Roteiro de Estudo para a Recuperação Semestral MATEMÁTICA 1ºEM

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1 Roteiro de Estudo para a Recuperação Semestral MATEMÁTICA 1ºEM NOME: IMPRIMA AS FOLHAS. RESOLVA AS QUESTÕES DISSERTATIVAS EM FOLHA DE PAPEL ALMAÇO OU FOLHA DE FICHÁRIO; OS TESTES PODERÃO SER RESPONDIDOS NA PRÓPRIA FOLHA DE QUESTÕES, MAS OS CÁLCULOS DEVEM ESTAR NA FOLHA DE RESPOSTAS; TODAS AS RESPOSTAS DEVERÃO SER MANUSCRITAS E A CANETA; A PROVA DE RECUPERAÇÃO SÓ PODERÁ SER FEITA MEDIANTE A ENTREGA DESSE ROTEIRO CONCLUÍDO. 1. Dados os conjuntos: determine: A U B = A B = A B = d) (A U B) (A B) = BOM ESTUDO!!! 2. Se A é um conjunto com x elementos e B é um conjunto com y elementos, com, determine o número máximo de elementos de: A B B A d) B 3. Numa turma de 42 alunos, o professor perguntou: Quem é torcedor do Flamengo? 36 levantaram o braço. A seguir, perguntou: Quem é nascido na cidade do Rio de Janeiro? 28 levantaram o braço. Sabendo que nenhum aluno deixou de levantar o braço, vamos determinar quantos alunos são flamenguistas e cariocas. 4. Descreva a parte colorida em cada diagrama, por meio de operações de conjuntos.

2 5. Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). ( ) Um número irracional não é um número racional. ( ) A soma de um número irracional com um número racional é um número irracional. ( ) O produto de um número irracional por um número racional (diferente de zero) é um número racional. d) ( ) O produto de dois números reais é um número real. e) ( ) O produto de dois números racionais é um número racional. 6. Dados os conjuntos A, B e C, representados abaixo determine o que se pede. A B C = {...} A B C = {...} (A - B) C = {...} d) (A C) B = {...} 7. Dados os intervalos: A B = B C = determine: C A = d) (B C) A = 8. Considere os conjuntos: Quantos elementos tem a intersecção de A e B? Quantos elementos tem B C? 9. Denotemos por n(x) o número de elementos de um conjunto finito X. Sejam A, B e C conjuntos tais que n(a U B) = 8, n(a U C) = 9, n(b U C) = 10, n(a U B U C) = 11 e n (A B C) = 2. Então, qual é o valor de n(a) + n(b) + n(c)? 10. Complete a tabela com a representação que está faltando para cada intervalo. 11. Coloque os números abaixo em ordem crescente.

3 12. Determine a lei da função f que relaciona: Um número real x com seu triplo; Um número real x com sua quarta potência; Um número real x com seu quádruplo, menos O preço do ingresso de uma peça de teatro é R$ 50,00, e o custo da apresentação de uma sessão é R$ 5.000,00. Supondo que não haja ingressos promocionais, responda às perguntas. Qual deve ser o número mínimo de pagantes para que uma apresentação não gere prejuízo? Considerando quatro apresentações semanais, qual deve ser o número mínimo de frequentadores por semana para que não haja prejuízo? Qual é o lucro máximo por sessão, sabendo que o teatro tem 180 lugares? 14. Verifique quais dos diagramas representam função de em Justifique suas respostas. 15. Obter o domínio de cada função. 16. Determine os zeros das funções. 17. Dada a função, definida por, com, e, determine: a e b; o zero da função.

4 18. Observe os gráficos das funções de R em R. Identifique os intervalos de crescimento e os intervalos de decrescimento de cada função. As funções apresentam um valor máximo ou um valor mínimo? Em caso afirmativo, que valores são esses? 19. Observe o gráfico da função f e responda às questões. 20. Considerando as funções reais, de R em R, tal que, determine: 21. Calcule, se e 22. Escreva a lei da função inversa de cada função de em 23. Dadas as funções abaixo, identifique quais são funções afins e, nesse caso, determine o valor dos coeficientes a e b. 24. Dada a função, calcule: x tal que d) x tal que

5 25. Determine os valores de p e q para que a função seja a função identidade. 26. Determine a lei da função afim cujo gráfico é dado abaixo. 27. Construa o gráfico da função a seguir e determine o conjunto imagem. 28. Classifique cada função a seguir em crescente ou decrescente. d) 29. Determine o valor de p para que o gráfico da função afim definida por intercepte o eixo das ordenadas no ponto (0,8). 30. Estude o sinal das funções afins. 31. Resolva as inequações. 32. Resolva, em, a inequação-produto 33. (1,5) Determine o domínio da função 34. (1,0) Dada a função, calcule tal que

6 35. (1,0) Considere a função, com real. Determine de modo que: seja função quadrática; a parábola da função tenha a concavidade voltada para cima. 36. (1,5) Determine para que a função quadrática : admita dois zeros reais distintos; admita dois zeros reais iguais; não admita zeros reais. 37. (1,0) Determine real para que a função: tenha valor mínimo. tenha valor máximo. 38. (1,5) Determine, em da inequação-quociente