ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA

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1 A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO E IMPLICAÇÕES PARA A ORGANIZAÇÃO DA PRÁTICA EDUCATIVA NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO. PNAIC Ana Cristina Souza Rangel ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA ALFABETIZAÇÃO -sentido stricto: o processo de apropriação do sistema de escrita alfabético - sentido lato: processo de letramento envolvendo as vivências culturais mais amplas. ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA E LETRAMENTO Entender a Alfabetização Matemática na perspectiva do letramento impõe o constante diálogo com outras áreas do conhecimento e, principalmente, com as práticas sociais, sejam elas do mundo da criança, como os jogos e brincadeiras, sejam elas do mundo adulto e de perspectivas diferenciadas, como aquelas das diversas comunidades que formam o campo brasileiro. OS DIREITOS E OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO QUE ENVOLVEM O PROCESSO DE ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA Os Direitos e Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento que envolvem o processo de alfabetização matemática estão atrelados à compreensão dos fenômenos da realidade. Esta compreensão oferece ao sujeito as ferramentas necessárias para que ele possa agir conscientemente sobre a sociedade na qual está inserido. É papel da escola criar as condições necessárias para que o sujeito possa servir-se dessas ferramentas em suas práticas sociais. Assim, o conceito de letramento matemático está diretamente ligado à concepção de Educação Matemática e tem como espinha dorsal a resolução de situações-problema e o desenvolvimento do pensamento lógico. Para um início de conversa... Uma boa história. O QUE VAMOS AMARRAR NO PESCOÇO DO GATO, UMA COISA LEVE OU PESADA? Vamos refletir sobre: A FUNÇÃO SIMBÓLICA NA CONSTRUÇÃO DO Nº: SUBSTITUIR UMA COISA POR OUTRA COISA; O EMPARELHAMENTO NA CORRESPONDÊNCIA TERMO A TERMO SITUAÇÕES PROBLEMAS E O TRATAMENTO DAS INFORMAÇÕES. GRÁFICO VIVO: CLASSIFICAÇÃO E EMPARELHAMENTO. 1

2 VAMOS AMARRAR UMA COISA LEVE COM BARULHO, CHEIRO, OU BRILHO? Que tipo de coisa leve e que faz barulho amarraremos no pescoço do gato? Função social da escrita. QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA FUNÇÃO SIMBÓLICA NA RELAÇÃO TERMO A TERMO: UMA CASTANHA PARA CADA RATO. - ORIGEM DO CÁLCULO- O registro com símbolos antecedem os signos. Onde vamos deixar o guiso? No avental da moça, dentro do potinho da comida, ou em frente à porta da casa? O Tratamento de informações requer saber organizar as informações e interpretá-las. É Natal! Faremos um presente, ou deixaremos o guiso em frente a porta? GRÁFICO DE BARRAS SÃO OS CONTEXTOS DO COTIDIANO QUE DEMANDAM AS SITUAÇÕES-PROBLEMAS A MATEMÁTICA NA RESOLUÇÃO DE SITUAÇÕES PROBLEMAS: UM FINAL FELIZ! SENSO NUMÉRICO X QUANTIFICAÇÃO COM APOIO NA CORESPONDÊNCIA TERMO A TERMO (EMPARELHAMENTO) 2

