Determinação e modelagem das propriedades físicas e da contração volumétrica do trigo, durante a secagem

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1 Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Abiental v.10, n.3, p , 006 Capina Grande, PB, DEAg/UFCG Protocolo /11/004 Aprovado e 8/1/005 Deterinação e odelage das propriedades físicas e da contração voluétrica do trigo, durante a secage Paulo C. Corrêa 1, Deise M. Ribeiro, Osvaldo Resende 3 & Fernando M. Botelho 4 RESUMO O presente trabalho foi realizado co o objetivo de se avaliar o efeito da variação do teor de água nas propriedades físicas dos grãos de trigo e ajustar diferentes odelos ateáticos aos valores experientais, e função do teor de água do produto; alé disso, analisara-se duas etodologias de deterinação da assa específica aparente e da assa específica real. Co base nos resultados obtidos, concluiu-se que a redução do teor de água influencia as propriedades físicas dos grãos de trigo, provocando a diinuição da porosidade, o auento da assa específica aparente e da assa específica real. Outrossi, os valores das assas específicas real e aparente, calculados a partir da coposição quíica dos grãos de trigo, são inferiores aos valores experientais; contudo, as diferenças entre os valores obtidos pelas duas etodologias diinue co a redução do teor de água do produto. O odelo de Bala & Woods adaptado é o que elhor se ajusta aos dados experientais de contração voluétrica do grão e da assa de grãos de trigo. Ebora tenha ocorrido contração de volue dos grãos de trigo, sua fora (esfericidade e circularidade) não varia durante o processo de secage, para a faixa de uidade estudada. Palavras-chave: assa específica, porosidade, odelo ateático, encolhiento Deterination and odeling of physical properties and shrinkage of wheat grains during the drying process ABSTRACT The objectives of this work was to evaluate the effect of variation of water content on the physical properties of wheat grain and to adjust different atheatical odels to the obtained experiental values as a function of oisture content. Also two different ethodologies for deterining bulk density and the real density were analysed. Based on the obtained results it ay be concluded that the reduction of the oisture content affects the physical properties of wheat grain prooting the decrease of porosity and increase of both the bulk density and the specific gravity. Also the wheat grain bulk density and specific and real gravity values found through the cheical coposition of grain were lower than the experiental data. However, the differences in values found between the two ethodologies decreased as the oisture content decreases. The adapted Bala & Woods odel fits best the individual wheat grain shrinkage as well as the bulk grain volue shrinkage. The grain shape (sphericity and circularity) did not vary for the oisture content range in this experient. Key words: density, porosity, atheatical odel, shrinkage 1 DEA/UFV, CEP , Viçosa, MG. Fone: (31) E-ail: copace@ufv.br Doutoranda e Engenharia Agrícola/UFV, Rua Professor Alberto Pacheco 0, apt 40, Bairro Raos, CEP , Viçosa, MG. E-ail: deise_eng@yahoo.co.br 3 Doutorando e Engenharia Agrícola/UFV. E-ail: oresende@vicosa.ufv.br 4 Graduando e Engenharia Agrícola/UFV. E-ail: fernando.eaa@gail.co

2 666 Paulo C. Corrêa et al. INTRODUÇÃO O trigo é u produto de orige asiática e apresenta apla iportância coercial, sendo utilizado coo atériapria para a fabricação de ua extensa gaa de produtos alientícios industrializados. A produção de grãos sadios e de qualidade superior requer que o produto seja colhido antecipadaente, ou seja, quando ainda apresenta elevado teor de água, visando iniizar as perdas ocasionadas no capo pelo ataque de insetos e icrorganisos. A secage dos produtos agrícolas é o processo ais utilizado para assegurar sua qualidade e estabilidade após a colheita diinuindo, assi, a quantidade de água do aterial e conseqüenteente a atividade biológica e as udanças quíicas e físicas que ocorre durante o arazenaento; no entanto, o fenôeno de redução do teor de água de grãos envolve, siultaneaente, processos de transferência de calor e assa, que pode alterar, de fora substancial, a sua qualidade e as propriedades físicas, dependendo do étodo e das condições de secage (Hall, 1980). As propriedades físicas dos grãos são características relevantes na otiização dos processos industriais e no desenvolviento de novos projetos e equipaentos utilizados