Roteiro em construção do objeto água

Transcrição

1 Roteiro em construção do objeto água Título da animação: Armazenamento de Água Abertura do Objeto de aprendizagem Texto: Armazenamento de Água Arlindo José de Sousa Junior Figura: Virgínia Helena Ribeiro Miranda Fernando da Costa Barbosa Alex Carvalho Danilo Pereira Explicação sobre a ação: Nesta tela uma animação apresentará ao aluno o título do objeto de aprendizagem que será trabalhado por ele nas atividades propostas.

2 Armazenamento de Água Segunda tela: Texto: Nesta tela aparecerão três botões: Introdução, teoria e Atividades. E agora o aluno ao clicar na opção introdução ele será redirecionado para uma tela onde terá a introdução do objeto de aprendizagem. O aluno ao clicar no botão teoria ele será direcionado diretamente para a tela teoria onde o aluno encontrará a teoria necessária para a realização de sua atividade. O aluno ainda ao clicar no menu atividades ele será direcionado para uma tela onde ele poderá escolher a atividade através de uma animação. Explicação sobre a ação: três botões deverão aparecer nesta tela e quando o aluno escolher um dos botões, ao clicar em cima dele ele irá para outra tela de acordo com a opção escolhida. Exemplo se ele clicar em Teoria então aparecerá um balão vinculado ao botão Teoria que dará uma simplificada explicação sobre o botão ao qual ele está clicando. Cada botão terá seu respectivo balão explicativo.

3 Armazenamento de água Tela: Introdução Texto: Olá, caro aluno, vamos aprender hoje sobre volume de cilindros, cones e troncos de cone, utilizando objetos que você tem em casa. Explicação sobre a ação: Nesta tela aparecerá um pequeno texto introdutório e motivador, sobre o objeto de aprendizagem. Armazenamento de Água Arlindo José de Sousa Junior Virgínia Helena Ribeiro Miranda Fernando da Costa Barbosa Teoria Alex Carvalho Danilo Pereira

4 Cone Um cone é um sólido geométrico formado por todos os segmentos de reta que têm uma extremidade em um ponto V (vértice) em comum e a outra extremidade em um ponto qualquer de uma mesma região plana R (delimitada por uma curva suave, a base). O volume, V, de um cone de altura, h, e base com raio, r, é 1/3 do volume do cilindro com as mesmas dimensões, i.e. Cilindro Em Matemática, um cilindro é o objeto tridimensional gerado pela superfície de revolução de um retângulo em torno de um de seus lados. De maneira mais prática, o cilindro é um corpo alongado e de aspecto roliço, com o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento. Se o cilindro tem um raio r e uma altura h, o volume é

5 Tronco Em geometria chama-se tronco a uma "fatia" cortada de um sólido geométrico (prisma, pirâmide, cilindro ou cone) por um plano que não intersecta as bases (ou a única base, no caso da pirâmide e do cone). No caso de um prisma ou de um cilindro, o plano que corta o sólido num tronco não pode ser paralelo à base, caso contrário, ficamos com outros dois prismas ou outros dois cilindros. O VOLUME DE UM TRONCO DE CONE PODE SER CALCULADO PELO VOLUME DO CILINDRO? Algumas coisas ficam óbvias sobre a questão, porém, matematicamente não é possível somente supor, e sim provar numérica e principalmente

6 genericamente. Vejamos então a suposição e dedução abaixo: Volume do cilindro Volume do tronco do cone, onde Rm é o raio médio, matematicamente comprovado.