3 A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO UM PROCESSO COMPLEXO, NÃO LINEAR, QUE, NO ENTANTO, POSSUI UMA GÊNESE. No início: CONTAR OU CANTAR OS NÚMEROS? Sequência dos signos enquanto marcas de passagem do tempo. Exemplos: um, dois e...já; empurrar o balanço da criança, contando até dez; brincadeira de esconder (enquanto conta - se até dez) Signos para marcar movimentos rítmicos corporais (correspondência termo a termo: um signo para cada movimento do corpo).. Subir as escadas recitando os números; ginástica alternando o movimento na contagem até dez, pular corda Cantigas ou parlendas: um dois, feijão com arroz,... Os dez indiozinhos, elefantes, Mariana.... ORDEM DE NATUREZA TEMPORAL A ESCRITA DOS SIGNOS EM DIFERENTES PRÁTICAS SOCIAIS Signos com significação nominal (códigos) nº de camiseta de jogador; nº da sigla de partidos políticos. Signos com significação ordinal (série intuitiva) - as sequências numéricas escritas nos diferentes portadores do cotidiano iniciam do um e não do zero. Exemplos: amarelinha; calendário; trilhas de jogos; relógio analógico; álbum de figurinhas; dígitos do controle remoto, do teclado de computador. Ordem de natureza espacial Interação com portadores numéricos inseridos em práticas sociais no contexto escolar ATIVIDADES CONTEXTUALIZADAS PARA O CONHECIMENTO DA NOTAÇÃO NUMÉRICA: JOGO DA AMERELINHA A ORDEM É UM PRINCÍPIO FUNDAMENTAL PARA A CONSTRUÇÃO DO Nº! Relações de ordem SERIAÇÃO e Medidas 3

4 Que tal se o mais alto de nós ficasse com o pêssego? Do mais pesado ao mais leve... SERIAÇÃO - do maior para o menor... Da maior boca para a menor boca... Quantos animais querem comer o pêssego? Onde têm seis? QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA: SENSO NUMÉRICO ESQUEMAS NO NÍVEL SENSÓRIO MOTOR. A QUANTIFICAÇÃO ANTES DA CONTAGEM COM APOIO NA CORRESPONDÊNCIA TERMO A TERMO FUNÇÃO SIMBÓLICA E OPERAÇÕES DE CARÁTER INTUITIVO; Quantificação Numérica ordem vicariante (NÃO IMPORTA POR ONDE SE COMEÇA A CONTAR, SEMPRE DARÁ SEIS SEIS SÃO TODOS.) CONTAGEM COM DIFERENCIAÇÃO PROGRESSIVA DO CARÁTER CARDINAL E ORDINAL DO NÚMERO. 4

5 NÚMERO: SÍNTESE DE INCLUSÃO HIERÁRQUICA E ORDEM O conceito de número resulta da síntese de dois tipos de relações: inclusão hierárquica e ordem A NCLUSÃO HIERÁRQUICA LEVA TEMPO PARA SER CONSTRUÍDA: NÍVEIS DA CONTAGEM I NÍVEL: Quantidade Intuitiva Crianças contam 8 objetos, mas não possuem a noção da quantidade total. E Mostre-me onde tem oito? Criança aponta para o oitavo objeto. Aqui tem oito! Indica que um, dois, três são nomes para elementos individuais em uma série. Oito representa o último objeto na série e não o grupo inteiro. CARÁTER CARDINAL DO NÚMERO INDIFERENCIADO DO CARATER ORDINAL AS CONDIÇÕES DO DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO MATEMÁTICO QUE ASSEGURAM A SIGNIFICAÇÃO DA ADIÇÃO: NOÇÃO DA QUANTIDADE TOTAL: Pode ser apenas de caráter intuitivo e não operatório aqui tem 5 fichas Oito são todas as fichas! INCLUSÃO HIERÁRQUICA DO NÚMERO Para a construção da adição d criança precisa ter construído a inclusão hierárquica do número. 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 PENSAMENTO OPERATÓRIO Um está em dois, dois está em três, três está em quatro,..., sete está no oito A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA ESPONTÂNEA DA QUANTIDADE NÍVEIS DIFERENCIADOS NA REPRESENTAÇÃO ESPONTÂNEA DA QUANTIDADE NÍVEL I REPRESENTAÇÃO GLOBAL / INDIFERENCIADA NÍVEL 2A REPRESENTEÇÃO COM APOIO NA CORRESPONDÊNCIA TERMO A TERMO SEM A UTILIZAÇÃO DOS GRAFISMOS NUMÉRICOS E AUSÊNCIA DA NOÇÃO DE QUANTIDADE TOTAL. NÍVEL 2B UTILIZAÇÃO DOS GRAFISMOS NUMÉRICOS COM INDIFERENCIAÇÃO ENTRE O CARATER CARDINAL E ORDINAL DO NÚMERO AUSÊNCIA DA NOÇÃO DE QUANTIDADE TOTAL. 5

