IME º DIA FÍSICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

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1 IME - 5 º DIA FÍSICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

2 Físa Questão Um anhão de massa M kg em repouso sobre um plano horzontal sem atrto é arregado om um projétl de massa m kg, permaneendo ambos neste estado até o projétl ser dsparado na dreção horzontal. Sabe-se que este anhão pode ser onsderado uma máquna térma om % de rendmento, porentagem essa utlzada no movmento do projétl, e que o alor fornedo a essa máquna térma é gual a J. Suponha que a velodade do projétl após o dsparo é onstante no nteror do anhão e que o atrto e a resstêna do ar podem ser desprezados. Determne a velodade de reuo do anhão após o dsparo. M anhão kg M proj kg η % E. J E J. Q anhão Q projétl M.V m.v p. V V m/s v m/s

3 Físa Questão Consdere um elétron de massa m e arga e, que se move om velodade v onforme ndado na fgura a segur. No nstante t é lgado um ampo magnéto unforme em todo o espaço. Desprezando a ação da gravdade, determne A) o trabalho realzado pela força magnéta, após um ntervalo de tempo Δt; B) o período do movmento no plano perpendular a B; C) a trajetóra seguda pelo elétron, grafamente. θ v B A) B θ v vy V //B F mag (MRU) Vy B F mag F p (MCU) W Fp W Fmag B) F mag F p e V y.b eb V y m R R eb m T π m eb V y m R π R T C) v y B

4 Físa Questão 3 Um fo ondutor rígdo PQR, dobrado em ângulo reto, está ortogonalmente nserdo em um ampo magnéto unforme de ntensdade B,4 T. O fo está onetado a dos rutos, um resstvo e o outro apatvo. Sabendo que o apator C está arregado om 4 μc, determne a ntensdade da força de orgem magnéta que atuará sobre o fo PQR no nstante em que a have K for fehada. Dados: C μf, C μf e C 3 6μF. 4Ω 6Ω Ω K R 4,m C C C3 + E P 3,m Q Q C 4µ µ F Q C V V 4V C // C V 4V Q 8µC C 3µF Q µc V 4V C em sére om C 3 (have aberta) Q Q 3 µc V 3 V E 6V 4Ω // 6Ω // Ω ReqΩ Ω K F C C 3 + F Na desarga de C 3, temos: má R má V Ω A V 3 eq F Bλ sen 9,4.. 4, 6N F Bλ sen 9,4.. 3, N F R F + F N F R

5 Físa Questão 4 Uma orda é fada a um suporte e tensonada por uma esfera totalmente mersa em um repente om água, omo mostra a fgura. Desprezando o volume e a massa da orda em omparação om o volume e a massa da esfera, determne a velodade om que se propaga uma onda na orda. Dados: aeleração da gravdade (g) m/s ; densdade lnear da orda (μ),6 g/m; massa da esfera (m) 5 g; volume da esfera (V), dm 3 ; massa espeífa da água (d) kg/m 3.. Equlíbro da esfera: T E T + E P T P E T 5,.,. -3. P T 4, N T µ µ 3 v,6g/m,6. Kg/m 4, v 5m/s v 5m/s 3, 6.

6 Físa Questão 5 Um orpo de massa m e volume v m 3, merso em um líqudo de massa espeífa ρ, é solto, na o movmento vertal, atnge o anteparo A e provoa uma deformação máma na mola de onstante elásta K. Em seguda, o proedmento é repetdo, porém om líqudos de massa espeífa ρ dferente de ρ. O gráfo a segur mostra a relação entre a varação da massa espeífa do líqudo p e a varação da deformação máma da mola. A) Construa o gráfo da deformação máma da mola em função da dferença entre as massas espeífas do orpo e do líqudo ρcl. B) Determne o valor de para ρcl. kg/m 3 Dado: aeleração da gravdade (g) m/s m 3 ρ(kg/m ) 5 A k, (m) A) ΣW Wρ W W empuo (Força elasta) ρ + ρ + Vg(h + ).( ρ ρ l) k (h << ) ρ + l k k ρ ρ l ons tan te ρ l l V g V g α ρ l B) Pelo gráfo do enunado ρ l. 5. ρ ,. m 4 4 kg 4 m

7 Físa Questão 6 Determne a ordenada d de um ponto P, loalzado sobre a lente onvergente de dstâna foal 6 m, no qual deve ser mrado um fee laser dsparado do ponto A, om o ntuto de sensblzar um sensor óto loalzado no ponto B. Consdere váldas as apromações de Gauss., m A 4, m,4 m B A' 3, m P A, m F Q 4 m S R d 6, m F,4 m m T V m B A é a magem de A. Logo, todos os raos que saem de A e são refratados na lente têm prolongamento passando por A. + f d d d f d 3 d 6 4 H H d H d 3, m A BT : RVB 3 +,4 d+, d + 5,8 d, d,55 m

8 Físa Questão 7 Um gás deal enontra-se, nalmente, sob pressão de, atmosfera e oupa um volume de, ltro em um lndro de rao R 5/p m, ujo êmbolo mantém a plaa P de um apator afastada m da plaa paralela P. Nessa stuação, este uma energa de 7,5 μj armazenada no apator, havendo entre suas plaas a tensão de 5, V. determne o valor da apatâna quando o êmbolo for levantado, reduzndo a pressão sotermamente para,8 atm. P P GÁS Transformação sotérma: pv p V p, T T p,8 V V.,.,5L V V 3 5 πrh h 4π. V,. πr 5 π. π V h π R h h 5π. V h h h h π. -5 m 5 m m ε A d C C d ε A C d ε A E ap d C d C C U Q 68,6 C d d QU µ Q C V C 3,7 µ F 3,7 C 3,7 C 3 µ F 4 π. π. OBSERVAÇÃO: E ap Energa armazenada no apator

