B ( ) C ( ) D ( ) E ( )

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1 uesão 1. Sabe-se que o momeno angula de uma massa ponual é dado pelo poduo eoial do eo posição dessa massa pelo seu momeno linea. Enão, em emos das dimensões de compimeno (L), de massa (M), e de empo (T), um momeno angula qualque em sua dimensão dada po A ( ) L MT 1. B ( ) LM T 1. C ( ) LMT 1. D ( ) L 2 MT 1. E ( ) L 2 MT 2. uesão 2. Uma paícula caegada negaiamene esá se moendo na dieção + quando ena em um campo eléico unifome auando nessa mesma dieção e senido. Consideando que sua posição em = s é = m, qual gáfico epesena melho a posição da paícula como função do empo duane o pimeio segundo? A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) E ( ) uesão 3. Um baco lea 1 hoas paa subi e 4 hoas paa desce um mesmo echo do io Amazonas, manendo consane o módulo de sua elocidade em elação à água. uano empo o baco lea paa desce esse echo com os mooes desligados? A ( ) 14 hoas e 3 minuos B ( ) 13 hoas e 2 minuos C ( ) 7 hoas e 2 minuos D ( ) 1 hoas E ( ) Não é possíel esole poque não foi dada a disância pecoida pelo baco. uesão 4. Na figua, um ciclisa pecoe o echo AB com elocidade escala média de 22,5 km/h e, em seguida, o echo BC de 3, km de eensão. No eono, ao passa em B, eifica se de 2, km/h sua elocidade escala média no pecuso enão pecoido, ABCB. Finalmene, ele chega em A pefazendo odo o pecuso de ida e ola em 1, h, com elocidade escala média de 24, km/h. Assinale o módulo do eo elocidade média efeene ao pecuso ABCB. A ( ) = 12, km/h B ( ) = 12, km/h C ( ) = 2, km/h D ( ) = 2, km/h E ( ) = 36, km/h A B C 3, km

2 uesão 5. A pai do epouso, um cainho de monanha ussa desliza de uma alua H = 2 3 m sobe uma ampa de 6 o de inclinação e coe 2 m num echo hoizonal anes de chega em um loop cicula, de pisa sem aio. Sabendo que o coeficiene de aio da ampa e do plano hoizonal é 1/2, assinale o alo do aio máimo que pode e esse loop paa que o cainho faça odo o pecuso sem pede o conao com a sua pisa. A ( ) R = 8 3 m B ( ) R = 4( 3 1) m C ( ) R = 8( H 3 1) m 2R D ( ) R = 4(2 3 1) m E ( ) R = 4( 6 3 1)/3 m 2 m uesão 6. Desde os idos de 193, obseações asonômicas indicam a eisência da chamada maéia escua. Tal maéia não emie luz, mas a sua pesença é infeida pela influência gaiacional que ela eece sobe o moimeno de eselas no ineio de galáias. Suponha que, numa galáia, possa se emoida sua maéia escua de massa específica ρ >, que se encona unifomemene disibuída. Suponha ambém que no ceno dessa galáia haja um buaco nego de massa M, em ola do qual uma esela de massa m descee uma óbia cicula. Consideando óbias de mesmo aio na pesença e na ausência de maéia escua, a espeio da foça gaiacional esulane F eecida sobe a esela e seu efeio sobe o moimeno desa, pode-se afima que A ( ) F é aaia e a elocidade obial de m não se alea na pesença da maéia escua. B ( ) F é aaia e a elocidade obial de m é meno na pesença da maéia escua. C ( ) F é aaia e a elocidade obial de m é maio na pesença da maéia escua. D ( ) F é epulsia e a elocidade obial de m é maio na pesença da maéia escua. E ( ) F é epulsia e a elocidade obial de m é meno na pesença da maéia escua. uesão 7. Diagamas causais seem paa epesena elações qualiaias de causa e efeio ene duas gandezas de um sisema. Na sua consução, uilizamos figuas como + s paa indica que o aumeno da gandeza implica aumeno da gandeza s e s paa indica que o aumeno da gandeza implica diminuição da gandeza s. Sendo a a aceleação, a elocidade e a posição, qual dos diagamas abaio melho epesena o modelameno do oscilado hamônico? A ( ) a B ( ) a C ( ) a D ( ) a E ( ) a uesão 8. Uma balsa em o fomao de um pisma eo de compimeno L e seção ansesal como isa na figua. uando sem caga, ela submege pacialmene aé a uma pofundidade h. Sendo ρ a massa específica da água e g a aceleação da gaidade, e supondo seja manido o equilíbio hidosáico, assinale a caga P que a balsa supoa quando submesa a uma pofundidade h 1. A ( ) P = ρgl(h 2 1 h2 )senθ B ( ) P = ρgl(h 2 1 h2 ) anθ C ( ) P = ρgl(h 2 1 h2 )senθ/2 D ( ) P = ρgl(h 2 1 h2 ) anθ/2 θ E ( ) P = ρgl(h 2 1 h2 )2 anθ/2 h 1 h