nas operações pós-colheita. Variações dessas propriedades e função do teor de água e de outros fatores durante a secage de vários produtos, tê sido investigadas por diversos autores (Mcinn & Magee, 1997; Ruffato et al., 1999). A assa específica aparente ou peso hectolitro (PH) do trigo é ua propriedade que assue elevada iportância para efeito de coercialização do produto, ua vez que os preços praticados considera esta característica coo u indicativo de qualidade e rendiento. No Brasil, o trigo lipo co teor de água de 13% b.u. é coercializado utilizandose, coo referência, u valor de PH (kg hl -1 ) igual a 78; assi, o conheciento ais apurado do coportaento desta propriedade física durante a secage é crucial para se obter u rendiento final e elhor preço do produto. A assa específica real ou unitária de partículas sólidas granulares, coo grãos e cereais, pode ser estiada, de acordo co Lewis (1993), a partir do conheciento da coposição quíica do produto. Afonso Júnior et al. (000) epregara esta etodologia para o cálculo da assa específica real e grãos de ilheto utilizando os dados da assa específica dos seus coponentes quíicos e coparara os valores aos obtidos, e função da porosidade e da assa específica aparente. As diferenças entre os resultados encontrados fora inferiores a 6,0%; deste odo, os autores sugere que as duas etodologias apresenta boa estiativa dos valores da assa específica real dos grãos de ilheto. A representação ateática do processo de secage de diversos produtos agrícolas ve, há algu tepo, sendo estudada e utilizada na tentativa de predizer os fenôenos que acontece durante este processo. A aioria dos odelos epregados para representar a secage dos produtos agrícolas foi desenvolvida negligenciando-se a contração voluétrica do produto durante o processo de desidratação (Brooker et al., 199). Referidas equações vê sendo revisadas para incorporar o efeito desse fenôeno para ua siulação elhor do processo e precisão dos resultados (Lang & Sokhansanj, 1993). Devido à sua desidratação, as udanças voluétricas dos produtos são relatadas coo sendo as prieiras causas das alterações das principais propriedades físicas de produtos agrícolas (Ratti, 1994; Sokhansanj & Lang, 1996). Ratti (1994) e Zogzas et al. (1994) observara que a contração voluétrica de produtos vegetais durante a secage não é função exclusiva do teor de água as, tabé, dependentes das condições do processo e da geoetria do produto. As bases teóricas para o conheciento do processo de contração voluétrica envolve coplexas leis ecânicas e de deforação de ateriais (Towner, 1987); no entanto, uitos pesquisadores utiliza aproxiações e odelos epíricos, na tentativa de elhor representare este coplicado fenôeno e produtos de natureza biológica (Lang et al., 1994; Krokida & Maroulis, 1997; Afonso Júnior et al., 000; Mayor & Sereno, 004). Considerando o exposto e a iportância e variabilidade existentes nas propriedades físicas dos produtos agrícolas objetivou-se, co o presente trabalho: deterinar as propriedades físicas dos grãos de trigo de ua variedade nacional, ao longo do processo de secage analisar as diferentes etodologias de deterinação da assa específica aparente e da assa específica real avaliar a contração voluétrica dos grãos de trigo durante a secage ajustar diferentes odelos ateáticos aos valores experientais das propriedades analisadas, e função do teor de água. MATERIAL E MÉTODOS Este trabalho foi desenvolvido no Laboratório de Propriedades Físicas e Qualidade de Produtos Agrícolas, pertencente ao CENTREINAR, localizado na Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG; para sua realização, utilizara-se grãos de trigo, cultivar Aliança, desenvolvida na UFV, colhidos co teor de água de aproxiadaente 0,3 (b.s.). A secage foi realizada e estufa co ventilação forçada antida a teperatura de 40 C; o acopanhaento da redução do teor de água ao longo do tepo de secage, foi realizado pelo étodo graviétrico (perda de assa), conhecendo-se o nível de uidade inicial do produto, até atingir o teor de água final de 0,10 (b.s.). Para este onitoraento fora epregados u cronôetro digital e ua balança analítica co precisão de 0,01 g. O teor de água do produto foi deterinado pelo étodo da estufa, 105 ± 3 C, durante 4 h, co três repetições (Brasil, 199); enfi, para cada teor de água obtido, as aostras fora hoogeneizadas e encainhadas para deterinação das propriedades físicas e da contração voluétrica. R. Bras. Eng. Agríc. Abiental, v.10, n.3, p , 006.

