixa com substituição por equipamento de mesmo tipo Exemplo: custo do automóvel novo: $ ,00 taxa de juros: 12% aa taxa atrativa mínima custos de manutenção ($ 800,00; $ 1.200,00; $ 1.700,00; $2.300,00) valor de mercado ($ ,00; $ ,00; $ ,00; $ ,00) receita não depende da idade do carro quando substituir por um novo? MÁXIMO BENEFÍCIO UNIFORME EQUIVALENTE (BUE) MÍNIMO CUSTO ANUAL EQUIVALENTE (CAE)

116 Substituição e Reposição de Equipamentos t (1+i)^t 1 1,12 1,2544 1, , Valor mercado , , , ,00 Custo manutenção -800, , , ,00 Investimento ,00 VPL Valor Merc , , , ,18 VPL Manutenção -714,29-956, , ,69 VPL , , , ,46 BUE , , , ,09

117 Substituição e Reposição de Equipamentos Equipamento de eficiência decrescente substituição por equipamento mais eficiente Exemplo: máquina comprada há 3 anos por $ 3.000,00 intenção de uso por 7 anos hoje há máquina disponível mais eficiente, a qual custa $4.000,00 vida prevista para a máquina desafiante: 7 anos custos de manutenção e valor de venda dados ao longo dos períodos para máquinas defendente e desafiante (ver tabela) taxa atrativa mínima: 12%

118 Substituição e Reposição de Equipamentos Máquina Atual Ano Custos 190,00 550,00 950, , , , ,00 Val. Venda 2.000, , ,00 900,00 700,00 500,00 400,00 Máquina Nova Ano Custos 50,00 90,00 250,00 450,00 600, , ,00 Val. Venda 3.000, , , ,00 900,00 850,00 800,00

119 Substituição e Reposição de Equipamentos Máquina Atual t (1+i)^t 1 1,12 1,2544 1, , Valor mercado 900,00 700,00 500,00 400,00 Custo manutenção , , , ,00 Investimento ,00 VPL Valor Merc. 803,57 558,04 355,89 254,21 VPL Manutenção , , , ,04 VPL , , , ,07 BUE , , , ,69

120 Substituição e Reposição de Equipamentos Máquina Nova t (1+i)^t 1 1,12 1,2544 1, , , , , Valor mercado 3.000, , , ,00 900,00 850,00 800,00 Custo manutenção -50,00-90,00-250,00-450,00-600, , ,00 Investimento ,00 VPL Valor Merc , , ,67 635,52 510,68 430,64 361,88 VPL Manutenção -44,64-71,75-177,95-285,98-340,46-506,63-542,82 VPL , , , , , , ,35 BUE , , , , , , ,89

121 Substituição e Reposição de Equipamentos Equipamento de eficiência constante Número grande de unidades idênticas que falham aleatoriamente e devem ser repostas CTOT: custo total CUN: custo das unidades trocadas CTROC: custo de preparação da troca (deslocamento do equipamento necessário) + custo de perda de produção pela indisponibilidade temporária do equipamento CTROC»CUN: interessante reposição em grupo

122 Substituição e Reposição de Equipamentos Equipamento de eficiência constante Exemplo: Companhia de transporte: histórico de estouro de pneus em função da quilometragem rodada Custo da troca programada de pneu: $ 350 Custo de um estouro: $500 (atraso+socorro) + $100 (destruição da carcaça) + $350 (pneu novo) = $950 Qual a política de custo mínimo para troca de pneus?

123 Substituição e Reposição de Equipamentos Histórico Km (x 10 3 ) Estouros Sobrevive ntes Prob. Estouro Prob. Sobrev. Ponto médio p. Médio X p. est ,000 1,000 0 a ,050 0, ,25 10 a ,100 0, ,50 20 a ,250 0, ,25 30 a ,400 0, ,00 40 a ,200 0, ,00 média 31,00

124 Substituição e Reposição de Equipamentos Análise para pneus Faixa (mil km) 0 a a a a a 50 Prob. estouro 0,050 0,100 0,250 0,400 0,200 Est. pneus originais Est. p. troc Est. p. troc Est. p. troc Est. p. troc Total est. na faixa Trocas não prog Trocas prog Custo por km 397,50 247,44 247,29 288,78 286,13