6 EXEMPLO DA PASSAGEM DO NÍVEL 2B PARA 3 NO CONFLITO DE LUIZA: CINCO SÃO TODOS Nível 3 - NOÇÃO DE QUANTIDADE TOTAL (três são todos) E REPRESENTAÇÃO DA QUANTIDADE COM O USO DOS SIGNOS NUMÉRICOS Representação da quantidade recorrendo aos signos sem o emprego convencional- subnível 3A NÍVEL 3B NOÇÃO DA QUANTIDADE TOTAL E INVARIÂNCIA NUMÉRICA COM REGISTROS ESPONTÂNEOS DA QUANTIDADE E UTILIZAÇÃO DO SIGNO NUMÉRICO NA FORMA CONVENCIONAL AS CONDIÇÕES DO DESENVOLVIMENTO MATEMÁTICO QUE DEVEM SER EVIDENCIADAS NAS PRODUÇÕES ESCRITAS ESPONTÂNEAS DAS CRIANÇAS: RELAÇÕES INCLUSIVAS NOS RELATÓRIOS DOS JOGOS COMO PODEMOS UTILIZAR NÚMEROS PARA MOSTRAR QUANTAS COMIDINHAS O PEIXE COME? REGISTRO DA SÉRIE NUMÉRICA INTUITIVA E DO TOTAL 8 6

7 O CARÁTER INCLUSIVO NUMÉRICO REGISTRO DOS SUBTOTAIS 5 E 3 E DO TOTAL 8 O CARÁTER INCLUSIVO NUMÉRICO QUATRO E QUATRO SÃO OITO! SÉRIE NUMÉRICA INTUITIVA E REGISTRO INCLUSIVO: O CARATER INCLUSIVO NA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA QUANTIDADE DE SUBCOLEÇÕES ENCAIXADAS NUM TOTAL JOGO COM FICHAS COM DUAS CORES DIFERENTES JOGO COM PALITOS DE DOIS TAMANHOS DIFERENTES Algumas alternativas para organizar a ação pedagógica que favorecem aprendizagens significativas: Situações lúdicas de aprendizagem compartilhadas O espaço da sala de aula do 1º ano BRINCAR Jogos e brincadeiras Canções, rodas cantadas, literatura... Situações problemas do cotidiano escolar APRENDER Vida na sala de aula Vida na escola Interesses emergentes: vida cotidiana, notícias do mundo globalizado Apresentadas pelo grupo Tema apresentado pelo educador de forma problematizadora e que mobiliza o interesse do grupo 7

8 PORTADORES NUMÉRICOS INTERATIVOS FONTES DE PESQUISA. Alfabetos diversos CONTEXTOS DE QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA Alfabeto de palitos: construção consensual de uma turma Estabelecendo relações entre as quantidades de palitos utilizadas para produzir as letras do alfabeto. O JOGO SIMBÓLICO COORDENADO AO JOGO DE REGRAS CAIXA TEMÁTICA: O MERCADINHO. Classificação; Função simbólica; Construção de regras; Quantificação numérica um real para cada mercadoria 8