3 uesão 9. Considee hipoeicamene duas bolas lançadas de um mesmo luga ao mesmo empo: a bola 1, com elocidade paa cima de 3 m/s, e a bola 2, com elocidade de 5 m/s fomando um ângulo de 3 o com a hoizonal. Consideando g = 1 m/s 2, assinale a disância ene as bolas no insane em que a pimeia alcança sua máima alua. A ( ) d = 625 m B ( ) d = 7217 m C ( ) d = 171 m D ( ) d = m E ( ) d = m uesão 1. Considee uma bola de basquee de 6 g a 5 m de alua e, logo acima dela, uma de ênis de 6 g. A segui, num dado insane, ambas as bolas são deiadas cai. Supondo choques pefeiamene elásicos e ausência de eenuais esisências, e consideando g = 1 m/s 2, assinale o alo que mais se apoima da alua máima alcançada pela bola de ênis em sua ascenção após o choque. A ( ) 5 m B ( ) 1 m C ( ) 15 m D ( ) 25 m E ( ) 35 m uesão 11. Um espelho esféico coneo eflee uma imagem equialene a 3/4 da alua de um objeo dele siuado a uma disância p 1. Enão, paa que essa imagem seja efleida com apenas 1/4 da sua alua, o objeo deeá se siua a uma disância p 2 do espelho, dada po A ( ) p 2 = 9p 1. B ( ) p 2 = 9p 1 /4. C ( ) p 2 = 9p 1 /7. D ( ) p 2 = 15p 1 /7. E ( ) p 2 = 15p 1 /7. uesão 12. Uma lâmina de ido com índice de efação n em foma de cunha é iluminada pependiculamene po uma luz monocomáica de compimeno de onda λ. Os aios efleidos pela supefície supeio e pela infeio apesenam uma séie de fanjas escuas com espaçameno e ene elas, sendo que a m-ésima encona-se a uma disância do éice. Assinale o ângulo θ, em adianos, que as supefícies da cunha fomam ene si. A ( ) θ = λ/2ne B ( ) θ = λ/4ne C ( ) θ = (m + 1)λ/2nme D ( ) θ = (2m + 1)λ/4nme E ( ) θ = (2m 1)λ/4nme uesão 13. Uma caga q disibui-se unifomemene na supefície de uma esfea conduoa, isolada, de aio R. Assinale a opção que apesena a magniude do campo eléico e o poencial eléico num pono siuado a uma disância = R/3 do ceno da esfea. A ( ) E = V/m e U = V B ( ) E = V/m e U = 1 4πǫ q R C ( ) E = V/m e U = 1 3q 4πǫ R D ( ) E = V/m e U = 1 4πǫ q R 2 E ( ) E = 1 4πǫ q R 3 e U = V e