125 Substituição e Reposição de Equipamentos Exemplo: A política de mínimo custo é trocar os pneus, independente do seu estado, a cada km Caso a empresa apenas troque pneus quando estes estourarem: R$ 950,00 / ( km) x pneus = $306,45 / km / pneu Adotando a política de troca preventiva, o custo médio será $247,29 / km / pneu

126 Substituição e Reposição de Equipamentos Abordagem Analítica

127 Substituição e Reposição de Equipamentos Seja: C 0 - custo de capital de uma embarcação C OP custo operacional anual m taxa anual de crescimento do custo operacional n instante de tempo

128 Substituição e Reposição de Equipamentos Desconsiderando o valor temporal do dinheiro, os custos anuais médios do custo de capital e do custo operacional serão: C n n e OP OP ) n n 0 2 C mn dn C n (1/ 2 mn O custo médio anual (ATC - average total cost) será: C0 COP mn / n 2

129 Substituição e Reposição de Equipamentos C0 mn ATC COP n 2 C0 m d( ATC) / dn 2 n 2 2 n 2 n* 2C0 m C m 0 0 A vida ótima não é afetada pelo valor dos custos operacionais, mas pela sua taxa de crescimento Quanto maior o custo de capital, maior a vida útil Se os custos operacionais são fixos, isto é, m=0, então n* Quando a função de custo operacional corta a função de custo total médio no seu ponto de mínimo, tem-se o ponto de substituição

130 Substituição e Reposição de Equipamentos Exemplo: Custo de Capital = $ ,00 Custo Operacional Anual = $ ,00 Taxa de Crescimento Custo Oper. = $ ,00 / ano n*=15 anos

131 $ Substituição e Reposição de Equipamentos , , ,00 Custo Médio Anual Custo Médio Operacional Custo Médio Total Custo Anual , , , ,00 0, Ano

132 Estimativas de Custos de Viagem Voyage Calculation

133 Voyage Calculation VESSEL Vessel Name MV "EST SP" Dwt ,00 Draft (m) 12,40 Speed ballast (knots) 13,00 Speed loaded (knots) 12,50 Consumption Fuel Diesel Ballast (t/day) 30,00 Loaded (t/day) 32,00 In Port/Idle (t/day) 2,50 Canal Current Price (US$/t) 70,00 160,00

134 Voyage Calculation VOYAGE Owners Primse Shipping AS, Monrovia Voyage Paranaguá / Rotterdam Cargo quantity (t) ,00 Freight rate (US$/t) 14,00 Comission 5% leg from to ballast (m) days laden (m) days 1 Vitória Paranaguá 572,00 1,83 2 Paranaguá Rotterdam 5.552,00 18,51 3 Rotterdam Paranaguá 5.552,00 17, ,00 19, ,00 18,51 LOAD/DISCHARGE TERMS Load rate Discharge rate 7 days ,00 t/day

135 Voyage Calculation BUNKER CALCULATION Days voyage Fuel (t/day) Cost Diesel (t/day) Cost 19,63 ballast 30, ,23 0,00 0,00 18,51 loaded 32, ,93 0,00 0,00 Days in port Fuel (t/day) Cost Diesel (t/day) Cost 7,00 loading 0,00 0,00 2, ,00 5,17 discharging 0,00 0,00 2, ,00 Idle Fuel (t/day) Cost Diesel (t/day) Cost 2,00 loading 0,00 0,00 2,50 800, , ,00

136 Voyage Calculation TIME Days ballast 19,63 Days loaded 18,50 Port load 7,00 Port discharge 5,17 Idle 2,00 Voyage total 52,30 COSTS Freight tax D/A load port ,00 D/A discharging port ,00 Canal dues Bunkers ,16 Extra insurance Despatch Extra costs 5.000,00 Total ,16

137 Voyage Calculation REVENUE Gross freight ,00 Demurrage Comission ,00 Net revenue ,00 Extra income Total Revenue ,00 RETURN Voyage Surplus ,84 # Days 52,30 Time Charter Equivalent 9.259,42 Daily Cost ,20 RESULT Daily margin ,78