ω r MECÂNICA II CINEMÁTICA DO CORPO RÍGIDO Licenciatura em Engenharia Civil Folha /2003 MOVIMENTO GERAL 2º Ano / 1º Semestre

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1 icenciatura em Engenharia ivil MEÂNI II 2º no / 1º Semestre Folha /2003 INEMÁTI O ORPO RÍGIO MOVIMENTO GER 1. O sistema ilustrado é composto por uma placa de dimensões 0,20 x 0,40 m 2 soldada ao eixo. onsiderando que a equação do movimento de rotação do eixo é t = 1s os vectores velocidade e aceleração do ponto. θ = t 2 + 4t, determine para o instante y ω r x z 0,2 0,2 2. Um ponto P de um sólido em movimento tem, num dado instante, relativamente a uma origem fixa no r sólido, as coordenadas (1, 0, 2) m e a sua velocidade é = (2; 1; 1) m/s. Um ponto Q no plano OXY tem r a velocidade = ( 1;1;0 ) m/s. eterminar: v Q v p a) os cossenos directores do eixo instantâneo de rotação; b) a velocidade angular e as coordenadas do ponto Q. Página 1 de 6

2 MOVIMENTO PNO 3. O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo vertical, que gira de acordo com a lei θ = t 3 2t 4 em que θ é o número de revoluções e t o tempo em minutos. etermine, ao fim do primeiro minuto, as grandezas da velocidade e das componentes tangencial e normal da aceleração de um bloco apoiado sobre o disco a 0.45 m do eixo de rotação. dmita que não existe escorregamento. y ω r R z x 4. No sistema motor da figura, a manivela possui uma velocidade angular constante de 2000 r. p. m. no sentido horário. eterminar, para a posição indicada da manivela, a velocidade angular da biela e a velocidade do pistão P. 100 mm 300 mm 40º P Página 2 de 6

3 5. s barras, e, são articuladas entre si conforme ilustrado. barra roda com velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. etermine: a) a velocidade angular da barra ; b) a velocidade angular da barra. 0,20 0,30 0, engrenagem é fixa, a barra gira com velocidade angular ω = 30 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado determine: a) a velocidade angular da engrenagem b) a velocidade angular da engrenagem c) a velocidade do ponto da engrenagem que faz contacto com a engrenagem (dimensões em mm) Página 3 de 6

4 7. uas rodas de 0.30 m de diâmetro são ligadas por uma barra de 0.45 m. Sabendo que o centro da roda tem velocidade constante de 0.75 m/s para a direita, determinar a velocidade do centro da roda e a velocidade angular da barra quando α = 0 0, α = 30 0, α = 60 0 e α = onsidere que a distância entre os pontos e é de 0.10 m. α 8. onsiderando a seguinte figura, para o instante de tempo representado, determine em função da velocidade do ponto : a) a velocidade do ponto b) a velocidade do ponto G 1,20 m 0,40 m 60º 60º E R 60º F R G Página 4 de 6

5 SUPEMENTRES 1. O sistema ilustrado é composto por duas rodas de raios iguais a 30 mm que giram em torno de eixos fixos e por um anel encaixado entre as mesmas. O anel tem um raio interno de 72 mm e raio externo de 76 mm (espessura de 4 mm). Não existe escorregamento entre as superfícies em contacto. roda superior gira com uma frequência constante f = 400 r.p.m no sentido anti-horário. etermine: a) a velocidade angular do anel b) a velocidade angular da roda inferior c) as acelerações dos pontos das rodas em contacto com o anel 2. s engrenagens ilustradas e tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. engrenagem é fixa. haste, roda no sentido horário com velocidade angular ω = 13 rad/s. etermine: a) a velocidade angular da engrenagem ; z y x Página 5 de 6

6 3. s engrenagens ilustradas e têm, respectivamente, raios 0,24 m e 0,32 m e apresentam eixos fixos. haste é accionada pela engrenagem através duma articulação em e o anel desliza encaixado em eixo horizontal igualmente fixo. engrenagem roda com velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. ertermine: a) as velocidades angulares da engrenagem e da haste b) a aceleração do ponto c) a aceleração do ponto 1,20 m 0,20 m 4. barra, roda com uma frequência constante f = 954,96 r.p.m. no sentido horário. O cursor está ligado a uma haste horizontal fixa. Para o instante configurado determine: a) a velocidade angular da barra b) a velocidade do cursor 150 mm 300mm 90mm Página 6 de 6