3 Deterinação e odelage das propriedades físicas e da contração voluétrica do trigo, durante a secage 667 Porosidade A porosidade da assa de trigo foi definida pela édia de três repetições, utilizando-se u picnôetro de coparação a ar, segundo o processo descrito por Day, apud Mohsenin (1986). Massa específica aparente e real A assa específica aparente (ρ ap ) foi ensurada através de ua balança de peso hectolitro, co capacidade de u litro, e três repetições para cada trataento. Obteve-se a assa específica real (ρ) e função da porosidade (ε) e da assa específica aparente (ρ ap ) de acordo co a equação descrita por Mohsenin (1986): ρap ρ (1) 1 ε Os resultados experientais das assas específicas aparente e real fora coparados aos obtidos pelo cálculo a partir da coposição quíica édia dos grãos de trigo, adaptando-se a etodologia descrita por Lewis (1993), de acordo co a equação abaixo: 1 U ρ U ω 1 ω n ρ a g ρ1 ρn e que: ρ ag assa específica da água, 1000 kg -3 U teor de água do produto, decial (base seca) ρ 1... ρ n assa específica dos constituintes de 1 a n, kg -3 ω 1... ω n teores dos constituintes do produto de 1 a n, decial (base seca) Os teores édios dos constituintes dos grãos de trigo utilizados, segundo a USDA (1975) (Tabela 1) fora: Tabela 1. Coposição quíica édia dos grãos de trigo e 100 g do produto C onstituinte Participação na copocoposição quíica (g) Água 10.70,00 Proteína ,00 Carboidratos (Totais) 7.570,00 Vitainas 19,60 Lipídios (Totais) 1.870,00 Minerais, Cálcio 34,00, Fósforo 346,00, Ferro 3,88, Potássio 405,00, Cobre 0,38, Manganês 3,799, Magnésio 138,00, Sódio 5,00, Zinco,93 Fora e taanho dos grãos A fora dos grãos de trigo, considerados esferóides oblatos, foi analisada pela esfericidade (E) e circularidade (C), a () partir das edidas das diensões características, eixos ortogonais (Figura 1) obtidas por paquíetro digital e se considerando as seguintes equações (Mohsenin, 1986): e que: E 1 3 a b c (3) 100 a aior eixo do grão, b eixo édio do grão, c enor eixo do grão, a a b C 100 (4) a b Figura 1. Desenho esqueático do grão de trigo, coo esferóide oblato, co suas diensões características Contração voluétrica unitária e da assa de grãos A contração voluétrica unitária e da assa de grãos durante a secage do produto, foi definida pela relação entre o volue para cada teor de água e o volue inicial. Para o acopanhaento da redução do volue da assa, utilizou-se u cilindro de acrílico graduado, enquanto o volue (V) de cada grão foi obtido por eio da edição dos três eixos ortogonais (copriento, largura e espessura), coo proposto por Mohsenin (1986), e vinte grãos, ao longo do processo de secage e co auxílio de u paquíetro digital, de acordo co a expressão: Análise estatística Os dados experientais da porosidade, da assa específica real e da assa específica aparente, fora subetidos a análise de regressão, selecionando-se o odelo ateático ais adequado para expressar a relação entre essas características e o teor de água do trigo. Aos dados experientais de contração voluétrica unitária e contração voluétrica da assa de grãos, ajustarase os odelos ateáticos linear, Bala & Woods (1984) e Rahan (1995), equações 6, 7 e 8, respectivaente; para o ajuste dos odelos aos dados experientais, foi utilizado o prograa coputacional Statistica 5.0. c π a b c V (5) 6 A B U (6) 1 1 β (U U ) (8) o A exp B (U ) (7) R. Bras. Eng. Agríc. Abiental, v.10, n.3, p , 006.