4 uesão 14. Uma hase meálica com 5, kg de massa e esisência de 2, Ω desliza sem aio sobe duas baas paalelas sepaadas de 1, m, ineligadas po um conduo de esisência nula e apoiadas em um plano de 3 o com a hoizonal, confome a figua. Tudo encona-se imeso num campo magnéico B, pependicula ao plano do moimeno, e as baas de apoio êm esisência e aio despezíeis. Consideando que após desliza duane um ceo empo a elocidade da hase pemanece consane em 2, m/s, assinale o alo do campo magnéico. B A ( ) 25, T B ( ) 2, T C ( ) 15, T D ( ) 1, T E ( ) 5, T uesão 15. A figua epesena o campo magnéico de dois fios paalelos que conduzem coenes eléicas. A espeio da foça magnéica esulane no fio da esqueda, podemos afima que ela A ( ) aua paa a dieia e em magniude maio que a da foça no fio da dieia. B ( ) aua paa a dieia e em magniude igual à da foça no fio da dieia. C ( ) aua paa a esqueda e em magniude maio que a da foça no fio da dieia. D ( ) aua paa a esqueda e em magniude igual à da foça no fio da dieia. E ( ) aua paa a esqueda e em magniude meno que a da foça no fio da dieia. uesão 16. Na figua, o cicuio consise de uma baeia de ensão V conecada a um capacio de placas paalelas, de áea S e disância d ene si, dispondo de um dieléico de pemissiidade eléica ǫ que peenche compleamene o espaço ene elas. Assinale a magniude da caga q induzida sobe a supefície do dieléico. A ( ) q = ǫv d B ( ) q = ǫsv/d C ( ) q = (ǫ ǫ )V d D ( ) q = (ǫ ǫ )SV/d E ( ) q = (ǫ + ǫ )SV/d V 3 o uesão 17. Luz monocomáica, com 5 nm de compimeno de onda, incide numa fenda eangula em uma placa, ocasionando a dada figua de difação sobe um anepao a 1 cm de disância. Enão, a lagua da fenda é d A ( ) 1, 25 µm. B ( ) 2, 5 µm. C ( ) 5, µm. D ( ) 12, 5 µm. E ( ) 25, µm. unidades em cm uesão 18. Deno de um eleado em queda lie num campo gaiacional g, uma bola é jogada paa baio com elocidade de uma alua h. Assinale o empo peiso paa a bola aingi o piso do eleado. A ( ) = /g B ( ) = h/ C ( ) = 2h/g D ( ) = ( 2 + 2gh )/g E ( ) = ( 2 2gh )/g

5 uesão 19. Um cubo de 81, kg e 1, m de lado fluua na água cuja massa específica é ρ = 1 kg/m 3. O cubo é enão calcado ligeiamene paa baio e, quando libeado, oscila em um moimeno hamônico simples com uma cea feqüência angula. Despezando-se as foças de aio e omando g = 1 m/s 2, essa feqüência angula é igual a A ( ) 1/9 ad/s. B ( ) 1/81 ad/s. C ( ) 1/9 ad/s. D ( ) 9/1 ad/s. E ( ) 81/1 ad/s. uesão 2. Considee um pêndulo simples de compimeno L e massa m abandonado da hoizonal. Enão, paa que não aebene, o fio do pêndulo dee e uma esisência à ação pelo menos igual a A ( ) mg. B ( ) 2mg. C ( ) 3mg. D ( ) 4mg. E ( ) 5mg. As quesões disseaias, numeadas de 21 a 3, deem se esolidas no cadeno de soluções uesão 21. Um feie de lase com enegia E incide sobe um espelho de massa m dependuado po um fio. Sabendo que o momenum do feie de luz lase é E/c, em que c é a elocidade da luz, calcule a que alua h o espelho subiá. / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / uesão 22. Chapas eangulaes ígidas, iguais e homogêneas, são sobeposas e deslocadas ene si, fomando um conjuno que se apoia pacialmene na boda de uma calçada. A figua ilusa esse conjuno com n chapas, bem como a disância D alcançada pela sua pae suspensa. Desenola uma fómula geal da máima disância D possíel de modo que o conjuno ainda se manenha em equilíbio. A segui, calcule essa disância D em função do compimeno L de cada chapa, paa n = 6 unidades. L h / / / / / / / / / / / / / / / / / / / D uesão 23. Em 1998, a hideléica de Iaipu foneceu apoimadamene 876 GWh de enegia eléica. Imagine enão um painel fooolaico gigane que possa conee em enegia eléica, com endimeno de 2%, a enegia sola incidene na supeficie da Tea, aqui consideada com alo médio diuno (24 h) apoimado de 17 W/m 2. Calcule: a) a áea hoizonal (em km 2 ) ocupada pelos coleoes solaes paa que o painel possa gea, duane um ano, enegia equialene àquela de Iaipu, e, b) o pecenual médio com que a usina opeou em 1998 em elação à sua poência insalada de 14 MW.