7 para vários valores de r e R. o volume calculado pela fórmula do cilindro é diferente do volume obtido através da fórmula do tronco de cone. Isso se dá pelo fato de que ao transformar o tronco de cone num cilindro há uma perda na extremidade do raio maior e um ganho na extremidade do raio menor. Porém, nada nos garante que essas perdas e ganhos são exatamente ou somente razoavelmente compensatórios em relação aos diâmetros. Já no tronco de cone usamos as medidas das extremidades do tronco, já deixando de perder ao encontrar um raio médio como anteriormente. Explicação sobre a ação Cada inicio de definição começa em negrito, e essas definições deverão ser colocadas para tirar algumas duvidas dos alunos caso apareça e não colocar barra de rolagem. Para continuar as definições caso não caiba na mesma pagina haverá uma setinha de avançar. Armazenamento de água tela: Atividades

8 Texto: Olá, caro aluno, escolha uma das atividades para iniciarmos nossa aventura de hoje pelo mundo da matemática. Explicação sobre a ação: 3 botões deverão aparecer nesta tela e quando o aluno escolher um dos botões, ao clicar em cima dele ele irá para uma outra tela de acordo com a opção escolhida. Exemplo se ele clicar em Atividade 1 então aparecerá um balão vinculado ao botão Atividade 1 que dará uma simplificada explicação sobre o botão ao qual ele está clicando. Cada botão terá seu respectivo balão explicativo. Armazenamento de água tela: Atividade 1

9 Texto: Esta é a casa do Deive, Pedro tem em casa duas caixas d água, uma no formato de um cilindro e outra no formato de um cone. Apesar das caixas serem de formatos diferente, ambas tem a mesma área da base e altura. Perguntas: Pergunta 1: Qual caixa de água enche primeiro? Sabendo que elas possuem a mesma área da base e altura. Cilindro Cone Igual Pergunta: Sabendo que o diâmetro da base do cilindro e cone mede 3 metros e tem altura de 4 metros. Calcule o volume do cilindro e do cone. Pergunta 2: Quanto de água vazou do cone até que o cilindro estivesse completamente cheio? Litros Pergunta 3: Quantos litros de água armazenam 3 cones juntos, sabendo que todos são idênticos e ambos tem a mesma área da base e altura de um cilindro que armazena 900 litros?

10 Pergunta 4: Qual a relação existente entre o volume do cilindro e o volume do cone, da pergunta 3? Metade Um quarto Um terço Um oitavo Armazenamento de água tela: Atividade 2 Texto: Esta é a casa do Douglas, quando o pai de Douglas construiu a casa foi cometido um erro com a altura do telhado, e o pai de Maria teve que cortar a caixa d água cônica que havia comprado ao meio, para que ela coubesse no telhado. Perguntas: Pergunta 1: Sabendo que a caixa d água comprada pelo pai de Maria possuía diâmetro de 6 metros e altura de 2 metros, então seu volume e área lateral são: 31pi/4 m3, (9pi 13)/2 m2

11 21pi/4 m3, (3pi 13)/2 m2 21pi/4 m3, (9pi 13)/2 m2 31pi/4 m3, (3pi 13)/2 m2 Pergunta 2: Qual a capacidade de armazenamento de água perdido pelo pai de Maria após ter realizado o corte na caixa d água? pi/16 mcubicos pi/8 mcubicos pi/4 mcubicos pi/2 mcubicos Armazenamento de água tela: Atividade 3 Texto: Esta é a ETE (Estação de Tratamento de Esgoto). Ela é composta por 3 reservatórios que tem formato de tronco de cone, ambos interligados. A cada reservatório que a água passa ela sai mais limpa do que entrou isso porque os tanques contêm produtos químicos e filtros que retêm a sujeira presente na água. Perguntas: Pergunta 1: Sabendo que o reservatório 1 tem altura de 2 metros, diâmetro de 6 metros e geratriz igual

12 a 4 metros, o reservatório 2 tem altura de 3 metros, diâmetro de 4 metros e geratriz igual 5 metros e o reservatório 3 tem altura de 1 metro, diâmetro de 8 metros e geratriz igual a 2 metros, responda: Qual caixa possui o maior volume? 1=2=3 1<2<3 1>2>3 2<1<3 2<3<1 3<2<1 3<1<2