4 668 Paulo C. Corrêa et al. e que: índice de contração voluétrica da assa granular, decial U o teor de água inicial do produto, decial (b.s.) β coeficiente de contração voluétrica A, B parâetros que depende do produto Coparara-se os dados experientais co os valores calculados pelos odelos, por eio dos erros édio relativo (P) e estiado (SE), confore descrito a seguir: 100 Y Ŷ P n Y (9) e que: n núero de observações experientais Y valor observado experientalente Ŷ valor calculado pelo odelo GLR graus de liberdade do odelo (núero de dados enos o núero de parâetros do odelo) Para análise do grau de ajuste de cada odelo fora consideradas as agnitudes do coeficiente de deterinação ajustado (variância explicada), do erro édio relativo e estiado e a verificação do coportaento da distribuição dos resíduos. RESULTADOS E DISCUSSÃO Porosidade ) Y Ŷ SE (10) GLR Valores Observados Valores Estiados 46 0,00 0,10 0,0 0,30 0,40 Teor de água (b.s.) = 30,37 U + 4,49 R = 96,5% Figura. Valores observados e estiados da porosidade (ε) dos grãos de trigo e função do teor de água (U) Os valores experientais e estiados da porosidade da assa de grãos estão apresentados na Figura. Observa-se u auento linear da porosidade na faixa de uidade entre 0,15 e 0,31 (b.s.), concordando co Afonso Júnior et al. (000) que notara o eso coportaento durante a secage de grãos de ilheto. Para o teor de água 0,1 (b.s.) verifica-se auento da porosidade devido, provavelente, a erro experiental; para o arazenaento seguro do trigo, a secage é interropida quando o produto apresenta uidade e torno de 0,15 (b.s.); assi, para obtenção do odelo de regressão fora utilizados os valores de porosidade referentes aos teores de água superiores a este valor. A Figura 3 apresenta os valores experientais e estiados da assa específica aparente e real e os valores calculados e função da coposição quíica, para diferentes teores de água. Massa específica aparente (kg ) -1 Massa específica real (kg ) -1 A B Experientais Calculados coposição quíica Valores Estiados Valores Estiados Experientais Calculados coposição quíica Valores Estiados Valores Estiados 800 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 Teor de água (b.s) Figura 3. Valores experientais da assa específica aparente e calculados e função da coposição quíica (A); valores da assa específica real, e função da porosidade e assa específica aparente e calculados pela coposição quíica dos grãos de trigo, para diferentes teores de água (B) Verifica-se redução da assa específica aparente e da assa específica real co o auento do teor de água, coo observado para a aioria dos produtos agrícolas, independenteente da etodologia utilizada, alé de que os valores das assas específicas obtidos e função da coposição quíica do produto, fora inferiores aos dados experientais; no entanto, constata-se que as diferenças entre os valores experientais e os calculados diinuíra co a redução do teor de água. Afonso Júnior et al. (000) calculara a assa específica real utilizando valores da coposição quíica para grãos de ilheto e encontrara resultados superiores aos experientais, contrário ao verificado para os grãos de trigo, no presente trabalho. Na Tabela te-se os odelos lineares de regressão ajustados aos valores experientais e calculados de assa específica aparente e assa específica real e os coeficientes de deterinação (R ) co seus respectivos níveis de significância. R. Bras. Eng. Agríc. Abiental, v.10, n.3, p , 006.