6 uesão 24. Num filme de ficção, um foguee de massa m segue uma esação espacial, dela apoimandose com aceleação elaia a. Paa eduzi o impaco do acoplameno, na esação eise uma mola de compimeno L e consane k. Calcule a defomação máima sofida pela mola duane o acoplameno sabendo-se que o foguee alcançou a mesma elocidade da esação quando dela se apoimou de uma cea disância d > L, po hipóese em sua mesma óbia. uesão 25. Lua e Sol são os pincipais esponsáeis pelas foças de maé. Esas são poduzidas deido às difeenças na aceleação gaiacional sofida po massas disibuídas na Tea em azão das especias difeenças de suas disâncias em elação a esses asos. A figua mosa duas massas iguais, m 1 = m 2 = m, disposas sobe a supefície da Tea em posições diamealmene oposas e alinhadas em elação à Lua, bem como uma massa m = m siuada no ceno da Tea. Considee G a consane de gaiação uniesal, M a massa da Lua, o aio da Tea e R a disância ene os cenos da Tea e da Lua. Considee, ambém, f z, f 1z e f 2z as foças poduzidas pela Lua especiamene sobe as massas m, m 1 e 1 m 2. Deemine as difeenças (f 1z f z ) e (f 2z f z ) sabendo que deeá usa a apoimação = 1 α, (1+) α quando << 1. Lua z Tea m m 2 m 1 uesão 26. Paa ilusa os pincípios de Aquimedes e de Pascal, Descaes embocou na água um ubo de ensaio de massa m, compimeno L e áea da seção ansesal A. Sendo g a aceleação da gaidade, ρ a massa específica da água, e despezando aiações de empeaua no pocesso, calcule: a) o compimeno da coluna de a no ubo, esando o anque abeo sob pessão amosféica P a, e b) o compimeno da coluna de a no ubo, de modo que a pessão no ineio do anque fechado possibilie uma posição de equilíbio em que o opo do ubo se siue no níel da água (e figua). P a L uesão 27. Tês pocessos compõem o ciclo emodinâmico ABCA mosado no diagama P V da figua. O pocesso AB ocoe a empeaua consane. O pocesso BC ocoe a olume consane com decéscimo de 4 J de enegia inena e, no pocesso CA, adiabáico, um abalho de 4 J é efeuado sobe o sisema. Sabendo-se ambém que em um ciclo compleo o abalho oal ealizado pelo sisema é de 3 J, calcule a quanidade de calo ocado duane o pocesso AB. A P B C V

7 uesão 28. Tês esfeas conduoas, de aio a e caga, ocupam os éices de um iângulo eqüiláeo de lado b >> a, confome mosa a figua (1). Considee as figuas (2), (3) e (4), em que, especiamene, cada uma das esfeas se liga e desliga da Tea, uma de cada ez. Deemine, nas siuações (2), (3) e (4), a caga das esfeas 1, 2 e 3, especiamene, em função de a, b e Fig. (1) Fig. (2) Fig. (3) Fig. (4) uesão 29. Um longo solenóide de compimeno L, aio a e com n espias po unidade de compimeno, possui ao seu edo um anel de esisência R. O solenóide esá ligado a uma fone de coene I, de acodo com a figua. Se a fone aia confome mosa o gáfico, calcule a epessão da coene que flui pelo anel duane esse mesmo inealo de empo e apesene esse esulado em um noo gáfico. 3 I(A) 2 1 I (s) uesão 3. Considee um cicuio consiuído po um geado de ensão E = 122, 4 V, pelo qual passa uma coene I = 12 A, ligado a uma linha de ansmissão com conduoes de esisência =, 1Ω. Nessa linha enconam-se um moo e uma caga de 5 lâmpadas idênicas, cada qual com esisência R = 99Ω, ligadas em paalelo, de acodo com a figua. Deemina a poência absoida pelo moo, P M, pelas lâmpadas, P L, e a dissipada na ede, P. Lâmpadas E Moo