Autorizado pela Portaria nº de 04/07/01 DOU de 09/07/01 PLANO DE CURSO

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Betty Aveiro
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CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO Autorizado pela Portaria nº 1.

1 CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO Autorizado pela Portaria nº de 04/07/01 DOU de 09/07/01 Componente Curricular: Equações Diferenciais Código: ENG222 CH Total:60 Horas Pré-Requisito: Cálculo Diferencial e Integral III Período Letivo: Turma: 5 Semestre Professor: Alexsandro Gama de Sousa Titulação: (Pós-Doutor em física teórica pelo IFT-UNESP) e pós-doutor em física pelo IFSC- USP. PLANO DE CURSO EMENTA Equações Diferenciais de Primeira Ordem: resolução e aplicações. Equações Diferenciais de Segunda Ordem: resolução e aplicações. Equações Diferenciais Lineares com Coeficientes Constantes. Soluções de equações Diferenciais por Séries de Potência. Equações não Homogêneas. Série de Fourier. OBJETIVO GERAL Levar os alunos ao conhecimento geral dos conceitos elementares das equações diferenciais e assim aplicá-los em modelagem. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Dotar os alunos dos princípios específicos das equações diferenciais como alguns exemplos: Conhecer uma equação diferencial de primeira ordem linear e homogênea resolvê-la utilizando suas metodologias, solucionar equações diferenciais de segunda ordem lineares homogêneas e não-homogêneas e aprender as equações diferenciais como modelos matemáticos. HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Habilitar o aluno com raciocínio lógico, crítico e analítico para operar com valores e formulações matemáticas presentes nas relações formais e causais entre os modelos matemáticos utilizando as equações diferenciais. Ser capaz de transferir o conhecimento abstrato, lógico e cognitivo para o conhecimento do cotidiano relacionado com sua atividade profissional. Ser capaz de gerar o conhecimento concreto através da modelagem matemática. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO UNIDADE I 1. Equações diferenciais de primeira ordem Definições e terminologia Teoria preliminar:pvi

2 Variáveis separáveis Equações homogêneas Equações exatas Equações lineares Modelagem com equações diferenciais de primeira ordem Equações de Bernoulli, Ricatti e Clairaut UNIDADE II 2. Equações diferenciais de ordem superior Teoria preliminar Problemas de valor inicial e problemas de contorno Dependência linear e independência linear Soluções para equações lineares de segunda ordem Método de Redução de ordem Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes Modelagem de equações diferenciais de segunda ordem UNIDADE III 3. Equações diferenciais com coeficientes variáveis Equação de Cauchy-Euler Soluções por séries de potências Soluções em torno de pontos ordinários (não-singulares) Soluções em torno de pontos singulares Pontos singulares regulares: Método de Frobenius casos I e II 4. Séries de Fourier METODOLOGIA Aulas expositivas e cognitivas. Seminários apresentados pelos alunos e debate sobre os temas apresentados nos seminários. AVALIAÇÃO As avaliações serão realizadas através de provas escritas (individuais ou em grupos) e as duas

3 primeiras unidades terão listas de exercícios (em grupos ou individuais) como avaliações complementares. Provas escritas valerão 80% nas duas primeiras unidades e as listas de exercícios valerão 20% também nas duas primeiras unidades. Na terceira unidade a prova escrita valerá 100%. Ainda Outra forma de avaliação será discutida com os alunos em sala de aula. RECURSOS Quadro com pincéis; Retroprojetor Data show Laboratório de informática (se possível) utilização de programas matemáticos BIBLIOGRAFIA BÁSICA DENNIS G. Zill, Michael R. Cullen, Equações Diferenciais, 3ª Ed. vol 1. MAKRON BOOKS, 2000 BOYCE E. W., DIPRIMA R.C Equações Diferencias Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 8ª Ed. LTC editora, Ladeira, L. A da costa, Apostila de equações diferenciais ordinárias. Gráfica: USP, BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, v.3 e 4. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, v.2. Aprovado em / / Homologado em / / Prof. Luiz Fernando Cardeal de Souza Coordenador do Curso de Engenharia da Computação Prof. Edgard Larry Andrade Soares Presidente do Conselho Acadêmico

4 CRONOGRAMA CURSO: ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO COMPONENTE CURRICULAR: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS TURNO: MATUTINO SEMESTRE: 5º SEMESTRE AULA DATA CONTEÚDOS LEITURAS E ATIVIDADES 1 08/02 Apresentação da Disciplina, plano do curso. E discussão da avaliação semestral com os alunos 2 09/02 Definições e terminologia (DENNIS G. Zill, Michael R. 3 15/02 Teoria preliminar: PVI(DENNIS G. Zill, Michael R. 4 16/02 Métodos de Variáveis separáveis (DENNIS G. Zill, Michael R. 5 22/02 Exercícios de método de variáveis separáveis e equações homogêneas (DENNIS G. Zill, Michael R. 6 23/02 Exercícios de equações homogêneas e equações exatas (DENNIS G. Zill, Michael R. 7 01/03 Exercícios de equações exatas e equações lineares (DENNIS G. Zill, Michael R. 8 02/03 Exercícios de equações lineares e modelagem de equações diferenciais de primeira ordem (DENNIS G. Zill, Michael R. 9 15/03 Equações de Bernoulli, Ricatti e Clairaut (DENNIS G. Zill, Michael R /03 Revisão para prova 11 23/03 Avaliação da I unidade 12 29/03 Equações diferenciais de ordem superior: teoria preliminar (DENNIS G. Zill, Michael R /03 PVI e PVC (DENNIS G. Zill, Michael R /04 Dependência linear e independência linear (DENNIS G. Zill, Michael R /04 Método de redução de ordem para equações diferenciais de segunda ordem (DENNIS G. Zill, Michael R /04 Equações lineares de segunda ordem e soluções (DENNIS G. Zill, Michael R /04 Exercícios de método de redução de ordem para equação diferencial de segunda ordem (DENNIS G. Zill, Michael R /04 Equações lineares de segunda ordem com coeficientes constantes (DENNIS G. Zill, Michael R /04 Modelagem de Equações lineares de segunda ordem com coeficientes constantes (DENNIS G. Zill, Michael R /04 Resolução de exercícios de equações diferenciais de segunda ordem (DENNIS G. Zill, Michael R.. Revisão para prova da II unidade 21 27/04 Revisão para prova 22 03/05 Avaliação da II unidade 23 10/05 Equações diferenciais com coeficientes variáveis: Equação de Cauchy-Euler (DENNIS G. Zill, Michael R /05 Exercícios da equação de Cauchy-Euler (DENNIS G. Zill, Michael R /05 Soluções para equações diferenciais de primeira e segunda ordem por séries de potências: revisão de séries de potências (DENNIS G. Zill, Michael R /05 Soluções de equações diferenciais em torno de pontos ordinários (DENNIS G. Zill, Michael R /05 Soluções de equações diferenciais em torno de pontos singulares (DENNIS G. Zill, Michael R /05 Exercícios de equações diferenciais utilizando séries de potências (DENNIS G. Zill, Michael R.

5 29 31/05 Pontos singulares regulares: método de Frobenius I (DENNIS G. Zill, Michael R /06 Exercícios de método de Frobenius I e método de Frobenius II (DENNIS G. Zill, Michael R /06 Exercícios de método de Frobenius II (DENNIS G. Zill, Michael R /06 Revisão para prova da III Unidade 33 15/06 Avaliação da III unidade

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