5 Deterinação e odelage das propriedades físicas e da contração voluétrica do trigo, durante a secage 669 Tabela. Modelos de regressão ajustados aos valores de assa específica aparente e real e os coeficientes de deterinação (R ) co seus respectivos níveis de significância Equações de regressão R Massa específica aparente ρ 0,97+ + ap1= - 437,34 (U ) + 806,78 ρ 0, ap = -86,06 (U ) + 841,45 Massa específica real " ρ 0,6938+ r1= -350,14 (U ) ρ = -1151,8 (U ) ,3 0, r + + S ignificativo a 1% de probabilidade, pelo teste F ; + Significativo a 5% de probabilidade, pelo teste F; Significativo a 1% de probabilidade, pelo teste t; " Significativo a 5% de probabilidade, pelo teste t. Analisando os resultados da Tabela, vê-se que o odelo linear representa satisfatoriaente, os dados experientais e calculados da assa específica real e aparente. Na Tabela 3 encontra-se as equações de regressão para contração voluétrica unitária e da assa de grãos de trigo, e função do teor de água, co seus respectivos coeficientes de deterinação, erro édio relativo e estiado, e tendência de distribuição dos resíduos. Tabela 3. Modelos de contração voluétrica unitária e da assa de grãos de trigo co seus respectivos coeficientes de deterinação (R ), erro édio estiado (SE) e relativo (P), e tendência de distribuição dos resíduos Modelos R ) P SE Contração voluétrica da assa =1-1,4086(U -U 0 ) = 1-0,917 Contração U: Teor de água b.s. -9,6598 (U ( ) -U o ) 1 - e = 0, ,1408 U = 1 0,914 g voluétrica unitária ( U - U ) g 1 0,164 1 e = 0, ,6799 U g = 14,51 o ( U Uo ) Distribuição dos Resíduos 86,87 3,043 0, ,57 0,8749 0,0003 Aleatória 94,63 1, , ,34,530 0, ,96 0, ,00017 Aleatória 89,07 1,5945 0,00095 A análise dos dados indica que o odelo de Bala & Woods (1984) adaptado foi o que elhor se ajustou aos dados obtidos de contração voluétrica unitária e da assa de grãos de trigo, apresentando tendência enos acentuada de distribuição dos resíduos (distribuição aleatória). Observase, ainda, que este odelo apresentou aior coeficiente de deterinação e enores erros édio estiado e relativo. Por outro lado, o odelo linear tabé representou satisfatoriaente os dados experientais da contração voluétrica, coo observado por Lang & Sokhansanj (1993) para grãos de trigo e por Lang et al. (1994), Wang & Brennan (1995) e Afonso Júnior et al. (000) para diversos produtos agrícolas. Na Figura 4 são apresentados os valores experientais da contração voluétrica unitária e da assa de grãos, ajustados pelo odelo de Bala & Woods (1984) adaptado, e função do teor de água. Contração voluétrica unitária (decial) Contração voluétrica da assa de grãos (decial) A. 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 B. 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5-14,5106 (U - U =1-0,16 [1-e 0 ) ] R = 97,96 R = 98,57 Valores Experientais -9,6198 (U - U =1-0,9 [1-e 0 ) ] Estiados Bala & Woods Adaptado Valores Experientais Estiados Bala & Woods Adaptado 0,4 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 Teor de Água (b.s.) Figura 4. Valores experientais e estiados pelo odelo de Bala & Woods adaptado da contração voluétrica unitária (A) e da contração voluétrica da assa de grãos (B) e função do teor de água para o trigo Verifica-se que a assa de grãos apresentou redução do volue inicial, de 6,33%, e a contração voluétrica unitária, seguindo a esa tendência, foi de 16,0% no intervalo de uidade entre 0,31 a 0,11 (b.s.). Na Tabela 4 nota-se a variação dos eixos ortogonais dos grãos de trigo, da circularidade e esfericidade e função do teor de água. Constata-se que as três diensões dos grãos de trigo reduzira proporcionalente co a diinuição do teor Tabela 4. Diensões édias dos eixos (a, b e c) ortogonais dos grãos de trigo e respectivos índices de redução, esfericidade (E) e circularidade (C) Teor de água (b.s.),311,90,59,30,193,154,13,106 Eixos ortogonais () a b c a/ a 0) b/ b 0) c/ c 0) C) E ) 0 6,76 3,44 3,10 100,00 100,00 100,00 50,94 61,58 0 6,57 3,40 3,03 97,8 98,68 97,8 51,68 6,00 0 6,49 3,37 3,01 96,13 97,81 96,13 51,83 6,17 0 6,45 3,34,99 95,5 97,01 95,5 51,74 6,13 0 6,40 3,30,96 94,77 95,74 94,77 51,47 6,00 0 6,38 3,8,95 94,37 95,8 94,37 51,43 61,93 0 6,36 3,6,93 94,1 94,78 94,1 51,5 61,8 0 6,35 3,6,9 93,95 94,60 93,95 51,9 61,79 R. Bras. Eng. Agríc. Abiental, v.10, n.3, p , 006.

