Escoamento em Regime Turbulento Perfil de velocidade média, U

Transcrição

1 Escoamento em Regime Trblento Camada da parede: - Zona de eqilíbrio local. Prodção de k Dissipação de k (ε) - Na parede, 0, a eqação de balanço de qantidade de movimento na direcção x redz-se a T dp dx

2 Escoamento em Regime Trblento Camada da parede: - Admitindo qe jnto à parede os efeitos convectivos são desprezáveis ( 0) T w dp dx - Para gradientes de pressão próximos de zero a camada da parede é ma região de tensão constante, T w

3 Escoamento em Regime Trblento Camada da parede: - Região em qe as 3 variáveis fndamentais (LMT) para constrir parâmetros adimensionais são - Massa específica, ρ - Viscosidade do flido, - Tensão de corte na parede, w

4 Escoamento em Regime Trblento Camada da parede: - Velocidade de fricção (friction velocit): ρ w e C 2 f - Comprimento de referência L ref

5 Escoamento em Regime Trblento Sb-camada linear: - Para valores de mito peqenos (-ρv 0) T w lam µ - Integrando e aplicando a condição de não escorregamento (0 0) w µ w ρ

6 Escoamento em Regime Trblento Sb-camada linear: - Em termos adimensionais ρ

7 Escoamento em Regime Trblento Sb-camada linear válida para - 1m/s, ar 1, <7, m Conseqências: < 5 - Experimentalmente é mito complicado determinar a tensão de corte na parede a partir de - Nmericamente a aplicação directa da condição de não escorregamento reqer malhas com <1 2 0

8 Escoamento em Regime Trblento Perfis das variáveis dos modelos de trblência Sb-camada linear válida para < 5 - Modelo de Spalart & Allmaras ~ κ ~, ~ - Energia cinética da trblência, k ( ) * β β 2, k k k Ck - Freqência da trblência, ω ω ( ( ) ) 2 2 β, ω ( ω ) 6

9 Escoamento em Regime Trblento Camada tampão, 5 < < Nesta região a maior contribição para a tensão total passa de origem laminar a trblenta (Renolds) - Para 5 a tensão trblenta (Renolds) é practicamente nla - Para as tensões de corte de origem trblenta (Renolds) são predominantes

10 Escoamento em Regime Trblento Camada tampão, 5 < < A zona do perfil de velocidade com inferior a é designada por sb-camada viscosa

11 Lei da parede, Escoamento em Regime Trblento - Tensão trblenta (Renolds) é predominante - Análise dimensional aplicada à região de tensão aproxidamente constante - O gradiente de velocidade é dado por > g f f ' ' 2 f

12 Escoamento em Regime Trblento Lei da parede, > Verifica-se experimentalmente qe a fnção 1 g const κ donde κ - Integrando 1 ln κ C 1 ln κ ( ) C

13 Escoamento em Regime Trblento Lei da parede, > κ C 0,41 5,2

14 Escoamento em Regime Trblento Lei da parede, > Pode-se determinar experimentalmente a tensão de corte na parede medindo a velocidade média nma região sficientemente afastada da parede - As condições de fronteira de m cálclo nmérico podem ser aplicadas na região da lei da parede. Sb-camada viscosa é evitada.

15 Escoamento em Regime Trblento Perfis das variáveis dos modelos de trblência Lei da parede, > Modelo de Spalart & Allmaras ~ κ ~, ~ - Energia cinética da trblência, k k 2 1 Cµ, k k - Freqência da trblência, ω ω ( ) 2 κ C, ω ( ) 1 µ ω

16 Escoamento em Regime Trblento Lei da parede em paredes rgosas - Análise dimensional aplicada à região de tensão aproximadamente constante em regime completamente rgoso f ε r qe condz a 1 ln B κ ε r κ 0,41 B 8,5

17 Escoamento em Regime Trblento Lei da parede em paredes rgosas - Número de Renolds caraterístico da rgosidade ε r Re εr - Para Re ε < 5 o escoamento comporta-se como se r a sperfície fosse lisa, pelo qe se denomina de hidrodinamicamente lisa R ε - Para e > 70 o regime é completamente rgoso. O r escoamento é independente do valor da viscosidade

18 Lei da parede em paredes rgosas - Para a constante da lei da parede depende da rgosidade e da viscosidade do flido Escoamento em Regime Trblento 5 < 70 < r e R ε ε ε ε r r r f f,, o