9 A LITERATURA INFANTIL E A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA RELATÓRIO: OS TRÊS PORQUINHOS O pagamento no caixa. São 10 reais para as compras. Comprando os tijolos da casa do prático Novas aprendizagens no contexto da história O grande Rabanete Eu sou o mais forte! DISCUSSÃO NO GRUPO: VOCÊ CONCORDA COM O RATO? QUEM FOI O MAIS FORTE PARA PUXAR O RABANETE DA TERRA? Leitura Interessada e compartilhada A dramatização da história: narrativa, seqüência espaço - temporal, seriação e quantificação numérica TOTÓ RABANETE AVÔ AVÓ NETA GATO e... RATO 9

10 Diferenciação entre o caráter cardinal e ordinal do número: Vocês concordam que o rato foi o mais forte para arrancar o rabanete? Quem conseguiu para puxar o rabanete da terra? Degustando o rabanete e construindo gráfico coletivamente: A MANEIRA PREFERIDA DE COMER O RABANETE A CASA SONOLENTA JOGOS PARA A QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA, EXPLORANDO: CLASSIFICAÇÃO, SERIAÇÃO RELAÇÕES ESPAÇO-TEMPORAL NÚMEROS NAS CANTIGAS APRENDIZAGEM MATEMÁTICA EM PRÁTICAS DE LETRAMENTO Crianças de 5/6 anos Professora: Cristiane Souza Goulart OS 10 INDIOZINHOS Turmas AP e AT 10

11 RELATÓRIO: OS 10 INDIOZINHOS A LINDA ROSA JUVENIL: Ordenando fotos que reconstituem a cantiga de roda A LINDA ROSA JUVENIL A LINDA ROSA JUVENIL, JUVENIL, JUVENIL A LINDA ROSA JUVENIL, JUVENIL. VIVIA ALEGRE EM SEU LAR, EM SEU LAR, EM SEU LAR VIVIA ALEGRE EM SEU LAR, EM SEU LAR. UM DIA VEIO A BRUXA MÁ, MUITO MÁ, MUITO MÁ UM DIA VEIO A BRUXA MÁ, MUITO MÁ. QUE ADORMECEU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM, BEM ASSIM QUE ADORMECEU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM. E O TEMPO PASSOU A CORRER, A CORRER, A CORRER E O TEMPO PASSOU A CORRER A CORRER. E O MATO CRESCEU AO REDOR, AO REDOR, AO REDOR E O MATO CRESCEU AO REDOR, AO REDOR. UM DIA VEIO UM BELO REI, BELO REI, BELO REI UM DIA VEIO UM BELO REI, BELO REI. QUE DESPERTOU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM, BEM ASSIM QUE DESPERTOU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM. DIGAMOS AO REI MUITO BEM, MUITO BEM, MUITO BEM DIGAMOS AO REI MUITO BEM, MUITO BEM. Atividade: Caça palavras. COR PALAVRA QUANTAS VEZES ROSA LAR BRUXA TEMPO MATO REI MARCOU COMPRANDO DEZ PEDRAS PARA O CASTELO DADO DE UM A TRÊS. A CONSTRUÇÃO DA ADIÇÃO CLASSIFICAÇÃO, QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA, INCLUSÃO HIERÁRQUICA, ESPAÇO E FORMA E REGULARIDADES DA ADIÇÃO. FUNÇÃO SIMBÓLICA - A ARTICULAÇÃO ENTRE DIFERENTES LINGUAGENS. SITUAÇÃO PROBLEMA: QUANTAS CASAS TEMOS PARA ORGANIZAR? COMO ELAS SÃO? COMO PODEMOS SEPARAR ESSAS CASAS EM CADA LADO DA RUA, PENSANDO NO QUE ELAS TÊM DE DIFERENTE? VAMOS JUNTAR AS QUE SE PARECEM DO MESMO LADO DA RUA? TURMA DE 2º ANO DE UMA ESCOLA ESTADUAL 11