6 670 Paulo C. Corrêa et al. de água, opondo-se à aioria dos produtos biológicos porosos que, durante a secage, se contrae irregularente nas direções longitudinal, tangencial e radial (Fortes & Okos, 1980); assi, os valores de esfericidade e circularidade não apresentara diferenças significativas a nível de 5% de probabilidade para os teores de água estudados, fato que indica que os grãos de trigo, para a faixa de uidade estudada, apresenta contração unifore, de acordo co seus eixos principais, resultando na invariabilidade de sua fora durante o processo de dessorção. CONCLUSÕES 1. A redução do teor de água influencia as propriedades físicas dos grãos de trigo, provocando diinuição da porosidade e auento da assa específica aparente e da assa específica real.. O odelo de Bala & Woods adaptado, é o que elhor se ajusta aos dados experientais de contração voluétrica do grão e da contração voluétrica da assa de grãos de trigo. 3. Os valores das assas específicas real e aparente, calculados a partir da coposição quíica dos grãos de trigo, são inferiores aos valores experientais. As diferenças entre os valores obtidos pelas duas etodologias, diinue co a redução do teor de água do produto. LITERATURA CITADA Afonso Júnior, P. C.; Corrêa, P. C.; Andrade, E. T. Análise da variação das propriedades físicas e contração voluétrica dos grãos de ilheto (Pennisetu glaucu) durante o processo de dessorção. Revista Brasileira de Arazenaento, Viçosa, v.5, n.1, p.15-1, 000. Bala, B. K.; Woods, J. L. Siulation of deep bed alt drying. Journal Agricultural Engineering Research, New York, v.30, n.3, p.35-44, Brasil. Ministério da Agricultura e Refora Agrária. Regra para análise de seentes. Brasília: Mara, p. Brooker, D. B.; Bakker-Arkea, F. W.; Hall, C. W. Drying and storage of grains and oilseeds. Westport: The AVI Publishing Copany, p. Fortes, M.; Okos, M. R. Changes physical properties of corn during drying. Transaction of ASAE, St. Joseph, v.3, n.4, p , Hall, C. W. Drying and storage of agricultural crops. Westport: AVI, p. Krokida, M. K.; Maroulis, Z. B. Effect of drying ethod on shrinkage and porosity. Drying Technology, New York, v.15, n.10, p , Lang, W.; Sokhansanj, S. Bulk volue shrinkage during drying of wheat and canola. Journal of Food Process Engineering, Trubull, v.16, n.4, p , Lang, W.; Sokhansanj, S.; Rohani, S. Dynaic shrinkage and variable paraeters in Bakker-Arkea s atheatical siulation of wheat and canola drying. Drying Technology, New York, v.1, n.7, p , Lewis, M. J. Propriedades físicas de los alientos y de los sisteas de procesados. Zaragoza: Editorial Acribia S.A., p. Mayor, L.; Sereno, A. M. Modelling shrinkage during convective drying of food aterials: a review. Journal of Food Engineering, London, v.61, p , 004. Mcinn, W. A. M.; Magee, T. R. A. Physical characteristics of dehydrated potatoes part I. Journal of Food Engineering, London, v.33, n.1-, p.37-48, Mohsenin, N. N. Physical properties of plant and anial aterials. New York: Gordon and Breach Publishers, p. Rahan, S. Physical properties of foods. Boca Raton, Florida: CRC Press LLC, p. Ratti, C. Shrinkage during drying of foodstuffs. Journal of Food Engineering, London, v.3, n.1, p , Ruffato, S.; Corrêa, P. C.; Martins, J. H.; Mantovani, B. H. M.; Silva, J. N. Influência do processo de secage sobre a assa específica aparente, assa específica unitária e porosidade de ilho-pipoca. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Abiental, Capina Grande, v.3, n.1, p.45-48, Sokhansanj, S.; Lang, W. Prediction of kernel and bulk volue of wheat and canola during adsorpsion and desorption. Journal Agricultural Engineering Research, New York, v.63, n., p , Towner, G. D. The tensile stress generated in clay through drying. Journal Agricultural Engineering Research, New York, v.37, n.4, p.79-89, USDA. United States Departent of Agriculture. Handbook of the nutritional contents of foods. New York: Dover Publications Inc., p. Wang, N.; Brennan, J. G. Changes in structure, density and porosity of potato during dehydration. Journal of Food Engineering, London, v.4, n.1, p.61-76, Zogzas, N. P.; Maroulis, Z. B.; Kouris, D. M. Densities, shrinkage and porosity of soe vegetables during air drying. Drying Technology, New York, v.1, n.7, p , R. Bras. Eng. Agríc. Abiental, v.10, n.3, p , 006.