Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785

Transcrição

1 Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br

2 Journal Club Efeito Hall Edwin Herbert Hall 1879 Awschalow et al. Sci. Amer. (2007)

3 Journal Club Efeito spin Hall Previsto por Dyakonov e Perel (1971) Dyakonov, Perel. Phys. Lett. A 35, 459 (1971). Observação experimental: 2004 Kato, Myers, Gossard, Awschalom. Science 306, 1910 (2004) Analogia com o movimento de uma bola de tênis (Efeito Magnus) Awschalow et al. Sci. Amer. (2007) Próxima aula: mais uma aplicação da interação spin-órbita

4 Onde estamos? Nosso roteiro ao longo deste capítulo Cinemática retilínea: movimento contínuo Cinemática retilínea: movimento irregular Movimento curvilíneo geral Movimento curvilíneo: componentes retangulares Movimento de um projétil Movimento curvilíneo: componentes normal e tangencial Movimento curvilíneo: componentes cilíndricas Análise do movimento absoluto dependente de duas partículas Movimento relativo de duas partículas usando eixos de translação Movimento relativo de duas

5 Motivação Estudo do movimento relativo

6 Motivação Composição de movimentos

7 Motivação Composição de movimentos

8 Motivação Composição de movimentos

9 Motivação Sistema de transmissão de um motor de avião

10 Motivação Parque de diversões

11 Motivação Polias e cabos do sistema de bondes de São Francisco

12 Motivação Microengrenagem de espessura 150 µm (aplicação em robôs microscópicos)

13 Motivação Rotação da Terra

14 Posição relativa

15 Velocidade relativa

16 Aceleração relativa Mas:

17 Exemplo: O avião A está voando ao longo de uma trajetória reta, enquanto o avião B está voando ao longo de uma trajetória circular tendo um raio de curvatura de 400 km. Determine a velocidade e a aceleração de A medidas pelo piloto de B. 50,0 4,00 km

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19 Exemplo: No instante representado, o disco com a ranhura radial está girando em torno de O com uma velocidade angular no sentido anti-horário de 4,00 rad/s que está diminuindo na taxa de 10,0 rad/s2. O movimento do cursor A é controlado separadamente, e, nesse instante: Determine os módulos da velocidade e da aceleração absolutas de A para essa posição (em relação a um referencial da Terra)

20 Exemplo:

21 Exemplo: Um veículo experimental A viaja com velocidade constante v em relação à Terra ao longo de uma estrada de ferro ligando o norte ao sul. Determine a intensidade da aceleração de Coriolis em função da latitude θ. Se a velocidade do veículo é 500 km/h, determine o módulo da aceleração de Coriolis no equador e no pólo Norte.

22 Coriolis: Equador: Pólo Norte:

23 θ = 45,0 θ = 45,0

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25 Exemplo: O pino A da barra articulada AC é confinado a se deslocar na ranhura giratória da barra OD. A velocidade angular de OD é 2,00 rad/s no sentido horário e é constante para o intervalo de movimento em questão. Para a posição em que θ = 45,0, com AC horizontal, determine a velocidade do pino A (em relação à Terra) e a velocidade de A em relação à ranhura que gira com OD. θ = 45,0 ω = 2,00 rad/s

26 θ = 45,0 ω = 2,00 rad/s

27 Exemplo: O braço OA de 0,800 m para um mecanismo de controle remoto é articulado em torno do eixo horizontal x do suporte em forma de U, e o conjunto inteiro gira em torno do eixo z com uma velocidade constante N = 60,0 rpm. Simultaneamente, o braço está sendo elevado na taxa constante de = 4,00 rad/s. Para a posição onde β = 30,0, determine a velocidade e a aceleração do ponto A. Se, além do movimento descrito, o eixo vertical e o ponto O tivessem um movimento linear, por exemplo, na direção z, esse movimento alteraria a velocidade angular ou a aceleração angular de OA?

28 Exemplo

29 Exemplo: Para a configuração de cursor e manivela apresentada, desenvolva a expressão para a velocidade va do pistão (admitindo positiva para a direita) como uma função de θ. Substitua l = 350 mm, ω (é tal que a frequência de rotação) é 1500 rpm e r = 125 mm e calcule va numericamente como função de θ. Represente graficamente e encontre seu módulo máximo e o valor correspondente de θ.

30 Exemplo em