12 CASAS QUE POSSUEM CHAMINÉ OU NÃO. CASAS QUE POSSUEM UMA OU DUAS JANELAS CASAS QUE POSSUEM PORTA ESCURA OU CLARA CASAS QUE POSSUEM TELHADO PONTUDO OU RETO A estrutura aditiva: explorar todas as possibilidades de compor um mesmo total descoberta de regularidades da adição. Jogo com palitos coloridos com duas cores: frente azul, verso vermelho. AO TODO Diferentes composições da soma 4. Classe de 1º ano - PROF. LEONARDO ROCHA. 12

13 A CONSTRUÇÃO DA ESTRUTURA ADITIVA: DESCOBERTA DE REGULARIDADES DA ADIÇÃO JOGOS DE TRILHA E O DESENVOLVIMENTO DE ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO MENTAL A AMPLIAÇÃO DO CAMPO NUMÉRICO OS NÚMEROS REDONDOS ORALIDADE- MARCAR OS REDONDOS- BRINCADEIRA: A DANÇA DAS CADEIRAS ORDENANDO OS NÚMEROS REDONDOS PROJETO UNIRITTER/ MARTIM ARANHA PROFESSORA CRISTIANE E LÚCIA JOGO DA MEMÓRIA: NÚMEROS REDONDOS JOGO EXPLORANDO A QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA, AS REGULARIDADES DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E O VALOR POSICIONAL - OS 10 INDIOZINHOS 13

14 PRODUÇÃO COLETIVA DA PAISAGEM DOJOGO AO TODO 24 INDIOZINHOS = = 24 OS INDIOZINHOS: 10 EM CADA BOTE DUAS TURMAS COM NÍVEIS DIFERENTES DE APRENDIZAGEM NOSSA TRIBO TEM AO TODO 27 INDIOZINHOS. EIXO ESTRUTURANTE NÚMEROS E OPERAÇÕES OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 1º ano 2º ano 3º ano Estabelecer relações de semelhança e de ordem, utilizando critérios pessoais, diversificados e ampliados nas interações com os pares e com o professor, para classificar, seriar e ordenar coleções, - compreendendo melhor situações vivenciadas e tomar decisões. I/A A/C A/C Identificar números nos diferentes contextos e em suas diferentes funções como indicador de: posição ou de ordem, em portadores que registram a série intuitiva (1,2,3,4,5,...- como nas páginas de um livro, no calendário; em trilhas de jogos), ou números ordinais (1º; 2º; 3º;...); código (número de camiseta de jogadores, de carros de corrida, de telefone, placa de carro etc.); quantidade de elementos de uma coleção discreta (cardinalidade); medida de grandezas (2 quilogramas, 3 litros, 3 dias, 2 horas, 5 reais, 50 centavos etc.). I/ A A/C Quantificar elementos de uma coleção, em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade, utilizando diferentes estratégias (correspondência termo a termo, contagem oral, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos), e comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os dedos da mão ou materiais substitutivos aos da coleção. I/A A/C Representar graficamente quantidades de coleções ou de eventos utilizando registros simbólicos espontâneos (não convencionais) e notação n I/A A/C Compartilhar, confrontar, validar e aprimorar os registros das suas produções, nas atividades que envolvem a quantificação numérica. I/A A/C A/C Ler e escrever os signos numéricos em diferentes portadores, apoiando-se ou não na contagem da série numérica intuitiva (1, 2, 3, 4, 5,...; 10, 20, 30,...; 100, 200, 300,...) para localização do número. I/A/C I/A/C I/A/C = = 27 Conhecimento cotidiano contextualização Enfoque Globalizador Conteúdos: conceituais atitudinais procedimentais Trabalho escolar Sujeitos ativos compartilhando significados e construindo novos conhecimentos Apoio nas diferentes disciplinas científicas Conhecimento cotidiano mais elaborado Uma última questão: Colaborei para qualificar a formação do grupo? Foi possível ressignificar, ampliar os conhecimentos e consolidar subsídios para a formação dos educadores do Ciclo de Alfabetização? Obrigada pela participação. Deus as abençoe! ana_rangel@uniritter.edu.br 14