9 Físa Questão 8 A fgura mostra um lndro de rao R, em repouso e um bloo de massa m, kg, suspenso por uma mola de onstante elásta k. Junto ao bloo este um dspostvo que permte regstrar sua posção no lndro. Em um determnado nstante, o bloo é puado para bao e solto. Nesse mesmo nstante, o lndro omeça a grar om aeleração angular onstante γ,8 rad/s de tal manera que a posção do bloo é regstrada no lndro onforme a fgura. Determne A) o período T de oslação do bloo em segundos; B) o valor da onstante elásta k da mola em N/m; C) a deformação da mola em metros antes do bloo ter sdo puado; D) a ampltude total em metros do movmento de oslação, apresentado no gráfo da fgura, sabendo que a energa potenal elásta máma do onjunto bloo-mola é de, J. Dados: aeleração da gravdade (g) m/s π. y (metros) y k R m Fgura (entímetros) Fgura A) S So + Vot + at Mas este é o tempo de um lo ompleto, logo T,5 S B) Tπ m 4π m k K K 4.., T,5 K 6N/m

10 C) Pmg FeK Corpo em equlíbro Fe P Fe P mg,65m k 6 D) E K(+A) 6(+A) (+A) 4 +A A 6 7 m, 4375 m 6

11 Físa Questão 9 Um objeto fo ahado por uma sonda espaal durante a eploração de um planeta dstante. Essa sonda possu um braço lgado a uma mola deal presa a garras espeas. Anda naquele planeta, observou-se no equlíbro um desloamento p,8 m na mola, om o objeto totalmente suspenso. Retornando à Terra, repetu-se o epermento observando um desloamento τ, m. Ambos os desloamentos estavam na faa lnear da mola. Esse objeto fo oloado em um repente termamente solado a 378 K em estado sóldo. Aresentou se g de gelo a 4 F. Usando um termômetro espeal, graduado em uma esala E de temperatura, observou-se que o equlíbro oorreu a,5 E, sob pressão normal. Determne A) a razão entre o rao do planeta de orgem e o rao da Terra; B) o alor espeífo do objeto na fase sólda. Dados: a massa do planeta é % da massa da Terra. Aeleração da gravdade na Terra (g) m/s. Temperatura de fusão da água sob pressão normal na esala E: E Temperatura de ebulção da água sob pressão normal na esala E: 78 E Calor espeífo do gelo:,55 al/g C. Calor latente da fusão da água: 8 al/g. Massa espeífa da água: g/m 3. Constante elásta da mola (k) 5 N/m. A) Equlíbro na Terra: m g T K T Equlíbro no planeta: m g p K P gt T P GMP P MT gp gt G g R R P P T P T T M M. R R T P T P T T R R R 4 R P p p T T T k B) Da equação T, temos: m,5 Kg g Relaonando a esala E om a Celsus, temos: TC T E E C T,9T T Daí, tramos: Q doado Q reebdo 5.Co.(5 5) -.,55( + ).8..5,al /g C

12 Físa Questão Um fee de luz monoromáta nde perpendularmente aos planos da fenda retangular e do anteparo, omo mostra a fgura. A fenda retangular de largura nal a é formada por duas lâmnas paralelas de baquelte, fadas em dos tubos de teflon, que sofrem dlatação lnear na dreção de seus omprmentos. Esses tubos envolvem dos flamentos de tungstêno, que estão lgados, em paralelo, a uma fonte de,5 V. Após o fehamento da have s, uma orrente 5mA atravessa ada tubo de teflon, fazendo om que a fgura de dfração, projetada no anteparo, omee a se ontrar. Consderando que a energa dsspada no flamento de tungstêno seja totalmente transmtda para o tubo de teflon, determne o tempo neessáro para que o segundo mínmo de dfração oupe a posção onde se enontrava o prmero mínmo. Dados: alor espeífo do teflon 5 J/kg.K ; oefente de dlatação lnear do teflon 6 6 C ; massa do tubo de tefon g omprmento nal da barra de teflon (L)a, em que a é a largura nal da fenda. fenda tubo de teflon baquelte fonte de luz a L S anteparo,5 V Potêna forneda pela batera ao flamento P V,5.,5,75 W P Q t : QP. t () ; Qm.. θ () L L (3) θ θ αl αa L L α : Na dfração Fee de luz m m mínmos a senθ λ

13 a sen θ λ a senθmλ : a senθ λ d sen θ l λ senθ senθ l a λ d : a d λ : d a Da equação (3), temos: θ L αa A partr de agora, podemos separar o problema em duas soluções dstntas: A) onsderando que o baquelte está preso nas etremdades do teflon. B) onsderando que o baquelte não está nas etremdades do teflon. ª Solução Se o baquelte está nas etremdades teremos que: substtundo na equação(3): L d a L a a θ 463 C αa 6.6. De () e (), temos: m θ P t : t 3 m θ t P, s 3 t 6,5. s ª Solução Se o baquelte não está na etremdade, teremos: Segundo da ª solução, teremos: L L α θ a aα θ θ (4) α 3 m θ..5 t 6 P, t 6,5 s 648 s Comentáro: Se onsderarmos a equação (4) da ª solução, enontramos ΔT 4 63 ºC. Como nenhuma substâna sera apaz de suportar tal varação de temperatura sem que oorra mudança de fase, dedmos optar pela ª solução, pos é a mas onvenente.