CSE-020 Revisão de Métodos Matemáticos para Engenharia

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Stéphanie Amaral Castilhos
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1 CSE-020 Revisão de Métodos Matemáticos para Engenharia Engenharia e Tecnologia Espaciais ETE Engenharia e Gerenciamento de Sistemas Espaciais L.F.Perondi Engenharia e Tecnologia Espaciais ETE Engenharia e Gerenciamento de Sistemas Espaciais

2 CSE-020 INTRODUÇÃO Pós-Graduação no Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais CURSOS Astrofísica Computação Aplicada Engenharia e Tecnologia Espaciais Geofísica Espacial Meteorologia Sensoriamento Remoto

3 Introdução Engenharia e Tecnologia Espaciais ÁREAS DE CONCENTRAÇÃO Mecânica Espacial e Controle Combustão e Propulsão Ciência e Tecnologia de Materiais e Sensores Engenharia e Gerenciamento de Sistemas Espaciais

4 Introdução Revisão de Métodos Matemáticos para Engenharia Programa e Avaliação Curso CSE-020 b Equações diferenciais ordinárias, Matrizes e determinantes, cálculo vetorial. Classes: 8 horas Outras atividades: 10 horas a) Série de exercícios (corrigidos em classe) b) Prova final Avaliação: Exclusivamente através da prova final.

Introdução Calendário - Geral Horários Fevereiro 2010 S T Q Q S S D CSE-020 a CSE-020 b 1 2 3 8 08:00-12:00 Sala A

5 Introdução Calendário - Geral Horários Fevereiro 2010 S T Q Q S S D CSE-020 a CSE-020 b :00-12:00 Sala A 15:30-17:30 Sala A 4 14:00-17:30 Sala A 5 14:00-17:30 Sala A

6 Introdução Revisão de Métodos Matemáticos para Engenharia Ementa e Bibliografia Equações Diferenciais Ordinárias Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem: problema de valor inicial e existência e unicidade de solução; equações lineares, equações separáveis, exatas e homogêneas, equações exatas e fatores integrantes; problema de valor inicial, existência e unicidade de solução. EDO s lineares de segunda ordem: teoria básica, conjunto fundamental de soluções, resolução de equações com coeficientes constantes, redução de ordem, método dos coeficientes a determinar método e da variação dos parâmetros. Generalização para EDO s lineares de ordem n. Sistemas de EDO s lineares com coeficientes constantes. Transformada de Laplace: condições de existência, propriedades, transformada inversa, resolução de EDO s. Bibliografia: Zill, D.G., Equações Diferenciais, Thomson Learning, São Paulo, Kreyszig, E., Matemática Superior 1, Rio de Janeiro, Editora Livros Técnicos e Científicos LTC, Boyce, W. E.; DiPrima, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno.7. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, Braun, M. Differential Equations and Their Applications: an introduction to applied mathematics. 4. ed.. New York, NY: Springer-Verlag, Ross, S. L. Differential equations. 2. ed. New York, NY: John Wiley, 1974.

7 Introdução Revisão de Métodos Matemáticos para Engenharia Ementa e Bibliografia Cáculo Vetorial Curvas no R2 e no R3 : parametrização, curvas regulares, reta tangente e reta normal, orientação de uma curva regular, comprimento de arco, curvatura. Integrais de linha: propriedades, teoremas de Green. Superfícies no R3: parametrização, superfícies regulares, plano tangente e reta normal, área de superfície. Integrais de superfície. Divergente e rotacional de um campo, teorema de Gauss, teorema de Stokes. Coordenadas curvilíneas: coordenadas ortogonais, elemento de volume, expressão dos operadores gradiente, divergente, rotacional e laplaciano num sistema de coordenadas ortogonais. Bibliografia: Kreyszig, E., Matemática Superior 2, Rio de Janeiro, Editora Livros Técnicos e Científicos LTC, Apostol, T. M. Calculus. 2. ed. New York, NY: John Wiley, v. 2. Guidorizzi, H. L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, v Kaplan, W. Cálculo Avançado. São Paulo: Edgard Blücher, v. 1.

8 Introdução Revisão de Métodos Matemáticos para Engenharia Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares de Equações Definição de matrizes e determinantes. Matriz inversa. Cálculo de determinantes. Classificação e solução de sistemas lineares de equações. Bibliografia: Kreyszig, E., Matemática Superior 2, Rio de Janeiro, Editora Livros Técnicos e Científicos LTC, 1976.

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